工程光学第四章_光学系统中的光阑与光束限制

1、第一节第一节 光阑光阑第二节第二节 照相系统的光阑照相系统的光阑 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择第四节第四节 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深第四章 光学系统中的光阑光学系统中的光阑(Stops) 以前主要讨论以前主要讨论理想光学系统的特性理想光学系统的特性：理想光学系：理想光学系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意物以任统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意物以任意宽的光束给出某一定倍率的像。当共轭距一定时，意宽的光束给出某一定倍率的像。当共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。物的大

2、小与像的大小成比例。 但实际光学系统的成像光束将会受到限制。但实际光学系统的成像光束将会受到限制。透镜透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。度和成像范围。 透镜的大小限制透镜的大小限制A A点发出的成像光束的点发出的成像光束的孔径角孔径角，底片的大小限制底片的大小限制成像范围成像范围，它们都是对光束的，它们都是对光束的限制，称为限制，称为光阑光阑。 DDPDDPMNNM结论：结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像（或光阑）光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。对其共

3、轭出射光束的限制，两者完全等价。 如果任意入射线如果任意入射线PM与与DD的边框部分相交，的边框部分相交，其共轭出射线必被其共轭出射线必被DD阻挡；同理，另一入射阻挡；同理，另一入射线线PN能能“通过通过” DD，其共轭出射线必能通过其共轭出射线必能通过DD。 概述概述一、光阑的概念一、光阑的概念 光阑光阑起限起限制成像光束作制成像光束作用的透光孔。用的透光孔。 孔径光阑孔径光阑限制轴上点成像光束限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角（孔径角）中边缘光线的最大倾角（孔径角）视场光阑视场光阑限制物平面或物空间能限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围（视场）被系统成像的最大范围（视场）渐晕光阑渐

4、晕光阑限制物空间轴外点发出限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像的、本来能通过上述两种光孔的成像光束光束消杂光光阑消杂光光阑限制杂散光（从视场外限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、射入系统，或由镜头内部的光学表面、金属表面及镜座内壁的反射和散射所产金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）生）所有光所有光学系统学系统都有都有二、光阑的位置二、光阑的位置一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有 视场光阑视场光阑孔径光阑孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面，以与眼瞳

5、重合；远心光学系统要求孔像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。 渐晕光阑渐晕光阑位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者必有其一必有其一 消杂光光阑消杂光光阑位置可选择，以达到限制杂散光的目的，位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有也可以没有 孔径光阑孔径光阑 A. S.的作用的作用：限制成像光束限制成像光束口径口径控制到达像面的光能控制到达像面的光能视场光阑视场光阑 F. S.的作用的作用：限制物面上能成像的限制物面上能成像的范围范围限制视场的大小限制视场

6、的大小LPQDDSA.PQP1QQFLFSF.DDPQ1Q三三. .孔径光阑和孔径光阑和视场光阑视场光阑第一节第一节 光阑光阑1 1、孔径光阑的定义和作用、孔径光阑的定义和作用一、孔径光阑一、孔径光阑 (Aperture Stops) 含义含义1 1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。限制成像光束和成像范围限制成像光束和成像范围 含义含义2 2：孔径光阑的位置不同，但孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔

7、径角不变。证轴上物点成像光束的孔径角不变。 含义含义3 3：孔径光阑的位置不同，则对应于孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像发出光束的不同部分参与成像。（a a）物点有限远）物点有限远L1M1N1M2N22（b b）物点无限远）物点无限远 孔径光阑的定义：孔径光阑的定义：1 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2 2）选择轴外物点成像光束的位置。）选择轴外物点成像光束的位置。DDPDDPMNNM结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像（或光阑）对其共轭

8、出射光束的限制，两者的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。完全等价。 如果任意入射线如果任意入射线PM与与DD的边框部分相交，的边框部分相交，其共轭出射线必被其共轭出射线必被DD阻挡；同理，另一入射阻挡；同理，另一入射线线PN能能“通过通过” DD，其共轭出射线必能通过其共轭出射线必能通过DD。 2 2、入射光瞳与出射光瞳、入射光瞳与出射光瞳( (Entrance and Exit pupils) Pupils： The image of the Aperture Stops入射光瞳：入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出

9、射光瞳：出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）照相机镜头中的孔径光阑照相机镜头中的孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系可用下图表示：孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系可用下图表示：孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间互为共轭关系。孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间互为共轭关系。 孔径光阑、入瞳与出瞳孔径光阑、入瞳与出瞳1L2LQ1Q2Q)U2Q1QQ2Q1QQAyBAyB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径孔径光阑光阑(U1 1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2 2）出瞳：决定光学

