山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项1．（4分）下列各数中，，0，|﹣3|，﹣24，，其中负有理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）将﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号后的形式是（）A．5+6﹣3﹣2 B．﹣5+6﹣3﹣2 C．5+6+3﹣2 D．﹣5+6﹣3+23．（4分）如图是小亮某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小亮当天微信收支的最终结果是（）A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元4．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．45和54 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3 D．﹣4和|﹣4|5．（4分）下列说法正确的是（）A．为保证“神舟十六号”的成功发射，对其零部件进行检查可以采用抽样调查 B．对全市中学生阅读时间进行调查，可以采用普查 C．为了解某校学生的视力情况，随机抽取50名学生进行调查，其中样本是50名学生D．抽取20个灯泡检测其使用寿命，个体是每个灯泡的使用寿命6．（4分）文旅部发布的2023年上半年国内旅游数据情况显示，2023年上半年，国内旅游总人次23.84亿，比上年同期增加9.29亿，同比增长63.9%．其中“23.84亿”用科学记数法（精确到亿位）表示为（）A．2.384×109 B．2.4×109 C．2.40×109 D．2.38×1097．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣3+（﹣4）＝﹣（3﹣4）＝﹣3 B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）＝﹣55 C．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 D．8．（4分）a，b是有理数，且|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，用数轴上的点来表示a，b，下面可能正确的是（）A． B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有（多选）9．（5分）下列说法中，错误的是（）A．正数和负数统称为有理数 B．若a2＝b2，则a＝b C．若a﹣|a|＝2a，则a≤0 D．若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是（多选）10．（5分）下列说法中，正确的是（）A．如果a是有理数，则a＞﹣a B．如果a，b是有理数，且a＞b，则|a|＞|b| C．如果a＞0，b＜0，c＜0，那么a÷b×c＞0 D．如果a＜0，a×b＜0，a×c＞0，那么a×b×c＞0（多选）11．（5分）如图，已知线段AB上有任意两点C和D，AB＝12，下列说法正确的是（）A．若CD＝6，则DB＝3 B．若点C和点D是AB的三等分点，则CD＝4 C．取AB的中点E，则 D．若点M为AC中点，点N为BD中点，则（多选）12．（5分）定义新运算a△b＝ab+a+b，例如﹣2△5＝﹣2×5﹣2+5＝﹣7，下面关于这种运算的四个结论正确的是（）A．3△（﹣4）＝﹣10 B．若2△x＝（﹣3）△（﹣4），则x＝1 C．该运算满足交换律，即a△b＝b△a D．该运算满足对加法的结合律，即a△（b+c）＝a△b+a△c三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13．（5分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．14．（5分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则2（a+b）+3cd+4e＝．15．（5分）比较大小：．16．（5分）按图示的程序计算，若开始输入的是0，最后输出的结果为．四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演17．（10分）七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？（2）请你计算这9筐苹果一共多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这9筐苹果一共多少元？18．（8分）如图，已知平面上的A，B，C，D四点，按要求用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）①作直线AB；②作射线AC和CD，射线CD交直线AB于点M；③作线段BD，延长线段BD到点N，使BN＝2BD．19．（14分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（9分）为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，七年级一班在某商厦对顾客进行随机抽样调查，根据调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，完成下列问题：（1）请计算使用微信和其他支付方式的人数并补全条形统计图；（2）求表示使用支付宝支付的扇形的圆心角度数；（3）某天该商厦人流量为6000人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你根据此次调查的获得的信息，估计当天使用微信支付的人数．21．（12分）如图，线段AB的长为20，点C在线段AB上，且，点D在线段AB上，且，点M是DB的中点，求线段MB的长．22．（12分）十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：212＝2×102+1×10+2；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+0×21+0＝16；其他进制也有类似的算法．（1）根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数．（2）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据右图，计算采集到的野果数量．23．（13分）如图，O为数轴的原点，在数轴上有三个点A，B，C，它们表示的有理数分别为a，b，c．已知（a﹣4）2+|b+6|＝0，C为线段AB的中点．（1）求A，B，C三点表示的有理数，a＝，b＝，c＝；（2）若点C以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动3秒后，求A，C两点间距离；（3）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动几秒后，A，B的距离是4？

