浙江省杭州市萧山区2012-2013学年八年级数学12月月考试题浙教版

1、浙江省杭州市萧山区2012-2013 学年八年级数学12 月月考试题 浙教版一.仔细选一选( 本题有 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分)1、一个直棱柱有8 个面，则它的棱的条数为（）A、 12B 、14C 、 18D 、 22c2、把直线 a 沿箭头方向平移1.5cm 得直线 b。这两条直线之间的距离是（）A、 1.5cmB 、3cmC 、 0.75cmD、 33 cm4第5 题3、已知一等腰三角形的两边长分别是4 和 6，则它的面积为（）A、37B、162C、67或162D、37或824、图中同旁内角有（）个 A、4B、 5C、6D、75、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，

2、当1： 2=2： 3，则 2 的度数为（）A、 22.5 0B 、 450C 、67.5 0D 、3006、 2 条直线 y1=ax+b 与 y2=-bx+a 在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（）7 、下列说法中 , 正确的有（）腰相等的两个等腰三角形全等 ; 三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形在 ABC 中， AB=AC=x,BC=6,则腰长 x 的取值范围是3<x<6;要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20 支灯管是样本容量; 已知ABC 的三边长分别是a,b,c, 且 aabc，则 ABC 一定bcbc a是底边长为 a 的等腰三角形A

3、、0 个B 、1个C 、2个D、3个18、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（） A、8B、8+83C 、16D、2+239、设三角形 ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角， D 为 AC中点。以 B为圆心， AB为半径作一圆弧AFC，以 D为中心， AD为半径，作一半圆 AGC，作正方形BDCE。月牙形 AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（）A、S 月牙=S 正方形 B、S 月牙= 1 S 正方形 C、S 月牙=2 S 正方形 D、 S 月牙 =2S 正方形2210、直线 y=3 x4 和 x 轴、 y 轴分别相交于点A， B. 在平面直

4、角坐标系内，3A、 B 两点到直线 a 的距离均为 2，则满足条件的直线a 的条数有（）A、1 条B 、2条C 、3条D、4条二、认真填一填( 本题有6个小题,每小题4 分 ,共 24分 )11、已知点 M(3a-9,1-a),将 M点向右平移3 个单位后落在y 轴上则 a=_12、数据 x，0，x， 4，6，2 中，中位数恰好是x，则整数 x 可能的值是 _.13、已知 P 点到 x 轴正半轴的距离是2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是。14、若不等式组xa032x有 5 个整数解，则 a 的取值范围是115、线段 AB其中点 A（ 1，-4 ）点 B（ 5，-4 ），将线段 AB

5、绕中点 C逆时针旋转 300后，得到新的线段A' B', 则线段 A'B'的解析式为。16、已知 Rt ABC 中， C90 ，AC6， BC8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则 CE 的CD值为2三 . 全面答一答 ( 本题有 7小题, 共66分)17、解下列不等式（组） （本小题满分 6 分）x 22 x35xx 2(2x 1)3x2x（ 1） x（ 2）2.5234218、（本小题满分8 分）如图，点 A、E、F、C 在一条直线上， AE=CF,过点 E、F 分别作DE垂直 AC， BF 垂直 A

6、C ，若 AB=CD，那么 BD平分 EF，请说明理由。19、（本小题满分8 分）我们约定：如果身高在选定标准的± 2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，分别测量出他们的身高（单位： cm）收集并整理如下统计表：男生序号身高163171 173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：（ 1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（ 2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这 10 名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（ 3）若该年级共有 280 名

7、男生，按（ 2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？20、（本小题满分 10 分）某中学八年(1) 班利用 70 元钱的班费，同时购买单价分别为 3 元、2 元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2 件，而购买甲种纪念品的件数不少于10 件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？21、（本小题满分 10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店买书，学校与书店的路程是4

8、 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达书店，图中折线O AB C 和线段 OD分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：3（ 1 ）小聪在新华书店买书的时间为_ 分钟，小聪返回学校的速度为_ 千米 / 分钟。（ 2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系 ;（ 3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？22（、本小题满分12 分）如图，点 O是等边 ABC内一点，AOB=110°， BOC= 将 BOC绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得

