2019-2020学年人教版七年级数学下册期末测试卷

1、精品文档 欢迎下载2019-2020 学年七年级数学下册期末测试卷一选择题（共 10 小题）1下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD2下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ca5÷a2a3（a0）B3a2+a3a3Da（a+1）a2+13碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组1已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管， 纳米0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（）A0.5×

2、109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米4从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD15下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）C（mn）（m+n）B（ x+1）（ x1）D（3xy）（3x+y）6一副三角板如图放置，若 ABDE，则1 的度数为（）A105°B120°C135°D150°7如图，爸爸从家（点 O）出发，沿着等腰三角

3、形 AOB 的边 OAABBO 的路径去匀速散步，其中 OAOB设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中精品文档 欢迎下载能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（）ABCD8如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A 点绕到正上方 B 点共四圈，已知易拉罐底面周长是 12cm，高是 20cm，那么所需彩带最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm9如图，在ABC 中，E&

4、#160;为 AC 的中点，AD 平分BAC，BA：CA2：3，AD 与 BE 相交于点 O，若OAE 的面积比BOD 的面积大 1，则ABC 的面积是（）A8B9C10D11如图，ABC 中，BAC108°，ADBC 于 D，且 AB+BDDC，则C 的大小是（）A20°B24°C30°D36°二填空题（共 6 小题）11若 x2x+k 是完全平

5、方式，则 k 的值为如图，在ABC 中，AC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若精品文档 欢迎下载CBD16°，则BAC°13若 n 满足（n2019）2+（2020n）21，则（n2019）（2020n）在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 40°，则B15已知 A、B 两地相距

6、60;4 千米上午 8：00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为16如图，AOB30°，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM ，ON6，点 P、Q分别在边 OB、OA 上，则 

7、;MP+PQ+QN 的最小值是三解答题（共 7 小题）17计算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y218先化简，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中 x ，y3如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC精品文档 欢迎下载BC（保留作图痕迹，不写作法）20如图，C 是线段 AB 的中点，且 CDBE，CDBE试猜想

8、60;AD 与 CE 平行吗？并说明理由21在一条东西走向河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 ABAC，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB3 千米，CH2.4 千米，HB1.8 千米（1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？（即问：CH

9、60;与 AB 是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线 AC 的长22某商场的一种书法笔每只售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买 10 支书法笔，x（x10）本练习本（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额 y（元）与 x（本）之间的关系式（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？如图，在ABC 中，ACB90°

10、;，AC6cm，BC8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒精品文档 欢迎下载（1）当 t1s 时，求ACP 的面积（2）t 为何值时，线段 AP 是CAB 的平分线？（3）请利用备用图 2 继续探索：当ACP 是等腰三角形时，求 t 的值精品文档 欢迎下载参考答案与试题解析一选择题（共 

11、;10 小题）1下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D2下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ca5÷a2a3（a0）B3a2+a3a3Da（a+1）a2+1【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质对

12、各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2a3（a0），正确；D、a（a+1）a2+a，故本选项错误故选：C3碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组1已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管， 纳米0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（）精品文档 欢迎下载A0.5×109 米B5×108 米C5×109&#

13、160;米D5×1010 米【分析】0.5 纳米0.5×0.000 000 001 米0.000 000 000 5 米小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，在本题中 a 为 5，n 为 5 前面 0 的个数【解答】解：0.5 纳米0.5×0.000 000 001 米0.000 

14、000 000 5 米5×1010 米故选：D4从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共 4 种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共 2 种，则 P（能构成三角形）&#

15、160;，故选：B5下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）C（mn）（m+n）B（ x+1）（ x1）D（3xy）（3x+y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计算的是（mn）（m+n），故选：C6一副三角板如图放置，若 ABDE，则1 的度数为（）A105°B120°C135°D150°【分析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题【解答】解：如图，延长 EF 交 AB 于 H精品文档 欢迎

16、下载ABDE，BHEE45，1180°BEHB180°30°45°105°，故选：A7如图，爸爸从家（点 O）出发，沿着等腰三角形 AOB 的边 OAABBO 的路径去匀速散步，其中 OAOB设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】根据题意可以得到各段内爸爸距家（点 O）的距离为 S 与散步的时间为&

17、#160;t 之间的关系，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，AOB 为等腰三角形，OAOB，爸爸从家（点 O）出发，沿着 OAABBO 的路径去匀速散步，则从 O 到 A 的过程中，爸爸距家（点 O）的距离 S 随着时间的增加而增大，从 A 到 AB 的中点的过程中，爸爸距家（点 O）的距离 S 随着时间的增加而减小，从 AB 的中点到点 B 的过程

