解析几何基础100题知识讲解

1、精品文档2解析几何基础100题精品文档一、选择题:AX6Y 0 B16誤0 C解答：C21.若双曲线冷ayb2X Y3 4易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的1的离心率为5，则两条渐近线的方程为4a的意义2.椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍，贝卩椭圆的中心到其准线的距离是A 8.5 B 4、5 C 8、3 D5533解 答：D易错原因：短轴长误认为是b3.过定点(1 , 2)作两直线与圆x2 y2 kx 2y k2 15 0相切，则k的取值范围是A k>2 B -3<k<2 C k<-3 或 k>2 D 以上皆不对解 答：D易错原因：忽略

2、题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑D2 E2 4F 02 24.设双曲线笃 笃1(a b 0)的半焦距为C,直线L过(a,0),(0,b)两点, a b已知原点到直线L的距离为,则双曲线的离心率为4精品文档A 2 B 2 或 C 2 D 2 333解 答：D易错原因：忽略条件a b 0对离心率范围的限制。5.已知二面角 I 的平面角为，PA ，PB ，A, B为垂足， 且PA=4 PB=5设A B到二面角的棱I的距离为别为x,y，当 变化 时，点(x,y)的轨迹是下列图形中的ABC D解 答：D易错原因：只注意寻找x,y的关系式，而未考虑实际问题中x,y的范 围。6若曲线yx2 4与直线y

3、 k(x 2)+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是3 3A 0 k 1 B 0 k C 1 k D 1 k 04 4解 答：C易错原因：将曲线y .厂 转化为x2 y2 4时不考虑纵坐标的范 围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线y x平行的直线与双曲线的 位置关系。7. P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点 R(2,m)使丨 PR| + | RQ| 最小，则 m= ( )1A丄 B 0 2正确答案：D43称来解题。8能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线 2x+y+c=0距离等于1的一个值为()5 C 3 D 3.5错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借

4、助对正确答案：C 错因：学生不能借助圆心到直线的距离来处理本 题。9. Pi(Xi,y i)是直线 L： f(x,y)=O 上的点，P?(X2 ,y 2)是直线 L 外一点，贝S方程f(x,y)+f(x i,y i)+f(x 2,y 2)=0所表示的直线()A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D重合正确答案：C错因：学生对该直线的解析式看不懂。10. 已知圆x 3 2+y2=4和 直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，贝,OP| OQ| =()A 1+m 2 B5- C 5 D 101 m2正确答案：C错因：学生不能结合初中学过的切割线定|OP| OQ|等于切线长的平方来解题。1

5、1.在圆x2+y2=5x内过点(5 ,-)有n条弦的长度成等差数列，2 2最短弦长为数列首项a-最长弦长为an,若公差d丄丄,那么n的6 3取值集合为()A 4、5、6B6、7、8、9C 345 D3、4、5、6正确答案：A错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d的范围来求n.12.平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为()A y 2 =2xb y2=2x 和y0x0C y 2=4xD y2 =4x和y0x0正确答案：D错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。2 2 2 213. 设双曲线笃爲 =1与爲笃=1 (a>0,b

6、 >0)的离心率分a bb a别为e 1 > e2，则当a、b变化时，ef+e；最小值是()A 4 B 42 C2 D 2正确答案：A错因：学生不能把e2+e；用a、b的代数式表示，从 而用基本不等式求最小值。2 214. 双曲线 乞厶=1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是94( )A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D不存在正确答案：D错因：学生用“点差法”求出直线方程没有用“”验证直线的存在 性。15. 已知 是三角形的一个内角，且sin +cos =-则方程x2sin 5y2cos =1 表示（）A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线