10、系统的像方光束的孔径角。）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3 3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。入瞳、出瞳；三者互为物像关系。一个光学系统有若干个透光孔，其中哪一个是孔径光阑？一个光学系统有若干个透光孔，其中哪一个是孔径光阑？是最前面的一个吗？是最小的一个吗？是最前面的一个吗？是最小的一个吗？何为孔阑要依当时条件而确定，物体的位置变了，何为孔阑要依当时条件而确定，物体的位置变了，孔阑可能会变。当物体位置一定时，有一个光孔孔阑可能会变。当物体位置一定时，有一个光孔最限制成像光束的宽（角）度最限制成像

11、光束的宽（角）度孔阑孔阑?3 3、关于孔径光阑需要注意的几个问题、关于孔径光阑需要注意的几个问题(1)(1) 轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。 追迹光线法：追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。面的边框为透镜组的孔径光阑。(2)(2)几个口径一定的透镜组合几个口径一定的透镜组合： a、无限远物点无限远物点的孔径光阑：求各个透镜的像，的孔径光阑：求各个透镜的像， 最小的即为

12、孔径光阑最小的即为孔径光阑 b、确定的轴上物点位置确定的轴上物点位置的孔径光阑：的孔径光阑： 成像张角比较法：成像张角比较法： 1L2LQ1Q2Q)U2Q2L1QQAa. a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；b. b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径 光阑；光阑；c. c. 孔径

13、光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。A A(3) (3) 孔径光阑位置的安放原则：孔径光阑位置的安放原则：a. a. 目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）（光瞳衔接原则）；b. b. 投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；c. c. 对轴外光束像差校正；对轴外光束像差校正；d.d. 各光学元件的口径匹配。各光学元件的口径匹配。例例1：已知物点：已知物点A离透镜离透镜1的距离为的距离为-l1=30mm，透镜，透镜1的通光口径的通光口径D1=

14、30mm,光光孔孔2的直径的直径D2=22mm，像点，像点A离透镜的距离离透镜的距离l1 =60mm，透镜与光孔之间距，透镜与光孔之间距离为离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。ABAB12解解：判断孔径光阑：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法轴上物点的成像张角比较法1）透镜）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔）光孔2相对于前面透镜成像：相对于前面透镜成像：111llf211222222260,3020;10,202044llfldfllDDDmml 透镜焦距：光孔关于透镜

15、的像：，；像的大小：20,20,1022lfdlABAB12111221223026.5652 ( 30)2()4423.7492 (3020)DUarctglarctgDUarctgllarctg 3）D1，D2对轴上物点对轴上物点A的张角：的张角： D2的张角最小，最能限制轴上物点的张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束，的成像光束，为入瞳，即光孔为入瞳，即光孔2为孔径光阑，为孔径光阑，U2为物方孔径角。为物方孔径角。 光孔光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2为像方为像方孔径角。孔径角。1)U2)U22(U例例2：一个双薄透镜：一个双薄透镜L1，L2构

16、成的光学系统，构成的光学系统， L1透镜的焦透镜的焦距为距为 ，通光口径，通光口径 ， L2透镜的焦透镜的焦距为，距为， 通光口径通光口径 ， L2在在L1的后的后面面50mm的位置处，的位置处，现一束平行于光轴的光射入现一束平行于光轴的光射入，1）试）试判断系统的孔径光阑；判断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；）求系统入瞳的大小和位置；3）求系统出瞳的大小和位置求系统出瞳的大小和位置 .mmf801mmD401mmD402mmf302分析分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入

17、镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限物在无限远时的方法远时的方法来加以分析，来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面即将两个透镜的边框都通过前面的光组进行成像，各像的大小和位置可以根据高斯公式进的光组进行成像，各像的大小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出孔径光阑，而孔径光阑经过后行计算。再根据入瞳判断出孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就为出瞳面系统在像空间所成的像就为出瞳.1、将、将L1的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空间，由的边框经过前面的光学系统成像

18、到系统的物空间，由于前面没有成像元件故于前面没有成像元件故L1边框的像边框的像 就是自身，即就是自身，即mmD4011 L2、将、将L2的边框经过前面的光学系统的边框经过前面的光学系统L1成像到系统的物空间，设成像到系统的物空间，设像像 为，则由高斯公式有为，则由高斯公式有 1） 的位置：的位置：2 L2 Lmmllfll133801501111111111即即 位于位于L1 右侧约右侧约133mm处处 2 L解：解：（一）判断系统的孔径光阑（一）判断系统的孔径光阑mmDyyllyy1072501332021111112） 的大小：的大小：2 L3、比较两个像、比较两个像 的大小，并判断入瞳及