参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项1．答案：解：|﹣3|＝3，﹣24＝﹣16，负有理数有：﹣24，，共2个，故选：B．2．答案：解：原式＝﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）＝（+5）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）＝5+6﹣3﹣2，故选：A．3．答案：解：16﹣7＝9（元），即小亮当天微信收支的最终结果是收入9元，故选：A．4．答案：解：A、∵45＝1024，54＝625，∴45≠54，故此选项不符合题意；B、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，故此选项不符合题意；C、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，故此选项，符合题意；D、∵|﹣4|＝4，∴﹣4≠|﹣4|，故此选项不符合题意；故选：C．5．答案：解：A．为保证“神舟十六号”的成功发射，对其零部件进行检查应采用全面调查，故不符合题意；B．对全市中学生阅读时间进行调查，可以采用抽样调查，故不符合题意；C．为了解某校学生的视力情况，随机抽取50名学生进行调查，其中样本是50名学生的视力情况，故不符合题意；D．抽取20个灯泡检测其使用寿命，个体是每个灯泡的使用寿命，故符合题意．故选：D．6．答案：解：23.84亿≈24亿＝2400000000＝2.4×109，故选：B．7．答案：解：﹣3+（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7，故选项A错误，不符合题意；5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）＝﹣35+（﹣20）＝﹣55，故选项B正确，符合题意；﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项C错误，不符合题意；﹣7÷2×（﹣）＝7×＝，故选项D错误，不符合题意；故选：B．8．答案：解：|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，∴a≥0，b≤0，|a|＜|b|，故选：C．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有9．答案：解：整数和分数统称为有理数，则A符合题意；若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，则B符合题意；若a﹣|a|＝2a，则a≤0，则C不符合题意；若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是，则D符合题意；故选：ABD．10．答案：解：A、不知道a的正负，故a与﹣a的大小未知，故该项不正确，不符合题意；B、a，b是有理数，a＞b，则|a|＞|b|或|a|＜|b|，故该项不正确，不符合题意；C、a＞0，b＜0，c＜0，则a÷b×c中有两个负数，故值大于0，故该项正确，符合题意；D、a＜0，ab＜0，说明b＞0，ac＞0，说明c＜0，则abc中有两个负数，故值大于0，故该项正确，符合题意；故选：CD．11．答案：解：（A）∵CD＝6，∴AC+BD＝AB﹣CD＝12﹣6＝6，∴BD无法确定，∴A不正确，不符合题意；（B）∵点C和点D是AB的三等分点，∴CD＝AB＝×12＝4，∴B正确，符合题意；（C）∵点E是AB的中点，∴BE＝AE＝AB＝×12＝6，∴C正确，符合题意；（D）∵点M为AC中点，点N为BD中点，∴MN＝CM+CD+DN＝AC+CD+BD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD，∴D正确，符合题意．故选：BCD．12．答案：解：3△（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣4＝﹣13，则A不符合题意；若2△x＝（﹣3）△（﹣4），则2x+2+x＝12﹣3﹣4，解得：x＝1，则B符合题意；a△b＝ab+a+b，b△a＝ab+a+b，即a△b＝b△a，则C符合题意；a△（b+c）＝ab+ac+a+b+c，a△b+a△c＝ab+a+b+ac+a+c＝ab+ac+2a+b+c，那么a△（b+c）≠a△b+a△c，则D不符合题意；故选：BC．三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13．答案：解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故答案为：两点之间所有连线中，线段最短．14．答案：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，∴a+b＝0，cd＝1，e＝0，则原式＝2×0+3×1+4×0＝0+3+0＝3，故答案为：3．15．答案：解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．16．答案：解：根据题意得：0﹣1﹣（﹣5）+（﹣2）＝0﹣1+5﹣2＝2，2﹣1﹣（﹣5）+（﹣2）＝1+5﹣2＝4，所以输出的结果是4．故答案为：4．四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演17．答案：解：（1）30﹣0.6＝29.4（千克），即这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重29.4千克；（2）30×9+（0.8﹣1.3﹣3+2.1+3.2﹣1.5﹣0.6+1.7﹣1.1）＝270+0.3＝270.3（千克），即这9筐苹果一共270.3千克；（3）270.3×5＝1351.5（元），即出售这9筐苹果一共1351.5元．18．答案：解：如图：19．答案：解：（1）原式＝＝﹣；（2）原式＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣；（3）原式＝﹣8××（﹣）﹣1＝3﹣1＝2；（4）原式＝（+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣6﹣4+3＝﹣7．20．答案：解：（1）调查总人数为12÷12%＝100（人），使用微信支付方式的人数有100×45%＝45（人），使用其他支付方式的人数有100﹣45﹣35﹣12＝8（人），补全条形统计图如图所示：（2）表示使用支付宝支付的扇形的圆心角度数为360°×＝126°；（3）6000×80%×45%＝2160（人），答：估计当天使用微信支付的人数有2160人．21．答案：解：∵AB＝20，∴BC＝20×＝8，∴AC＝AB﹣BC＝12，∴AD＝12×＝3，∴BD＝AB﹣AD＝17，∴MB＝BD＝8.5．22．答案：解：（1）101110转化为十进制数是：1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0＝32+0+8+4+2+0＝46，故答案为：46；（2）由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为：2×63+3×62+0×21+2×60＝432+108+0+2＝542．答：采集到的野果数量为5