人教版高二数学选修(2-3)综合测试题

1、高中数学选修2-3综合测试题一、选择题，一一、一 ，一一1一 一1.已知随机变量 X的分布列为P（X k） , k 1,2,L , n,则P（2 X W 4）为（）2A. 316 B. 14 C. 116 D. 5162 .从0, 1, 2,，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确 定不在x轴上的点的个数是（）A. 100 B. 90 C. 81 D. 723 . A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果 B必须站在A的右边，（A, B可以不相邻）那么不同的排法有（）A. 24 种 B. 60 种 C. 90 种 D. 120 种4 .男女学生共有8人，

2、从男生中选取 2人，从女生中选取 1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A . 2人或3人 B. 3人或4人 C.3人D.4人5 .工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 y=50+80x,下列判断中正确的是 （）A.劳动生产率为 1000元时，工资为130元B.劳动生产率平均提高 1000元时，工资平均提高 80元C.劳动生产率平均提高 1000元时，工资平均提高130元D.当工资为250元时，劳动生产率为 2000元n6 .设3Vx 1 的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为 S,若P+S=272,则门为（ ）xA. 4B. 5C. 6D. 87 .两位同学一起去

3、一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘 3人，你们俩同时被招聘进来的概率是 170” .根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A. 21 B. 35 C. 42 D. 708 .有外形相同的球分装三个盒子，每盒 10个.其中，第一个盒子中 7个球标有字母 A、3个球标有 字母B;第二个盒子中有红球和白球各 5个；第三个盒子中则有红球 8个，白球2个.试验按如下 规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B的球，则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率

4、为（）A. 0.59 B. 0.54 C, 0.8D. 0.159 .设一随机试验的结果只有A和A,P（A） p,令随机变量X0%现,，则X的方差为（B. 2p(1 p)C -p(1 p)D. p(1 p)8 / 610 . （1 x3）（1 x）10的展开式中，x5的系数是（A. 297 B .252C. 297 D. 20711 .某厂生产的零件外直径EN （10, 0.04）,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 9.9cm和9.3cm,则可认为（）A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午

5、生产情况均异常23,没有平局.若采用三局两胜 )A. 2027二、填空题8C.2716D.2713.有6名学生，其中有3名会唱歌,2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种.14.设随机变量E的概率分布列为 P(k) 工，k 01,2,3,则P( 2) k 115.已知随机变量 X服从正态分布N(0,2)且 P( 2 < X < 0) 0.4则 P(X 2)12.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于(16 .已知100件产品中有10件次品，从中任取 3

6、件，则任意取出的 3件产品中次品数的数学期望 为,方差为.三、解答题17 .在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据(人数)试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的 概率有多大？物理 成绩好物理 成绩/、好合计数学 成绩好622385数学成绩/、好282250合计90456135x23456y2.23.85.56.57.0y (万元)有如下统计资料:18 .假设关于某设备使用年限 x (年)和所支出的维修费用 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)回归直线方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19用0， 1， 2， 3， 4， 5这六个数字：（

7、 1 ）能组成多少个无重复数字的四位偶数？2）能组成多少个无重复数字且为3）能组成多少个无重复数字且比5 的倍数的五位数？1325 大的四位数？20 已知 f (x) (1 x)m (1 x)n(m， n2N ）的展开式中x的系数为19,求f（x）的展开式中x的系数的最小值21 某厂工人在 2006 年里有 1 个季度完成生产任务，则得奖金 300 元；如果有2 个季度完成生产任务，则可得奖金 750 元；如果有3 个季度完成生产任务，则可得奖金 1260 元；如果有4 个季度完成生产任务，可得奖金 1800 元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的

8、，求他在 2006 年一年里所得奖金的分布列22奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2 ， 2 个小球上标有数字5 ，现摇出 3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望1-6 答案：C BAB A A7-12 答案：A ADD A A13.1514.15 答案：0.116答案：0.3, 0.264525 一 一一 一 2即 135 (62 22 28 23)17 解：k (- 4.066 .90 45 85 50因为4.066 3.844,所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%.18解:(1)依题列表如下:52xi

9、152xi 15xy_25x112.3 5 4 5 12.3l 1.23 90 5 410a y bx 5 1.23 4 0.08 .回归直线方程为 y 1.23x 0.08 .(2)当 x 10时，y 1.23 10 0.08 12.38万元.即估计用10年时，维修费约为12.38万元.19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有A3个；i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xyi4.411.422.032.542.0x 4, y 555x2 90,xyi 112.3i 1i 1第二类：2在个位时，首位从1, 3, 4, 5中选定1个(有A；种)，

10、十位和百位从余下的数字中选(有A2种)，于是有A； A2个;第三类：4在个位时，与第二类同理，也有 A4-A2个.由分类加法计数原理知，共有四位偶数：A3 AA2 A>A2 156个.(2)符合要求的五位数中 5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A4个；个位数上的数字是5的五位数有A%A43个.故满足条件的五位数的个数共有A4 A4 A3 216个.(3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如 2口口口，3口口口，4口口口，5口口口，共 A4 A3个；第二类：形如14口口，15口口，共有 A2-A2个；第三类：形如134口，135口，共有A2/个；由分类加

11、法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：A1A3 A2 A A2 A1 270 个.12 2mm12 2n n20 解：f (x) 1 Cmx Cmx L Cmx 1 Qx Cnx L Cnx_1_1_2_222(CmCn)X(CmCn )XL .由题意m n 19, mi, nx2项的系数为cm c：m(m 1) n(n 1)21919 17个离散型随机变量.1 ,所以，2由于该工人每季度, rn, n N，根据二次函数知识，当m 9或10时，上式有最小值，也就是当m 9 , n 10或m 10,n 9时，x2项的系数取得最小值，最小值为81.21解：设该工人在 2006年一年里所得奖金为 X,则X是完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于1P(X 0) C： 2116P(X 300) c4 1一 一 2P(X 750) C4_ 3P(X 1260) C414, P(X1800)C4011622解：设此次摇奖的奖金数额为其分布列为X030075012601800P113111648416元,当摇