实数总复习总结1整理(概念)

1、2021/8/612021/8/62人活着，就是要懂得用阳光心态来面对，来享受生活的，善于发现美，敢于人活着，就是要懂得用阳光心态来面对，来享受生活的，善于发现美，敢于面对，说实话，生活中并不缺少美，缺少的是发现。下面是美文网为大家准面对，说实话，生活中并不缺少美，缺少的是发现。下面是美文网为大家准备的职业化心态心得，希望大家喜欢！备的职业化心态心得，希望大家喜欢！职业化心态心得范文职业化心态心得范文1通过再次分章节对职业化管理学习。让我对平常的细节和方法有了更深刻的通过再次分章节对职业化管理学习。让我对平常的细节和方法有了更深刻的理解，之前对职业化已经有一定的认识和理解，系统的讲述了关于职业

2、化的理解，之前对职业化已经有一定的认识和理解，系统的讲述了关于职业化的理念，加深了对职业化的理解。以下是我在这段时间学习职业化培训心得体理念，加深了对职业化的理解。以下是我在这段时间学习职业化培训心得体会。会。人在职场中应该有特定的思考力。这种特定的思考力主要有两种：一个是目人在职场中应该有特定的思考力。这种特定的思考力主要有两种：一个是目的意识，一个是问题意识。当今社会是一个瞬息万变的社会，你掌握的资源的意识，一个是问题意识。当今社会是一个瞬息万变的社会，你掌握的资源永远不可能是完整的，你今天做的判断永远不可能和别人的状况是一样的，永远不可能是完整的，你今天做的判断永远不可能和别人的状况是一

3、样的，这时候你是否具备了足够的风险应变意识就显得非常重要。这时候你是否具备了足够的风险应变意识就显得非常重要。一个职业人应该具备的基本意识首先是客户意识，老板、同事或下属都是你一个职业人应该具备的基本意识首先是客户意识，老板、同事或下属都是你的客户。你必须敬客户、敬老板、敬同事、敬下属。因为只有这种尊敬，才的客户。你必须敬客户、敬老板、敬同事、敬下属。因为只有这种尊敬，才会使别人给你带来利益。其次职业人一定要有经营意识，用最小的投入得到会使别人给你带来利益。其次职业人一定要有经营意识，用最小的投入得到最大的产出。最大的产出。现在太多的企业看不到它的生产工具，只看到人。企业的财富都在员工的脑现在

4、太多的企业看不到它的生产工具，只看到人。企业的财富都在员工的脑子里，因此知识管理变得迫在子里，因此知识管理变得迫在正数正数负数负数0 0像一条分界线，把正负数分开。像一条分界线，把正负数分开。负数 0 正数数的扩展思考思考:带有带有“”的数一定是负数吗？的数一定是负数吗？2021/8/63负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数零零有理数的分类有理数的分类2、若海平面的高度记作、若海平面的高度记作0米，珠穆朗玛峰大约比海平面高米，珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，记作米，记作_； 吐鲁番盆地大约比海平面低吐鲁番盆地大约比海平面低155米，记

5、作米，记作_+8844.43米-155米+126-150夜间比白天低夜间比白天低_ 2762021/8/64实数实数、有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正正无理数无理数负负无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况的数及含、)1( 开方开不尽所得的结果”“”“23，、00010100100010.0、)3(类似于实实数数 一、二、正实数正实数0负实数负实数实数的分类实数的分类2021/8/65把下列各数归类：有理数有把下列各数归类：有理数有:_, 无理数有

6、无理数有_159. 3 ,60sin,320 0 94 8- 5- 3， 230.3737737773， 4 722- 2 7, 123 . 0先化简，后判断先化简，后判断2021/8/66一、数轴数轴：数轴是规定了_、_、_的一条直线.实数中的其它概念原点原点正方向正方向单位长度单位长度 与与 数轴上的点数轴上的点 是一一对应的是一一对应的同样的同样的,平面直角坐标系中的点与平面直角坐标系中的点与 是一一对应的是一一对应的.例：实数例：实数a,b,c,d在数轴上的对应点如上图所示，在数轴上的对应点如上图所示，则它们从小到大的顺序是则它们从小到大的顺序是 。有序实数对有序实数对c db0，则，

7、则x+ y_ 2021/8/610实数中的其它概念五、科学记数法、近似数和有效数字科学记数法、近似数和有效数字 1、科学记数法：把一个数记成科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中的形式（其中 ，n是整数）是整数） 2、近似数是指根据、近似数是指根据精确度精确度取其接近准确数的值。取其接近准确数的值。 取近似数的原则是取近似数的原则是“四舍五入四舍五入”。 3、有效数字：从有效数字：从 的数字起，的数字起， 到到精确到的数位精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。1a10思考：思考：1、用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：9