7、C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆正确答案：D错因：学生不能由sin +cos =-判断角 为钝角。516. 过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于 P、Q 两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴 OF的平行线交抛物线于 M、N 两点，则M、N、F三点A共圆 B 共线 C 在另一条抛物线上 D 分布无规律 正确答案：B错因：学生不能结合图形灵活应用圆锥曲线的第二定义 分析问题。17. 曲线xy=1的参数方程是（）1A x=t 2 B x=Sin a .一 C x=cos 一 a D x=tanay=t 2 y=csc A y=See I a y=cot a 正确答案：选D错误原因

8、：忽视了所选参数的范围，因而导致错误选项。18. 已知实数x, y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值是（）A、9 B 、4 C 、5 D 、22正确答案：B错误原因：忽视了条件中x的取值范围而导致出错。2X 219.双曲线n y =1(n>1)的焦点为Fi、F2,P在双曲线上，且满足：IPF|+|PF2|=2&+2，贝PFF2 的面积是()A 1B、2C、4 D1、2正确答案：A错因：不注意定义的应用。20.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2 4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1 条 B.2 条 C. 3条D. 0条正确答案：C错解：设直线的方程为ykx 1

9、，联立y2 4x，得 kx 12 4x ,y kx 1即：k2x2 (2k 4)x 1 0，再由= 0,得 k=1,得答案 A.剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了,另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。21.已知动点P( x,y)满足5,(x 1)2(y2)2 |,3测 p 11|点的轨迹是()A、直线B、抛物线C、双曲线D、椭圆正确答案：A错因：利用圆锥曲线的定义解题，忽视了( 1,2)点就在直线3x+4y-11=0精品文档22.在直角坐标系中,方程x y 13 2x x2 y 0所表示的曲线为A. 条直线和一个圆B. 条线段和一个圆C. 一

10、条直线和半个圆D. 条线段和半个圆正确答案：D 错因：忽视定义取值23.设坐标原点为Q抛物线y2 2x与过焦点的直线交于 A B两点,uur uuu贝y QA QB =（）A. 3 B .3 C . 3 D . -344正确答案：B。错因：向量数量积应用，运算易错1相交于A B两点，椭圆上的点使PAB的面积等于12,这样的点P共有（ ）个A.1 B . 2 C .3 D . 4正确答案：B错因：不会估算。25 .过点（1, 2）总可作两条直线与圆x2 y2 kx 2y k2 15 0相切,则实数k的取值范围是（）A k 2 B 3 k 2 C k 3或k 2 D 都不对正确答案：D26 .已知

11、实数x , y满足2x y 5 0，那么的最小值为A.5 B.10 C2、5 D . 2.10正确答案：A27 .若直线y xb与曲线x4(y 0)有公共点，则b的取值范围是A. 2,2 B0,2.2,22D . 2,2、.2正确答案：D28.设 f(x)二 x2+ax+b,且 1<f (- 1) <2,2<f(1) <4,则点(a, b)在aOb平面上的区域的面积是(A. 12正确答案：Bx29 .当x、y满足约束条件y2x0,x,y(k为常数)时,能使z3y的最大值为12的k的值为(A. - 9 B . 9 C-1212正确答案：A30 .已知关于t的方程t2 tx

12、 y0有两个绝对值都不大于1的实数根,则点P(x,y)在坐标平面内所对应的区域的图形大致是正确答案：A31.能够使得圆x22y 2x 4y 10上恰有两个点到直线2x y c 0距离等于1的c的一个值为(A. 2B .,5C. 3D. 3.5正确答案：C32 .抛物线y=4x2的准线方程为（）1A、x二一1B、y= 1C、x= 16D1、y= 丿16答案：D点评：误选B,错因把方程当成标准方程。33.对于抛物线 C: y2=4x，称满足y°2<4xo的点M（x。, y。）在抛物线内部，若点M（x。，y。）在抛物线内部，则直线I : yoy=2（x+x。）与曲线C（ ）A、恰有一