19、孔径光阑的大小，并判断入瞳及孔径光阑21, DD由于由于 故故 对入射光束起对入射光束起到最大的限制作用，为系统入瞳，与入瞳到最大的限制作用，为系统入瞳，与入瞳 相对相对应的透镜应的透镜L1的边框即为系统的孔径光阑。的边框即为系统的孔径光阑。1 LmmDmmD10740211 L（二）系统入瞳的大小及位置（二）系统入瞳的大小及位置 根据上面的分析可知，根据上面的分析可知， （或（或L1的边框）的边框）为系统为系统入瞳，入瞳的大小为入瞳，入瞳的大小为40mm，位置与第一块透镜相重合，位置与第一块透镜相重合，也可以说也可以说L1即是孔径光阑又是入瞳。即是孔径光阑又是入瞳。 1 L（三）系统出瞳的大

20、小及位置（三）系统出瞳的大小及位置 根据高斯公式及出瞳的定义有根据高斯公式及出瞳的定义有1)出瞳的位置出瞳的位置mmllfll753015011111212222)出瞳的大小出瞳的大小mmDyyllyy602507520222222出即系统的出瞳位于即系统的出瞳位于 右侧处右侧处75mm，口径为，口径为60mm 2L例例2：两个薄透镜：两个薄透镜 的口径分别为的口径分别为 ，焦距分别为焦距分别为 ，在，在 之间距离之间距离 为为20mm处放入一个带有内孔的光阑处放入一个带有内孔的光阑AB，内孔的，内孔的直径为直径为 。L1L2间距为间距为50mm若物点位于前若物点位于前方方120mm处，试判断

21、系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的处，试判断系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的大小及位置。大小及位置。21,LLmmDmmD40,6021mmfmmf50,902121,LLmmD6032L分析：分析：本题是由三个元件构成的光学系统，分别为成像本题是由三个元件构成的光学系统，分别为成像元件透镜元件透镜 ，及非成像元件光阑，及非成像元件光阑AB，每一个元件，每一个元件都有一定的通光孔径，并且物位于有限远处，故孔径光都有一定的通光孔径，并且物位于有限远处，故孔径光阑的判断可根据阑的判断可根据有限远处的方法有限远处的方法进行判断分析进行判断分析 21,LL例例3：两个薄透镜：两个薄透镜 的口径分别为的口径分别为

22、 ，焦距分别为焦距分别为 ，在，在 之间距离之间距离 为为20mm处放入一个带有内孔的光阑处放入一个带有内孔的光阑AB，内孔的，内孔的直径为直径为 。L1L2间距为间距为50mm若物点位于若物点位于前前方方120mm处，试判断系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的处，试判断系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的大小及位置。大小及位置。21,LLmmDmmD40,6021mmfmmf50,902121,LLmmD6032L解：解：（一）判断系统的孔径光阑（一）判断系统的孔径光阑 25. 0120301tgu1、将、将 的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空间，的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空间，由于前面没

23、有成像元件故由于前面没有成像元件故 边框的像边框的像 就是自身，就是自身，即即 ，若，若 对轴上物点的张角为对轴上物点的张角为 则有则有 1L1L1 LmmDD60111u1 L1） 的位置：的位置：BA2、将光阑、将光阑AB经过前面的光学系统经过前面的光学系统 成像到系统的物空成像到系统的物空间，设其像为间，设其像为 则由高斯公式有则由高斯公式有1LBAmmllfll459013011111111112） 的大小：的大小：BA即即 位于右侧约位于右侧约45mm处。处。 BAmmymmyyllyy902453045301111111BA即即 的孔径大小为的孔径大小为90mm3）若）若 对轴上物

24、点的张角为对轴上物点的张角为 ，则，则BA2u27. 045120452tgu2 L3、将透镜、将透镜L2的边框经过前面的光学系统成像到系统的的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空间，设其像为物空间，设其像为 则则1） 的位置：的位置：2 L即即 位于位于L1右侧约右侧约112.5mm处处.2 Lmmllfll5 .112901501111122122mmymmyyllyy90245505 .1123022222222） 的大小：的大小： 2 L3）若）若 对轴上物点的张角为对轴上物点的张角为 ，则，则2 L3u19. 05 .112120453tgu4、比较三个像、比较三个像 对轴上物点张

25、角的大小，并对轴上物点张角的大小，并判断入瞳及孔径光阑判断入瞳及孔径光阑, 21BALL由于由于 ，显然张角，显然张角 最小，即最小，即 对入射光束起到最大的限制作用，为系统对入射光束起到最大的限制作用，为系统入瞳。与入瞳相对应的透镜入瞳。与入瞳相对应的透镜L2的边框即为孔径光阑。的边框即为孔径光阑。19. 0,27. 0,25. 0321tgutgutgu3u2 L（二）系统入瞳的大小及位置（二）系统入瞳的大小及位置 根据上面的分析可知，根据上面的分析可知， 为系统入瞳，则由前面为系统入瞳，则由前面的分析中可以得到该系统入瞳的大小为的分析中可以得到该系统入瞳的大小为 ，位，位于于L1 右侧约

