2018-2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程习题(新版)新人教版

1、22.2二次函数与一元二次方程601基础题x= 1x= 1 或 x= 4知识点1二次函数与一元二次方程1.(柳州中考)小兰画了一个函数y = x2+ax+b的图象如图，则关于 x的方程x2+ ax+ b= 0的解是（D）A.无解BC. x= 4 D2 .(青岛中考)若抛物线y=x26x+m与x轴没有交点，则 m的取值范围是 m>9.3 .二次函数y= ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx + m= 0有实数根，则 m的取值范围为3.4 . (1)已知一兀二次方程 x?+x 2= 0有两个不相等的实数根，即x1=1, x2=2.求二次函数y= x2+ x 2与x轴的交点坐标；

2、(2)若二次函数y=-x2+x+a与x轴有一个交点，求 a的值.解：(1) 一元二次方程 x2+x 2=0有两个不相等的实数根，即 x1=1, x2=2, ，二次函数y = x2+x 2与x轴的交点坐标为(1, 0), ( 2, 0).(2) ,二次函数 y=-x2+x+a与x轴有一个交点，令y=0,则x2+x+a=0有两个相等的实数根,1，1+4a=0,解得 a= 4.知识点2利用二次函数求一元二次方程的近似解5 .(兰州中考)下表是一组二次函数 y = x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值:x11.11.21.31.4y1 0.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一个

3、近似根是(C)A. 1 B , 1.1 C , 1.2 D , 1.3知识点3二次函数与不等式一 -26 .二次函数y=x x 2的图象如图所不，则函数值 y<0时x的取值范围是(C)A. x v 1B. x>2C. 1 v x v 2D. xv 1 或 x>27 .画出二次函数y = x22x的图象.利用图象回答:(1)方程x2-2x=0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0;(3)x取什么值时，函数值小于0.解：列表：x-2101234y8301038描点并连线:2(1)方程 x 2x= 0 的解是 x1= 0, x2= 2.(2)当x<0或x>2时，函

4、数值大于 0.(3)当0Vx<2时，函数值小于 0.易错点1漏掉函数是一次函数的情况8 .(吕梁市文水县期中)若函数y= (a 1)x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a 的值为一1或2或1.易错点2 忽视坐标轴包含x轴和y轴9 .抛物线y=x22x+1与坐标轴的交点个数是(C)A. 0B.1C. 2D.310 .已知抛物线y = x2(a + 2)x+9的顶点在坐标轴上，则抛物线的解析式为 y = x2 6x + 9或 y=x2+6x+9 或 y = x2+9.02 中档题11 .(牡丹江中考)抛物线y= ax2+bx+c(a0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c&g

5、t;0 的解集是(C)A. x<2B, x>-3C. 3vxv1D . xv 3 或 x>112 .(大同市期中)二次函数y = (x 2) 2+m的图象如图所示，一次函数 y=kx+b的图象经 过该二次函数图象上的点 A(1 , 0)及点B(4, 3),则满足kx + b>(x2)2+m的x的取值范 围是(A)A. 1<x<4B. x< 1C. x>4D. x< 1 或 x>413 .如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(一1, 0), (2, 0), (0, 2),则当y>2时，自变量x的取值范围是(B)1A. 0<x&

6、lt;-2B. 0<x< 1C.-< x< 1 2D. 1 v x v 214 .（济南中考）二次函数y = x2+bx的图象如图，对称轴为直线x= 1.若关于x的一元二次方程 x2 + bx t = 0(t为实数）在一1 VXV4的范围内有解，则t的取值范围是（C）A. t >- 1B.-1<t < 3ax2+bx+c = 0有一个根大于4.其中正确的结论有（B）随x的增大而增大；方程yA. 1个C. 3个 16.（杭州中考）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为 t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式 h=20t-5t 2（0<t<

7、;4）.（1）当t = 3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t ;（3）若存在实数11, 12（tm12）,当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米）,求m的取值范围.解：当 t=3 时，h=20t 5t2 = 20X35X9= 15,，此时足球距离地面的高度为15米.(2)当 h=10 时，20t5t2=10,即 t2 4t+2=0,解得 t =2 + 小或 t =2 42.答：经过2+42或2-山秒时，足球距离地面的高度为10米. 由题意得ti和t2是方程20t5t2=m(n> 0)的两个不相等的实数根，则 A= 20220m>0.解得 m<20.m的取值范围是 0Wm<20.03 综合题17.有这样一个问题：探究函数y = 1x2+1的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函2 x1 O 1数y=2a2+x的图象与性质进行了探究，卜面是小东的探究过程，请补充完整:(1)下表是y与x的几组对应值.x-3211213131212325311553551735y一一一m62281818822函数y=1x2 + 1的自变量x的取值范围是xw0 m的值为29;； 2 x6(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象；(3)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有1个交