2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集七附答案解析

1、.2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集七附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，402点（3，2）关于y轴对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）3函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A3B3CD4的平方根是（）A±4B4C±2D25若点A（2，n）在x 轴上，则点B（n2，n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D第二象限6若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函

2、数关系式是（）Ay=2x+3By=3x+2Cy=x+2Dy=x17的立方根是（）A1B1C10D108已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A10B20C30D409下列说法正确的是（）A81的平方根是±9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根10横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11若点（1，3 ）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为12已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P

3、点坐标为13已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上若a1=2，则a2014=14在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2）2+|1|16已知（m1）2+=0，那么mn的值为四、解答题（共2小题，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，求m的值18写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积五、解答题（共2小题，满分

4、20分）19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？20已知y2与x+1成正比例函数关系，且x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值六、解答题（共3小题，满分38分）21平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值22某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每

5、千米需要交运费25元，还需交手续费 100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元（1）求y1和y2关于x的表达式；（2）若A地到B地的路程为120 km，哪种运输可以节省总运费？23先填表，通过观察后再回答问题 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分

6、，满分40分）1下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，40【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、82+152=172，能构成直角三角形，故本选项正确；C、52+82102，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、82+392402，不能构成直角三角形，故本选项错误故选B2点（3，2）关于y轴对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面

7、直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】解：点（3，2）关于y轴对称点为：（3，2）故选：A3函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A3B3CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点P（0，3）代入函数y=x+b，即可求出b的值【解答】解：函数y=x+b的图象经过点P（0，3），3=0+b，解得b=3故选A4的平方根是（）A±4B4C±2D2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案【解答】解： =

8、4，±=±2，故选：C5若点A（2，n）在x 轴上，则点B（n2，n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D第二象限【考点】点的坐标【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限【解答】解：根据题意得n=0，则B的坐标是（2，1），在第二象限故选D6若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3By=3x+2Cy=x+2Dy=x1【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式【解答】解：将A（0，2）和B（3，0）两点代入直线y

9、=kx+b，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是y=x+2故选C7的立方根是（）A1B1C10D10【考点】立方根【分析】先求出，再利用立方根定义即可求解【解答】解： =1，1的立方根是1故选：A8已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A10B20C30D40【考点】勾股定理【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，a2+b2+c2=1800，2c2=1800，即c

10、2=900，则c=30；故选：C9下列说法正确的是（）A81的平方根是±9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根【考点】平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0a1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0a1时，aa2，故选

11、项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确故选D10横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答【解答】解：横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限故选A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11若点（1，3 ）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为y=3x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】把点（1，3）代入正比例函数y=kx得关于k的方程，计算出k的值，进而可得答案【解答】解：把点（1，3）代入正比例函数y=kx得：3=k，k

12、=3，则此函数的解析式为y=3x，故答案为：y=3x12已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，5）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，5），故答案为：（4，5）13已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上若a1=2，则a2014=6041【考点】一次函

13、数图象上点的坐标特征【分析】将a1=2代入a2=x+3，依次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6的值，找到规律然后解答【解答】解：将a1=2代入a2=x+3，得a2=5，同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，an=2+3（n1），a2014=2+3×=2+3×2013=2+6039=6041，故答案为：604114在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为（2，3）、（4，3）、（4，3）【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质【分析】在图形中画出点D的可能位置，结合直角坐标系，可得点D的坐标【解

14、答】解：点D的可能位置如下图所示：，则可得点D的坐标为：（2，3）、（4，3）、（4，3）故答案为：（2，3）、（4，3）、（4，3）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2）2+|1|【考点】实数的运算【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=4+13=16已知（m1）2+=0，那么mn的值为2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得，m=1，n=2，则mn=2，故答案为

15、：2四、解答题（共2小题，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，求m的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入y=x+1可得m的值【解答】解：点A（2，m），点A关于x轴的对称点B（2，m），B在直线y=x+1上，m=2+1=1，m=118写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算【解答】解：根据图形得：A（2，2）