13、个公共点B、恰有两个公共占八、C可能有一个公共点也可能有2个公共点 D、无公共点答案：D点评：条件运用不当，易误选 G34 .直线I过点A（2,1）,B（1,m2），那么直线|倾斜角的取值范围是()。A. 0,)B. 0,)42C. ,4D. 0,匚(；,)42正解：BA(2,1), B(1,m2) m20点A与射线x 1(y > 0)上的点连线的倾斜角，选B。误解：选D,对正切函数定义域掌握不清，故x -时，正切函数视为2有意义。235.设F1和F2为双曲线仝y2 1的两个焦点，点在双曲线上且满 4足F1PF2 90，贝S F1PF2的面积是()。A. 12C. 2D. 5正解：A2y

14、2 1 a 2,C| PR | | PF2 | 44IPF1 |2 2IPF1IIPF2I IPF2I216 又FfF2 90 I PF1 I2 I PF2 I2 （2、5）2 联立解得I PF1 II PF2 I 2S RPF21误解：未将IIPR I IPF2II 4两边平方，再与 联立，直接求出IPF1IIPF2 I。36 .已知直线11和12夹角的平分线为y x ,若11的方程是ax by c 0（ab 0），则 I?的方程是（）。A. bx ay c 0B.axbyc0C.bxayc0D.bxayc0正解：A法一：li : ax by c 0 y -x -，而h与I?关于直线y x对

15、称， b b则l2所表示的函数是li所表示的函数的反函数。由li的方程得x ayC bxaycO选A b b法二：找对称点(略)误解：一般用找对称点法做，用这种方法有时同学不掌握或计算有误。237.直线y kx 1，当k变化时，直线被椭圆 y2 1截得的最大弦4长是()A.4 B.2 C. 4 3 D.不能确定3正解：C直线y kx 1，恒过P(0,i)，又是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆的弦长即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q2cos , sin )。| PQ |2 (2cos )2 (sin 1)2 3sin22sin5116当sin -时，| PQ爲一33| PQ

16、|max 3'3，故选 C3误解：不能准确判断y kx 1的特征：过P(0,1)。若用标准方程求解,计算容易出错。38. 已知直线ly xsin和直线I? : y 2x c，则直线h与I?（）A. 通过平移可以重合B. 不可能垂直C. 可能与x轴围成等腰直角三角形D. 通过li上某一点旋转可以重合正解：D。只要匹 J，那么两直线就相交，若相交则可得到（D）。2 1误解：A,忽视了 sin的有界性，误认为 匹 -2 1误解：B、C,忽视了 sin的有界性。39. 已知a,b,c R，且a b c,a b c 0，则下列判断正确的是（ ）A.a 0,b0, c 0B. a 0, b 0,c

17、0C. 2c1D.-c 2a22a正解：Co由a bc0得 ab c），又 a b ab由aa c2ac得£2a同理由bc得c1综上：2 -1a2a2误解：D不等式两边同乘-1时，不等号'未变号40.一条光线从点M（5, 3）射出，与x轴的正方向成 角，遇x轴后反射，若tan3，则反射光线所在的直线方程为（)A. y 3x 12B. y 3x 12C. y 3x 12D .y 3x 12正解：程为y误解:3341 .已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y -X, (a 0,b 0)，若双曲线上有一点 M( Xo,yo)，使 a| y° | b|x°|，

18、 a那双曲线的交点()A.在x轴上 B.在y轴上C.当a b时在x轴上D.当a b时在y轴上正解：B。由a yo b Xo得込 b，可设x 0, yo 0，此时OM的斜率Xo a大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在y轴上。所以选B。2 2误解：设双曲线方程为笃y2，化简得：b2x2 a2y2 a2b2，a b代入(xo, yo)， b2x2 a2b2 a2y：x：,o，焦点在x轴上。这个方法没错，但 确定有误，应o ,焦点在y轴上。误解：选B,没有分组。42 .过抛物线y2 2px(p o)的焦点作一条直线交抛物线于A(Xi,yJ,B(X2, y2),则yiy2 为(x1x2)A .4B

