追及问题的基础题型及变式训练含答案

1、追及问题课时一追及问题基本题型一、新课讲授1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。 速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程2、熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差X追及时间速度差=路程差*追及时间追及时间=路程差*速度差快车速度二慢车速度+速度差慢车速度二快车速度-速度差二、例题分析例1甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲思路分析：这道问题

2、是典型的追及问题，求追及时间,根据追及问题的公式： 追及时间=路程差*速度差150-（ 75-60） =10 （分钟）答：10分钟后乙追上甲。例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人， 骑自行车的人每分钟行多少米思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速 度，就必须先求 速度差，根据公式：速度差=路程差十追及时间：速度差：450十3=150 （米）自行车的速度：150+60=210 （米）答：骑自行车的人每分钟行210米。例3两辆汽车从A地到B地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车

3、每小时行 63千米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出 发时相距甲汽车多少千米思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为 求追及的路程 差。乙车每小时比甲车每多行 63-54=9 （千米），即为速度差，追及时间为12小 时，根据公式：路程差=速度差X追及时间：12X 9=108 （千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。三、对应练习1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。求 A B两村的距离2、甲乙二人分别从相距 48 千米的两地同时向西而行，甲每小时行 36千米，乙每小时行 20千米。

4、问几小时后甲追上乙3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已 飞出 300千米，甲机每小时行 300千米， 乙 2小时后追上甲飞机，乙飞机每小 时飞行多少千米4、甲乙两人分别从相距 18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小 时行 14千米，乙步行每小时行 5千米，几小时后甲可以追上乙5、一条环形跑道长 300米，小强每分钟跑 200米，小星每分钟跑 150米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇6、一条环形跑道长 400米，小强每分钟跑 100米，小星每分钟跑 150米，两人同时同地背向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇课时二 追及问题（变

5、式训练）一、条件转化型的追及问题 这种类型的题目不能直接计算， 要将其中的一个条件转化， 使之成为普通追 及问题。例1两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每 小时行 63千米，第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车 出发后几小时追上第一辆汽车【思路分析】根据题意可知， 第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才出发， 说明第一辆车行驶2小时的路程就是两车的路程差，即 54X 2=108 （千米），两 车相差 108 米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行 63-54=9 （千米），即为速度差，用追及时间=路程差*速度差。解：（1）两车

6、路程差为：54 X 2=108 （千米）（2）第二辆车追上所用时间：108 -（ 63-54） =12 （小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为 12小时。例2甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小 时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问 AB两地 之间的路程是多少千米【思路分析】 根据题意可知，途中甲车停车了 4小时， 不管是途中停还是刚 出发的时候停，乙车并没有停而是一直在走， 所以可以看做乙车先走 4小时，这 4 小时乙车走的路程就是这两辆汽车的路程差，即4X 9=36（千米），两车相 36千米，用追及时间=路程差*速度差。解：（ 1

7、）两车路程差为： 4X 9=36（千米）追及时间：36 -（12-9） =12 （小时）（2）因为甲车停车 4小时后再去追乙车，追上花了 12小时，所以甲车 走的路程就是AB两地距离，即12X 12=144千米；如果按乙车的速度来计算，那 还要加上前面4小时先走的路程才是 AB两地的总路程。即12X 9+ 4X 9=144千 米。答：AB两地之间的路程是144千米。二、综合练习1、甲以每小时 4千米的速度步行去学校 ,乙比甲晚 4小时骑自行车从同一地 点出发去追甲 ,乙每小时行 12千米,乙几小时可追上甲2、妹妹放学回家，以每分钟 80米的速度从学校步行回家， 6分钟后，哥哥 骑自行车从学校回

8、家，经过 4分钟，哥哥正好追上妹妹。 问哥哥每分钟走多少米3、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行18千米，乙车每小时 行24千米，途中乙车停车3小时，结果甲车和乙车同时达目的地， 问AB两地之 间的路程是多少千米4、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时 行 9千米， 途中甲车因故障修车用了 2小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问 AB两地之间的路程是多少千米5、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟 50米的速度步行， 6 分钟后哥哥也 从家出发去同一所学校，经过 12 分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米6、小明步行上学，每分钟行 70米，离家 12分钟后，