16、、B（2，1）、C（3，2），三角形的面积是5×462.52=9.5五、解答题（共2小题，满分20分）19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？【考点】勾股定理的应用【分析】要求AB的长，通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解【解答】解：过点B作BDAC于点D，根据题意可知，AD=83+1=6千米，BD=2+6=8千米，在RtADB中，由勾股定理得AB=10千米即登陆点到宝藏处的距离为10千米20已知y2与x+

17、1成正比例函数关系，且x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值【考点】待定系数法求一次函数解析式；函数值【分析】（1）根据y2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值【解答】解：（1）依题意得：设y2=k（x+1）将x=2，y=6代入：得k=4所以，y=4x2（2）由（1）知，y=4x2，当x=3时，y=（4）×（3）2=

18、10，即y=10；（3）由（1）知，y=4x2，当y=4时，4=（4）×x2，解得，x=六、解答题（共3小题，满分38分）21平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点【解答】解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上OA=AP=OP=4，AOP是等边三角形如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4在RtOPM中

19、，PM=，P（2，）点P在y=x+m上，m=2+当点P在第四象限时，根据对称性，P（2，）点P在y=x+m上，m=2则m的值为2+或222某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费 100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元（1）求y1和y2关于x的表达式；（2）若A地到B地的路程为120 km，哪种运输可以节省总运费？【考点】一次函数的应用【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费×路程

20、+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x0）；（2）当x=120时，y1=15×120+600=2400，y2=25×120+100=3100，y1y2铁路运输节省总运费23先填表，通过观察后再回答问题 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律

21、，请写出它的移动规律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小【考点】实数大小比较【分析】先根据题意填好表格，然后找出规律即可【解答】解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，（1）有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000，（3）当0a1时，a，当a=1或0时， =a；当a1时，a，八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案

22、的字母代号填在下表中）1如果（a1）0=1成立，则（）Aa0Ba1Ca=1Da=0或a=12一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（）A4B3C2D13下列命题是真命题的是（）A两边及一个角对应相等的两三角形全等B两角及一边对应相等的两三角形全等C三个角对应相等的两三角形全等D面积相等的两三角形全等4下列分式是最简分式的是（）ABCD5在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A10cmB12 cmC20 cm或16 cmD20 cm6设xy=xy0，则的值等于（）AByxC1D17下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连

23、接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A1个B2个C3个D4个8如图，在ABC中，A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则1+2=（）A110°B140°C180°D250°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）923=10如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为11若分式的值为零，则x的值为12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40°，则DBC=°13肥皂泡的泡壁厚度大约是0

24、.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为14如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）15若关于x的分式方程有增根，则m的值为16如图，ABC的周长为18，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周长为13，那么AD的长为三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（10分）计算：（1）|2|（1）0+（）1（2）（）2×（）2÷（a2b）118（8分）解分式方程： +=419（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a=620（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说

25、明理由21（8分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？22（8分）如图，ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长23（10分）如图，在ABC中，B=38°，C=112°（1）画出下列图形：BC边上的高AD；A的角平分线AE（保留作图痕迹）（2）试求DAE的度数24（12分）如图，已知ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB 的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C

26、点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t（1）当点P运动t秒时CP的长度为（用含t的代数式表示）；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）1如果（a1）0=1成立，则（）Aa0Ba1Ca=1Da=0或a=1【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由题意，得a

27、10，解得a1，故选：B【点评】本题考查了零指数幂，熟记非零的零次幂等于1是解题关键2一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（）A4B3C2D1【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三边的长为x，则74x7+4，解得：3x11，故此三角形的第三边的取值可能是：4故选：A【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键3下列命题是真命题的是（）A两边及一个角对应相等的两三角形全等B两角及一边对应相等的两三角形全等C三个角对应相等的两三角形全等D面积相等

28、的两三角形全等【考点】全等三角形的判定；命题与定理【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL针对每个选项进行分析，即可选出答案【解答】解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误；B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确；C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误；D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合

