版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、-1 -2020 高考仿真模拟卷(三)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.1.设集合P=(x,y)|y=k,Q=(x,y)|y= 2x,已知PnQ=?,那么k的取值范围是()A.(-OO0) B.(0 ,+ O)C.(-OO0 D.(1 ,+ O)答案C解析由PnQ=?可得, 函数y= 2x的图象与直线y=k无公共点,所以k (O,02(綈p)Vq为真命题”是pA(綈q)为假命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析(綈p)Vq为真命题包括以下三种情况:p假q真、
2、p假q假、p真q真;pA(綈q)为假命题包括以下三种情况:p假q真、p假q假、p真q真;所以(綈p)Vq为真命题”是pA(綈q)为假命题”的充要条件.3.欧拉公式 eix= cosx+ isinx(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指 数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,已知sin2a斗 ie为纯虚数,则复数 1+i 在复平面内对应的点位于()A.第一-象限B . 第二象限C.第三象限D . 第四象限答案Aa in解析 e = cosa+ isina是纯虚数,所以 cosa= 0, sinaz0,所
3、以a=kn+三,k Z, sin2a+ i ii 1i11 一 所以 2a= 2kn+n,k Z, sin2a= 0,所以 十 j =2=?+?i,在复平面内对应的点i,1位于第一象限.2 2/4 .如图,在正方体ABCAB1CD中,P为BD的中点,则PAC在该正方体各个面上的 正投影可能是()2-2 -A.B .C .D .答案 D解析 从上下方向上看,PAQ的投影为图所示的情况;从左右方向上看,PAC的投影为图所示的情况;从前后方向上看,PAC勺投影为图所示的情况.5.(2019 河南洛阳月考)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其
4、中支出在50,60)的同学有 30 人,贝 Un的值为()A. 100 B . 1000 C . 90 D . 900答案 A解析 由频率分布直方图可知,30支出在50,60)的同学的频率为 0.03X10- 0.3 , /n03=100.6 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()V)-3 -A. 1 +B.1-曲牛I;J=rr+l2-4 -c.答案 C解析s= 0,n= 15,且n= 1 是奇数,则s= 0 sinn= 0;n= 25,且n= 2 不是奇数,nn3则s= 0+ sin 亏=1 ;n= 35,且n= 3 是奇数,则s= 1 sin 石=1 ;n= 4cr,3故cw2(lPF
5、|-|PF|)=3a,c故e=w3,又e1,a所以双曲线的离心率取值范围是(1,3.32a312 .已知函数f(x) = 2ax- 3ax+ 1,g(x) =- x + -,右对任意给定的m 0,2,关于解析设厶PFR的内切圆的半径为r,11.已知点P为双曲线2-y2= 1(ab0)右支上一点,点-7 -x的方程f(x) =g(m在区间0,2上总存在唯一的一个解,则实数a的取值范围是()1A. ( s, 1 B. 8,JC. (0,1)U1 D.(1,0)U0,8答案 B解析f(x) = 6ax2 6ax= 6ax(x 1),31当a= 0 时,f(x) = 1,g(x) = 2,显然不可能满
6、足题意;2当a0 时,f(x) = 6ax(x 1),x,f(x) ,f(x)的变化如下:工0(0,1)1(1.2)2 I/(J-)00+/(J)1、极小值l-aZl + 4aa3又因为当a0 时,g(x) = 4X+ 2 是减函数,亠;a 3 31对任意 m 0,2 ,g(m | 2 + 2,2,由题意,必有g(n)maxf(0),2 1+ 4a,a33当a 0,_ (用区间表示)答案 2 11解析 作出约束条件表示的平面区域(如图阴影部分所示)设z=x+y,作出直线I:x+y=z,当直线l过点B, 0 时,z取得最小值;;当直fnn2n n2n, 1线l过点A實,y时,z取得最大值,所以_
7、wx+yw丁,所以 sin(x+y) 抵,1 .15 已知14C 的半衰期为 5730 年(是指经过 5730 年后,14C 的残余量占原始量的一半).设14C 的原始量为a,经过x年后的残余量为b,残余量b与原始量a的关系如下:b=ae,其 中x表示经过的时间,k为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C 的残余量约占原始量的 76.7%.请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今_ 年.(已知log20.7670.4)答案 22921解析 由b=ae較及题意,得= e5曲,两边取 2 为底的对数可得,1 = 5730klog2e,kx又 0.767 = e ,两边取 2 为底的对数可
