佳一数学2016年春季精英版教案四年级-8 三角形

1、第8讲 有趣的平面图形 三角形教学内容数学思维训练教程春季精英版，4年级第8讲“有趣的平面图形三角形”。教学目标知识技能1、引导学生探究三角形的三边关系，并运用三角形三边关系解决数学问题。2、学会有条理、有次序地数图形的方法。3、能根据图形的特征，熟练地计算求知角的度数。数学思考1. 培养学生空间想象力和观察能力。2. 培养学生有条理有次序的思维习惯问题解决：三角形稳定性的性质灵活的运用到生活实际中.情感态度：在学习过程中，沟通知识之间的联系，积极参与探究活动，学会合作学习，激发学生的探索意识，培养学生观察能力和空间想象力。教学重点和难点教学重点掌握三角形的三边关系和内角和相关知识。教学难点能

2、灵活运用三边关系和内角和解决问题。 教学准备动画多媒体语言课件、例1中的小棒教具。第一课时教学路径 学生活动方案说明一、情境导入 妈妈孵出了四只小鸡,四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳，真是惹人喜爱。 为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。  深夜，田野静悄悄的，狐狸来了，狐狸使劲地摇晃平顶木房子，摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。 天亮了，小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声，惊动了他们。 喜鹊问鸡妈妈“你哭什么？”，鸡妈妈一边哭一边说：

3、“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜”  喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。” 鸡妈妈着急地说：“三角形是什么样子啊？” 喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。 鸡妈妈在喜鹊的帮助下很快建成了一座三角形房顶的新房子盖好了。  晚上，坏狐狸又来了。这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀，今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。  天快亮了 ，狐狸灰溜溜的走了。师：通过刚才的故事，你发

4、现什么？生：三角形不容易变形，比较稳固。而平行四边形的容易变形。师：说得非常好你能和同桌合作一起尝试做一个三角形和一个平行四边形，自己动手拉一拉,验证一下。（学生动手操作） 师：生活中有很多物体，都是有三角形的结构的，你们都知道哪些呢 ？（生独立发言）生1：埃及的金字塔；生2：三脚架；师：课件三角形在我们生活中应用特别广泛，那么这节课我们就来研究“有趣的平面图形三角形。”二、呈现问题师：谁能给大家说说什么叫三角形呢？生：三条不在同一直线上的线段首尾相接，围成的图形。师：说得非常好，我们必须说明这三条线段还得在同一个平面内。接下来，请每个小组利用手中的小棒，围三角形，每围一个三角形，记录一下三边

5、长度，看看你有什么发现？（一）学习例1例1：从下面的小棒中任取3根围成一个三角形，并说一说你的发现。（1）教师给每个小组发放题中小棒，学生小组合作，动手围一围并记录数据（2）汇报交流，把能围成三角形的数据写在黑板上师：观察能围成三角形的这些数据，你发现了什么？（发现：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。）能围成三角形不能围成三角形3、4、53、4、83、4、43、5、84、4、54、4、84、4、44、5、8解析：三角形中任意两条边长度的和大于第三边，任意两条边长度的差小于第三边。答案：3cm 4cm 5cm 围成的三角形3cm 4cm 4cm 围成的三角形4cm 4cm 4c

6、m 围成的三角形4cm 4cm 5cm 围成的三角形4cm 5cm 8cm 围成的三角形（3）小结三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。一般情况下，我们都是用2个较短的边相加的和与第3条边进行比较，判断是否能围成三角形的。（二）学习例2例2：一个等腰三角形一个内角是 50°， 这个等腰三角形的内角各是多少度？ 请画出图形， 标出各内角度数。（1）复习等腰三角形的特征师：谁能在黑板上画一个等腰三角形？介绍一下等腰三角形的特征？解析：（小男孩动画讲解，调用激趣4-9挑战5） 等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

7、（2）引导分析题意师：根据三角形的内角关系，等腰三角形有一个顶角和两个底角，你能判断50°角是底角还是顶角吗？下一步：50°角可能是顶角，也可能是底角。（3）学生独立完成。答案：50°角是顶角时，出示图，并标明各内角；下一步50°角是底角时：出示图，并标明各内角。（4）小结：等腰三角形中陷阱多，考虑周全是关键：给出一条边长时，一定要先判断这条边是腰还是底；给出一个角的度数时，一定要先判断这个角是底角还是顶角。（三）学习例3（1）复习旧知教师在黑板上画出类似下图图形，引导学生数角。师：你能数出这个图形中有多少个角吗？教师引导学生按顺序数角，并让学生讲解数角

8、的过程。教师在底下画一条线段，使图形变成三角形。师：现在同学们说说这个图形有多少个三角形呢？生：师：我再画一条横线，这个图形有多少个三角形呢？课件出示：例3：你能数出图中一共有多少个三角形吗？（2）学生尝试独立完成（3）汇报交流师：要准确地数出三角形的个数，我们应怎样数呢？生：按照一定的次序去数。我是先数上层三角形的个数：由一个小三角形组成的三角形有5个；由两个小三角形组成的三角形有4个；由三个小三角形组成的三角形有3个；由四个小三角形组成的三角形有2个；由五个小三角形组成的三角形有1个；下层也是一样，所以一共有：（54321）×230（个）解析1：由一个顶点散发出若干条射线组成的同

