河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷

1、河南省南阳市唐河县 2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）（3分）若x>y ,则下列式子中错误的是（A . X- 3 > y - 3B . 5x> 5yC. x+3>y+3D. - 3x>- 3y2.（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B ViIC.D.3.4.的是（）C.BE / CFD . AC = EF（3分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则 n等于（）½形正釘C.D . 10（3分）如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能

2、与原来的图案互相重合，则n的最小值为（A . 4560C . 72D . 144（3分）若关于X的方程yi4-X- 2+3k= 的解是正数，则 k的取值范围是（A. k> d3kdC . kv ID . k（3分）如图， ABC经过平移得到 DEF ,其中点A的对应点是点D ,则下列结论不一定正确7.（3分）把一些书分给几名同学， 若-H-；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有X名同学,可列不等式7（ x+8） 11x,则横线的信息可以是（A 每人分7本,则剩余8本B 每人分7本,则可多分8个人C.每人分8本,则剩余7本D 其中一个人分7本，则其他同学每人可分 8本8.9.A .B铢（

3、3分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七,不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 X人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（C.y=5+45y=7x3y=5x+45 y=7-3y=5x45y=7x+3 y=5-45y=7-310 . （ 3分）如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 8米后左转40°,再沿直线前进 8米，又左转40°,照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（)米.B . 72C. 74D . 76（3分）下列各图形分别绕某个

4、点旋转120 °后不能与自身重合的是（二、填空题（每题 3分，共15 分）11.（ 3分）已知三角形的三边长分别为2, X- 1, 3,则三角形周长y的取值范围是12 .( 3 分)如图所示，求 A+ B+ C+ D+ E+ F =13.（ 3分）若不等式组2009的解集是-1V XV 1 ,则（a+b）36,则输出的结果为106,14.（ 3分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是要使输出的结果为127 ,则输入的最小正整数是15. （3 分）如图，在直角三角尺 ACD 与 BCE 中， ACD = BCE = 90°, A= 60° , B= 4

5、5° .角尺ACD不动，将三角尺 BCE的CE边与CA边重合，然后绕点 C按顺时针方向任意转动一个角度当 ACE （ 0°v ACE V 90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出 ACE所有可能的值是16.（ 10分）解下列方程（组）75分）（1）-I-I-Z-;x+2y=63x+y=8（2）=E17.（ 6分）解不等式组*3x 亠（X 亠 2）> 4X-L ,并把它的解集在数轴上表示出来.I P Ib-2*10123LI 618.（ 6分）如图是一个4× 4的正方形网格，每个小正方形的边长为1 .请你在网格中以左上角的三角形为基

6、本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足： 既是轴对称图形，又是以点 O为对称中心的中心对称图形； 所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4.r * *1TIi11I1 T19. ( 6分)如图， ABC的三个顶点和点 O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.(1)将厶ABC先向右平移4个单位，再向上平移 2个单位得到 A1B1Ci,请画出 AIBICI ；()请画出 A2B2C2，使 A2B2C2和厶ABC关于点O成中心对称.:20. ( 9分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示:A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)

7、3145023650(1) 求A型和B型公交车的单价；(2) 该公司计划购买 A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆 A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这 10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？(1)将下面的表格补充完整:正多边形的边数3456n 的度数（2） 根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的 = 20 °?若存在，写出n的值；若不存在, 请说明理由.（3） 根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的 = 21° ?若存在，写出n的值；若不存在, 请说明理由.22. （ 9分）四边

8、形 ABCD是正方形， ADF旋转一定角度后得到 ABE,如图所示，若 AF = 4, AB = 7.（I）旋转中心是 ；旋转角度为 度；（）求DE的长度；（川）试猜想：直线 BE与DF有何位置关系？并说明理由.23. （ 10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多 80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货

9、车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3） 在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少兀？24. （ 10分）（1）思考探究：如图 ， ABC的内角 ABC的平分线与外角 ACD的平分线相交于P点，请探究 P与 A的关系是.（2）类比探究：如图 ，四边形 ABCD中，设 A = , D = , +> 180°,四边形 ABCD 的内角 ABC与外角 DCE的平分线相交于点 P.求 P的度数（用, 的代数式表示）（3） 拓展迁移：如图 ，将（2）中+ > 180 °改为+ <

10、; 180°,其它条件不变，请在图 中 画出 P,并直接写出 P=（用, 的代数式表示）图图B C 图参考答案、选择题(单项选择，每小题3分，共30分) 1 解：A、两边都减3,不等号的方向不变，故 A不符合题意；B、 两边都乘5 ,不等号的方向不变，故B不符合题意；C、 两边都加3,不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都乘-3 ,不等号的方向改变，故 D符合题意；故选：D 2.解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误

11、.故选：A.3 .解：A、BC / EF ,正确；B、AD = BE,正确；C、BE / CF ,正确；D、AC = DF EF ,故错误，故选：D.4 解：正n边形的一个内角=(360° - 90°)÷ 2 = 135°,贝U135° n=( n - 2) 180° ,解得n = 8.故选：C.5. 解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合, 故n的最小值为72.故选：C.x+c6. 解：解方程 X- 2+3k=,得：X=- 4k+3,方程得解为正数，.- 4k+3> 0,解得：kv二故选：C.