8、得,由正弦定理ABsinC旦,得=sin A sin4550sin30则 sin(x+y)的取值范围为-9 -log20.767 =kxlog2e,-10 -x乜可得 O4- 5730,即X-2292.16 . (2019 广东湛江测试二)圆锥 Q 的底面半径为 2,母线长为 4,正四棱柱ABCBAB C D的上底面的顶点A,B,C,D均在圆锥Q的侧面上,棱柱下底面在圆锥Q的底面上,则此正四棱柱体积的最大值为V=8j3x3 6x,令V=0,解得x=,易得v=x24、3 6x364 327三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答
9、第22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60 分.17 . (2019 四川教考联盟第三次诊断)(本小题满分 12 分)槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区,亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材, 在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品,但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单I类致癌物云南某民族中学为了解A, B两个少数民族班的学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班中随机抽取5 名学生进行调查,将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成如图所示的茎叶图(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).答案64 327解析设正四棱柱的底面边
10、长为x,棱柱的高为解得0vxv2 2)所以此正四棱柱的体积为V=x2h=单调递减,所以此正四棱柱体积的最大值为h,根据相似性可得2 =2在 0, V 上单-11 -(1) 你能否估计哪个班的学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多?(2) 从A班不超过 19 的样本数据中随机抽取一个数据记为a,从B班不超过 21 的样本数据中随机抽取一个数据记为b,求ab的概率.1解(1)A班样本数据的平均数为 5X(9 + 11 + 14 + 20 + 31) = 17.由此估计A班学生平均 每周咀嚼槟榔的颗数为17; 2 分1B班样本数据的平均数为 5X(11 + 12+ 21 + 25+ 26) = 19,由此估
11、计B班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数为 19 颗故估计B班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多 5 分(2)A班的样本数据中不超过19 的数据a有 3 个,分别为 9,11,14 ,B班的样本数据中不超过 21 的数据b也有 3 个,分别为 11,12,21. 6 分从A班和B班的样本数据中各随机抽取一个共有9 种不同情况,分别为(9,11) , (9,12),(9,21) , (11,11) , (11,12) , (11,21) , (14,11) , (14,12) , (14,21). 9 分其中ab的情况有(11,11) , (14,11) , (14,12)三种,31故ab的概率P= 9=3
12、. 12 分18 (本小题满分 12 分)已知正项数列叭的前n项和为S,若数列log 1an是公差为31 的等差数列,且a2+ 2 是a1,a3的等差中项.(1) 证明:数列an是等比数列,并求数列an的通项公式;(2) 若T-是数列 1 的前n项和,且TnM恒成立,求实数M的取值范围.解(1)证明:依题意,logan+1 log 1an= 1,33an+1an+1故 log 1= 1,故=3;2 分anan3故数列an是公比为 3 的等比数列.因为 2(a2+2) =a1+a3,故 2(3 a + 2) =a1+ 9a,4 分解得a1= 1,故数列an的通项公式为an= 3n1. 6 分11
13、亍-12 -(2)依题意,一=亍,故数列是以 1 为首项,an3an-13 -13 为公比的等比数列,8 分-朗111111Q 丿故Tn=計a2+03+ 0T1+ 3+ 产=33、故 M 2,即实数M的取值范围为 2,+m. 12 分19 .(2019 湖南师大附中考前演练五 ) (本小题满分 12 分)在梯形ABCD中(图 1),AB/ CDAB=2,CD=5,过点A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,且AE=2DE将梯形ABCD沿AE BF同侧折起,使得CFL FE,且DE/ CF得空间几何体ADE- BCF图 2) 直线AC与平面ABFE所成角的正切值是(1)求证:BE/平面ACD求
