(三年中考真题)九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质同步练习新人教版

1、24.1圆的有关性质一.选择题（共20小题）1. （2018?安顺）已知。O的直径CD=10cm AB是。的弦，AB± CD垂足为 M 且AB=8cm则AC的长为（）A. 2cm B. 4|cm C. 2jcm或 4|cm D. 2cm或夫 3km2. （2018?张家界）如图，AB是。的直径，弦 CDLAB于点 E, OC=5cm CD=8cm则 AE=（ ）A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm3. （2018?临安区）如图，O O的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交。O于B、C点,则 BC=（）A.B. |匠2| C.凤刁 D.4. （2018?乐山）九

2、章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A. 13 寸 B. 20 寸 C. 26 寸 D. 28 寸5. （2018?齐宁）如图，点 B, C, D在OO±,若/ BCD=130 ,则/ BODW度数是（）A. 50&#

3、176; B, 60° C. 80° D. 1006. （2018?聊城）如图，。中，弦B*半径OM目交于点D,连接AB, OC若ZA=60° ,Z ADC=85 ,则/ C的度数是（D. 35°157. （2018?W充）如图， BC是。的直径，A是。上的一点，/ OAC=32,则/ B的度数是（）A. 58° B, 60° C. 64° D, 68°8. (2018?铜仁市)如图，已知圆心角/ AOB=110 ,则圆周角/ACB=()A. 55° B, 110°C, 120°D,

4、125°9. （2018雨泽）如图，在。 。中，OCLAB, / ADC=32 ,则/ OBA勺度数是（）A. 64° B. 58° C. 32° D. 26°10. （2017?张家界）如图，在。 。中，AB是直径，AC是弦，连接 OC若Z ACO=30 ,则/BOC勺度数是（）D. 60°11. （2017?哈尔滨）如图，O 。中，弦AR CD相交于点巳/A=42° , / APD=77 ,则/ B的大小是（)34°D. 4412. （2017醴坊）点A、C为半径是3的圆周上两点，点 B为侵的中点，以线段 BA

5、 BC为邻边作菱形ABCD顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A.四或2逛B.四或2匹C.四或27D.西或相13. （2017?黔西南州）如图，在。 。中，半径 OC与弦AB垂直于点D,且AB=8, OC=5则CD的长是（）D. 114. （2017?乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A. 2 米 B. 2.5 米C, 2.4 米D. 2.1 米1

6、5. （2017殓华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）16. （2017惴州）如图,D. 8A. 10cm B. 16cm C. 24cm D. 26cmAB是。的直径，弦 CDLAB于点E.若AB=& AE=1,则弦CD的AB是。的直径，弦 CDL AB于点E, / CDB=30 , O O的半径为5cm,则圆心。到弦CD的距离为（）C. 3 Rcm D. 6cm18. （2016泡丹江）如图，在半径为 5的。中，弦AB=6 OP31AB,垂足为点P,则OP的长为（）A. 3B. 2.5C. 4D. 3.519. （2016%峰）

7、如图，OO的半径为1,分别以。O的直径AB上的两个四等分点0, O为圆心，付为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（A.兀B.D. 2兀20. （2016?巴彦淖尔）如图，线段AB 是。的直径，弦 CDL AB, Z CAB=40 ,则/ ABD/A0防另1J等于（）A. 40° , 80°B. 50° , 100°C. 50° , 80°D. 40° , 100°二.填空题（共10小题）21. （2018件感）已知。0的半径为10cm, AB, CD是。0 的两条弦，AB/ CQ AB=16cm CD=12cm则弦A

8、B和CD之间的距离是 cm.22. （2018?曲靖）如图：四边形ABC咕接于。O, E为BC延长线上一点，若/ A=n° ,则ZDCE=23. （2018神华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A, D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm 1A AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点Di时，有AD=30cm, / BDO=120° .（1）图2中，弓臂两端 B , G的距离为 cm.（2）如图3,将弓箭继续拉到点 C2,使弓臂BAG为半圆，则 DQ的长为 cm.Hl图2图324. （2018淄州

9、）如图，已知在。 O中，半径 OA=H，弦AB=2, / BAD=18 , OD AB交1个单位长度，点 O, A, B, C25. （2018?烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过 A, B, C三点的圆的圆心坐标为.26. （2017潍安）。的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 27. （2017阴目西州）如图所示，在。 。中，直径CDL弦AB,垂足为E,已知AB=6, OE=4则直径CD=28. （2017?州）如图，四边形ABCg接于。O, AB为。的直径，点 C为弧BD的中点,若/D

10、AB=40 ,贝U/ ABC=.29. （2017阴目潭）如图，在。 O中，已知/ AOB=120 ,贝U/ ACB=30. （2016?安顺）如图，AB是。的直径，弦CDLAB于点E,若AB=8, CD=6则BE=三.解答题（共5小题）31. （2018布昌）如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的圆交 AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE连接FB, FC.（1）求证：四边形 ABFC是菱形；(2)若AD=7； BE=2求半圆和菱形 ABFCW面积.AD=BE32. (2017泡丹江)如图，在。 。中，显=同，CDL OA于D, CE1OB于E,求证:33. (2017

11、晰南)如图， AB是。的直径，/ ACD=25 ,求/ BAD的度数.34. (2016百国州)如图，正方形 ABCg接于。O, M为同中点，连接BM CM(1)求证：BM=CM(2)当。的半径为2时，求 画|的长.35. (2016行夏)已知 ABG以AB为直径的。O分别交AC于D, BC于E,连接ED,若ED=EC(1)求证：AB=AC(2)若 AB=4, BC=2T1,求 CD的长.参考答案1 .选择题(共20小题)I. C. 2. A. 3. A. 4. C. 5. D. 6. D. 7. A. 8. D. 9. D. 10. D.II. B. 12. D. 13. C. 14. B.

12、 15. C. 16. B. 17. A. 18. C. 19. B. 20. B.2 .填空题(共10小题)21. 2 或 14.22. n23. 30四，10居-10,24. 81.25. (-1, - 2),26. 4WO巴 5.27. 10.28. 70° .29. 60°30. 4-西三.解答题(共5小题)31.(1)证明：. AB是直径，/AEB=90 ,.-.AE± BC,.AB=AC .BE=CE,.AE=ER四边形ABFC是平行四边形，.AC=AB四边形ABFC是菱形.(2)设 CD=x 连接 BD.AB是直径, / ADB4 BDC=90 ,.

13、AB2-AE2=C-CDJ,( 7+x) 2 - 72=42-x2, 解得x=1或-8 (舍弃), AC=8, BD炳2 T +再,. S菱形8Gli ABF=S半圆兀？42=8兀.32.证明：连接OC 三=匚, / AOCh BOC . CD± OA于 D, CEL OB于 E, / CDOW CEO=90在 CODW COE 中，rZDOC=ZEOC ' ZCDQ=ZCEO=90" , CO=COi .COD2 COE(AAS ,.OD=OE.AO=BO.AD=BE33.解：AB为。O直径/ ADB=90相同的弧所对应的圆周角相等，且/ ACD=25/ B=25°/ BAD=90 / B=65° .34.(1)证明：二.四边形 ABC皿正方形,.AB=CD二=匚,.M为画中点，园=二国+回=国画，即画|二回I，.BM=Ciyi(2)解：:。O的半径为2, .O O的周长为4兀,71 .35.(1)证明：. ED=EC / EDCh C, /EDCh B, ( / EDC4Z ADE=180 , / B+Z ADE=180 , / EDCh B)/ B=Z C,.AB=AC(2)方法一：解：连接AE,.AB为直径,.-.AE± BC,由(1)知 AB=A