19、.-4C.p2D.P2正解：B。特例法：当直线垂直于x轴时，ppa(h)，BQp),y2x1x22p-2-4注意：先分别求出XiX2,y2用推理的方法，既繁且容易出错2 243.过点A (a , 0)作椭圆G：笃 爲1的弦，弦中点的轨迹仍是椭 a b圆，记为C2,若Ci和C2的离心率分别为e和e'，则e和e'的关系是( )。A. e = e' B. e = 2e' C.2 e = e' D.不能确定正解：A。设弦AB中点P ( x, y)，则B ( 2x ,2y)2 2由(2X 2 ) +智=1b竺U=1*a2b2a2 b244ae e'a2 b

20、22a误解：容易产生错解往往在*式中前一式分子不从括号里提取 4,而 导致错误。44.直线y x tan 2,(亍)的倾斜角是()A.B. -2C.D.正解：D。由题意得：k = tanta n()(0,-)在0,n 内正切值为k的角唯倾斜角为误解: 倾斜角与题中显示的角 混为一谈。45. 过点(1 , 3)作直线I，若I经过点(a,0)和(0,b)，且a,b N*，则可作出的 l 的条数为()A. 1 B. 2 C. 3 D.多于 3错解: D.错因：忽视条件a,b N*,认为过一点可以作无数条直线.正解: B.46. 已知直线h：ax 2y 6 0与l2:x (a 1)y a2 1 0平行

21、，则实数a的取值是A.1 或 2B. 0或 1C.1D. 2错解： A错因：只考虑斜率相等，忽视 b1 b2正解： C47. 若圆(x 3)2 (y 5)2 r2上有且仅有两个点到直线4x 3y 2 0的距离为 1，则半径 r 的取值范围是( ).A.(4， 6)B. 4， 6) C.(4， 6D. 4， 6错解: B 或 C错因：数形结合时考虑不全面，忽视极限情况，当r =4时,只有一点， 当 r =6 时 , 有三点 .正解: A48. 半径不等的两定圆Oi、O2无公共点，动圆0与Oi、02都内切，则圆心O是轨迹是()A.双曲线的一支B.椭圆C.双曲线的一支或椭圆D.抛物线或椭圆错解:A或

22、B错因：两定圆Oi、O2无公共点，它们的位置关系应是外离或内含，只考 虑一种而错选.正解：C.49 .与圆x2 (y 5)2 3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、6条 答案：C错解：A错因：忽略过原点的圆C的两条切线50.若双曲线x2 y21的右支上一点P (a,b)直线y=x的距离为,2 ,则a+b的值是()A 、-B1、 1C、D、2222答案：B错解：C错因：没有挖掘出隐含条件a b2 251. 双曲线 匚1中，被点P( 2, 1)平分的弦所在的直线方程为94( )A、8x 9y 7 B、8x 9y 25 C、4x 9y 6 D 、不存在

23、答案：D错解：A错因：没有检验出8x 9y 7与双曲线无交点。52. 已知圆（x-3） 2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P, Q两点，0为坐标原点，则OP ? 0Q的值为（）25A 1+mB 、一 C 、5 D 、101 m正确答案：（C）错误原因：遗忘了初中平几中的相关知识53. 能够使得圆x2+y2-2x+4y=0上恰有两个点到直线2x+y+C=0的距离等于1的C的一个值为（）A、2B 、. 5 C 、3 D 、3 5正确答案：C错误原因：不会结合图形得出已知条件的可行性条件。54. 设 f（x）=x 2+ax+b,且 1 f（ 1） 2,2 f （1） 4,则点（a,b）在 aob