12、7. 解：由不等式7 ( x+8)> 11x,可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分8个人;若每人分11本，则有剩余；故选：B.8解：A、360° ÷ 3 = 120°,所以，绕某个点旋转 120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；B、 360° ÷ 12 = 30°, 30°× 4= 120°,所以，绕某个点旋转 4个30°,即卩120°后能与自身重 合，故本选项不符合题意；C、 360o÷ 6= 60°, 60°×

13、; 2 = 120°,所以，绕某个点旋转 2个60°,即卩120°后能与自身重 合，故本选项不符合题意；D、360°÷ 5= 72 °,所以，绕某个点旋转 120 °后不能与自身重合，故本选项符合题意. 故选：D.9. 解：设合伙人数为 X人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：.y=7+3故选：A.10. 解：由题意可知，小明第一次回到出发点A时，他一共转了 360°,且每次都是向左转 40°, 所以共转了 360÷ 40= 9次，一次沿直线前进 8米，9次就前进8 × 9 = 72

14、米.故选：B.二、填空题(每题 3分，共15分)11. 解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，. 3- 2vX- 1 V 3+2,即 1 V X- 1 V 5,.1+5 V yv 5+5,即：6Vyv 10,故答案为：6V yV 10.12. 解：如图，连接 AD. 1 = E+ F, 1 = FAD+ EDA ,. E+ F = FAD+ EDA ,. A+ B+ C+ D+ E+ F= BAD+ ADC + B+ C.又. BAD+ ADC+ B+ C = 360°,. A+ B+ C+ D+ E+ F= 360°故答案为：360 °

15、;13. 解：由不等式得 x> a+2, X< .,- 1 < x< 1 ,. a+2 = 1,- = 12 C. a= - 3, b = 2,( a+b) 2009=(- 1) 2009=- 1.14. 解：当 3x- 2 = 127 时，X= 43,当 3x- 2 = 43 时，X= 15,当3x- 2 = 15时，x=k ,不是整数;3所以输入的最小正整数为15,故答案为：15.15. 解：如图，当 AC BE时， ACE = 45如图，当AD丄BC时, AD 丄 BC, A = 60 ACB = 30° BCE = 90° ACE = 60&

16、#176;故答案为：45 °或60°解答题(本大题共 8题，满分75分)16.解：去分母，得 2x - 3 (30- X)= 60,去括号，移项，可得：2x+3x = 60+90,合并同类项，可得：5x= 150解得X= 30.(2)2y=3x÷y=3× 2 -，可得:5x= 10,解得X= 2,把X= 2代入，可得：2+2y= 6,解得y= 2,原方程组的解是 z=21尸23-(x2) >617解不等式得：X2, 解不等式得：XV 4,不等式组的解集为：2XV 4,在数轴上表示为:18.解：如图所示；答案不唯一.19 .解：(1)所画 Al Bi

17、 Ci如图所示.()所画 A2B2C2如图所示.a+t>=450ISatSb=650解得:a=100，20 解：(1)设A型和B型公交车的单价分别为 a万元，b万元，根据题意，得:答：购买每辆 A型公交车100万元，购买每辆 B型公交车150万元;(2)设购买A型公交车X辆，则购买B型公交车(10-X)辆,根据题意得：60x+100 (10-x) 670,解得：x 8,4/ > 0,且 10 - > 0,. 0V XV 8,4 X最大整数为8,答：A型公交车最多可以购买 8辆.21. 解：(1)填表如下:正多边形的边数3456n 的度数60°45°36&#

18、176;30°n J1 Q故答案为：60 °, 45°, 36°, 30°，；(2)存在一个正n边形，使其中的 = 20 ° ,理由是：根据题意得:-三 = 20°,n解得：n = 9,即当多边形是正九边形，能使其中的= 20°（3）不存在，理由如下：假设存在正 n边形使得 = 21 ° ,得； ' = 21n '解得：n = 8 J ,又n是正整数，7所以不存在正 n边形使得 = 21 °.22. 解：（I）旋转中心为点 A,旋转角度为90°.故答案为A, 90;()

19、由旋转的性质得，AE = AF = 4, AD = AB= 7,. DE = AD AE = 7 4 = 3 ；(H) BE丄DF .理由如下：延长BE交DF于点G,由旋转的性质得， ADF = ABE, FAD = EAB = 90°, F+ ADF = 90°, ABE+ F = 90°, BGF = 90 °.即卩 BE 丄 DF .23. 解：（1）设饮用水有X件，则蔬菜有（X-80）件. x+ （X - 80）= 320,解这个方程，得X= 200. X- 80= 120.答：饮用水和蔬菜分别为 200件和120件;（2）设租用甲种货车 m辆，

20、则租用乙种货车（8 -m）辆.得：f40H-20）20CIIOrrd-20 -m）12C,解这个不等式组，得 2 m 4./ m为正整数，m= 2或3或4 ,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车（3） 3种方案的运费分别为： 2× 400+6× 360 = 2960 （元）； 3× 400+5× 360 = 3000 （元）； 4× 400+4 × 360 = 3040 （元）；方案运费最少，最少运费是2960元.4辆;2960 元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是-I理由： PCD = P+ PBC , A