(北师大版)七年级数学上丰富的图形世界培优讲义

1、一对一辅导 七年级性别教学课题丰富的图形世界培优教学目标知识点：1、截一个几何体2、几何体的 三视图3、多边形及其相关知识。考 点： 1、会画几何体的三视图。 2、会判断常见几何体的截图。 3、多边形及其相关知识。方法：讲解和练习重点难点重点：常见几何体的截图、三视图。难点：常见几何体的截图、三视图。课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_教学内容知识点回忆：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。2、 点、线、面、体1几何图形的组成：点

2、、线、面、体2点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。3、平面展开图正方体的展开图2圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：4、几何体的截面1用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是三角形 、 、但不可能是 三角形，也可能是四边形 ， ， ，还可能是五边形等，最多可截得 边形。5、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。典型例题讲练：考点一：几何图形的分类：1、你能否将以下几何体进行分类？并请说出分类的依据。2、 以下图形中是柱体的是_(填代码即

3、可);_是圆柱,_是棱柱. (a) (b) (c) (d) 考点二：运动的观点看几何图形的形成点、线、面、体1.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为 A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了 ； 车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了 ； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .3、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是 4.如图绕虚线旋转得到的几何体是. 5、如下图的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 2、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘

4、米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是_平方厘米。A21B19C17D15考点三；展开与折叠 1、图中有一个正方体的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪成一个平面图形，那么展开图应当是( )2、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的4组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，填空A与 对应；B与对应；C与 对应；D与 对应3、图是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图的图形，如果把图的纸片重新恢复成图的纸盒，那么与点G重合的点是 4、你可以依次剪6张正方形纸片拼

5、成如图示意的图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为 5如下图,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个123456正方体,这个正方体的2号平面的对面是( ) A、3号面B、号面C、5号面D、6号面6图(a)是图(b)中立方体的平面展开图，图(a)与图(b)中的箭头位置和方向是一致的，那么图(a)中的线段AB与图(b)中对应的线段是( ) Ae Bh Ck Dd7、在以下图形中，每个图形全由6个边长为1的小正方形组成，如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来，能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有_个 8、如图是一个正方体纸盒，在其中

6、的三个面上各画一条线 段构成ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，那么不可能的展开图是第3题9、这时一个正方体的展开图，用它合成原来的正方体时，边P与哪条边重合？10.如图，这是一个正方开体的展开图，那么“喜代表的面所相对的面的号码是ABCEFGHD1234我喜欢数学课11、.如下图，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择适宜的方法。12、请问右图是一个什么几何体的展开图？13为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短

7、路线的痕迹如右图所示假设沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 OPMOMPAOMPBOMPCOMPD 14、(1)把一个正三角形剖分为3 个完全相同的图形，至少给出3个不同的分割方法；(2)把一个正方形分割为4 个完全相同的图形，尽量多地给出你的设计；15、把图示的木板切成三块，再拼成一个正方形，在原图上画出示意图.16、棱长为a的正方体，摆放成如下图的形状 (1)如果这一物体摆放三层，试求该物体的外表积； (2)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的外表积 17 、用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体 (1)如图，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，

8、打孔后的橡皮泥块的外表积为 cm； (2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图中的虚线)从前到后打一个边长为lcm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的外表积为 cm2； (3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩成一个长xcm、宽lcm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥块的外表积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由 18图是一个水平放置的小正方体木块，图、是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是( ) A25 D66 C91 D120(第2题)19把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成

9、一个大长方体，再把它切成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的外表积最多可比起初一个小长方体的外表积大 cm220、如图, 这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物, 现在要对它的外表涂油漆. 假设三个正方体的边长分别为a,b,c, 其中a<b<c. 那么该装饰物涂漆面积最少是 _(A) 5(a2+b2+c2) (B) 5a2+4b2+5c2 (C) 5a2+4b2+4c2 .(D) 4a2+4b2+5c221如图是正方体分割后的一局部，它的另一局部是以下图形中的( )考点四：截一个几何体1、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。A

10、BCDE516432如A1、5、6；那么B ；C ；D ；E 。2如下图的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 ABCD(第17题图) 3、通过切割正方体，我们可以得到不同形状的截面，以下图就是一个三角形截面示意图。在右边的正方体中依次画出需要的截面。4、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为5一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？6、1我们知道，如图的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面 请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数 8 12 6 2观察上表，请你归纳上述各木块

11、的顶点数，棱数，面数之间的关系，这种数量关系是：_ 3以下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与(1)题图不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，那么该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_，这与你在2中所归纳的关系是否相符？考点五：几何体的三视图1、以下几何体，主视图和俯视图都为矩形的是2、用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，以下四种摆放方式中不符合要求的是 ABCD3如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是 13121A B C D(第18题图) 4、如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用 个小正方块摆成。A5 B8 C7 D6左视图主视图俯视图5. 如下图的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.6.如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视