湖北省襄阳市2019届九年级数学上册期中考试题

1、襄州区双沟镇中心学校2018-2019 学年上学期九年级期中考试数学试题（满分： 120 分 时间： 120 分钟）一、选择题（本大题12 个小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1方程3x( x 1) 3x3的解为（）Ax 1Bx1C x0， x-1D x1 1， x2 -1122已知抛物线 y=x 2+3x+c 经过三点 (2, y1 ),( 3, y2 ) ， 1, y3则 y1, y2 , y3的大小关系为（）A、y1 y2y3B、y1 y3 y2C、y2 y1 y3D、y2 y3 y13抛物线 y2x 21 的对称轴是（）1B直线 x1

2、Cy 轴D直A直线 x22线 x=24下列图形是中心对称图形的是5在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2-x-6 向上（下）或向左（右）平移 m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）A. 1B.2C.3D.66如图是一张长8cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18 cm2 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么 x满足的方程是（）A 404x 218B (8 2x)(5 2x) 18C 402(8x5x) 18D (8 2x)(5 2x) 9第 8 题7如图，抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴是直线x=1，且

3、经过点P（3，0），则bc 的值为（）A、0B、 1C、 1D、 2方程x24x2=0 的根的情况是（）8A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9开口向下的抛物线的顶点P 的坐标是（ 1，3），则此抛物线对应的二次函数有( )A最大值 1B最小值 1C最大值 3D最小值 310已知关于 x 的一元二次方程 ( a 1) x2x a2 10 的一个根是 0,则 a的值为 ().A. 1B. -1C. 1 或-1D. 1211如图， P 是等边 ABC 内的一点，若将 PAB 绕点 A 逆时针旋转得到 PAC ，则 PAP的度数为A120°B90°C60&

4、#176;D30°12二次函数 y=kx 2-6x+3 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是()（A） k 3 （B） k3且 k0 （C）k3（D）k3且k0二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分）13抛物线 y2(x1)22 的顶点坐标为14.正三角形绕着它的旋转中心旋转_能够与它自身重合。15某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达 250 万元，则平均每月增长的百分率是 _16若将方程 x26x7 ，化为xm 216 ，则 m _.17如图，将 RtABC 绕直角顶点 A 顺时针旋转 90°，得到 AB C，连结

5、 BB，若 1=25°，则 C 的度数是BC'1CAB'三、解答题（本大题共9 个小题， 18 题 6 分，19 题 5 分，其余各 8分，共 69 分）18解方程：（1） ( x2 )21 （2） 2 x 24 x1019作图题：在下图中平移三角形ABC ，使点 A 移到点 D，点 B 和点 C 应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹） 。（9 分）AB.DC20有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点甲：对称轴是直线x=4；乙：与 x 轴两交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数， 且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3；

6、请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：21根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量 x（吨）之间的函数y1kx的图象如图所示， 乙种蔬菜的销售利润 y（千元）2与进货量 x（吨）之间的函数 y2ax2bx 的图象如图所示 .（ 1）分别求出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如果该市场准备进甲、 乙两种蔬菜共 10 吨，设乙种蔬菜的进货量为 t 吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与 （t吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？22如图，在平面直角

7、坐标系xOy 中，已知抛物线yx2bxc 经过A(0, 3)， B(1,0) 两点，顶点为M yAO BxM（ 1）求 b 、 c 的值；（ 2）将 OAB 绕点 B 顺时针旋转 90°后，点 A 落到点 C 的位置，该抛物线沿 y 轴上下平移后经过点 C ，求平移后所得抛物线的表达式；（ 3）设（ 2）中平移后所得的抛物线与 y 轴的交点为 A1 ，顶点为 M 1 ，若点 P 在平移后的抛物线上，且满足 PMM 1 的面积是 PAA1 面积的 3倍，求点 P 的坐标23如图，抛物线 y 2x2 x 1交 y 轴于点 A ，交 x 轴正半轴于点 BP为线段 AB 上一动点，作直线 P

8、CPO，交过点 B 垂直于 x 轴的直线于点 C过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M，交过点 B 垂直于 x 轴的直线于点 N（ 1）求点 A ，B 的坐标；（ 2）证明： OP=PC24佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现佳佳超市要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25如图，二次函数y= 1 x2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、D 两点，并经2过 B 点，已知 A 点坐标是（ 2，0），B 点坐标

9、是（ 8，6）（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求函数图象的顶点坐标及 D 点的坐标；（ 3）二次函数的对称轴上是否存在一点 C，使得 CBD 的周长最小？若 C 点存在，求出 C 点的坐标；若 C 点不存在，请说明理由26已知：抛物线 yax2bxc （a 0）的顶点 M 的坐标为（ 1,2）3与 y 轴交于点 C（0， 2 ），与 x 轴交于 A、B 两点（ A 在 B 的左边） . yA OPBxQCM（ 1）求此抛物线的表达式；（ 2）点 P 是线段 OB 上一动点（不与点 B 重合），点 Q 在线段 BM 上移2 y1，求 y1 与 x 的函数关动且MPQ45°，设线段

10、OPx，MQ 2系式，并写出自变量 x 的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下是否存在点 P，使 PQB 是 PB 为底的等腰三角形，若存在试求点 Q 的坐标，若不存在说明理由；一、在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使 BMF 是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.参考答案1-5DBCDB6-10BADCB 11-12CD13(-1，-2)14120o15.25%163.1770o26261 3， x21x12x22（）x；（2），18 119y=1（x3）（x5）205（ ）y10.6 x ； y20.2x22.2x甲种蔬菜进货量为6 吨，乙211；（2）种蔬菜进货量为 4 吨时，获得的销售利润之和最大， 最大利润是 9200元.（）b= ，；（ ） yx24x 1 （3） ( 1，3) 或 ( 1，6)22 14c=3 2；2423（1）A （0，1），B（1，0）；（2）证明略245 元25（1）二次函数的解析式为y=