工程经济学--第二章

1、主要教学内容：主要教学内容：? 现金流量现金流量? 资金时间价值资金时间价值? 等值计算与应用等值计算与应用第一节第一节 现金流量现金流量v 一、现金流量的概念一、现金流量的概念 项目或方案在运营期间，在每个时点上实际发生的项目或方案在运营期间，在每个时点上实际发生的现金流入与现金流出，统称为现金流量。现金收入叫现现金流入与现金流出，统称为现金流量。现金收入叫现金流入（金流入（CI）、现金支出叫现金流出（）、现金支出叫现金流出（CO）。）。 注：注：它以项目作为一个独立系统，反映项目在整个寿命它以项目作为一个独立系统，反映项目在整个寿命周期内实际收入周期内实际收入(收益收益)和实际支出和实际支

2、出(费用费用)的现金活动。的现金活动。现金流量只计算现金收支，不计算项目内部的现金转移。现金流量只计算现金收支，不计算项目内部的现金转移。n现金流量的构成：现金流量的构成：n1 1、现金流入现金流入：销售收入、回收固定资产余值、回收：销售收入、回收固定资产余值、回收流动资金。流动资金。n2 2、现金流出现金流出：固定资产投资：固定资产投资( (含建设期利息含建设期利息) )、流动、流动资金投资、经营成本、销售税金、所得税、特种基金。资金投资、经营成本、销售税金、所得税、特种基金。第一节第一节 现金流量现金流量v 二、现金流量图二、现金流量图 用以反映项目或方案运营期间现金流量的二维坐标图，用以

3、反映项目或方案运营期间现金流量的二维坐标图，称现金流量图。称现金流量图。 绘法：绘法： 1 1）以横轴为时间坐标，时间间隔相等，时间轴上的点称为时点，时点表示）以横轴为时间坐标，时间间隔相等，时间轴上的点称为时点，时点表示该期的期末，同时也是下一期的期初，零时点即为第一期开始之时点。该期的期末，同时也是下一期的期初，零时点即为第一期开始之时点。 2 2）横轴也代表特定系统，向右表示时间的延伸。以纵轴为现金流量坐）横轴也代表特定系统，向右表示时间的延伸。以纵轴为现金流量坐标标。 3 3）纵坐标（轴）表示现金流量，向上为现金流入，向下为流出。单位可取）纵坐标（轴）表示现金流量，向上为现金流入，向下

4、为流出。单位可取元、或万元。元、或万元。第一节第一节 现金流量现金流量例：例：某项目期初投资某项目期初投资15001500万元，建设期两年，第万元，建设期两年，第3 3年、第年、第4 4年末获净收益年末获净收益400400万元；为扩大生产，第万元；为扩大生产，第5 5年初再投资年初再投资300300万元，并从当年起直至第万元，并从当年起直至第1010年，每年获净收益年，每年获净收益800800万元，万元，第第1010年结束生产，残值年结束生产，残值200200万元。试绘制该项目现金流量万元。试绘制该项目现金流量图。图。第一节第一节 现金流量现金流量v一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念

5、 是指资金在生产和流通领域随着时间的增加而增加的是指资金在生产和流通领域随着时间的增加而增加的价值。价值。 其经济含义其经济含义：相同数额的资金在不同的时间分布点上，：相同数额的资金在不同的时间分布点上，其价值大小是不相等的。其价值大小是不相等的。 资金增值的条件资金增值的条件： 第一，经历一定时间；第二，参与生产周转。第一，经历一定时间；第二，参与生产周转。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值资金增值的实质：资金增值的实质： 企业生产的三个环节企业生产的三个环节:供应供应-生产生产-销售销售货币资金货币资金储备资金储备资金生产资金生产资金成品资金成品资金(商品资金商品资金)货币资金货币

6、资金G-W-G 信贷领域称为利息；投资生产领域称为收益。信贷领域称为利息；投资生产领域称为收益。 i/ 信贷领域称为利率；投资生产领域称为收益率。信贷领域称为利率；投资生产领域称为收益率。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值n资金的时间价值是如何计算的呢？资金的时间价值是如何计算的呢？第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值是如何计算的？资金的时间价值是如何计算的？ 在工程经济分析中，资金时间价值的计算方法与银行利在工程经济分析中，资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。息的计算方法相同。 实际上银行利息也是一种资金时间价值的表现方式。实际上银行利息也是一种资金时

