2011年高考一轮数学复习 1-2绝对值不等式与一元二次不等式 理 同步练习（名师解析）

1、第1章 第2节 知能训练·提升考点一：简单的一元二次不等式及绝对值不等式1已知集合SR，Ax|x22x30，Bx|x2|2，那么集合S(AB)等于()Ax|0x3Bx|1x2Cx|x0或x3 Dx|x1或x2解析：Ax|1x3，Bx|0x4，ABx|0x3，S(AB)x|x0或x3答案：C2(2010·广东湛江)集合Ax|x2axb0的解集为x|x1或x2，则a_，b_.解析：x1和x2是方程x2axb0的两根，所以答案：123解不等式：|x22x|x.解析：原不等式即为xx22xxx.原不等式的解集为x|x考点二：解分式不等式及高次不等式4(2010·保定期中)

2、若a10，则不等式x的解集为_解析：a10，a1，原不等式等价于或，解得x1或xa，故不等式解集为(，a(1，)答案：x|x1或xa5若关于x的不等式0的解集是1,2)3，)，则()Aabc6 Babc4Cabc0 Dabc4解析：不等式等价于或同时由解集为1,2)3，)可知a3，b1，c2或a1，b3，c2，abc0.答案：C考点三：含参数的不等式问题6对任意实数x，若不等式|x1|x2|k恒成立，则k的取值范围是()Ak3 Bk3Ck3 Dk3解析：解法一：当x1时，原不等式可变为(x1)(2x)k，即k3.当1x2时，原不等式可变为(x1)(2x)k，即k2x1，而2x13，要保证原不等

3、式恒成立，则k3.当x2时，原不等式可变为(x1)(x2)k，即k3.总之，若使原不等式恒成立，k的取值范围为k3.解法二：令y|x1|x2|，在平面直角坐标系中作出其图象，如图所示，y|x1|x2|从图象看出y3,3，所以要使|x1|x2|k恒成立，只需k3.答案：B7已知集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若ABØ，则实数a的取值范围是_解析：由Ax|xa|1x|a1xa1，Bx|x4或x1ABØ，解得2a3，a(2,3)答案：(2,3)8(2010·湖北襄樊月考)已知关于x的不等式2的解集为A，且5A.(1)求实数a的取值范围；(2)求集合A.解：(1)不

4、等式2的解集为A，且5A.5满足不等式2，即2a2.a1.(2)由(1)知a1.当a0时，原不等式即为02，不成立，此时AØ.当a0时，原不等式可化为0.若2，则0，此时a0.当0a1时，不等式的解集为x|2x当a0时，不等式的解集为x|x2综上可知：当a0时，不等式的解集为Ax|x2；当a0时，AØ；当0a1时，不等式的解集为Ax|2x.1.(2009·全国)不等式|1的解集为()Ax|0x1x|x1 Bx|0x1Cx|1x0 Dx|x0解析：解法一：(特值法)：显然x1是不等式的解，故选D.解法二：不等式等价于|x1|x1|，即(x1)2(x1)2，解得x0.故选D.答案：D2.(2009·福建)已知全集UR，集合Ax|x22x0，则UA等于()Ax|0x2 Bx|0x2Cx|x0或x2 Dx|x0或x2解析：Ax|x22x0x|x2或x0，UAx|0x2答案：A1.关于x的方程x2(a21)xa20的两根满足(x11)(x21)0，则a的取值范围是_解析：(x11)(x21)0一根大于1，一根小于1.令f(x)x2(a21)xa2，则f(1)0.2a1.答案：2a12已知二次函数f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|a，若集合B是集合A的子集，求a的