（整理版）高考编选考内容

1、高考试题分类汇编：选考内容1.【高考陕西文15】不等式选做题假设存在实数使成立，那么实数的取值范围是 .【答案】. 2.【高考陕西文15】几何证明选做题如图，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，垂足为f，假设，那么 . 【答案】5. 3.【高考陕西文15】坐标系与参数方程直线与圆相交的弦长为 .【答案】. 4.【高考天津文科13】如图，和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,那么线段的长为 .【答案】 5.【高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为2963.精确度要求±1.用分数法进行

2、优选时，能保证找到最正确培养温度需要最少实验次数为_.【答案】【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.【点评】此题考查优选法中的分数法，考查根本运算能力.6.【高考湖南文10】在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，那么a=_.【答案】 7.【高考广东文14】坐标系与参数方程选做题在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数，和为参数，那么曲线和的交点坐标为 .【答案】.8【高考广东文15】几何证明选讲选做题如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，. 假设，那么 .【答案】9.【高考辽宁文24】(本小题总分值10分)选修45：不等式选讲 ，不等式的解集为。 ()求a的值； ()

3、假设恒成立，求k的取值范围。【答案 】【解析】此题主要考查分段函数、不等式的根本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第()问，要真对的取值情况进行讨论，第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。此题属于中档.题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。10【高考新课标文22】本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，d，e分别为abc边ab，ac的中点，直线de交abc的外接圆于f，g两点，假设cf/ab，证明：()cd=bc；()bcdgbd【答案】11.【高考新课标文23】(本小题总分值10分)选修44；坐

4、标系与参数方程曲线c1的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是=2.正方形abcd的顶点都在c2上，且a、b、c、d以逆时针次序排列，点a的极坐标为(2，)()求点a、b、c、d 的直角坐标；()设p为c1上任意一点，求|pa| 2+ |pb|2 + |pc| 2+ |pd|2的取值范围.【答案】12.【高考新课标文24】本小题总分值10分选修45：不等式选讲函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()假设f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围.【答案】13.【高考辽宁文24

5、】(本小题总分值10分)选修45：不等式选讲 ，不等式的解集为。 ()求a的值； ()假设恒成立，求k的取值范围。【答案 】【解析】此题主要考查分段函数、不等式的根本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第()问，要真对的取值情况进行讨论，第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。此题属于中档题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。14.【高考辽宁文22】(本小题总分值10分)选修41：几何证明选讲 如图，o和相交于两点，过a作两圆的切线分别交两圆于c，d两点，连接db并延长交o于点e。证明 ()； () 。【答案

6、 】【解析】此题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质，考查推理论证能力和数形结合思想，重在考查对平面几何根底知识、根本方法的掌握，难度较小。15.【高考辽宁文23】(本小题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。【答案 】【解析】此题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识，难度较小。此题要注意圆的圆心为半径为，圆的圆心为半径为，从而写出它们的极坐标方程；对于两圆的公

7、共弦，可以先求出其代数形式，然后化成参数形式，也可以直接根据直线的参数形式写出。16.【高考辽宁文24】(本小题总分值10分)选修45：不等式选讲 ，不等式的解集为。 ()求a的值； ()假设恒成立，求k的取值范围。【答案 】【解析】此题主要考查分段函数、不等式的根本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第()问，要真对的取值情况进行讨论，第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。此题属于中档题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。17【高考江苏21】选修4 - 1：几何证明选讲 10分如图，是圆的直径，为圆上位于

8、异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：【答案】证明：连接。 是圆的直径，直径所对的圆周角是直角。 垂直的定义。 又，是线段的中垂线线段的中垂线定义。 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等。 等腰三角形等边对等角的性质。 又为圆上位于异侧的两点， 同弧所对圆周角相等。 等量代换。【考点】圆周角定理，线段垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质。【解析】要证，就得找一个中间量代换，一方面考虑到是同弧所对圆周角，相等；另一方面由是圆的直径和可知是线段的中垂线，从而根据线段中垂线上的点到线段两端的距离相等和等腰三角形等边对等角的性质得到。从而得证。 此题还可连接，利用三角形中位线来求证。18.【高考江苏22】选修4 - 2：矩阵与变换 10分矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值 【答案】解：，。 ，。 矩阵的特征多项式为。 令，解得矩阵的特征值。【考点】矩阵的运算，矩阵的特征值。【解析】由矩阵的逆矩阵，根据定义可求出矩阵，从而求出矩阵的特征值。19.【高考江苏23】选修4 - 4：坐标系与参数方程 10分在极坐标中，圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【答案】解：圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得。 圆的圆心坐标为1，0。 圆经过点，圆的半径为。 圆经过极点。圆的极坐标方程为。【考点】直线和圆的极坐标方