7、间价值的表现方式。 下面我们介绍下面我们介绍利息、利率利息、利率的计算的计算第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值v二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 （一）利息与利率（一）利息与利率 1 1、定义：、定义： 利息：利息：占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补偿），它是衡量资金时间价值的补偿），它是衡量资金时间价值的绝对尺度绝对尺度。 利率：利率：单位本金经过单位本金经过一个计息周期一个计息周期后的增值额，简称后的增值额，简称为为“利率利率”或或“收益率收益率”，它是衡量资金时间价值的相，它是衡

8、量资金时间价值的相对尺度对尺度，记作，记作i i。 2 2利息的计算方法（单利法和复利法）利息的计算方法（单利法和复利法） （1 1）单利法）单利法(Simple interest method) (Simple interest method) 。单利法是只对本金。单利法是只对本金计算利息，对每期的利息不再计算利息的方法。计算利息，对每期的利息不再计算利息的方法。 设设P P为本金，为本金，n n为计息期数，为计息期数，i i表示每一计息期的利率表示每一计息期的利率, F, F为期末为期末本利和，本利和，I I为所付或所得的利息总额。则：为所付或所得的利息总额。则：F = P(1+nF =

9、P(1+ni) i) I = F-P = P(nI = F-P = P(ni) i) 推导过程见推导过程见表表2-12-1。第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值表表2-1 2-1 单利法期末本利和推导过程表单利法期末本利和推导过程表 （2 2）复利法）复利法(Compound Interest Method)(Compound Interest Method) 复利法是不仅对本金计算利息，而且对每期的利复利法是不仅对本金计算利息，而且对每期的利息还再计算利息的方法。息还再计算利息的方法。 复利法的计算公式为：复利法的计算公式为：终值终值 F FP P（1 1 i i ）n n利息：利息：

10、 I IF-PF-P 复利公式推导过程见复利公式推导过程见表表2-22-2。第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值表表2-2 2-2 复利法期末本利和推导过程表复利法期末本利和推导过程表 在工程经济分析中，复利计算通常以年为计算周期，在工程经济分析中，复利计算通常以年为计算周期，但在实际经济活动中，计算周期有年、季、月、周、日等但在实际经济活动中，计算周期有年、季、月、周、日等多种。多种。 这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。 为了区别计算过程中的不同的利率，我们引出了：为了区别计算过程中的不同的利率，我们引出了：名义利率和实际利率。名义利率和实

11、际利率。 第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值 名义利率名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。 假如按月计算利息，且其月利率为假如按月计算利息，且其月利率为1%1%，通常称为，通常称为“年利率年利率12%12%，每，每月计息一次月计息一次”。这个年利率。这个年利率12%12%称为称为“名义利率名义利率”。 假如本金假如本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，若每年计息一次，一年后本利和为，若每年计息一次，一年后本利和为F=1000F=1000(1+0.12)=1120(1+0.12)=1120 按年利率为按年

12、利率为12%12%，每月计息一次，一年后本利和为：，每月计息一次，一年后本利和为：F=1000F=1000(1+0.12/12)12=1126.8(1+0.12/12)12=1126.8 实际利率实际利率i i为：为：i=(1126.8-1000)/1000i=(1126.8-1000)/1000100%=12.68%100%=12.68% 这个这个“12.68%”“12.68%”就是实际（年）利率。就是实际（年）利率。第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值1)1 ()1 (mmmrPPmrPPPFi第第二二节节 资金的时间价值资金的时间价值 由于计息周期不同，同一笔资金在占用时间相等的情

13、况下，所付由于计息周期不同，同一笔资金在占用时间相等的情况下，所付的利息会有较大差别。的利息会有较大差别。 设名义利率为设名义利率为r r，一年中计息次数为，一年中计息次数为m m， 则每个计息期的利率为则每个计息期的利率为r/mr/m，则一年之后的本利和为，则一年之后的本利和为F=P(1+r/m)F=P(1+r/m)m m 利息为：利息为：I=F-P=P(1+r/m)I=F-P=P(1+r/m)m m-P-P 这时实际年利率这时实际年利率i i为为一、资金等值的概念一、资金等值的概念 资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金

14、在一定利率条件下具有相等的价值。上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个影响资金等值的因素有三个： （1 1）资金额大小）资金额大小 （2 2）资金发生的时间）资金发生的时间 （3 3）利率）利率 资金等值计算：将一个时点发生的资金金额换算成另一资金等值计算：将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额。时点的等值金额。第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用v 资金时间价值的相关概念及其代表符号资金时间价值的相关概念及其代表符号 （1 1）现值：贴现到现在时刻的价值。用）现值：贴现到现在时刻的价值。用P P表示（表示（P P，Present value

