Word计量经济学北京航空航天大学研究生课程建设

1、课程代码：081307学时/学分：48/3 成绩：北航研究生精品课程建设计量经济学课程案例分析案例主题：对中国人均消费影响因素的实证分析任课老师：韩立岩 教授组 长： 杨兰霞（SY0908404）组 员： 黄 丽（SY0908204）张梦瑜（SY0908407）张素芳（SY0908426）目 录一、理论基础及数据31. 研究目的32. 模型理论3二、多元线性回归及其相关检验61. OLS回归结果：62、异方差检验63、序列相关性检验94、多重共线性检验11三、虚拟变量分析13四、时间序列分析161、平稳性检验162、模型的识别、估计与检验18五、协整241、选取变量242、协整分析26六、面板

2、数据处理351、平稳性检验352、模型的确定36附录一：42对中国人均消费影响因素的实证分析一、理论基础及数据1. 研究目的本文在现代消费理论的基础，分析建立计量模型，通过对19792008 年全国城镇居民的人均消费支出做时间序列分析和对20042008年各地区(31个省市)城镇居民的人均消费支出做面板数据分析，比较分析了人均可支配收入、消费者物价指数和银行一年期存款利率等变量对居民消费的不同影响。2. 模型理论西方消费经济学者们认为，收入是影响消费者消费的主要因素，消费是需求的函数。消费经济学有关收入与消费的关系，即消费函数理论有：（1）凯恩斯的绝对收入理论。他认为消费主要取决于消费者的净收

3、入，边际消费倾向小于平均消费倾向。他假定，人们的现期消费，取决于他们现期收入的绝对量。（2）杜森贝利的相对收入消费理论。他认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准来决定消费，从而消费是相对的决定的。当期消费主要决定于当期收入和过去的消费支出水平。（3）弗朗科莫迪利安的生命周期的消费理论。这种理论把人生分为三个阶段：少年、壮年和老年；在少年与老年阶段，消费大于收入；在壮年阶段，收入大于消费，壮年阶段多余的收入用于偿还少年时期的债务或储蓄起来用来防老。（4）弗里德曼的永久收入消费理论。他认为消费者的消费支出主要不是由他的现期收入来决定，而是由他的永久收入来决定的。这些理论都强调了收入对消费

4、的影响。除此之外，还有其他一些因素也会对消费行为产生影响。（1）利率。传统的看法认为，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。当然现代经济学家也有不同意见，他们认为利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和收入效应而定，具体问题具体分析。（2）价格指数。价格的变动可以使得实际收入发生变化，从而改变消费。基于上述这些经济理论，我找到中国1979-2008年全国城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入、城镇居民消费者物价指数和20042008年各地区城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入、城镇居民消费者物价指数、以及银行一年期存款利率的官方数据。想借此来分析中国消费的影响因素以及它们具体是如何对消费

5、产生影响的。针对这一模型，有以下两个假定。一，自改革开放以来，我国人均消费倾向呈现缓慢的递减趋势，即保持粘性。这一假定符合我国居民的储蓄消费心理，也与其他一些发展中国家的情况大体一致。 二，由储蓄和消费的替代关系，可以假定刺激储蓄的因素，会制约消费。我们知道提高利率会刺激储蓄，因而我把利率也引入模型的分析中。以下对我所找的数据作一一说明:1、城镇居民人均消费水平。借此来代表城镇居民的消费支出情况，这是将要建立计量经济学模型的被解释变量。由下图可以看到消费是逐年增加的，与此同时，人均可支配收入也是逐年增加，隐含着两者可能有很高的线性相关性这层意思。2、城镇居民人均可支配收入。由前面的理

6、论，收入是决定消费的主要因素。因此，这里用这一变量来代表人均收入。人均收入提高，人均消费也会随之增加。3、前一期的人均消费水平。根据杜森贝利的相对收入消费理论，消费者会受自己过去的消费习惯来决定当期消费。因而把它引入模型中，它与当期消费应该是正相关的。4、城镇居民消费者物价指数。借此来说明价格变动对消费的影响，价格水平越高，人们的购买力普遍降低，为维持原来的消费水平，消费者的支出也会越多。它们应该是正相关的关系。这里假定上一年为基期，第二年的价格指数是对以上一年数据为100的相对数。5、中国人民银行一年期储蓄利率。一般认为，提高利率会刺激储蓄，减少消费支出,因为利率水平越高，消费的机会成本就越