26、右侧约112.5mm处处 2 LmmD90入（三）系统出瞳的大小及位置（三）系统出瞳的大小及位置 根据出瞳的定义孔径光阑根据出瞳的定义孔径光阑L2经过后面系统所成的经过后面系统所成的像为出瞳，故透镜像为出瞳，故透镜L2边框本身又为系统出瞳。边框本身又为系统出瞳。2 LmmD90入 根据上面的分析可知，根据上面的分析可知， 为系统入瞳，则由前面为系统入瞳，则由前面的分析中可以得到该系统入瞳的大小为的分析中可以得到该系统入瞳的大小为 ，位，位于于L1 右侧约右侧约112.5mm处处 2 LmmD90入(3) (3) 孔径光阑位置的安放原则：孔径光阑位置的安放原则：a. a. 目视光学系统，出瞳与人

27、眼瞳孔衔接目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）（光瞳衔接原则）；b. b. 投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；c. c. 对轴外光束像差校正；对轴外光束像差校正；d.d. 各光学元件的口径匹配。各光学元件的口径匹配。 一般情况下，孔径光阑的位置要根据一般情况下，孔径光阑的位置要根据是否有利于改是否有利于改善轴外点的成像质量、缩小系统的外型尺寸、镜头的结善轴外点的成像质量、缩小系统的外型尺寸、镜头的结构设计、使用方便程度等多种因素综合考虑构设计、使用方便程度等多种因素综合考虑；孔径光阑；孔径光阑的大小要根据轴上点所要求的最

28、大孔径角所对应的边缘的大小要根据轴上点所要求的最大孔径角所对应的边缘光线在光阑面上的投射高度来决定；而系统中其它元件光线在光阑面上的投射高度来决定；而系统中其它元件的通光直径则是根据边缘视场点的成像光束大小和轴上的通光直径则是根据边缘视场点的成像光束大小和轴上点边缘光线无阻拦通过的原则来加以确定。点边缘光线无阻拦通过的原则来加以确定。 孔径光阑的位置孔径光阑的位置在某些光学系统中有特定的要求，在某些光学系统中有特定的要求，如目视光学系统的孔径光阑或其像一定要在光学系统之如目视光学系统的孔径光阑或其像一定要在光学系统之外，以便能够使眼睛的瞳孔与之相重合，达到较好的观外，以便能够使眼睛的瞳孔与之相

29、重合，达到较好的观察效果。此外在考虑目视光学系统（如放大镜、望远镜察效果。此外在考虑目视光学系统（如放大镜、望远镜等）的光束限制时，一定要把眼睛的瞳孔作为整个系统等）的光束限制时，一定要把眼睛的瞳孔作为整个系统的一个光孔元件加以考虑。的一个光孔元件加以考虑。 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（、主光线（Chief ray）：）：1L2LQ1Q2Q2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径光阑孔径光阑定义：定义：离轴物点离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。发出的、通过孔径光阑中心的光线。 主光线是主光线是通过孔径光

30、阑通过孔径光阑、并、并参与成像的物光束参与成像的物光束的的中心光线中心光线。二、视场光阑二、视场光阑 (Field Stops) 1 1、视场光阑、视场光阑: :定义：定义：在物在物/ /像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。物方视场：能够清晰成像的物面范围；物方视场：能够清晰成像的物面范围； 像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围； 2 2、入射窗与出射窗、入射窗与出射窗入射窗：入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出射窗：出射窗：视场光阑经其后面光学系

31、统所成的像（像空间）视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）物方视场角物方视场角2像方视场角像方视场角23 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。物方线视场物方线视场2y像方线视场像方线视场2y长度度量：长度度量：角度度量：角度度量：物方视场角物方视场角2 像方线视场像方线视场2 4.4.视场表示方法：视场表示方法：孔阑孔阑PP 出瞳出瞳入瞳入瞳出窗出窗入窗入窗视场光阑视场光阑主光线主光线主光线主光线5.5.确定视场光阑的方法：确定视场光阑的方法：讨论条件：讨论条件： 孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊

32、情况），轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。2）将所有）将所有除孔阑外除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔像的位置和大小。出每个光孔像的位置和大小。3）各）各光孔像光孔像中，对中，对入瞳中心张角入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，最小者，像本身为入射窗，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。间的像即为出射窗。5.5.确