24、 平面上的区域的面积是（）A、12B、1 C 、2D9、 2正确答案：(B)错误原因：未能得出准确平面区域2 255设P为双曲线話弋1右支异于顶点的任一点，R,F2为两个焦点，则 PFF2的内心M的轨迹方程是（）A x=4, （y 工 0） B、x=3 ,（y 工 0） C、x=5 ,（y 工 0） D、x=,5（y 半 0）正确答案：（A）错误原因：未能恰当地运用双曲线的定义解题。56.过函数y=-竺卫的图象的对称中心，且和抛物线y2=8x有且只有 x 2一个公共点的直线的条数共有（）A 1条 B 、2条 C 、3条 D 、不存在 正确答案：（B） 错误原因：解本题时极易忽视中心（2, 4）

25、在抛物线上，切线只有1条，又易忽视平行于抛物线对称轴的直线和抛物线只有一个公共点2 2x y57.已知椭圆C: a b1(ab 0）的左、右顶点分别为Ai, A，且以线段AA为直径的圆与直线bx_6A.3ay 2ab 0相切，则C的离心率为B.31D. 3正确答案：（A）58.已知F为抛物线C: / 4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线I 1, I 2,直线I i与C交于A、B两点，直线I 2与C交于D E两点，则|AB|+|DE|的最小值为B. 14D. 10A. 16C. 12正确答案：（A） 二填空题：59. 若直线y k(x 1)与抛物线y x2 4x 3的两个交点都在第二象，则k的取

26、值范围是.解答：(-3, 0)易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。2 260. 双曲线L 1上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点169(5,0)的距离。错解 设双曲线的两个焦点分别为Fi( 5,0) , F2(5,0),由双曲线定义知|PFi| IPF2 | 8所以 |PFi | 16.5或 |PFi | 0.5剖析 由题意知，双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,所以|PF1 | °5不合题意，事实上，在求解此类问题时，应灵活运用双 曲线定义，分析出点P的存在情况，然后再求解。如本题中，因左顶 点到右焦点的距离为9>8.5，故点P只能在右支上，

27、所求| PF1 | 16.561. 直线xcosx+y 1=0的倾斜角B的取值范围为 。正确答案：0 , U , n 44错误原因：由斜率范围求倾角范围在三角知识上出现错误；或忽 视直线倾角的定义范围而得出其它错误答案。62. 已知直线1仁x+y2=0 l 2： 7xy+4=0贝S 11与l 2夹角的平分线方程为。正确答案：6x+2y 3=0错语原因：忽视两直线夹角的概念多求了夹角的邻补角的平分线方程。63 .过点(3 , 3)且与圆(x 1)正确答案：(一12, 0)错误原因：混淆了双曲线和椭圆的标准方程。2 267.已知P是以R、F2为焦点的双曲线 务 丄1上一点，PF丄PF a2 b且t

28、an / PFF2J，则此双曲线的离心率为。 正确答案：5+y2=4相切的直线方程是:正确答案：5x+12y+21=0或x=3错误原因：遗漏了斜率不存在的情形造成漏解。64. 已知双曲线的右准线为x=4,右焦点F(10，0)离心率e=2,则双曲线方程为。正确答案：区空匸11648错误原因：误认为双曲线中心在原点，因此求出双曲线的标准方 程而出现错误。65. 过点(0 , 2)与抛物线y2=8x只有一个共点的直线有 条。正确答案：3错误原因：认为与抛物线只有一个共点的直线只能与抛物线相切 而出错。2 266. 双曲线 L i的离心率为 e,且e (1 , 2)则k的范围是4 k精品文档错误原因：

29、忽视双曲线定义的应用。68.过点M 1, 0)的直线li与抛物线y 271.已知F1、F2是双曲线話20=4x交于Pi, P2两点，记线 段PiR的中点为P，过P和这个抛物线的焦点F的直线为丨2，li的斜 率为K试把直线l 2的斜率与直线11的斜率之比表示为k的函数，其解析式为，此函数定义域为 。正确答案：f(k)二 亠 (1,0) U (0,1)1 k错误原因：忽视了直线l 1与抛物线相交于两点的条件，得出错误的定义域269.已知R、F2是椭圆笃a2与1的焦点，椭圆上存在一点bP,使得错因：不注意取舍精品文档/ F1PF=90° 则椭圆的离心率e的取值范围是。答案：呼，1)错因：范

