2018-2019学年江苏省苏州市昆山市七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1（3 分） 的相反数是（）AB3CD32（3 分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abC7a+a7a2B5a22a23D2a2b4a2b2a2b43（3 分）如果 3a7xby+7 和7a2yb2x 是同类项，则 x

2、，y 的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3   Dx3，y24（3 分）下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中，正确的是（）A次数是 5C最高次项是 2a2bB二次项系数是 0D常数项是 15（3 分）下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（）ABCD（6 3 分）若二元一次方程 3xy7，2x+3y1，ykx9 有公共解，则 k

3、 的取值为（）A3B3C4D47（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab（8 3 分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）第 1 页（共 22 页）ABCD9（3 分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短10（3 

4、分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第 2019 次相遇在（）A点 AB点 BC点 CD点 D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分），把答案直接填在答题卷相应

5、的位置上11（3 分）比较大小： 12（3 分）单项式7a3b2c 的次数是（13 3 分）已知方程 ax+by10 的两个解是，则 a，b14（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy 的值为第 2 页（共 22 页）15（3 分）已知 x3y3，则 5x+3y 的值是16（3 分）如图，已知AOB64°36，OC 平分AOB，则AO

6、C°17（3 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于°18（3 分）如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， x的值为三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.）把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（9 分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（2）4+（4）×（ ）2（1

7、）3（3）（1）4（2）33220（9 分）解下列方程（组）：（1）（2）（54b21 6 分）先化简，再求值：（3a2bab2） （ab2+3a2b），其中 a、 满足|a|+（b+3）2022（6 分）已知：已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求 2A3B；（2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值（23 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知

8、点 A、B、C 都在格点上第 3 页（共 22 页）（1）按下列要求画图：过点 B 和一格点 D 画 AC 的平行线 BD，过点 C 和一格点 E 画BC 的垂线 CE，并在图中标出格点 D 和 E；（2）求三角形 ABC 的面积24（6 分）已知，点 C 是线段 AB 的中点，AC6点 D

9、0;在直线 AB 上，且 ADBD请画出相应的示意图，并求线段 CD 的长25（6 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26（8 分）直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BODOFCD，垂足为 O，若EOF54°（1）求AOC 的度数；（2）作射线 OGOE

10、，试求出AOG 的度数27（10 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方第 4 页（共 22 页）（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转

11、60;90°，如图 2 所示，此时BOM；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在AOC 的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 

12、;秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为（直接写出结果）28（10 分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B 两点之间的距离是 90 米，甲、乙两机器人分别从A、B 两点同时同向出发到终点 C，乙机器人始终以 50 米分的速度行走，乙行走 9 分钟到达 C 点设两机器人出发时间为 t（分钟），当 t3 分钟时，甲

13、追上乙请解答下面问题：（1）B、C 两点之间的距离是米（2）求甲机器人前 3 分钟的速度为多少米/分？（3）若前 4 分钟甲机器人的速度保持不变，在 4t6 分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前 6 分钟内出发多长时间相距 28 米？（4）在（3）的条件下，若 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当 t6 时，甲、乙两机器人之间的距离 S（用含 t 的代数式表示）第 5 

14、;页（共 22 页）2018-2019 学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1（3 分） 的相反数是（）AB3CD3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解： 的相反数是 ，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3&

15、#160;分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abC7a+a7a2B5a22a23D2a2b4a2b2a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a22a23a2，故此选项错误；C、7a+a8a，故此选项错误；D、2a2b4a2b2a2b，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键43（3 分）如果 3a7xby+7 和7a2yb2x 是同类项，则 x，y 的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3   

16、Dx3，y2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得第 6 页（共 22 页）故选：B【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键4（3 分）下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中，正确的是（）A次数是 5C最高次项是 2a2bB二次项系数是 0D常数项是 1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【解答】解：A、多项式 2a2b+ab1 的次数是&#

17、160;3，故此选项错误；B、多项式 2a2b+ab1 的二次项系数是 1，故此选项错误；C、多项式 2a2b+ab1 的最高次项是 2a2b，故此选项正确；D、多项式 2a2b+ab1 的常数项是1，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键5（3 分）下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（）ABCD【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答【解答】解：线段

18、 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是图 D，故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段（6 3 分）若二元一次方程 3xy7，2x+3y1，ykx9 有公共解，则 k 的取值为（）第 7 页（共 22 页）A3B3C4D4【分析】由题意建立关于 x，y 的方程组，求得 x，y 的值，再代入 ykx9 中，求得 k