33、定视场光阑的方法：确定视场光阑的方法：孔径光阑和视场光阑的区别：孔径光阑和视场光阑的区别：n孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要作用的两种光阑，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要作用的两种光阑，但二者所起作用不同，但二者所起作用不同，前者主要限制成像光束的孔径，即决前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度；后者决定视场，即物体被成像的范围。定像的照度；后者决定视场，即物体被成像的范围。n孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，但成像范围不变减小，但成像范围不变n 视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角视场光阑

34、缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变。不变，即像的照度不变。n 孔径光阑是对一定位置的物体而言的，而视场光阑是对一定孔径光阑是对一定位置的物体而言的，而视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的位置的孔径光阑而言的，当孔径光阑位置改变时，原来的视当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。场光阑将可能被另外的光孔所代替。视场光阑的位置是相对固定的，其设置原则：视场光阑的位置是相对固定的，其设置原则：n尽量使入窗与物面重合，或像平面与出窗重合尽量使入窗与物面重合，或像平面与出窗重合不产生渐晕的必要条件不产生渐晕的必要条件。n视场光阑总是设置在系统的物面、实像

35、平面或中视场光阑总是设置在系统的物面、实像平面或中间实像平面上。间实像平面上。如显微镜、望远镜、照相机等都是安置在像如显微镜、望远镜、照相机等都是安置在像面上，投影仪、放映机则位于物面上，视场光阑面上，投影仪、放映机则位于物面上，视场光阑的大小分别为像面大小或是物面大小，个别仪器的大小分别为像面大小或是物面大小，个别仪器除外（如放大镜和伽利略望远镜等）除外（如放大镜和伽利略望远镜等） 照相机照相机书写式投影仪书写式投影仪显微镜、望远镜显微镜、望远镜渐晕光阑渐晕光阑三、渐晕光阑三、渐晕光阑（Vignetting stop） 透镜边框起到透镜边框起到“拦光拦光”的作用的作用 （渐晕光阑渐晕光阑）

36、1、渐晕现象（、渐晕现象（像平面的边缘比中间暗像平面的边缘比中间暗）：）： 轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径所拦截的现象（所拦截的现象（轴上与轴外点成像光束大小不同的现象轴上与轴外点成像光束大小不同的现象）渐晕的优点：渐晕的优点：提高像质，减小横向尺寸。提高像质，减小横向尺寸。渐晕的缺点渐晕的缺点：降低轴外点像面照度，能量减少。：降低轴外点像面照度，能量减少。A A、当一个光学系统无视场光阑时：、当一个光学系统无视场光阑时：将所有光孔投射到第一个光孔的物空间，对入瞳中心张角将所有光孔投射到第一个光孔的物空间，对入瞳中心张角最小的那个光孔的最小的那

37、个光孔的“像像”所共轭的光孔称渐晕光阑；所共轭的光孔称渐晕光阑；将所有的光孔投射到最后一个光孔的像空间，对出瞳中心将所有的光孔投射到最后一个光孔的像空间，对出瞳中心张角最小的那个光孔张角最小的那个光孔“像像”所共轭的光孔称渐晕光阑；所共轭的光孔称渐晕光阑；孔径光阑无限小时，渐晕光阑直接限制成像范围，过去孔径光阑无限小时，渐晕光阑直接限制成像范围，过去也称为也称为“视场光阑视场光阑”，其像为，其像为“入射窗入射窗”、“出射窗出射窗”。B B、当一个系统有视场光阑时：、当一个系统有视场光阑时：也可能有渐晕光阑，此时渐晕光阑起到拦光的作用。也可能有渐晕光阑，此时渐晕光阑起到拦光的作用。2 2、渐晕光

38、阑的作用、渐晕光阑的作用：参与限制成像光束及成像范围参与限制成像光束及成像范围用什么来描述渐用什么来描述渐晕程度？晕程度？3 3、渐晕系数、渐晕系数 透镜边框起到透镜边框起到“拦光拦光”的作用的作用 面渐晕系数：面渐晕系数：线渐晕系数：线渐晕系数：渐晕系数渐晕系数: 面渐晕系数面渐晕系数= =轴外点光束在入瞳上的截面积入瞳面积轴外点光束在入瞳上的截面积入瞳面积线渐晕系数线渐晕系数= =轴外点光束在入瞳上的高度入瞳直径轴外点光束在入瞳上的高度入瞳直径 拦光系数为（拦光系数为（1-k)1-k)D Dw w为斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度为斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度 DD

39、kpAAAk3 3、渐晕系数、渐晕系数 4、渐晕现象产生原因：、渐晕现象产生原因：入射窗与物平面不重合产生渐晕入射窗与物平面不重合产生渐晕1 1）以以AB1AB1为半径的圆形区域：为半径的圆形区域： B1B1点是由入射光瞳的下边缘点是由入射光瞳的下边缘P2P2与入射窗的下边缘与入射窗的下边缘M2M2的的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射光瞳的全部光束成象。光瞳的全部光束成象。2 2）以以B1B2B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域：绕光轴旋转一周所形成的环形区域： B2B2点是由入射光瞳中心点是由入射光瞳中心P P和入射窗的下

