条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此ppt课件_第1页
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1、 一条直线与一个平面内的两条相交直一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂线都垂直，那么该直线与此平面垂直直balAal bl abAbal作用作用:断定直线与平面垂直断定直线与平面垂直线线垂直线线垂直线不在多，贵在相交复复 习习线面垂直线面垂直线面垂直线面垂直?直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的恣意直线ABCDA1D1B 1 C1 侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面,侧侧棱垂直于底面的任棱垂直于底面的任何一条直线。何一条直线。PABCDPDPD底面底面, ,那么那么PDABPDAB，PDBC,PDBC,等。等。性质1

2、符号表示:lala 思索1:如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？A AA1A1B BC CD DB1B1C C1 1D1D1直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质/aabb直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。ABab直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质作用:符号表示:判别两直线平行线线平行简记:线面垂直性质2思索2:设a为直线,为平面,假设a,/,那么a与的位置关系如何？为什么？amn n直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质思索思索3:3:设设a a为直线为直

3、线,、为平面为平面, ,假设假设a,a,a,a,那么平面那么平面、的位置的位置关系如何？为什么？关系如何？为什么？a直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质垂直于同一条直线的两平面平行a直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质性质3符号表示:a,a/例1.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：PABCD(1)BC平面PAB(2)BCAD(3)AD平面PBC(4)ADPC例例 题题 讲讲 解解例2 如图,知 求证：,.ab ba/ .aaA AB Bb bl例例 题题 讲讲 解解3.如图，知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:A1C平面BDC1BAB1CDC1D1A1例例 题题 讲讲 解解1.一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的恣意直线.一.直线与平面垂直的性质:2.垂直于同一个平面的两条直线平行.3.垂直于同一条直线的两平面平行.二.转化的数学思想线面垂直线线垂直课课 堂堂 小小 结结ABCDA1B1C1D1FE作作 业业ABCDSEFG1.知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,求证:A1C平面BDE2.ABCD为正方形,SA

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