9、顶点三角形个数等于同顶点角的个数，两层再乘2。解析2：底边有多少条线段就有多少个三角形，两层再乘2。答案：1+2+3+4+5=15(个)15×230（个）答：图中一共有30个三角形。三、拓展问题（一）“拓展问题”第1题1.下面哪组中的三条线段可以组成一个三角形？请说明理由。（1）3厘米、4厘米、9厘米（2）2分米、3分米、5分米（3）4米、6米、8米解析：三角形任意两边之和大于第三边。学生独立解答后汇报交流。（二）“拓展问题”第4题4.数一数图中三角形的个数。学生独立解答后汇报交流。四、课堂小结师：这节课我们学了三角形哪些类型的问题？学生自己动手摆一个三角形，然后老师找学生说说三角形

10、的定义。生说一说三角形的三边的关系。生自己练习。生可以小组讨论、交流。让生上黑板指着图说。学生练习。小结三边关系的规律。教师巡视、指导。指导：要有条理、有次序的数有2种数三角形的方法，学生说的有道理都给予肯定、表扬。板书：线段总条数点数×（点数1）÷2第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、情境导入师：上节课我们学习三角形的三边关系和怎样数三角形个数的问题，在三角形中，除了边还有角，这节课我们就来研究角的问题。二、呈现问题（一）学习例4例4：如图，1=2=3，并且图中所有锐角度数的和等于1800，求1的度数是多少？（1）数一数师：数一数，图中有几个锐角？并把它们记录

11、下来。（2）汇报交流由1个角组成的锐角：1、2、3由2个角组成的锐角：12、23由3个角组成的锐角：123师：1=2=3，所有锐角度数的和等于1800，你能求出1的度数是多少？（3）学生尝试独立解决解析： 由1个基本角组成的锐角：1、2、3下一步：由2个基本角组成的锐角：12、23下一步：由3个基本角组成的锐角：123答案：解：设123a，那么根据题意：10 a180° a=18°答：1的度数为18°。（二）“拓展问题”第6题6.如图，从一点引出的6条射线组成的所有角都是锐角，它们的度数和是180°，又知道1=2=3=4=5，求所有锐角中最大的锐角是多少

12、度？（1）学生读题，分析问题师：所有的锐角指哪些角呢？能把它们都换成1个角来计算吗？（2）学生独立解答（3）指定学生上黑板讲解（三）拓展问题22.一个三角形两个内角的度数分别为35°、67°，另一个内角的度数是多少度？这是一个什么三角形？（1）学生独立解答（2）小结师：解决此题用到了哪些知识？生：三角形内角和是180°。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（二）学习例5例5：如下图,已知1=2，3=4。求5的度数。（1）师生分析题意师：图中有几个三角形？每个三角形的内角各是多少度？生上台用不同颜色粉笔标出：图中有两个三角形，每个三角形的内角和都是180

13、6;；师：在大三角形中，根据80°，你能求出哪些角度之和呢？生：1234100°师：题中又给出1=2，3=4，你能求出24的度数吗？（2）学生讨论后汇报等量代换：把1234100°中的1用2代替，把3用4代替，就得到：2（2+4）=100°，进而求出2+450°（3）学生列式解答解析：三角形的内角和等于180°答案：外面的大三角形边闪烁，变成别的颜色，接着出示：1+2+3+4+80°=180°（下一步）1+2+3+4=100°（下一步）又1=2，3=4所以2（2+4）=100°所以2+4=50&

14、#176;（下一步）动画闪烁里面三角形的边.245180°5=180°-50°=130°（4）小结师：在关于图形角度计算问题中，把角要放在确定的三角形中计算，利用三角形内角和为180°求出未知角的度数。同时，大家还要体会本题中的等量代换。（三）练习“拓展问题”第 3题3.如右图，已知AB=BC，求1，2，3的度数。师：AB=BC，说明这个三角形是什么三角形？能先求出1的度数吗？解析：1=180°-110°=70°下一步：又 AB=BC（同时AB、BC这两条线段闪一闪）所以ABC为等腰三角形。下一步：1=3=70&#

15、176;2=180°-1-3=40°（四）练习“拓展问题”第 5题5.下图中，三角形ABC是等边三角形，AD是三角形BC边上的高，求1是多少度？师：等边三角形具有什么特征？它的每个内角是多少度？解析：ABC闪一闪后，BC60°，并在图中标出度数。ABD闪一闪，BAD180°60°90°30°下一步：118030°150°三、课堂小结师：通过今天的学习，你学会了什么？今天的课就到此结束了，同学们，你觉得快乐吗？生动有趣的佳一课堂期待你下次再来。同学们，再见了！ 1.三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之

16、差小于第三边。2.三角形：内角和是180°。3.等腰三角形中：给出一条边长时，需判断这条边是腰还是底；给出一个角的度数时，需判断这个角是底角还是顶角。学生分析、思考、交流。学生分析、思考、交流。激发学习兴趣课件出示所有锐角不仅仅是1、2、3哟。课件出示找出个三角形的内角之间的联系。小结所学知识，并激发学生兴趣，进行课堂营销教材例题答案 例1 3cm 、4cm 、5cm 围成的三角形 3cm、 4cm 、4cm围成的三角形 4cm、4cm、4cm围成的三角形 4cm 4cm 5cm围成的三角形 4cm 5cm 8cm围成的三角形例2 例3 1+2+3+4+5=15(个) 15×230（个）例4 用a表示1、2、3的度数，4=2a，5=2a，6=3a，1234+5+6=a+a+a+2a+2a+3a=10a1800 1=a=18°例5