7、大，居民就会压缩当前消费。因此，它们应该是负相关的。利率提高时，人们认为减少目前的消费，增加将来消费比较有利 ，从而增加储蓄，这是利率对储蓄的替代效应；另一方面，利率提高时他将来的利息收入增加，会使他认为自己比较富有，以致增加目前消费，从而可能反而减少储蓄，这是利率对储蓄的收入效应。利率对不同人群的影响也是不同的。由于中国人民银行的一年期利率总是不定期地进行调整，可能几年调整一次，或者一年调整几次，这给我的计量经济学分析带来了一定的困难。为达成统一，我每年各种年利率进行加权后作为全年的利率。二、多元线性回归及其相关检验1. OLS回归结果：本案例以人均消费性支出为被解释变量，以cpi，i，s，

8、r为解释变量，通过相关检验确定影响人均消费性支出的因素，及其各因素对人均消费性支出的影响大小。其中cpi是居民消费价格指数，i是人均可支配收入，s是储蓄，r是利率，pcce是人均消费性支出。最小二乘回归结果如下由上图：R值很大，说明模型拟合度很高，但是cpi、r的t检验都未通过，而且方差特别大，我们可以猜测该模型存在多重共线性；DW近似为1，说明该模型可能存在序列相关性。下面就对多重共线性、序列相关性、异方差性，分别进行检验。2、异方差检验首先通过散点图观察，pcce与各变量的散点图如下Pcce与cpiPcce和iPcce和sPcce和r由以上散点图可知：i、s与pcce存在明显正相关关系，而

9、cpi、r与pcce关系不是很明显，由此我们可猜测i、s对pcce的影响比较大，这是最直观的观察。下面进行进一步的研究，对其做white检验。White检验异方差的修正，权重取残差绝对值的倒数3、序列相关性检验通过观察自相关图，DW值和拉格朗日乘数检验来判断相关性，残差e与其滞后一阶的自相关图如下由图形判断可能存在正相关由DW值=0.9837判断存在正相关拉格朗日乘数检验结果如下运用差分法做修正，做一阶差分，回归结果如下，4、多重共线性检验各解释变量间的相关系数如下由相关系数看，s与i存在高度相关，即存在多重贡献性直接剔除相关系数高的变量，观察多重共线性的情况剔除s，结果如下剔除i，加入s，结

10、果如下比较两者，选择剔除s，保留i，效果更好此时相关系数如下三、虚拟变量分析1979年-2008年我国城镇居民人均消费性支出时间序列图如下： 从图中大致可以看出，该折线变化的斜率在2000年左右发生了比较大的变化，后一段的斜率更大。我们知道中国在2001年加入世界贸易组织（简称WTO），这标志着中国的开放程度增大，中国与外国的贸易往来更为自由，本文试检验改革开放前后中国城镇居民人均消费这个时间序列的斜率是否发生变化。定义虚拟变量为WTO如下： 0，（1979-2001）WTO= 1，（2002-2008） 以时间t为解释变量，城镇居民人均消费用Y表示，则数据列表如下：中国城镇居民人均消费性支出

11、数据（1979-2008）（单位：元人民币）设模型如下：Yi=0+1t+2WTOi+3（t WTOi）+ui用Eviews进行估计，则输出结果如下所示：所以，估计结果为：Y= -733.7205+ 231.3752t-11227.77WTO+512.5770t*WTO (-3.2) (13.4) (-4.4) (5.2)在t值要求不高的情况下，可以认为在加入WTO前后斜率的变化是显著的，即 -733.7205+ 231.3752t （WTO=0, 1979-2001）Y= -11961.4905+743.9522t 1，（WTO=1, 2002-2008）四、时间序列分析 1、平稳性检验（1）