15、Present value） （2 2）终值或将来值、未来值（）终值或将来值、未来值（F F，Future valueFuture value） （3 3）等额序列值或等额年金：表示在）等额序列值或等额年金：表示在n n期中，当本金为期中，当本金为P P，折现率为，折现率为i i时时每期期末所得的数额相同的偿还额。或者表述为：一系列连续发生的每期期末所得的数额相同的偿还额。或者表述为：一系列连续发生的数额相同的现金流量。用数额相同的现金流量。用A A表示。（表示。（A A，AnnuityAnnuity） （4 4）折现率（）折现率（i i，interestinterest）：也叫利率。）：也叫

16、利率。 （5 5）期数（）期数（n n）P P、F F、A A一定要分清哦！一定要分清哦！第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用二、资金等值计算公式二、资金等值计算公式 1 1一次支付终值公式一次支付终值公式 已知：期初一次投入资金的现值为，利率为，求已知：期初一次投入资金的现值为，利率为，求期末的本利和为多少？期末的本利和为多少？ 计算公式：计算公式： F=P F=P（1 1 i i ）n n P P（F FP P，i i，n n）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用例：根据一份遗书，有例：根据一份遗书，有250000250000元留给一个女儿，但是暂由元留给一个女儿，但是暂由她的

17、保护人保管她的保护人保管8 8年。这笔资金的利率是年。这笔资金的利率是5 5，问这位女，问这位女孩孩8 8年后可以得到多少钱？年后可以得到多少钱？ 计算公式：计算公式： F = P F = P（1 1 i i ）n n F = 250000 F = 250000(1+5%(1+5%）8 8= 250000 = 250000 1.477= 3692501.477= 369250（元）（元）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用 2 2一次支付现值公式一次支付现值公式 这是一次支付终值公式的逆运算。即已知：未来第这是一次支付终值公式的逆运算。即已知：未来第n n期期末的现金流量为末的现金流量为

18、F F，利率为，利率为i i，求的现值为多少？，求的现值为多少？ 计算公式计算公式 P PF F （1 1 i i ）-n-nF F（P PF F，i i ，n n）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用例：某人计划例：某人计划5 5年后从银行提取年后从银行提取1 1万元，如果银行利率为万元，如果银行利率为1212，问现在应存人银行多少钱？，问现在应存人银行多少钱？ 解：解：P PF F（1 1 i i ）-5 -5 = 1= 1（1 112 % 12 % ）-5-5 0 056745674（万元）（万元）1 1（P PF F，12%12%，5 5） 1 1 0 05674 5674 0

19、05674 5674 （万元）（万元）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用 3 3等额分付终值公式等额分付终值公式 已知：从第已知：从第1 1期末至第期末至第n n期末，每期以等额资金期末，每期以等额资金A A存入银存入银行，利率为行，利率为i i，求，求n n期末的本利和为多少期末的本利和为多少)/(1)1 (niAFAFiiAFn，第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用例：某人从例：某人从3030岁起每年末向银行存人岁起每年末向银行存人80008000元，连续元，连续1010年，年，若银行年利率为若银行年利率为8 8，问，问1010年后共有多少本利和？年后共有多少本利和？ 解：解

20、： F = A F = A（F FA A，i i ，n n） = 8000 = 8000（F FA A，8% 8% ，1010） = 8000 = 8000 14.487= 11589214.487= 115892（元）（元）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用iiAFn1)1 ( 4. 4. 偿债基金计算偿债基金计算 已知：为了在已知：为了在n n期末得到一笔资金期末得到一笔资金F F，利率为，利率为i i，每期期，每期期末等额储备的资金末等额储备的资金A A为多少？该公式是等额支付序列终值为多少？该公式是等额支付序列终值公式的逆运算，也称为资金储备公式。公式的逆运算，也称为资金储备公

21、式。)/(1)1(niFAFAiiFAn，第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用例：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于例：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于5 5年后更新设备。年后更新设备。此项投资总额为此项投资总额为500500万元，银行利率万元，银行利率1212，问每年末至，问每年末至少要存款多少？少要存款多少？ 解：解：A = FA = F（A AF F，i i ，n n） = 500 = 500 （A AF F，12% 12% ，5 5） = 500 = 500 0.15741=78.70 0.15741=78.70（万元）（万元）第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应用 5 5、等额支付序列现值公式：、等额支付序列现值公式： 已知：从第已知：从第1 1期至期至n n期末，每期期末有等额的现金流量期末，每期期末有等额的现金流量A A，利率为，利率为i i，求与其等值的现值，求与其等值的现值P P为多少？现金流量图为多少？现金流量图如下。如下。nnniiiAiFP)1 (1)1 ()1 (第第三三节节 等值计算与应用等值计算与应