29、图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键4下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式求解即可【解答】解：A、=2x，不是最简分式，本选项错误；B、=，不是最简分式，本选项错误；C、是最简分式，本选项正确；D、=1，不是最简分式，本选项错误故选C【点评】本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式5在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A10cmB12 cmC20 cm或16 cmD20 cm【考点】等腰三角形的性质；三角

30、形三边关系【分析】等腰ABC的两边长分别为8和4，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是4，底边是8时，4+4=8，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4，腰长是8时，能构成三角形，则其周长=8+8+4=20故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6设xy=xy0，则的值等于（）AByxC1D1【考点】分式的化简求值【分析】此题只需对进行通分，再将等式xy=xy0代入化简即可【解答】解：由于xy=xy0，

31、则=1故选C【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是将xy作为一个整体代入，体现了整体的思想7下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【解答】解：两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A、B两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5

32、）不是命题故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8如图，在ABC中，A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则1+2=（）A110°B140°C180°D250°【考点】三角形内角和定理【分析】先利用三角形内角和定理计算出B+C=110°，然后根据四边形内角和为360°计算1+2的度数【解答】解：A+B+C=180°

33、;，而A=70°B+C=110°，1+2+B+C=360°，1+2=250°故选D【点评】本题考查了三角形的内角和定理：记住三角形内角和和四边形的内角和二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）923=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解：23=故应填：【点评】本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算10如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为5【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的判定定理，等角对等边即可求解【解答】解：B=C

34、，AC=AB=5故答案是：5【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，理解定理是关键11若分式的值为零，则x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】首先根据题意可知，x10，即可推出x1，然后根据分式的值为零，推出分子|x|1=0，求出x=±1，总上所述确定x=1【解答】解：分式的值为零，|x|1=0，x=±1，当x=1时，x1=0，分式无意义，x=1故答案为1【点评】本题主要考查分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键在于正确的确定x的取值12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40°，则DBC=15°【考

35、点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，推出A=ABD=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出ABC，即可得出答案【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90°，A=ABD，ADE=40°，A=90°40°=50°，ABD=A=50°，AB=AC，ABC=C=（180°A）=65°，DBC=ABCABD=65°50°=15°，故答案为：15【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的

36、应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中13肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7×104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7×104故答案为：7×104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14

37、如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是B=C（填上你认为适当的一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件【解答】解：1=2，AEB=AEC，又 AE公共，当B=C时，ABEACE（AAS）；或BE=CE时，ABEACE（SAS）；或BAE=CAE时，ABEACE（ASA）【点评】此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的

38、夹角15若关于x的分式方程有增根，则m的值为2【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x2），得x2（x2）=m原方程有增根，最简公分母（x2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2故答案为2【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16如图，ABC的周长为18，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周长为13，那么AD的长为4【考点】等

39、腰三角形的性质【分析】由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形的周长定义求解【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=DCAB+AC+BC=18，即AB+BD+CD+AC=18，AC+DC=9，又AC+DC+AD=13，AD=139=4故答案为：4【点评】本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是ABC的周长的一半是正确解答本题的关键三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（10分）（2016秋永定区期中）计算：（1）|2|（1）0+（）1（2）（）2×（）2÷（a2b）1【考点】分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂【分析

40、】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=21+2=3；（2）原式=a2b=b5【点评】此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解分式方程： +=4【考点】解分式方程【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：方程整理得：=4，去分母得：x2=4（x1），去括号得：x2=4x4，移项合并得：3x=2，解得：x=，经检验x=是原方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分

41、式方程注意要检验19先化简，再求值：（）÷，其中a=6【考点】分式的化简求值【分析】先对原式化简，然后将a的值代入即可解答本题【解答】解：原式=，当a=6时，原式=1【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边得出即可【解答】（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：AD

42、BBCA，ABD=BAC，OA=OB【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键21某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意，得，解这个方程，得x=9，经检验，x=9是所列方程的根，2x=2×9=18（元），答：甲、乙两种商品的单价分别为9元、18元【点评】此题考查了分式方