12、时间序列图我国城镇居民人均消费性支出时间序列图如下：上图是1979年2008年30年间我国表示城镇居民人均消费性支出（用Y表示）序列的折线图，纵坐标单位是元。从图中可以看出，序列图表现出了持续上升的趋势，即在不同时间段上，其均值是不同的，因此可以初步判断该序列是不平稳的。（2）时间序列自（偏自）相关分析图由自相关-偏自相关分析图可见，样子自相关系数是缓慢减小的，表现为拖尾性；而偏自相关系数在k1之后明显落在置信区间内部，可以认为序列的偏自相关函数具有截尾性。这也证明了该序列的非平稳性。（3）单位根检验 由于用序列的自相关分析图判断时间序列的平稳性这种方法比较粗略，因而接下来采用比较正式的DF与

13、ADF检验方法。由于在序列图中可以看出，Y时间序列存在明显的上升趋势，因而选择同时包含常数项和趋势项的检验，当ADF检验方程式中滞后期p选择0时，其检验结果如下所示：可以看出，t统计量为2.49，比显著性水平为10%的临界值都大，所以不能拒绝原假设，序列存在单位根。但是，要知道该检验的效力，我们结合输出窗口下半部分的辅助方程式的估计和检验结果进行分析。DF检验的辅助方程估计与检验结果这里的AIC和SC的数值都太大，说明对序列采用DF检验并不合适。经过试验，得到在有效范围内，当滞后期p的值取12时，AIC和SC值达最小，此时有ADF检验结果如下。此时，t统计量的值为-0.49，大于显著性水平为1

14、0%的临界值，结果与上述检验结果相一致，即该时间序列是非平稳的。但是，此时，t统计量的值已经发生了明显的变化。2、模型的识别、估计与检验（1）一阶差分对序列Y（我国城镇居民人均消费性支出）进行一阶差分得到Dy，则Dy的自相关（偏自相关）分析图如下所示。 由上图可以看出，Dy时间序列的自相关函数在k=1，2时有峰值然后按指数衰减，偏自相关函数在k=1时有峰值然后呈指数或者正弦衰减，所以初步认为Dy是一个ARMA(1,1)或ARMA(1,2)过程。ARMA(1,1)模型参数估计与检验结果ARMA(1,2)模型参数估计与检验结果有上述两个表可知，无论是ARMA(1,2)还是ARMA(1,1)模型，尽

15、管拟合优度相对较高，但是AIC和SC值都比较大，而且不是所有的倒数根都在单位圆内，所以Dy过程不平稳。（2）二阶差分 首先对二阶差分进行自（偏自）相关分析，Eviews输出的图如下所示。 从图中，看不出二阶差分是否平稳，下面我们利用单位根检验。得：由上图可知，二阶差分后的检验统计量t是-5.9，小于显著性水平1%的临界值，所以，至少在99%的置信度下拒绝原假设，即认为二阶差分序列不存在单位根，因而非平稳序列经过二阶差分平稳，所以是二阶单整序列，即I（2）。（3）二阶差分序列的ARMA模型有上述可知，二阶差分序列是平稳的，所以对其使用ARMA模型，识别ARMA模型阶数。经过反复试验，可知二阶差分

16、序列为ARMA(3,3)和ARMA（2，3）时的效果较理想，其Eviews输出结果图如下。从上面两个图比较可知，ARMA（2，3）比ARMA(3,3)模型的拟合优度更高，AIC和SC值更小，所以ARMA（2，3）模型更理想。上述模型给出的特征根都大于1，因而证明了二阶差分序列是平稳序列。下面给出给出ARMA（2，3）模型残差序列的相关图和偏相关图，检验随机误差序列的非自相关性。由上图知Q（12）=7.71Q0.05（12-2-3）=14.07，所以模型的随机误差序列也达到了非自相关的要求，通过检验。五、协整1、选取变量首先，对相关数据做图形分析，由下图可以看出，CONSP、INP、SAVE这三

17、项数据变化趋势基本相同，所以猜测三者之间相互影响较大。而CPI与IR变化与以上三项数据不同，一方面是相互联系问题，另一方面是数量单位不同，以上三项单位都为元，而这两项没有单位，并且数量级相差甚大。为了进一步证实以上结论，对以上数据进行协方差分析，结果如下图：由此，我们选取CONSP、INP、SAVE这三项数据来做相关协整分析，及向量自回归模型。2、协整分析（1）首先，对三个向量进行单位根检验：由以上三张表格可知，当单位根选取零时，三个变量的ADF检验统计量的绝对值均小于相应的ADF检验临界值的绝对值，说明在这种检验方法下，三个变量都不是平稳序列，存在单位根。而自动选取单位根检测，得出CONSP