40、边缘和入射窗的下边缘M2M2的连线的连线与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点的渐晕。的渐晕。 在物面上的整个成像范围内，随着成像光束的不同，在物面上的整个成像范围内，随着成像光束的不同，可分为三个区域：可分为三个区域：由由B1B1到到B2B2点，线渐晕系数由点，线渐晕系数由1 1降到降到0.50.5线渐晕系数为线渐晕系数为1 13 3）以以B2B3B2B3绕光轴旋转一周所得到的环形区域：绕光轴旋转一周所得到的环形区域：点点B3B3是由入射是

41、由入射光瞳的上边缘光瞳的上边缘P1P1和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定的。的。由由B2B2点到点到B3B3点，线渐晕系数由点，线渐晕系数由0.50.5降到降到0 0。例例6 6：有一光阑其孔径为有一光阑其孔径为2.52.5厘米，位于透镜前厘米，位于透镜前1.51.5厘厘米处，透镜焦距为米处，透镜焦距为3 3厘米，孔径厘米，孔径4 4厘米。长为厘米。长为1 1厘米的厘米的物位于光阑前物位于光阑前6 6厘米处，厘米处，求：求：（1 1）入射光瞳和出射光瞳的位置及大小）入射光瞳和出射光瞳的位置及大小 （2 2）像的位置，并作图）像的位置，并作图 因光阑前无

42、透镜，直接比较光阑及透镜对物因光阑前无透镜，直接比较光阑及透镜对物的张角，可知光阑即入射光瞳。出射光瞳是这光的张角，可知光阑即入射光瞳。出射光瞳是这光阑被其后面透镜所成的像。阑被其后面透镜所成的像。解：解：光阑光阑 ( 入瞳入瞳 )PQQ P F y y瞳出瞳出Ofll111已知：已知：l = -1.5 cm，f = 3cmcml325 . 13lnl nyycmyy525 . 2(1)出射光瞳的位置出射光瞳的位置(1)光阑光阑 ( 入瞳入瞳 )PQQ P F y y瞳出瞳出O(2)像的位置像的位置: :fll111cml5已知：已知：l = - ( 6 +1.5 ) cm，f = 3cm第二

43、节第二节 照相系统中的光阑照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分一、照相机的三个组成部分 镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/ /暗盒（视场光阑）暗盒（视场光阑）轴上物点：轴上物点：孔径光阑在不同孔径光阑在不同 位置，对成像光束宽度的限位置，对成像光束宽度的限 制作用相同：都是光束的中制作用相同：都是光束的中 间部分参与成像。间部分参与成像。轴外物点：轴外物点：孔径光阑孔径光阑在在 不同位置，参与成像光不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成束的空间位置不同，成 像质量不同。像质量不同。轴外光束决定轴外光束决定 孔径光阑的位置孔径光阑的位置假设：透镜

44、口径足够大假设：透镜口径足够大 M N MNA A1、渐晕现象：、渐晕现象：像平面的像平面的边缘边缘比中间暗比中间暗（离轴物点）（离轴物点）。2、渐晕系数、渐晕系数: DDK透镜边框起到透镜边框起到“拦光拦光”的作用。的作用。 二、渐晕现象二、渐晕现象 透镜边框起到透镜边框起到“拦光拦光”的作用的作用 三、照相系统的光阑总结三、照相系统的光阑总结3 3、感光底片边框，即视场光阑；、感光底片边框，即视场光阑；1 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；2 2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关；、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关

45、；4 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。孔径光阑在物镜中的位置孔径光阑在物镜中的位置说明：入瞳大小的确定说明：入瞳大小的确定n入瞳大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对物体入瞳大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对物体细节的分辨能力的要求确定的。细节的分辨能力的要求确定的。n相对孔径相对孔径：入瞳直径和焦距之比。：入瞳直径和焦距之比。表示入瞳大小表示入瞳大小。n在照相系统中，以在照相系统中，以光阑指数光阑指数（ F F数，俗称光圈）来表示数，俗称光圈）来表示入瞳大小，是相对孔径的倒数。入瞳大小，是相对孔径的倒数。n显微物镜的入瞳用

