选修2-3数学期末测试题(二)

1、精品教育期末测试题 （二）考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分独立检验临界值表P(K2>k )0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.0050.001°k°0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共56 分?在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一个口袋中装有 4 个白球和 4 个红球，从中任取 3 个，其中所含白球个数的取值范围为（）.A?1,2,3B.0, 1, 2C. 1, 2

2、,3D . 0, 1,2,32.从 0,1, 2，9这10个数字中 ,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在y 轴上的点的个数是 （）?A.100B.90C. 81D.723.5 个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为( ) .A72B.48C. 24D .60.4. 男女学生共有8 人，从男生中选取2 人,从女生中选取1 人，共有 30种不同的选法 ,其中女生有 （A）2人或 3人B.3人或4人C. 3人D. 4人.5. 设离散型随机变量的概率分布列为 10123P111121051055则下列各式成立的是（）.2A . P (v 1.5)

3、=-45B. P( > 1)= 52C . P(0vv 3)=-5D. P(v 0) = 0-可编辑 -精品教育1 106.x+ 展开式中的常数项为（）.xA.第5项B.第6项C.第5项或第 6项D.不存在7.工人工资 （元）依劳动生产率（千元 ）变化的回归方程为? = 50+ 80x, 下列判断中正确的是（）?A . 劳动生产率为1 000 元时，工资为130 元B.劳动生产率平均提高1 000 元时，工资平均提高80 元C.劳动生产率平均提高1 000 元时，工资平均提高130 元D ?当工资为 210 元时，劳动生产率为2000 元8.一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需

4、要工人照管的概率分别0.9 、0.8 、0.7 ，则在一小时内没有一台机床需要工人照管的概率为A.0.018B.0.016C.0.014D .0.0069. 袋中有 5 个红球， 3 个白球，不放回地抽取2 次,每次抽个 .已知第一次抽出的是红球，则第二次抽出的是白球的概率为10.47 天中某学校一天正常用电（指不超过变压器的用电负荷）的概率为则在一周的5,有 5 天用电正常的概率为（).2B.C55C.D. C711. 若 X ? B(n ,p)且 EX = 6,DX = 3,贝 U P(X = 1)的值为().3?2-2B. 2-4C. 3? 2-10D. 2-812. 两位同学一起去一家

5、单位应聘，面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人-可编辑 -精品教育中招聘 3 人，不考虑应聘人员的水平因素 ,你们俩同时被招聘进来的概率是丄. 根据这位70负责人的话可以推断出参加面试的人数为（-可编辑 -精品教育B.35C.42D .7013.(1 x3)(1 + x)10 的展开式中， x5 的系数是 () .A. 297B. 252C.297D .207-可编辑 -精品教育14 . 某班主任对全班50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下:认为作业多认为作业不多总结喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450若由调查推断 " 喜欢玩电脑游戏与作业

6、多少有关系”，则推断错误的概率不超过() .A .0.01B .0.025C .0.05D . 无充分依据二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分.将答案填在题中横线上.15 . 连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量X，则 P( 4 < X <4)= _ .16 . 有 4 台设备，每台正常工作的概率均为0.9, 则 4 台中至少有 3 台能正常工作的概率为.( 用小数作答 )17 . 若 p 为非负实数，随机变量E 的分布为012P11厂 pP2则 E E 的最大值为 _ , DE 的最大值为 _ .18 . 袋中装有一些大小相同的球，其中标号为

7、1 号的球 1 个，标号为2 号的球 2 个，标号为 3 号的球 3 个，标号为n 号的球 n 个 . 现从袋中任取一球，所得号数为随机变量X,若 P(X = n) = 0.2 ，贝 V n=.三、解答本大题共 3 小题，共 28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.n19 . 在二项式 3x丄 的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列. 求 : 2x(1) 展开式的第 4 项；(2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和.20. 假设关于某设备使用年限x(年 )和所支出的维修费用y(万元 )有如下统计资料 :i1345x = 4,y = 52-可编辑 -精品教育Xi345

8、655X2 = 90,Xiyi = 112.323.85.56.57.011yi2.2Xi yi4.411.422.032.542.0若由资料知， y 对 x 呈线性相关关系，试求：(1) 回归直线方程；(2) 估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少 ?21 ?某城市有甲、乙、丙3 个旅游景点，一名游客游览这3 个景点的概率分别是0.4,0.5,06 且游客是否游览某一景点之间互不影响，设表示游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.(1) 求 的分布列及均值；(2) 设函数 f( ) =2- 3 + 1, 其中的意义如前所述 ?求概率P(f( )<0).-可编辑