18、中，爸爸距家（点 O）的距离 S 随着时间的增加而增大，从点 B 到点 O 的过程中，爸爸距家（点 O）的距离 S 随着时间的增加而减小，故选：D8如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A 点绕到正上方 B 点共四圈，已知易拉罐精品文档 欢迎下载底面周长是 12cm，高是 20cm，那么所需彩带最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm【分析】要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，

19、借助于勾股定理【解答】解：由图可知，彩带从易拉罐底端的 A 处绕易拉罐 4 圈后到达顶端的 B 处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，易拉罐底面周长是 12cm，高是 20cm，x2（12×4）2+202，所以彩带最短是 52cm故选：D9如图，在ABC 中，E 为 AC 的中点，AD 平分BAC，BA：CA2：3，AD 与 BE 相交于点 O，若OAE 

20、;的面积比BOD 的面积大 1，则ABC 的面积是（）A8B9C10D11【分析】作 DMAC 于 M，DNAB 于 N首先证明 BD：DC2：3，设ABC 的面积为 S则  ADC S， BECS，构建方程即可解决问题；【解答】解：作 DMAC 于 M，DNAB 于 N精品文档 欢迎下载AD 平分BAC，DMAC 于 M，DNAB 于 

21、N，DMDN， ABD： ADCBD：DC ABDN： ACDMAB：AC2：3，设ABC 的面积为 S则  ADC S，SBEC S，OAE 的面积比BOD 的面积大 1，ADC 的面积比BEC 的面积大 1，S S1，S10，故选：C如图，ABC 中，BAC108°，ADBC 于 D，且 AB+BDDC，则C 的大小是（）A20°B24°C30

22、°D36°【分析】在 DC 上取 DEDB连接 AE，在 ABD 和 AED 中，BDED，AD证明ABDAED（HL）即可求解【解答】解：如图，在 DC 上取 DEDB，连接 AE在 ABD 和 AED 中，ABDAED（HL）ABAE，BAED又AB+BDDC，ECDCDEDCBD（AB+BD）BDABAE，精品文档 欢迎下载即 ECAE，CCAE，BAED2C，又B+C180°BA

23、C72°，3C72°，C24°，故选：B二填空题（共 6 小题）11若 x2x+k 是完全平方式，则 k 的值为【分析】根据完全平方公式的特点，知一次项是两个数的积的 2 倍，则可以确定第二个数，进一步确定 k 值【解答】解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是 x，则第二个数应该是，则 k 故答案为： 如图，在ABC 中，AC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在

24、点 D 处，连接 BD，若CBD16°，则BAC37°【分析】根据翻转变换的性质得到 CBCD，ACBACD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】解：由折叠的性质可知，CBCD，ACBACD，CBD16°，CBCD，DCB180°16°×2148°，ACBACDCACB，106°，精品文档 欢迎下载BAC37°，故答案为：3713若 n 满足（n2019）2+（2020n）21，则（n2019）（2020n）0【分析】

25、根据完全平方公式得到 （n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21，由于（n2019）2+（2020n）21，代入计算即可求解【解答】解：（n2019）2+（2020n）21，（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21+2（n2019）（2020n）1，（n2019）（2020n）0故答案为：0在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 40°，则B65°或 

26、;25°【分析】根据ABC 中A 为锐角与钝角分为两种情况解答【解答】解：（1）当 AB 的中垂线 MN 与 AC 相交时，AMD90°，A90°40°50°，ABAC，BC （180°A）65°；（2）当 AB 的中垂线 MN 与 CA 的延长线相交时，DAB90°40°50°，ABAC，BC DAB25°故答案为 

27、65°或 25°精品文档 欢迎下载15已知 A、B 两地相距 4 千米上午 8：00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为8：40【分析】根据甲 60 分走完全程 4 千米，求出甲的速度

28、，再由图中两图象的交点可知，两人在走了 2 千米时相遇，从而可求出甲此时用了 0.5 小时，则乙用了（0.5 ）小时，所以乙的速度为：2÷ ，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20 分，即可求出答案【解答】解：因为甲 60 分走完全程 4 千米，所以甲的速度是 4 千米/时，由图中看出两人在走了 2 千米时相遇，那么甲此时用了 0.5 小时，则乙用了（0.5 ）小时，所以乙的速度为：2&