9、爸爸发现小明的文具 盒忘记在家里， 立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明， 那么爸爸出发后 几分钟追上小明7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走 了 2 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传 达学校通知。秦老师几小时可追上队伍追上时队伍已经行了多少路三、追及问题变式训练【一】1、一艘敌舰在离我海防哨所 6 千米处，以每分钟 400米的速度逃走，我方 快艇立即从哨所出发， 10 分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米甲车每小时行 40 千米，乙车每小时20 公里后甲车才出发，问几小时能2、甲、乙两车同地出发去同一目的

10、地， 行 35 千米，出发前甲车去加油，乙车开出 追上乙车3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300 千米，乙机每小时飞行 340千米， 4 小时后它们相隔多少千米这时甲飞机提 高速度用 2 小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园千米，哥哥出发时， 弟弟已经到了公园。弟弟每分走 60 米，哥哥骑车速度是每分 240 米。问：哥哥 几分钟后能追上弟弟5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列火 车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽 车，甲乙两地相距

11、多少千米6、甲、乙两车分别停靠在相距 40千米的A B两地，甲车每小时行 50千 米，乙车每小时行 30千米。若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与 乙车相遇7、一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车平均每分钟骑 300米，乙平均每分 钟跑 140 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇8、在 200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分 跑 60 米，乙每分跑 80 米。问他们出发多少分钟后第一次相遇9、一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车平均每分钟骑 300米，乙平均每分 钟跑 140 米，乙先跑 80米，经过多少分钟两人相遇10、在 300 米的环形跑道

12、上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲 分跑 60米，乙每分跑 80米。问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇11、一支车队长 360 米，以每秒 2 米的速度行进，队尾的最后一辆车因加 油晚了 5 分钟才出发，之后这辆车以每秒 3 米的速度从队尾超车赶到队头，用 了几分钟四、追及问题变式训练【二】1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小 时行 14千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分 钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追 上弟弟3、小红

13、和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行 16千米，小红步行每小时行 5千米，2 小时后小明追上小红，求东西村相距多 少千米4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5小时后，一列火 车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽 车，甲乙两地相距多少千米5、甲、乙两人骑自行车从 A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚 2小时出发，则甲追上乙需要多少小时6、小明步行上学， 每分钟行 70米，离家 12分钟后，爸爸发现小明的文具 盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去追小明，那么爸爸出发 后几分钟

14、追上小明7、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲 每分跑 90 米，乙每分跑 70 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少 时间8、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲 每分跑 80米，乙每分跑 60米，跑了一会儿后，甲在乙后面 60 米，问：甲追上 乙要多少时间9、一条环形跑道长 400米，小明每分钟跑 100米，小红每分钟跑 125 米， 两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了 1 分钟，两人要多久 才能第一次相遇10、一列慢车在早晨 6点以每小时 42 千米的速度由甲城开往乙城，另一列 快车在早晨 7 点

15、以每小时 50千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向 相同方向的两列火车之间的距离不能小于 2 千米。那么，这列慢车最迟应该在 什么时候停下车让快车超过11、甲、乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小 时行 13千米，乙步行每小时走 5 千米，几小时后甲可以追上乙12、甲、乙两人骑车分别从相距 36千米的A B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行 14千米，乙每小时行 6千米，几小时后甲可以超过乙 4千米13、甲、乙两人骑车分别从 A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每 小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问 A、B两 城相距多少千米

16、14、甲、乙两人骑车分别从相距 36 千米的 A、 B 两城同向而行，乙在甲的 前面，甲每小时行 14千米，乙每小时行 6千米，出发 4小时后甲开始追乙，问 几小时后甲可以追上乙15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A B两城向C城驶出，乙车在前, 甲车在后，行驶 10 小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行 60 千米，乙车每 小时行多少千米16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走 60 米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟弟先走 5 分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正 好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行 54千米，第

17、二辆汽车每 小时行 63千米，第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车 出发几小时追上第一辆汽车18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走 60 米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟弟先走 5 分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还 差 40 米到达学校，问他们家离学校有多远19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走 2000 米，一天他俩以 80 米/ 分的速度出发，走了 5 分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原 速返回，在家找书用了 2分钟，然后以 180米/分的速度骑自行车去追小华，问 （ 1）几分钟后能追上小华（ 2）追上小华时，距离学校还