19、的值【解答】解：解得：，代入 ykx9 得：12k9，解得：k4故选：D【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于 k 的方程而求解的7（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab【分析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况，然后去掉绝对值号即可【解答】解：由图可知，a0，b0，所以，|a|+|b|a+b故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图判断出 a、b 的正负情况是解题的关键（8 3 分

20、）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有 4 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么共有 4+15 个正方体组成，由主视图可知，一共有前后 2 排，第一排有 3 个正方体，第二排有 2 层位于第一排中间的后面；第 8 页（共 22 页

21、）故选：A【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9（3 分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断 A的正误；根据中点的性质判断 B 的正误；根据对顶角的性质判断 C 的正误；根据

22、线段的性质判断 D 的正误【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点，说法错误，应是若 ACBC AB，则点 C是线段 AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理10（3 

23、分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第 2019 次相遇在（）A点 AB点 BC点 CD点 D【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第第 9 页（共 22 页）201

24、9 次相遇的地点，本题得以解决【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点 D，第二次相遇在点 C，第三次相遇在点 B，第四次相遇在点 A，第五次相遇在点 D，每四次一个循环，2019÷45043，第 2019 次相遇在点 B，故选：B【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分），把答案直接填在答题卷相应的位置上11（3 分）比较大小：&#

25、160;【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|，| |   ，而，  故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小12（3 分）单项式7a3b2c 的次数是6【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解：单项式7a3b2c 的次数是 6，故答案为：6第 10 页（共 22 页）【点评】此题主要考查了单项式，关

26、键是掌握单项式次数的计算方法13（3 分）已知方程 ax+by10 的两个解是，则 a10，b4【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b 的二元一次方程组，从而可以求出 a，b 的值【解答】解：把和     分别代入方程 ax+by10，得解得，【点评】主要考查了方程的解的定义和二元一次方程组的解法解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 a 和 b 为未知数的方程，再求解14（3&

27、#160;分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy 的值为3【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出 5 对面的数字，从而可根据相反数的定义求得 x 的值，进一步求得 y 的值，最后代入计算即可【解答】解：“5”与“2x3”是对面，“x”与“y”是对面，2x35，yx，解得 x1，y1，2xy213故答案为：3【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键15（3 分）已知 x3y3，则 

28、;5x+3y 的值是8【分析】由已知 x3y3，则x+3y3，代入所求式子中即得到【解答】解：x3y3，第 11 页（共 22 页）x+3y3，5x+3y5+38故填：8【点评】本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值16（3 分）如图，已知AOB64°36，OC 平分AOB，则AOC32.3°【分析】根据角平分线的定义求出AOC 的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案【解答】解：AOB64°36，OC 平分AOB，AOC64

29、6;36÷232°1832.3°；故答案为：32.3【点评】此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算17（3 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于 75°【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案【解答】解；3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是 30°×

30、;2.575°，故答案是：75【点评】本题考查了钟面角，每份的度数成时针与分针相距的份数是解题关键18（3 分）如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， x的值为390【分析】由题意知右上数字左下数字+1，左上数字（左下数字+1）÷2，右下数字左下数字×右上数字+左上数字，据此解答可得【解答】解：由题意知，b19+120，a10，第 12 页（共 22 页）所以 x19×20+10390，故答案为：390【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意

31、得出右上数字左下数字+1，左上数字（左下数字+1）÷2，右下数字左下数字×右上数字+左上数字三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.）把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（9 分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（2）4+（4）×（ ）2（1）3（3）（1）4（2）332（【分析】 1）先去括号，再根据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，并将减法转化为加法，最

32、后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式2014+181347+1829；（2）原式16+（4）× （1）161+116；（3）原式1 ×（89）1 ×（17）1+【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则第 13 页（共 22 页）20（9 分）解下列方程（组）：（1）（2）（【分析】 1）根据解一元一次方程组的方法可以解答此方程；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程【解答

33、】解：（1）方程两边同乘以 6，得3（x+1）2（23x）6，去括号，得3x+34+6x6，移项及合并同类项，得9x7，系数化为 1，得x ；（2）×3，得7xy35+×3，得26x130，解得，x5，将 x5 代入，得y0，将 x5，y0 代入，得z3，第 14 页（共 22 页）原方程组的解是【点评】本题考查解一元一次方程、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解答本题的关键（54b21 6 分）先化简，再求值：（3a2bab2） 

34、（ab2+3a2b），其中 a、 满足|a|+（b+3）20【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，|a|+（b+3）20，a ，b3，则原式  【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6 分）已知：已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求 2A3B；（2）若 A+2B 的值与&#