46、数值孔径表示。显微物镜的入瞳用数值孔径表示。DfFfD11sinUnNA 相对孔径相对孔径光圈指数（光圈指数（F数）数）fD/Df / 1,物镜胶合透镜.2,下棱镜.3,上棱镜.4,玻璃窗.5,感光屏.6,荧光粉.7,分划板.8,目镜组.9,橙色滤光镜.所有玻璃组:玻璃目镜第一五透镜.目镜后胶合透镜.目镜前胶合透镜.物镜第一透镜.物镜第二透镜. 目视光学系统的目视光学系统的视角放大率：视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该的正切，与该物体直接对眼睛张角物体直接对眼睛张角 的正切之比。的正切之比。tantan *概念区别：角放大率概念区别：角

47、放大率12tantanff 复习：第二章复习：第二章 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择 一、双目望远镜的组成一、双目望远镜的组成 1 1、构成、构成转像转像物镜、目镜的物镜、目镜的共同焦面上共同焦面上2、光学参数、光学参数6o28 30视觉放大率视觉放大率： 视场角：视场角： 108mmf物18mmf 目物镜焦距：物镜焦距： 目镜焦距：目镜焦距： 5mmD 出瞳直径：出瞳直径： 11mmzl 出瞳距离：出瞳距离： 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目与人眼联用与人眼联用,满足满足光瞳衔接原则光瞳衔接原则DDf 物f目分划板望远镜系统简化图望远镜系统简

48、化图分划板分划板的作用：分划板的作用：3、分划板、分划板 分划板位于物、目两镜的共同焦面上：分划板位于物、目两镜的共同焦面上：入射窗、出射窗均在无穷远处，入射窗、出射窗均在无穷远处，分别与物、像面重合。分别与物、像面重合。tantanff 物目ffDDff物物目目DD 30mmDD 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目出出瞳瞳入入瞳瞳视场光阑视场光阑1）物镜的左侧）物镜的左侧10mm；2）物镜上；）物镜上；3）物镜右侧）物镜右侧10 mm 。2 2、孔径光阑的位置：、孔径光阑的位置：二、望远镜系统中的光束限制二、望远镜系统中的光束限制 1 1、光瞳衔接原则：、光瞳衔接原则： 前面系统

49、的出瞳与后面系统的入瞳重合。前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。 追迹主光线追迹主光线 的投射高度的投射高度1 1）光阑在物镜的左侧）光阑在物镜的左侧10mm10mm：oooootg(4.25 )10mm tg(4.25 )0.75mmtg(4.25 )8mm0.75tgtg(4.25 )tg(4.25 )108tg()tg9.25mmtg20.zzzzzzzzzzzhlhyfhUfhhd UhffUhhtgUtgUUfflhtgU 物分物物物物目目物物物物物目目目目物目目目目；5mm. tantankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法ooooootg(4.25

50、)0tg(4.25 )0tg(4.25 )8mmtgtg(4.25 )tg(4.25 )tg0()tg(4.25 )9.36mmtg21mmzzzzzzzzzzhlhyfhUfhhdUffhhtgUtgUUfflhtgU 物分物物物物目目物物物目目目目物目目目目；2）光阑在物镜上：）光阑在物镜上： tantankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法3 3）光阑在物镜右侧）光阑在物镜右侧10mm10mm： ooztg(4.25 )11 tg(4.25 )0.82mmzhl物8mmzh分9.51mmzh目21.3mmzlz11111mm10108zll111zllf物t

51、antankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法80三、望远镜系统光束限制的总结三、望远镜系统光束限制的总结1 1、两光学系统联用时，一般应满足、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则光瞳衔接原则；2 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于不小于6mm6mm；4 4、分划板就是视场光阑分划板就是视场光阑。3 3、孔径光阑大致在物镜左右孔径光阑大致在物镜左右； 4 4、光阑位置对轴外光束位置的选择、光阑位置对轴外光束位置的选择(1)(1)(2)(3)(3)(2) 第四节第四节 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析

52、 一、简单显微镜系统中的光束限制一、简单显微镜系统中的光束限制 1、显微镜系统的构成显微镜系统的构成二、远心光路二、远心光路 1、孔径光阑在物镜上、孔径光阑在物镜上(a) (a) 测距原理：测距原理：(b) (b) 调焦不准：调焦不准：2) 2) 由于调焦不精确，引由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测不重合，从而导致测 量误差。量误差。1) 1) 入瞳与物镜边框重合；入瞳与物镜边框重合；2、孔径光阑在物镜、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上的像方焦平面上1) 入瞳位于物方无穷远。入瞳位于物方无穷远。A和和A1、B和和B1的主的主光线分别重合，且光线分别重合，