18、有多远、综合练习【答案】1、乙比甲晚 4 小时出发，相当于甲早出发 4小时，甲先走的路程就是追及 路程：4X4=16千米16 -( 12-4) =2小时2、80X 6=480 米 480 - 4=120米/ 分 80 + 120=200米/ 分3、18X 3=54 千米 54 -(24- 18) =9小时 9 X 24=216千米4、9X 2=18 千米 18 -( 12-9) =6 小时 6 X 12=72 千米5、50 X 6=300 米 速度差 300- 12=25 米/ 分 50 + 25=75 米/ 分& 12X 70=840 米 840 -( 280-70) =4分钟7、5

19、X 2=10千米 10 -(15-5) =1 小时(1 + 2)X 5=15千米三、 追及问题变式训练【一】 【答案】1 、一艘敌舰在离我海防哨所 6 千米处，以每分钟 400 米的速度逃走，我方 快艇立即从哨所出发， 10 分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米6000- 10=600 米/ 分 600+400=1000 米/ 分2、 甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行 40千米，乙车每小时 行 35千米，出发前甲车去加油，乙车开出 20公里后甲车才出发， 问几小时能追 上乙车20-( 40-35) =4 小时3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

20、 300千米，乙机每小时飞行 340千米，4小时后它们相隔多少千米这时甲飞机提 高速度用 2 小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米( 1 ) 4X( 340- 300) =160 千米(2) 160-2=80千米/时 340 +80=420千米/时4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园千米，哥哥出发时， 弟弟已经到了公园。弟弟每分走 60 米，哥哥骑车速度是每分 240 米。问：哥哥 几分钟后能追上弟弟4500-( 240- 60) =25 分5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40千米，开出 5小时后，一列火车 以每小时 90千米的速度也从甲地开往乙地。 在甲乙两地的中点处

21、火车追上汽车， 甲乙两地相距多少千米40X 5-( 90-40) =4 小时 90 X 4X 2=720千米&甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米, 乙车每小时行 30千米。若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车 相遇40-( 50- 30) =2 小时7、一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车平均每分钟骑 300 米，乙平均每分 钟跑 140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇400-( 300- 140) =分8、在 200 米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分 跑 60 米，乙每分跑 80 米。问他们出发多少分

22、钟后第一次相遇200( 80 - 60) =10 分9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑 300米，乙平均每分 钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇(400+ 80)-( 300- 140) =3 分10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分 跑60米，乙每分跑80米。问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇300 X 2-( 80 - 60) =30 分11、一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油 晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几 分钟2X 5X 60=600米，(600+ 360

23、)-( 3- 2) =960秒，960-60=16分。四、追及问题变式训练1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小 时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙18-( 14 5)= 2 (小时)2、 哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了 10分钟 后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上 弟弟(50X 10)-( 70- 50)= 25 (分钟)3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少 千米(16-5)X 2=

24、 22 (千米)4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40千米，开出5小时后，一列火 车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米40X 5-( 90-40)= 4 (小时)追及时间40X( 5+ 4)= 360 (千米)汽车速度X汽车时间=汽车路程360 X 2 = 720 (千米)全程5、甲、乙两人骑自行车从 A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行 10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时10 X2-( 14-10)= 5 (小时)&小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具 盒忘记在家里，

25、立即骑自行车以每分钟 280米的速度去 小明，那么爸爸出发后 几分钟追上小明实际追及距离是70 X 12 = 840 (米)840-( 280- 70)= 4 (分钟)7、 一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分 跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间(300- 100)-( 90- 70)= 10 (分)8、 在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每 分跑 80米，乙每分跑 60 米，跑了一会儿后，甲在乙后面 60米，问：甲追上乙 要多少时间(300+ 100)-( 80- 60)= 20 (分)9、一条环形