8、360000=_,0.0000536=_ 13040000=_(保留保留3个有效数字），个有效数字），0.000369=_ (保留保留2个有效数字）个有效数字） 2、将数、将数375 800精确到万位的近似数是精确到万位的近似数是_; 将近似数将近似数5.197精确到精确到0.01时，有效数字分别是时，有效数字分别是_ 3、近似数、近似数13.56亿精确到亿精确到_,近似数近似数13.56精确到精确到_ 4、 56990060000精确到百万位是精确到百万位是._左边第一个不是左边第一个不是0 2021/8/611ba1、a，b的位置如图，则下列各式有意义的是.（ ） ba ba abab A

9、. B. C. D. 2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111cdba其中： ba cd bc daa+b-d-cb-ca-dB 经经典例典例题题剖析剖析2021/8/612（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数 ( )（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数 ( )（3）一个数的立方根不一定是无理数）一个数的立方根不一定是无理数 ( ) （4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根 . ( )（5）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数 ( )（6）两个无理数的和一定是无理数）两个无理数的和一定是无理

10、数 .( )（7）两个无理数的积一定是无理数）两个无理数的积一定是无理数 .( ) 对实数的理解对实数的理解 下列说法正确的是：下列说法正确的是：2021/8/613（8）若）若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数, 则则 ab必为无数必为无数.( )(9)、正数、零和负数统称有理数、正数、零和负数统称有理数 .( )(10)、无理数的相反数还是无理数、无理数的相反数还是无理数 .( )（11）、无理数与无理数的和一定还是无理数）、无理数与无理数的和一定还是无理数 .( ) (12)、无理数与有理数的和一定是无理数、无理数与有理数的和一定是无理数 .( )(13)、 无理数与有理数的积一定仍

11、是无理数无理数与有理数的积一定仍是无理数 .( )2021/8/614算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1 理解方根的概念理解方根的概念2021/8/615（1）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根 . ( )（2）只有正实

12、数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根 .( )（3）任何数的平方根有两个，它们互为相反数）任何数的平方根有两个，它们互为相反数 ( )（4）若正数）若正数a的一个平方根是的一个平方根是b，那么，那么a的另一个平方根是的另一个平方根是-b. （ ）（5）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0.( )（6）没有平方根的数也没有立方根）没有平方根的数也没有立方根( )2021/8/6161.一个正数的平方根为3x1，与x1，则x=_。38aa3若一个数a的相反数等于它本身，则 -5 12 a2=_ 。 针对针对性性训练训练3. 若 有意义，则x的取值范围为_ 。 xx642a2. 一

13、个负数a的倒数等于它本身，则= _；2021/8/6171、实数比较大小：、实数比较大小：正数_零，负数_零，正数_一切负数； 数轴上的两个点所表示的数，_； 两个负数，绝对值大的_。2、实数大小比较的几种常用方法、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较： （2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数， ;1;1;1babababababa （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则 baba（5）平方法：设a、b是两负实数，则 baba22（6）倒数法：设a、b是同正,如果1/a1/b，则ab;同负，如果1/a1/b，则ab 实数大小的比较实数大小的比较大于大于小

14、于小于大于大于右边的总比左边的大右边的总比左边的大反而小反而小,0baba,0babababa02021/8/618 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1 1、几个重要的运算律：、几个重要的运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+

15、ac2 2、实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方、实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方. .实数的运算顺序：实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的. .注意：最后结果一定要化简，含有根式的必须化为最简根式注意：最后结果一定要化简，含有根式的必须化为最简根式)0, 0(babaab)0, 0(baabba3、算术平方根有关计算、算术平方根有关计算 )0, 0(bababa)0, 0(bababa2021/8/619 33 22121212 3212 例1（2009烟台）化简：0293

16、618( 32)(12)23 中考中考真题真题典例典例33 22(12) 1 |12 |2 解：原式解：原式2021/8/6203232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它例例2、2021/8/6211.计算2010200902211的结果是_ 2 2012321的值为_ a2a3(2009年济宁市)已知为实数，那么等于4(2009年鄂州)使代数式43xx有意义的x的取值范围是（ ） 针对针对性性训练训练实数易错题实数易错题2021/8/622A. 9 B. 8 C. 7 D. 5的整数的个数是（ ）5、大于2 ，且不大于325 6、已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值。35=25 60+1035=25 - （35-25 + 25）35a2b2 =52-( - 5)235所以所以，a=