2019年呼和浩特市中考数学试卷(有答案)

1、3.如图中序号（1） （2） （3） （4）对应的四个三角形，都是D. (4)20 10年至2014年间工业生产总值逐年增加，观察统计图获得以下信息，其中B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C.2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D.从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5.关于X的二次方程x2 （a2 2a）x a 1 0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）B. 0C. 1D. 2 或 02019年呼和浩特市中考试卷第I卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要

2、求的.1 .我市冬季里某.一天的最低气温是10 C ,最高气温是5 C ,这一天的温差为（）A. 5 CB. 5 CC. 10 CD. 15C22 .中国的陆地面积为 9600000km ,将这个数用科学记数法可表示为（）A.0.96 107 km2B.9601 04km2c.9.6106 km2d.9.6105km2ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其A.6. 一次函数y kx b满足kb 0 ,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（A.第一象限7.如图，CD是eO的直径，弦AB CD,垂足为M ,AB 12, OM : MD 5:8 ,则e O的周长为（）A. 26B. 13C

3、.968.卜列运算正确的是A.2_2-(a 2b ) 2(2_ 2b ) 3ab2B.a2 12aC.3mmm(a) a ( 1)2m aD.6x2 5x(2x 1)(3x1)9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形,F为BD所在直线上的两点,EAF 135 ,则以下结论正确的是（A. DE1AFCE的面积为B- tanD.四边形C.的大致图象是（共90分）第R卷x2_1 |x|1AFO 310.函数yAF -294、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11 .使式子= 有意义的x的取值范围为1 2x第2页 共12页12 .如图，AB/CD, AE平分 CAB交CD于点E,若

4、C 48 ,则 AED为13 .如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为2014 .下面三个命题：x a,Ixl 2,若,是方程组 , 的解，则a b 1或a b 0；y b2x y 3函数y2x2 4x 1通过配方可化为 y 2（x 1）2 3；最小角等于50的三角形是锐角三角形.其中正，确命题的序号为.15 .如图，在YABCD中，B 30 , AB AC, O是两条对角线的交点，过点 。作AC的垂线分别交边AD , BC于点E , F ,点M是边AB的一个三等分点，则 AOE与 BMF的面积比为 BF C16 .我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代

5、发展，现在人们依据频率估计概率这一 原理，常用随机模拟的方法对圆周率进行估计.用计算机随机产生 m个有序对（x, y） （x, y是实数，且0 x 1,0 y 1）,它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1的点有n个，则据此可估计 的值为.（用含m , n的式子表示）三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 . （1）计算：|2 石|匹.平）|;2x 2 x 4x 41,6（2）先化简，再求值： 2 ，其中x -.x 2x x 4 2x5第3页 共12页18 .如图，等腰三角形 AB

6、C中，BD , CE分别是两腰上的中线.(1)求证：BD CE;(2)设BD与CE相交于点。，点M , N分别为线段BO和CO的中点.当 ABC的重心到顶点 A的距 离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由.19 .为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：C)进行调查，并将所得的数据按照12 x 16, 16 x 20, 20 x 24, 24 x 28,28 x 32分成五组，得到如图频率分布直方图.(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；(2)每月按30天计算，各组的实际数据用

7、该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)如果从最高气温不低于24 C的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率.20 .某专卖店有 A, B两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了 1080元，买50件A商 品和10件B商品用了 840元；A, B两种商品打相同折以后，某人买 500件A商品和450件B商品一共 比不打折少花1960元，计算打了多少折？21 .已知关于x的不等式2m mx -x 1 22(1)当m 1时，求该不等式的解集；(2) m取何值时，该不等式有解，并求出解集.22 .如图，地面上小山的两侧有 A,

8、 B两地，为了测量 A, B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟 40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求 A, B两地的距离AB长.(结果用含非特殊角的三角函数和根 式表示即可)k 123 .已知反比例函数 y ( k为常数).(1)若点耳(八回)和点P2( 1, y2)是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y22和y2的大小；设点P(m, n) (m 0)是其图象上的一点，过点 P作PM x轴于点M ,若tan POM 2 ,k2 1-PO J5 (O为坐标原点)，求k的值，并直

9、接写出不等式kx 0的解集.x24.如图，点A, B, C, D是直径为AB的eO上的四个点，C是劣弧Bd的中点，AC与BD交于点E.(1)求证：DC2 CE AC ;(2)若AE 2, EC 1,求证：AOD是正三角形；(3)在(2)的条件下，过点 C作e O的切线，交AB的延长线于点H ,求 ACH的面积.225.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax bx c与y轴交于点C ,其顶点记为M ,自变量x 1和 x 5对应的函数值相等.若点 M在直线l ： y 12x 16上，点(3, 4)在抛物线上.(1)求该抛物线的解析式；27设y ax bx c对称轴右侧x轴上万的图象上任一 点为