26、跑道长 400 米，小明每分钟跑 100 米，小红每分钟跑 125 米， 两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了 1 分钟， 两人要多久才 能第一次相遇(400+ 125X 1)-( 125- 100)= 21 (分)10、一列慢车在早晨 6 点以每小时 42 千米的速度由甲城开往乙城，另一列 快车在早晨 7点以每小时 50千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向 相同方向的两列火车之间的距离不能小于 2 千米。那么，这列慢车最迟应该在什 么时候停下车让快车超过追及路程：(7-6)X 42 = 42 (千米)42 2= 40 (千米)追及时间： 40-( 50- 40)= 5(

27、小时) 5 + 7= 12 时11、甲、乙两人分别从相距 24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小 时行 13 千米，乙步行每小时走 5 千米，几小时后甲可以追上乙24-( 13- 5)= 3(小时)12、甲、乙两人骑车分别从相距 36 千米的 A、B 两城同向而行，乙在甲的前 面，甲每小时行 1 4千米，乙每小时行 6千米，几小时后甲可以超越乙 4千米( 36+ 4)-( 14- 6)= 5(小时)13、甲、乙两人骑车分别从 A、B 两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每 小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城 相距多少千米4X( 15- 6)= 36(千米

28、)14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前 面，甲每小时行 14千米，乙每小时行 6千米，乙出发 4小时后甲开始追乙，问 几小时后甲可以追上乙( 6X 4+ 36)-( 14- 6)=(小时)15、 甲乙两辆列车同时从相距150千米的A B两城向C城驶出，乙车在前， 甲车在后，行驶 10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行 60千米，乙车每小 时行多少千米150-10+ 60=210千米/时16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走 60米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟弟先走 5 分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好 追上弟弟也到达学校，问他

29、们家离学校有多远40 X 5-( 60- 40) =10 分 10 X 60=600米17、 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每 小时行 63千米，第一辆汽车先行 2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车 出发几小时追上第一辆汽车54X 2-( 63- 54) =12 小时18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走 60米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟弟先走 5 分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差 40 米到达学校，问他们家离学校有多远弟弟到学校时哥哥实际只追赶上的路程 40X 5 40=160米160-( 60- 40) =8 分家到学校距

30、离 8X 40+ 5X 40=520米或 8X 60+ 40=520米19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000 米，一天他俩以80 米/ 分的速度出发，走了 5 分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原 速返回，在家找书用了 2分钟，然后以 180米/ 分的速度骑自行车去追小华，问 （ 1）几分钟后能追上小华（ 2）追上小华时，距离学校还有多远追及路程（5+ 5 + 2）X 80=960米960（ 180- 80）=分距离学校 2000180X =272米五、追及问题【能力篇】1、 在 400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行 3分20 秒相遇，如果背向而

31、行 40 秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少2、 甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 50 米，在下午 1 ：30 分时，两人在同地 背向而行了 6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙3、某学校组织学生去长城春游， 租用了一辆大客车， 从学校到长城相距 150 千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时， 大客车 还有 30 千米。已知大客车每小时行 60 千米，则小汽车比大客车快多少千米4、甲乙两人从周长为 800 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针 行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 46 米，出发多长时间甲 和乙在同一点上

32、5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6 千米，乙的速度是每小时 4千米，甲中途有事休息了 2 小时，结果比乙迟到了 1 个小时，求两 村相隔的距离6、龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米。龟以每分钟 30 米的速度爬行，兔 每分钟跑 330米，兔跑了 10 分钟后停下来睡觉了 200分钟，醒来后立即以原速 往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速 每小时 30千米，上午 7：00出发，第二辆晚开 1 小时，速度是每小时 40千米 结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远8、甲、乙两人同时从 A地去B地，甲每分钟行

33、250米，乙每分钟行90米, 甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少 千米9、两城相距 400千米。甲、乙两车同时从两地相向而行， 5小时相遇，如 果甲乙同时向相同的方向行驶， 20 小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小 时各行多少千米10、甲每分钟走 75米，乙每分钟走 80米，丙每分钟走 100 米，甲、乙从东 镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙后 3 分钟再遇到甲。求两镇之间相距 多少米五、追及问题（能力篇） 【答案】1、在 400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3 分 20 秒相遇，如果背向而行 40 秒相遇，已知甲比乙快，