29、#247; 12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12 （时）20 分，此时的时间应加上乙先前迟出发的 20 分，现在的时间为 8 点 4016如图，AOB30°，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM ，ON6，点 P、Q分别在边 OB、OA 上，则 MP+PQ+QN 的最小值是精品文档 欢迎下载【分析】作 M 关于 OB 的对称

30、点 M，作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 MN，即为 MP+PQ+QN 的最小值；证出ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，得出NOM90°，由勾股定理求出 MN即可【解答】解：作 M 关于 OB 的对称点 M，作 N 关于 OA 的对称点 N，如图所示：连接 MN，即为 MP+PQ+QN 的最小值根据轴对称的定义可知：NOQMOB30°，

31、ONN60°，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90°，OMOM ，ONON6，在 MON中，MN       故答案为：三解答题（共 7 小题）17计算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（【分析】 1）根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题【解答】解：（1）（2x2）32x2x3+2x58x62x5+2x58x6；精品文档 

32、欢迎下载（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（x+y）+2（x+y）2（x2+4xy+4y2）+3y2（x+y）24x24xy4y2+3y2x2+2xy+y24x24xy4y2+3y22xy418先化简，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中 x ，y3【分析】根据多项式除以单项式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将 x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2）5x2y+3xy26x2y+3xy211x2y+6xy2，当 x

33、 ，y3 时，原式11×（ ）2×3+6×（ ）×32如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PCBC（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作 AB 的垂直平分线交 BC 于 P，则 PAPB，所以 PA+PCPB+PCBC【解答】解：如图，点 P 为所作20如图，C 是线段 AB 的中点，且 CDBE，CDB

34、E试猜想 AD 与 CE 平行吗？并说明理由精品文档 欢迎下载【分析】根据 C 是线段 AB 的中点，可得 ACBC，再根据 CDBE，可得ACDCBE，再根据 SAS 证明ACD 和CBE 全等，得ABCE，进而证明 ADCE【解答】解：AD 与 CE 平行，理由如下：C 是线段 AB 的中点，ACBC，CDBE，ACDCBE，在ACD 和CBE 中，AC

35、DCBE（SAS），ABCE，ADCE21在一条东西走向河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 ABAC，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB3 千米，CH2.4 千米，HB1.8 千米（1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？（即问：CH 与 AB

36、0;是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线 AC 的长（【分析】 1）根据勾股定理的逆定理解答即可；精品文档 欢迎下载（2）根据勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在CHB 中，CH2+BH2（2.4）2+（1.8）29BC29CH2+BH2BC2CHAB，所以 CH 是从村庄 C 到河边的最近路（2）设 ACx在 ACH 中，由已知得 ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解这个方程

37、，得 x2.5，答：原来的路线 AC 的长为 2.5 千米22某商场的一种书法笔每只售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买 10 支书法笔，x（x10）本练习本（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额 y（元）与 x（本）之间的关系式（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？（【分析】 1）y1（元）书法笔总价钱+（x10）

38、本练习本总价钱；y2（元）（书法笔总价钱+练习本总价钱）×0.9，根据这两个相等关系列式即可；（2）比较（1）中的关系式列出方程解答即可【解答】解：（1）y125×10+（x10）×55x+200；y2（25×10+5x）×0.94.5x+225（2）当 y1y2 时，即 5x+2004.5x+225，解得：x50；答：当购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样如图，在ABC 中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，动点 P 从点 

39、;C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒精品文档 欢迎下载（1）当 t1s 时，求ACP 的面积（2）t 为何值时，线段 AP 是CAB 的平分线？（3）请利用备用图 2 继续探索：当ACP 是等腰三角形时，求 t 的值（【分析】 1）当 t1s 时，ACP 是直角三角形，根据公式求ACP 的面积；（2）如图

40、 3，过 P 作 PHAB 于 H，PHB 中，PB82t，根据勾股定理列方程可求解；（3）分四种情况进行讨论：如图 4，根据 ACCP 列式求解；如图 5，根据 ACAP 列式求解；如图 6，APPC，根据 APPB 列式求解；如图 7，ACCP，根据 AP 的值列式求解【解答】解：（1）如图 1，点 P 在 BC 上，由题意得：CP2t，当 t1 时，PC2， ACP ACPC ×6×26；如图 2，ACB 中，由勾股定理得：AB（2）如图 3，AP 平分CAB，过 P