9、 -精品教育参考答案一、选择题1.D解析：取法有： 0白3红；1白2红；2白 1红；3白0红.故选 D .2.C解析：横坐标有9 个选择 ( 不能选 0) , 纵坐标在剩下的9 个数中选择， 9X 9 =81 . 故选 C.3.C解析：丙与丁“捆绑”自身有2 种排列，丙丁“捆绑”与第5 人有 2 种排列，甲、乙插入丙丁“捆绑”与第5 人排列后的左、中、右三空，有Al = 6 种排列， 2 X 2X 6 = 24 . 故选C.4.A解析：假设女生有x 人，贝 y c Xc8_x = 30, 即 x(8 x)(7 x)= 60 . 对所给答案验证，发现 x=2 或 x= 3 符合，故选A .5.A

10、1112解析：B,C,D计算错误，P(V1.5)= +一+=一. 故选 A.1051056.B1 10 - r解析： Tr+1 = C1o xr = C10 x2r 10 ,2r 10= 0, 则 r = 5. 常数项为第6 项，故选B.x7.B解析：工资的预报值?与真实工资y 之间有误差，所以A ,D 错误 . b? = 80, B 正确，C错误.故选 B .8.D解析： P= 0.1 X 0.2 X 0.3= 0.006. 故选 D .9.A解析： A = 第一次抽出的是红球,B= 第二次抽出的是白球,-可编辑 -精品教育55X 315P(A) = _, RAB )= 一 ,88X 756

11、P(AB ) 3P(B| A)=丽=7.故选 A.-可编辑 -精品教育10.B解析：代入二项分布概率计算公式得?故选B.11.C解析：由EX = 6, DX = 3 得： n= 12,p= 0.5,所以P(X = 1)= C12( 0.5)1(0.5) 11 = 3 ? 2-10. 故选 C.12. A解假设参加面试的人数为n,则问题等价于：从不包括这两位同学的析：的人中招聘1V 211人的概率是即C-= 70, 解得 n = 21 . 故选 A .?13. D解1 ?C10 + ( 1) ?C10 =故选D.析：207 .14. B50(18 X 15 8X9)2解k=5.058 5. 比较

12、 P (K2> 5.024 = 0.025, 故选 B析：1727X 23X 26X 24 -、填空题解析： X = 5,-4，3,-2,-1,0,1 ,2,3,4,5,1 1 1P( x= 5) = P( x=- 5) = 6X 6= 36所以 P( 4W X W 4)= 1 P(X= 5) P(X= 5)= 1 21718X 36=36.n 2 个面试解析： P= C ；(0.9) 4+ C4 (0.9) 3X (0.1) 1= 0.947 7.317.； 1.1 1解析：由2 p> 0 且 p> 0 得： 0W pW 2,E= p+ 1,1 1D = 0-(p+ 1)

13、2(2 p) + 1 - (P+ 1) 2X p+ 2- (p+ 1) 2X-可编辑 -精品教育=p2 p+1,13当 p=2 时,E 為 ax = 2；当 P = 0 时， D 靳 ax = 1 .18.92解析： P(X = n) =茹 1)芮=0.2 所以 n= 92三、解答题1 r19. 解:展开式的通项Tr+1 = cn ( ，x) n r2、 x0112 cn 成等差数列 ,C0 ,cn,由已知21n= 8 或 n= 1( 舍去 ).=1+ 4C-3161T4215= 7x6 .=Clx6(2)各项的二项式系数之和为28 = 256,1令 x= 1, 各项的系数之和为-.2565_

14、& 5 xy )(y j y) H2.3_ 5 X 4X520 解： ( 1)?= =90 5X 422刍 5xi = 1r 2n 5r1 b ,12.3药=皿a= y ?x = 5 1.23 X 4= 0.08 . 二回归直线方程为？ = 1.23 x+ 0.08 .(2) 当 x 10 时， ？ = 1.23 X 10+ 0.08 = 12.38 万元，即估计用10 年时，维修费约为12.38万元 .21 . 解： ( 1)分别设“游客游览甲景点”、“游客游览乙景点”、“游客游览丙景点”为事件A1 , A2 , A3. 由题意知 P(A1) = 0.4,P(A2)= 0.5,RA 3)= 0.6 . 游客游览的景点数的可能取值为0,1,2,3. 相应地，游客没有游览的景点数的可能取值为3,2,1,0. 所以 的可能取值为 1,3.-可编辑 -精品教育P(= 3)= PRAA) + P(AA