八年级数学下册 第十七章反比例函数单元测试 人教新课标版

1、第十七章 反比例函数能力检测一、填空（27）1已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_,图象在_象限，当x>0时，y随x的减小而_.2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_。3.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；4反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=5 如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、 6.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则

2、8k1+5k2的值为_.7 若m1，则下列函数： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是_。8老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。Oxy图2ABDPC9如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“>”“<”或“”）二、选择题（每题3分

3、，共21分）1、 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )3面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ） 4下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）OyxAOyxCOxByOxD5.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )6. 在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）7已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且

4、比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1三、解答题（52分）1一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.求与V的函数关系式；当时，求二氧化碳的密度.（4）2（7）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。求ODC的面积。.3（7） 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为直角三角形

5、？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.47如图已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）求a，k，m的值；（1） 求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（2） 利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？5（7）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10

6、元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？6（8）已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图像上.7 .已知yy1y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例当x1时，y12；当x4时，y7(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x时，求y的值（6）8如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积（6）参考答案一 1.-6，二、四，增大。2 .4。3.y2>y1>y3.4.-1.5.y=2x+1,y=.6.9.7.(1)(2).8.y=-x+2二 AACBBBC三 1 .=，=1.12 （1）y=x,(2) （-2，-2） （3）23 （1）K=8，（2）（4，2）、（-4，-2），（3）存在（4，0）、（5，0）4 a=4,k=3,m=1.(1)C(0,4)、D(4,0)、面积为4。（2）1<