14、多面体ADE- BCF的体积.解(1)证明:如图,设BE交AF于点O取AC的中点H连接OH DH1因为四边形ABFE为矩形,贝U 0是厶AFC的中位线,所以OH/ CF且OH=CF,2 分设DE= x,贝U AE=2x,CF= 3-x,因为直线AC与平面ABFE所成角的正切值是 乂2所以 tan /CAF= CF=|=X22AF它+ 22解得x= 1,1所以DE=1,AE=2,CF= 2.因为DE/ CF且DE=CF所以DE/ OH且DE= OH所以四边 形DEOI为平行四边形,DH/ EO又因为EO?平面ABFE DH?平面ABFE DHP 平面ACD所以EO/平面ACD即BE/平面ACD5
15、 分10 分11-3n-14 -(2)由已知CFL FE, CFL BF, EFnBF=F,得CFL平面BEF又CF?平面CDEF所以平-15 -面CDEIF平面BEF,又AEL EF,所以AE丄平面CDEF7 分 由(1)知DE=1,AE=2,CF=2,1所以S矩形 ABFE= 4,SCDE= 2X1X2= 1 , 10 分a20 . (2019 吉林长春质量监测二)(本小题满分 12 分)已知函数f(x) = (a- 1)lnx-Xx(a R).(1) 当a= 2 时,求曲线y=f(x)在点(2 ,f(2)处的切线方程;(2) 若函数f(x)在1,3上的最大值为一 2,求实数a的值.2解因
16、为a= 2 时,f(x) = Inx -一x,x1 2所以f(x)=x+ 子一 1,又f(2) = ln 2 3,f (2) = 0, 所以所求切线方程为y= ln 2 3.4 分x+ xa(2)因为f(x) =x(1 x3时,f(X) 0,f(x)在1,3上单调递增,a此时f(x)max=f(3) =aln 3 In 3 z 3= 2,当 1vav3 时,f(x)在(1 ,a)上单调递增,在(a,3)上单调递减,此时f(x)max=f(a) =alna lna 1 a= 2,a= e.综上a= 1 或a= e. 12 分2 2x y21 . (2019 东北三省四市一模)(本小题满分 12
17、分)如图所示,椭圆C:孑+冇=1(ab上运动,且点M不与B, R重合,点N满足NB丄MB, NB丄MB则VADE- BCF=VC-ABFE+VA-CDE=3X4X2+3X2X1=罟.12a=In 3 + 11(舍去); 0)的离心率为B1,B是椭圆C的短轴端点,且B到焦点的距离为如,点M在椭圆C-16 -(1) 求椭圆C的方程;求四边形MBNB的面积的最大值.解 e=#,二 a= 2c,又a2=b2+c2= (3 2)2,.a2= 18,b2= 9,2 2椭圆C的方程为X8 +y9 = 1.4 分(2) 解法一:设Nx,y),Mxo,yo)(xoM0),/ MB丄NB,MB丄NB,Bi(0,-
18、 3) , B(0,3), 直线NB:y+3一yx,直线NB:y-3 =-x, 6 分yy0 3,2小22y0 9X。y0X。由解得x= ,又 18+ 9 = 1 , x=,X01892则四边形MBNB的面积11X。3八S=2IBB2I(|x|+|X0|)=6X|J- |+|X0|i=3X彳x|,9 分0vx|-(|xM+|XN|)=卜 6X12|k|2k2+ 1卄6|k|2k2+ 154|k|2k2+ 127 22(二)选考题:共 10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线I的极坐标方程为P=n将0=亍代入坐标原点0为极点,-18 -|AMIAN=3X2=6.10 分-19 -23 .(本小题满分 10 分)选修 4 5:不等式选讲已知函数f(x) = In (|x2| + |axa|)(a R).(1) 当a= 1 时,求函数f(x)的值域;若?x R,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国电力机车模型行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024至2030年中国振动筛分过滤器行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024至2030年中国尾气催化净化器行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024至2030年柴油发电机组并联屏项目投资价值分析报告
- 2024至2030年扁圆型液位浮球开关项目投资价值分析报告
- 2024至2030年彩钢板消声复合风管项目投资价值分析报告
- 2024至2030年中国内燃货运机车用异步牵引电机行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024年正戊醚项目可行性研究报告
- 2024年中国防雷接地产品市场调查研究报告
- 2024年中国透明PP原料市场调查研究报告
- 墙柱面工程计量与计价(建筑工程计量与计价)
- 2023年-2024年《西方经济学》考试题库及答案
- 外贸安全培训课件教学
- 团餐行业现状分析报告
- 质量安全管理措施 (全面)
- 2024年特种作业人员(高压电工)证复审考试题库及答案
- 财务管理的人工智能应用
- 2019-2020学年天津市部分区八年级(上)期末数学试卷
- 导管堵塞的预防与处理
- 合规与监管部门鱼骨图KPI设计
- 《蝉》教学实录(一等奖创新教案)
评论
0/150
提交评论