18、和INP拥有一阶单位根，而SAVE拥有四阶单位根，这说明储蓄自相关性比较高，与现实情况相同。（2）对CONSP、INP、SAVE因果关系进行检验滞后期为1时：滞后期为2时：滞后期为3时：滞后期为4时：因果关系检验结果表明：在5%显著性水平下，滞后期数为1时，CONPS与INP互为因果，INP是引起SAVE变化的原因，SAVE与CONSP不存在因果关系。在滞后期数为2、3、4时，INP均为引起CONSP变化的原因，而且INP与CONSP都是引起SAVE变化的原因，这可能与消费者只关注前几期收入状况而不是储蓄状况而进行消费有关。（3）对CONSP与INP的VAR模型进行估计滞后期数为1时：CONS

19、P=0.483289909665*CONSP(-1)+0.460725759587*INP(-1)+ 145.420241626INP = - 0.922711807336*CONSP(-1) + 1.80835336473*INP(-1) + 178.827243439滞后期数为2时：CONSP = 0.00293134203889*CONSP(-1) + 1CONSP(-2) + 1.35324749205*INP(-1) - 1.4845213261*INP(-2) + 53.3458532437INP = - 0.95973220958*CONSP(-1) +

20、 0.573686976752*CONSP(-2) + 2.43032976552*INP(-1) - 1.09902590013*INP(-2) + 96.1536734667六、面板数据处理我们对20032008年各地区(31个省市)城镇居民的人均消费支出做面板数据分析，我们知道人均可支配收入、消费者物价指数、人均储蓄都会对人均消费支出有一定的影响，可以建立他们之间的关系模型。初步选择的数据来自中国统计年鉴，其中C为城镇居民的人均消费支出，I为城镇居民的人均可支配收入，CPI为消费者物价指数，S为人均储蓄。总共选择了31个省市6年的数据，共186个样本点。1、平稳性检验首先我们将所有数据输

21、入Eviews中，然后分别检验各序列的平稳性，由于数据的时间长度的限制，我们只选择了一种检验，即PP检验，对C的检验结果如下图（无截距项）：MethodStatisticProb.*PP - Fisher Chi-square 0.77859 1.0000PP - Choi Z-statNATest statistic value of 'NA' due to the present of a p-value of        one or zero* Probabilitie

22、s for Fisher tests are computed using an        asymptotic Chi-square distribution. All other tests        assume asymptotic normality.Intermediate Phillips-Perron test results C?SeriesProb.BandwidthObsC1 0.9997

23、0;2.0 5C2 1.0000 4.0 5C3 1.0000 0.0 5C4 1.0000 4.0 5C5 1.0000 4.0 5C6 0.9995 0.0 5C7 1.0000 2.0 5C8 1.0000 4.0 5C9 1.0000 4.0 5C10 1.0000 4.0 5C11 0.9997&#

24、160;3.0 5C12 1.0000 4.0 5C13 1.0000 1.0 5C14 1.0000 1.0 5C15 1.0000 0.0 5C16 1.0000 1.0 5C17 0.9998 4.0 5C18 1.0000 4.0 5C19 1.0000 4.0 5C20 0.9979 4.0 5C21

25、0;0.9986 3.0 5C22 1.0000 3.0 5C23 1.0000 4.0 5C24 1.0000 1.0 5C25 0.9996 4.0 5C26 0.6833 4.0 5C27 0.9999 1.0 5C28 1.0000 3.0 5C29 0.9997 1.0 5C30 0.9985 0.0

26、0;5C31 0.9987 0.0 5结果接受了存在单位根的原假设，认为该序列是非平稳的，通过进一步对其差分的检验，发现还是非平稳的，于是做二阶差分，发现序列平稳了。所有变量的平稳性检验结果如下图：序列项目原序列一阶差分序列二阶差分序列CP值110结论非平稳非平稳非平稳CPIP值110结论非平稳非平稳非平稳IP值110结论非平稳非平稳非平稳SP值110结论非平稳非平稳非平稳2、模型的确定A、pool假设下的估计结果Dependent Variable: D(C?,2)Method: Pooled Least SquaresDate: 01/10/10 Time:

27、13:51Sample (adjusted): 2005 2008Included observations: 4 after adjustmentsCross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 124VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-147.226038.79499-3.7949740.0002D(I?,2)1.1976650.08267414.486530.0000D(S?,2)-0.0260060.014559-1.78618

28、20.0766D(CPI?,2)-34.2888410.36258-3.3089090.0012R-squared0.646793    Mean dependent var122.3285Adjusted R-squared0.637962    S.D. dependent var599.6733S.E. of regression360.8208    Akaike info criterion14.64637Sum squared resid15622996 

29、;   Schwarz criterion14.73734Log likelihood-904.0747    Hannan-Quinn criter.14.68332F-statistic73.24791    Durbin-Watson stat3.106984Prob(F-statistic)0.000000B、固定影响下的估计结果Dependent Variable: D(C?,2)Method: Pooled Least SquaresDate: 01/10/10 Time:

30、 13:52Sample (adjusted): 2005 2008Included observations: 4 after adjustmentsCross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 124VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-153.964044.19114-3.4840460.0008D(I?,2)1.2210510.09561612.770400.0000D(S?,2)-0.0239700.016939-1.4150

31、360.1605D(CPI?,2)-34.8372711.89181-2.9295170.0043Fixed Effects (Cross)1-C-56.877862-C-294.22733-C-35.434724-C13.545515-C66.063196-C83.364167-C73.733198-C115.06489-C-31.2260410-C-15.5196711-C-33.7680412-C-9.22147613-C-97.4040414-C36.9815715-C30.1937616-C7.99773417-C-58.0637318-C1.23793019-C-36.598682

32、0-C25.6003121-C-0.98666822-C46.6975823-C-40.2908624-C55.4697525-C40.7428926-C-23.5096027-C-69.8745828-C51.7432129-C23.8955130-C65.6844131-C64.98783Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables)R-squared0.661552    Mean dependent var122.3285Adjusted R-squared0.537454&#

33、160;   S.D. dependent var599.6733S.E. of regression407.8423    Akaike info criterion15.08755Sum squared resid14970180    Schwarz criterion15.86086Log likelihood-901.4283    Hannan-Quinn criter.15.40169F-statistic5.330891 

34、;   Durbin-Watson stat3.224195Prob(F-statistic)0.000000C、随机影响下的结果Dependent Variable: D(C?,2)Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects)Date: 01/10/10 Time: 13:53Sample (adjusted): 2005 2008Included observations: 4 after adjustmentsCross-sections included: 31Total pool (balanced

35、) observations: 124Swamy and Arora estimator of component variancesVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-147.226043.85069-3.3574390.0011D(I?,2)1.1976650.09344812.816330.0000D(S?,2)-0.0260060.016457-1.5802470.1167D(CPI?,2)-34.2888411.71302-2.9274140.0041Random Effects (Cross)1-C0

36、.0000002-C0.0000003-C0.0000004-C0.0000005-C0.0000006-C0.0000007-C0.0000008-C0.0000009-C0.00000010-C0.00000011-C0.00000012-C0.00000013-C0.00000014-C0.00000015-C0.00000016-C0.00000017-C0.00000018-C0.00000019-C0.00000020-C0.00000021-C0.00000022-C0.00000023-C0.00000024-C0.00000025-C0.00000026-C0.0000002

37、7-C0.00000028-C0.00000029-C0.00000030-C0.00000031-C0.000000Effects SpecificationS.D.  Rho  Cross-section random0.0000000.0000Idiosyncratic random407.84231.0000Weighted StatisticsR-squared0.646793    Mean dependent var122.3285Adjusted R-squared0.637962 

38、60;  S.D. dependent var599.6733S.E. of regression360.8208    Sum squared resid15622996F-statistic73.24791    Durbin-Watson stat3.106984Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.646793    Mean dependent var122.3285Sum squared resid15622996    Durbin-Watson stat3.106984首先需要确定是用pool估计还用面板数据的估计，我们选择View-Fixed/random effects te