9、ADC，连接 OD（ 1）求证： COD是等边三角形；（ 2）当 =150°时，试判断 AOD的形状，并说明理由；（ 3）探究：当 为多少度时， AOD是等腰三角形？23、（本小题满分12 分）如图，已知一次函数y=-x+7 与正比例函数 y=4A，且与 x 轴交于点 B. （ 1）求点 A 和点 B 的x 的图象交于点3坐标；（ 2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 l y 轴动点 P 从点 O出发，以每秒 1 个单位长的速度， 沿 O C A 的路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交 x 轴于点R，交线段B

10、A 或线段AO于点 Q当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点 P 运动的时间为t 秒 .当 t 为何值时，以A、 P、 R 为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由452012 年 12 月份八年级质量调研数学试卷( 参考答案)一 .仔细选一选 (本题有 10 个小题 ,每小题3 分 ,共30分)题号12345678910答案CC DDCBAACD二 .认真填一填 (本题有 6个小题 ,每小题 4分 ,共 24分 )11、212、2或 3或 413、（ 3,2 ）或（ 3， -2 ）

11、14、4 a315、 y3x43.(33 x33)16、55或123485三 .全面答一答 (本题有 8个小题 ,共 66分)19、：（ 1）平均数为：163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.4 （ cm）， - -1分中位数为：（ 166+164）÷ 2=165cm-1分众数为： 164cm； -1分（ 2）三个标准任选一个，总3 分选平均数作为标准：身高 x 满足 166.4 ×（ 1-2%） x166.4 ×（ 1+2%），即 163.072 x169.728 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身

12、高”，选中位数作为标准：身高 x 满足 165×（ 1-2%） x165×（ 1+2%），即 161.7 x168.3 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身高”；6选众数作为标准：身高 x 满足 164×（ 1-2%） x164×（ 1+2%），即 160.72 x167.28 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身高”，（ 3）三个标准任选一个，总2 分以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：280× 0.4=112 （人）以中位数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为： 280× 0.

13、4=112 （人），以众数数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为： 280× 0.5=140 （人）21、解 (1) ： 30-15=15 分钟-1分4÷(45 -30)=4/15千米 /分钟 -1分小聪在买书的时间是(15)分钟，小聪返回学校的速度为（4/15 ）千米 / 分钟(2) ：小明的速度 =4÷45=4/45 千米/ 分钟-1分小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系S=(4/45)t-1分(3) ：设小聪返回时与学校的距离S（千米 ) 与他离开学校的时间t( 分钟 ) 的函数关系式为： S=k t+b( 其中

14、k, b为常数 )因为函数 S=kt+b经过点 (30, 4)和点 (45 ，0)所以，分别把 t=30, S=4; t=45, S=0代入 S=kt+b 得关于 k, b的方程组：30k+b=445k+b=0-1分解方程组，得： k=-4/15, b=12-2分所以， S=(-4/15)t+12-1分联立 S=(4/45)t, S=(-4/15)t+12解得： S=3-2分当小聪与小明迎面相遇时，离学校的路程是3 千米。722、（ 1）、根据题意知： BOC ADC所以 CO OD，ABC为等腰三角形-2分因为 COD60°所以 AD O是等边三角形 -1分（ 2）、由 ADO是等

15、边三角形知ODC60°由旋转知OO-1分ADC BOC=150所以 ADO=150-60=90所以三角形AOD为直角三角形 -1分3) 当 CO CD时因为 CD BO所以 CO BO因为 AO AO， AB AC所以 ABO ACO所 以 AOB AOC所以 AOB (360 ° 110°)/2 125°即x 125° -2分综上所述，当 x140°或 x110°或 x125°时D OC是等腰三角形-1分23、解：（1）根据题意， 得，解得， A(3 ，4) . 2分令 y=-x+7=0 ，得 x=7 B（ 7，

16、0）.2 分（ 2）当 P 在 OC上运动时， 0 t 4.8由 S APR=S梯形 COBA-SACP-S POR-S ARB=8，得(3+7) ×4-×3×(4 -t)- t(7-t)-t ×4=8整理 , 得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍） 2 分当 P 在 CA上运动， 4 t 7.由 S APR= × (7-t) × 4=8，得 t=3 （舍） 2 分当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8.当 P 在 CA上运动时， 4 t 7. 过 A 作 AD OB于 D,则 AD=BD=4.设直线 l 交 AC于 E，则 QE AC， AE=RD=t-4，AP=7-t.P点坐标（ t-4,4）点 Q 的横坐标为7-t, 带入到直线 y=4Q 的纵坐标为x 中，得点4（ 7-t