1—3章概率论课后习题及标准答案

1、随机事件及其概率 随机试验、随机事件了 两 道 题 的 ( )A. AAAUAAAUd舛4；第一章§ 1.1-21. 多项选择题：(1) 以 下( )B.假设AuB,那么 AB = A;D.假设AuE那么 AJB = B.某学生做了三道题,以4表示“第！题做对了的事件(= 1,2,3),那么该生至少做对事 件 可 表 示 为B AA2J A2A,JA.A.：D.a2 4 U A A A U A 2 A U A 2 4 -2. A. B. C为三个事件,说明下述运算关系的含义：(1) A： (2) BC ：(3) ABC, (4) A B C; (5) AJBJC; (6) ABC.3

2、. 个工人生产了三个零件,以人与瓦0 = 123)分别表示他生产的第i个零件为正品、次品的事件.试用儿与瓦(i = l,2,3)表示以下事件：(1)全是正品; 至少有一个零 件是次品;(3)恰有一个零件是次品;至少有两个零件是次品.§1.3-4事件的概率、古典概型1-多项选择题：(1) 下 列 命 题 中, 正 确 的 是 ( )A. =B.AB = AJB；C. AJBC = ABC ; D.(ABAB) = 0 (2) 假设 事 件 A 与 B 相 容,那么 有 ( )A. P(AJB) = P(A) + P(B)； B. P(AJB) = P(A) + P(B)-P(AB):C

3、. P(AJB) = -P(A)-P(B)- D. P(AUB) = 1-P(N)P(靳.(3) 事件 A 与 B 互相对立的充要条件是 ( )A. P(AB) = P(A)P(B) ；B P(AB) = 0 且 P( A=C. A3 = 0MAU3 = G；D. AB = 0 .2. 袋中有12只球,其中红球5只,白球4只,黑球3只.从中任取9只,求英中 恰好有4只红球,3只白球,2只黑球的概率.3. 求寝室里的六个同学中至少有两个同学的生日恰好同在一个月的槪率.4. 10把钥匙中有三把能翻开门,今任取两把,求能翻开门的槪率.5. 将三封信随机地放入标号为1、2、3、4的四个空邮筒中,求以下

4、概率： (1) 恰有三个邮筒各有一封信；(2)第二个邮筒恰有两封信;(3)恰好有一个邮筒有三 封信.6. 将20个足球球队随机地分成两组,每组1 0个队,进行比赛求上一届分别为第一、 二名的两个队被分在同一小组的概率.§ 1. 5条件概率1. 多项选择题：(1) P(B)> 0且 =0,那么()成立.A. P(£IB)nO; B. P(A u A2) I B) = P(A, I B) + (A, I B);C.戸(£%13) = 0;D.P(石Cl石13) = 1.(2) 假设P(A)>O,P(B)>0且P(AIB) = P(A),贝I()成立.

5、A. P(BA) = P(B)； B. P(AB) = P(A), C. 相容；D A,B 不相 容.2. P(A) =I A) = l.P(A I B)=丄,求P(AJB)3463. 某种灯泡能用到30 0 0小时的概率为0 &能用到3500小时的概率为 0. 7.求一只已用到了 3000小时还未坏的灯泡还可以再用50 0小时的槪率.4. 两个箱子中装有同类型的零件,第一箱装有60只,其中15只一等品；第二箱 装有40只,其中15只一等品.求在以下两种取法下恰好取到一只一等品的概率：(1)将 两个箱子都翻开,取出所有的零件混放在一堆,从中任取一只零件：从两个箱子中 任意挑岀一个箱子,然后从该箱中随机地取出一只零件.5. 某市男性的色盲发病率为7 %,女性的色盲发病率为0. 5% 今有一人到医院求治