人教版初二下册数学练习题

1、人教版初二下册数学练习题一、选择题1 若， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）A 2 B 1 C 1 D 32 若关于x 的一元二次方程 的两个实数根分别是, 且满足 . 则 k 的值为（ ）A 1 或 B 1 C D 不存有3 方程x2-3x-6=0 与方程 x2-6x+3=0 的所有根的乘积为（ ）A -18 B 18 C -3 D 34若x1 ， x2 是一元二次方程2x2-3x+1=0 的两个根，则 x12+x22 的值是（ ）A B C D 75.若关于x的一元二次方程2x22x+3m- 1=0的两个实数根x1, x2, 且x1x2>x1+ x2 4,则实数m的取值范围

2、是（）A. mr> B.mmC C. mx D.<mnc6已知方程x2+（2k+1）x+k2 2=0的两实根的平方和等于11， k 的取值是（ ）A 3 B 3 C 1 D 3或 17 下列说法中不准确的是（）A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为28 .方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为8 .如果x的方程x2+kx+1=0的两根的差为1,那么k的值为（）A±2 B ± C ± D ±9 已知关于x 的方程 5x2+kx-6=0 的一个

3、根为 2，设方程的另一个根为x1 ，则有（ ）A x1= ， k=-7 B x1=- ， k=-7 C x1=- ， k=7 D x1= ， k=7二、填空题1 已知一元二次方程的两根为 、 ，则 2 .如果，是方程的两个根，那么=.3 已知， 是方程 的两实数根，则 的值为 4 .已知、是关于的方程的两个实数根，且 + =，则=.5设x1 、 x2 是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，则 （x1+1）（x2+1）= 6 .若方程的两根为a、（3 ,则.7 若方程的两根之比是2： 3 ，则k= 8 请写出一个二次项系数为1 ，两实根之和为 3 的一元二次方程： 三、解答题1 .已知关于x的

4、二次方程x2+mx-1=0的一个根是，求另一个根及m 的值2 .已知关于x的方程x2 （k+1） x+k+2=0的两个实数根的平方和等 于 6，求 k 的值3 . % B是关于x的一元二次方程（m1）x2x + 1 = 0 的两个实数 根，且满足（+1）（ B+1） = m +1 ,求实数m的值.4 .已知关于x的方程，问：是否存有正实数 m,使方程的两个实数根 的平方和等于56，若存有，求出m 的值；若不存有，请说明理由 .5已知关于x 的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1、x2,且满足1x1+1x2

5、 = 12,求m的值.参考答案一、选择题1 B； 2 C；3 A； 4 A；5 D；6 D；7 D；8. C. K提示R 令 x1>x2,因为 x1+x2=-k, x1x2=1,所以 x1-x2=1 ，所以 k2-4=1 ，所以 k= ± 9. B.提示：因为 x1x2=-,所以 2x1=-,所以 x1=-,又 x1+x2=, 所以 k=5X ( ) =-7 .二、填空题1 ； 2 6； 3 10； 4 ； 5 ； 6 10； 7 3； 8 答案不，如 x2-3x-2=0 等；三、解答题2 设方程的另一个根为 x1, 那么 ( )x1= 1, 所以 x1= 又因为，所以m=2所

6、以方程的另一个根为.3 .设方程的两根 x1、x2,则x1+x2=k+1, x1x2=k+2.因为 x12+x22=(x1+x2)2 2x1x2=6,即(k+1)2 -2 (k+2) =6,解之，得 k=±3.当 k=3 时，A=(k+1)2 -4 (k+2) =42 4X5<0.当 k=3 时, 二(-2)2 -4 (-1 ) =8>0.所以 k=3 不合题意，舍去，故k= 34 .根据题意，得+B=，%(3=，且m-1丰0 .因为( +1)( B +1) = m +1 ,所以 B + ( % + B )=切所以 + =m，所 以m2-m-2=Q所以m1=2 m2=1

7、(不合题意，舍去).即实数 m的值为 2.5 .设方程的两实数根是x1、x2,假设存有正数m,使方程的两个实 数根的平方和等于56,则x12+x22=56,所以(x1+x2) 2-2x1x2=56, 又因为 x1+x2=2 (m-2) , x1x2=mZ 所以 4(m-2)2-2m2=56,所以 m2- 8m-20=0,所以 m1=-8, m2=10因为m为正数，所以m=-8舍去.当m=10时，原方程变形为x2-16x+100=0,该方程的 = (-16) 2- 4X100C 0,与该方程有两个实数根相矛盾.所以不存有正数m,使方程的两个实数根的平方和等于 56.5. (1)证明：因为一元二次方程 x2+(4m+1)x+2m-1=O勺根的判别式 =(4m+1)24 (2m-1) =16m2+8m+1-8m+4=16m2+5因为不m取何值时，m2>