53、且轴外点的主光线平轴外点的主光线平行于主轴。行于主轴。3) 主光线是物点成像主光线是物点成像光束的中心轴，则光束的中心轴，则物点物点A1 B1在刻尺平在刻尺平面构成的两个弥散面构成的两个弥散斑的斑的中心间隔中心间隔始终始终不变。不变。 物方远心光路物方远心光路 (a) 测距原理：测距原理：(b) 调焦不准：调焦不准：二、远心光路二、远心光路 三、场镜的应用三、场镜的应用 1 1、普通显微镜系统、普通显微镜系统2 2、长光路显微镜系统、长光路显微镜系统二次实像面二次实像面一次实像面一次实像面一次实像面一次实像面三、场镜的应用三、场镜的应用 缺点：缺点：出射出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的

54、口径主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径 必须非常大。必须非常大。 -1-1透镜转像系统：透镜转像系统：加长光路加长光路。转像系统的作用转像系统的作用 3、降低主光线，减小后续光路口径的办法、降低主光线，减小后续光路口径的办法-1-1转像系统转像系统 场镜：场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。 -1-1转像系统转像系统 场镜效果：场镜效果：a,a,主光线经场镜后通过主光线经场镜后通过-1-1转像透镜中心，转像透镜中心， 从而对后面系统的口径要求最小。从而对后面系统的口径要求最小。 b,b,场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。场镜起到使前后系统的

55、光瞳衔接的作用。 实际设计：实际设计： 在在-1-1转像透镜前、物镜的实像面处加转像透镜前、物镜的实像面处加场镜场镜。四、显微镜系统光束选择的总结四、显微镜系统光束选择的总结1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；4、长光路显微镜系统：、长光路显微镜系统： 利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，利用场镜达到前后系统的光瞳衔接， 减小光学零件尺寸。减小光学零件尺寸。2、一次实像面处安放视场光阑；、一次实像面处安放视场光阑；3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上 物方远心光路物方远心光路第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深同

56、一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像对准平面对准平面景像平面景像平面共轭共轭1、平面上的空间像：、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。空间点成像于一个像平面上。 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与弥散斑的直径与入瞳直径入瞳直径、与景象平面的距离与景象平面的距离有关。有关。 平面上的空间像的获得：平面上的空间像的获得： 方法一：方法一： 以以入瞳中心入瞳中心为投影中心，以各空间点的为投影中心，以各空间点的主光线主光线为投为投影方向，向影方向，向对准平面对准平面投影，对应投影

57、点在景象平面上的投影，对应投影点在景象平面上的共轭共轭点点即为空间点的平面像。即为空间点的平面像。 方法二：方法二：在像空间以在像空间以出瞳中心出瞳中心为投影中心，仍以各空间点为投影中心，仍以各空间点的出射主光线为投影方向，各空间像点向的出射主光线为投影方向，各空间像点向景象平面景象平面投影，可投影，可得空间点的平面像。得空间点的平面像。 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。 2、透视失真、透视失真 3、景像畸变、景像畸变pp1p1p2p2p 二、光学系统的景深二、光学系统的景深远景远景平面平面近景平面近景平面12 入瞳中心：入瞳中心：物空间

58、参数物空间参数的起算原点的起算原点 出瞳中心：出瞳中心：像空间像空间参数参数的起算原点的起算原点 成像空间的景深：成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度物空间深度。 对准对准平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：12z z11zz 22zz 景像景像平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：1112pppaz2222pppaz由相似三角形得：由相似三角形得：1112pppaz2222pppaz1112ppzap 2222ppzap 1212, ,z za p p p 12,z z是否可以看做一个几何点，取决于其对观测元件的张角！两个因素：观测距离、极限

59、分辨角两个因素：观测距离、极限分辨角12zzzzp对准平面上对应弥散斑的允许值：对准平面上对应弥散斑的允许值：11112zapzpp21222zapzpp远景、近景到对准平面的距离：远景、近景到对准平面的距离：221222ppapap 1122zaapp2222zaapp1112ppzap2222ppzap远景、近景到入瞳的距离：远景、近景到入瞳的距离：1 2清晰像：弥散斑直径对人眼的张角人眼的极限分辨角12,(2 , , )a p 眼睛眼睛ppu以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：人眼的极限分辨角 正确透视距离：正确透视距离：观

60、察距离满足照片上各点对人眼睛的张观察距离满足照片上各点对人眼睛的张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。眼睛眼睛ppu2a物方孔径角物方孔径角U：轴上物点：轴上物点-入瞳边缘连线与光轴的夹角。入瞳边缘连线与光轴的夹角。Upatan22221222ppapap 224tan4tanpUU 2,aU 光圈大小对于景深的影响光圈大小对于景深的影响224tan4tanpUU Upatan222,aU 例：照相机的原理图例：照相机的原理图 有效光阑起着限制成像光束口径大小的作用，他影响有效光阑起着限制成像光束口径大小的作用，他影响到空间成像的景深和焦