10、P ,在x轴上有一点 A( -,0)，试比较锐 2角 PCO与 ACO的大小(不必证明)，并写出相应的P点横坐标x的取值范围；(3)直线l与抛物线另一点记为 B , Q为线段BM上一动点(点 Q不与M重合).设Q点坐标为(t,n),过Q作QH x轴于点H ,将以点Q, H , O, C为顶点的四边形的面积 S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出 S可能取得的最大值.2017年呼和浩特市中考试卷教学参考答案一、选择题（本燧共10,卜励暂憧3分，共30分.在朗耀出幽诲中，只有一帽符缩膜求的）第12页 共12页12345DCADB67S910ABcCB .二/S （本射例源，M镜3分，共1

11、&乐福®甜HE鳞颗丽 纸盘定的I牲匕 襟要喻捱）17H11.工 12,114 13.1225 + 2572 k 14. 15.3： 4 16.三，噫（本烦共g d4 就 已分.瞪随城字醐，湎厘演W步 ®）17«） （5分）2-旧-&+|=垂一” 一+不二22三26-1当人与时，原式二I ij瓜16分阳月；,，出，且C是等腰.招C的两艘二 AB = ACVW； C£是中线/. AD AC , AE AS 22, AD - AE叉，“即望MCE/. BD = CE四边形DE城为正方形2 （10分U）这30天最高气温的平均数为t14x8-18

12、x 6-22 x 10-2d x2-30x4 _ .一20.413中位射为裴七宁（2） x9Q=4S3。，估计该地这个季度卬最高气温侬的菽I大郑天 p二 9 二15 520一（?分流打折前A商高口 B商品蹿悄那K元3元工f60x+30v = 1080据题意得:50 升】tk = 840r = 16500x16-450x 4 = 95009800-19fr0 =1).8答：打了八折2L的分懈：Q）当布1时,2 -x > x-2 2x < 4 j貂嬴冢页供&您:T c2m-mx 1"I222m -mx > x-2(wi + OrsMwi+l)当时,不等式有解，当

13、"-1时,原不等式的解集为工(2当事17时，原不等式&W集为”(7分解：过点C作CW-期交期的延艳戋千点M由题意得二.4C = 40x10-400C在 MXCN 中，H0"/、/.GW-4C-20O；axl7" %哈A=2Ljc = 200/5AB M在 RtAEC"中，tan2D =CMJ.B1 = 200皿缈；,-<£ = AW-5J/-20073-200 tan 20D= 200| 7?-tau20c|因此小山两侧小两点肉的辘加200/-tan201米2M7分懈：(1广-M-1C0，反比例函数丁=士在每一象限内J随主的增大而

14、噜大.,.V1 > Vq丁点M码可在反比例的数7二二的图鼠匕目 XM<00X1 那,PM - -w'/TmZPOAf = 2,PM r “i .工二 _Lav 用，开K -2用又V P。吟小,',"+网1=5，用=I, M = -2，点尸坐标为（卜2）=-2解得：k=±1当拈=1时不等式的解集为：再成。£后 X©当时不等式匕4二:0的解集为：工）0 X2峥分）证明：C是势II位的中点：,ZDAC=ZCDB XWJCD = £DCE .AJCDsADC£,AC CD .-DC CE.* DC = CE AC（

15、2） ,； AE-lC-y想宇德凝更曲DC = 3连接。C, OD*C是劣弧前的中点，0C 书印05：.BC = DC=.总是0。的住直径；,A5后n=2而，0B = 0C=0D = 4i2，。力=120°，/0。4 =加。又二 Q = (TO二33是正三角形：CZf是。的蚀支'.OC-CH、'/C0H = 6(r,.ZJ?=30B7H入 30。.'.AC = CH = 3S .%53一班-1 = 2la25. (I。分)解;(1)由题意得;9厘一35一c = T 4 口 2 5一£ = 8b= 4解得：，b = T6二抛物线的解析韧：了由题意得；式0防KRY)24当工=:时，ZPCO = ZACOT14当 2-后 6(二时F ZPC9 < AACO724当士工<4时,ZPCO > ZACO7v = -12x+16*、解方程组 二原+8耗弱点坐标加 夙T28) J 一 为线骨理上一动点，且不与M重合：.0f-nnl6 i-l<t<