34、求甲、乙的速度各是多少环形路上甲乙同向而行属于追及，速度差：400*（ 3X 60+ 20） =2米/秒，环形路上甲乙背向而行属于相遇，速度和：400* 40=10米/秒，甲比乙快，再根据“和差问题”公式：较大数 =（两数和两数差）* 2，较小数 =（两数和两数差）* 2，甲的速度是：（102）*2=6米/秒，乙的速度是： （102）*2=4米/秒。2、甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 50 米，在下午 1： 30 分时，两人在同地背向而 行了 6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙相背行了 6分钟，两人相距（80+ 50）X 6= 780 （米），这其实就是需要追及的路 程。追及时

35、间 780*（ 80- 50）= 26 （分），这样1时30分+ 6分+ 26分=2时2分追 上乙。3、 某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30 千米。已知大客车每小时行 60 千米，则小汽车比大客车快多少千米大客车实际行驶了 150- 30= 120（千米）， 120* 60= 2（小时），实际行驶了 2 小时（包括小汽车也是行驶这个时间） ，150* 2= 75 （千米）小汽车行驶速度， 75 60= 15 （千米）速度差4、甲乙两人从周长为 800 米的正方形水池相对的两个顶点同时出

36、发逆时针行走， 乙在前，甲在后。甲每分钟走 50米，乙每分钟走 46米，出发多长时间甲和乙在同一点 上两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800*4）X 2= 400 （米），这也是追及路程， 400*（ 50 46）= 100（分钟）5、 甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度 是每小时 4千米，甲中途有事休息了 2小时，结果比乙迟到了 1 个小时，求两村的距离甲休息 2小时相当于乙比甲先行 2小时，甲比乙迟到 1 小时，现当于乙只比甲先行 了 1小时，4X 1= 4千米追及路程，4 *（ 6 4） = 2 （小时） 6 X 2 = 12 （千米）两村的距离6、

37、龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米。龟以每分钟 30米的速度爬行，兔每分钟 跑 330 米，兔跑了 10 分钟后停下来睡觉了 200 分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔 追上龟时，离中点是多少米追及路程：（ 330 30 ）X 10= 3000 米， 30X 200 3000= 3000 米3000*（ 330 30）= 10 分钟追及时间330X（ 1010）= 6600（米）， 7000 6600= 400（米）7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30 千米，上午 7： 00出发，第二辆晚开 1 小时，速度是每小时 40千米。结果两辆车同 时到达，问

38、春游的景区离学校多远晚开1小时，说明追及路程是：30X 1 = 30 （千米）30*（ 40- 30）= 3 （小时）追及时间，到景区距离：40 X 3= 120 （千米）8、甲、乙两人同时从 A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达 B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米通过线段图可以知道，甲比乙多行了1200 X 2= 2400 （米），2400*（ 250 - 90） =15 （分钟）行的时间。 250X 15- 1200 = 2550 （米）10、甲乙同行，丙先遇到乙之后3分钟遇到甲，即丙乙先相遇，丙与甲相向而行，都走了 3分钟又相遇了

39、，意味着在丙乙相遇之时，甲与丙相距是3X（75+100） =525千米，这525千米也是甲乙同行的时候，乙比甲多走的路程，除以乙每分钟多走的路，便 得到乙和甲一同行走的时间是525*（ 80- 75） =105分钟，走完105分钟时，乙是与丙相遇了的，所以总路程为：105X（ 80+100） =18900米。行程问题思维练习【例题1】甲乙两人分别从相距 20千米的两地同时出发相向而行，甲每小 时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇【练一练1】甲乙两艘轮船分别从 A、B两港同时出发相向而行，甲船每小 时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时在途中相遇。两地间的水 路长多少千米【

40、练一练2】甲乙两车分别从相距480千米的A B两城同时出发，相向而 行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车 出发后多少小时相遇【练一练3】东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发向北 而行，甲每小时行的路程是乙的 2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各 是多少【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距 2000米的两地相向而行，王欣每分 钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣后再向陆亮跑去，这样不 断来回，直到王欣与陆亮相遇为止，狗共行了多少米【练一练4】甲乙两队学生从相隔18千米的