35、160;a 的取值无关，求 b 的值（【分析】 1）把 A 与 B 代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）由 A+2B 的结果与 a 的取值无关确定出 b 的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，2A3B2（2a2+3ab2a1）3（a2+ab1）4a2+6ab4a2+3a23ab+37a2+3ab4a+1；（2）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，A+2B2a2+3ab2a12a2+2ab25ab2a3（5b2）a3，由结

36、果与 a 的取值无关，得到 5b20，解得：b 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键（23 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做第 15 页（共 22 页）格点，已知点 A、B、C 都在格点上（1）按下列要求画图：过点 B 和一格点 D 画 AC 的平行线 BD，过点 C 和一格点 E 画B

37、C 的垂线 CE，并在图中标出格点 D 和 E；（2）求三角形 ABC 的面积（【分析】 1）根据要求画出线段 BD，线段 CE 即可；（）利用分割法求出ABC 的面积即可；【解答】解：（1）如图，点 D，点 E 即为所求；（2）SABC3×4 ×1×3 ×1×3 ×2×45【点评】本题考查作图应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解

38、题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24（6 分）已知，点 C 是线段 AB 的中点，AC6点 D 在直线 AB 上，且 ADBD请画出相应的示意图，并求线段 CD 的长【分析】由点 C 是线段 AB 的中点，AC6，可得 AB2AC12，分两种情况进行讨论：点 D 在线段 AC 上，点 D 在线段 AC 的反向延长线上，依据线段的

39、和差关系进行计算即可【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点，AC6，第 16 页（共 22 页）AB2AC12，如图，若点 D 在线段 AC 上，AD BD，AD AB4，CDACAD642如图，若点 D 在线段 AC 的反向延长线上，AD BD，ADAB12，CDAC+AD6+1218综上所述，CD 的长为 2 或 18【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解

40、题关键，以防遗漏25（6 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【分析】等量关系为：所求人数 1 小时的工作量+所有人 2 小时的工作量1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设先安排整理的人员有 x 人，依题意得：解得：x10答：先安排整理的人员有 10 人【点评】解决本题的关键是得到工作量 1 的等量关

41、系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间26（8 分）直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BODOFCD，垂足为 O，若EOF54°（1）求AOC 的度数；（2）作射线 OGOE，试求出AOG 的度数第 17 页（共 22 页）（【分析】 1）依据垂线的定义，即可得到DOE 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到BOD 的度数，进而得出结论；（2）分两种情况讨论，依据垂线的定义以及角平分线的定义，即可得到AOG

42、0;的度数【解答】解：（1）OFCD，EOF54°，DOE90°54°36°，又OE 平分BOD，BOD2DOE72°，AOC72°；（2）如图，若 OG 在AOD 内部，则由（1）可得，BOEDOE36°，又GOE90°，AOG180°90°36°54°；如图，若 OG 在COF 内部，则由（1）可得，BOEDOE36°，AOE180°36°144°，又GOE90&

43、#176;，AOG360°90°144°126°第 18 页（共 22 页）综上所述，AOG 的度数为 54°或 126°【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的性质，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线27（10 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC135°，将一个含 45°角的直

44、角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时BOM90°；在图 2 中，OM 是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON

45、 在AOC 的内部，请探究：AOM 与CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为4.5 秒或 40.5 秒（直接写出结果）（【分析】 1）利用旋转的性质可得BOM 的度数，然后计算MOC 的度数判断 OM 是否平分

46、CON；（2）利用AOM45°AON 和NOC45°AON 可判断AOM 与CON 之间的数量关系；（3）ON 旋转 22.5 度和 202.5 度时，ON 平分AOC，然后利用速度公式计算 t 的值【解答】解：（1）如图 2，BOM90°，OM 平分CON理由如下：第 19 页（共 22 页）BOC135°，MOC135°90°45°，而MON4

47、5°，MOCMON；故答案为 90°；（2）AOMCON理由如下：如图 3，MON45°，AOM45°AON，AOC45°，NOC45°AON，AOMCON；（3）T ×45°÷5°4.5（秒）或 t（180°+22.5°）÷5°40.5（秒）故答案为 90°；4.5 秒或 40.5 秒【点评】本题考查了角的计算：熟练掌握角平分线的定义和旋转的性质28（10 分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B 两点之间的距离是 90 米，甲、乙两机器人分别从A、B 两点同时同向出发到终点 C，乙机器人始终以 50 米分的速度行走，乙行走 9 分钟到达 C 点设两机器人出发时间为 t（分钟），当