30、围问题主要是找不等关系式，如何寻求本题中的不等关系, 忽视椭圆的范围。70.已知一条曲线上面的每一点到点 A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,则这曲线的方程是正确答案：x2 8y或x 0 y 0错因：数形结合时考虑不全面。1的焦点，点p是双曲线上一点,若P到焦点F1的距离为9,贝S P到焦点F2的距离为正确答案：17精品文档2 272. 已知点F是椭圆乞 y 1的右焦点，点A (4, 1)是椭圆内的一2516点，点P (x, y) (x>0)是椭圆上的一个动点，贝S |FA AP|的最大值是.(答案：5)73. 若直线I : y=kx 2交抛物线y答案：y2=8x (x>

31、;0)或 y=0 (x<0)点评：易数列结合，忽略“ y=0 (x<0)”。76. 动点到y轴的距离比到点(2 , 0)的距离小2,这个动点的轨迹方程是 错解：3=8x于A B两点，且AB中点横坐标为2,则I与直线3x y+2=0的夹角的正切值为 答案：17点评：误填1或2,错因：忽略直线与抛物线相交两点的条件>072 274. 直线y=kx 2与焦点在x轴上的椭圆-1恒有公共点，则m5 m的取值范围为x=答案：4W m<5点评：易忽略条件“焦点在x轴上”。75. 与圆x2+y24x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为精品文档精品文档点评：易忽视双曲线离心率的基

32、本范围“ e>1”。78.若方程(9 m)x2+(m 4)y2=1表示椭圆，则实数 m的取值范围是答案：4<m<9且 m 132点评：易误填：4<m<9而忽略方程可能表示圆的情况。2 279. 一双曲线与椭圆 匚1有共同焦点，并且与其中一个交点的2736纵坐标为4,则这个双曲线的方程为 。2 222正解：-乞L 4，设双曲线的方程为 匚1(27 k 36 )54k 2736 k2,22乂由题意知x4 1 21 x151541k 322736k 2736 k2故所求双曲线方程为 2 y154误解：不注意焦点在y轴上，出现错误。80. 已知直线I与点A(3, 3)和B

33、(5, 2)的距离相等，且过直线h :3x y 1=0和I2 : x+y 3=0的交点，则直线I的方程为错解：x + 2y 5 = 0错因：应该有两种可能，忽视经过 AB中点的情况。正解：x 6y + 11 = 0 或 x + 2y 5 = 081. 已知直线 x=a和圆(x 1)2+y2=4相切，那么实数a的值为正解：3或12 282 .已知Fi、f2是椭圆1 £ 1的左、右焦点，P为椭圆上一个点,95且 |PFi |：| PF? | 1： 2，贝“ PF2 的斜率为 .错解：7错因:正解:忽视对称性，只求出一解.,1572 283. 过圆外一点 P (5, 2)作圆x+y 4x4

34、y=1的切线，则切线方程为。答案：7x 24y 13 0 或 x 584. 已知圆方程为x错解：k 0错因：忽视圆是椭圆的特殊情况。正解：k 0,k 1286.过双曲线x2 ' 1的右焦点作直线交双曲线于 A B两点，且 AB| 4，则这样的直线有。错解：2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有 错解：2 错因：忽视过原点的直线纵横截距相等正解：485 .如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是错因：设y k(x .3)代入椭圆的方程算出有两条，当k不存在，即直精品文档精品文档线AB x轴时，I AB|= 4,忽视此种情况正解：387.经过双曲

35、线x22y 1的右焦点3F2作倾斜角为30的弦AB则F1 AB的周长为。答案:设A(xyJ,B(X2,y2)其中x10, x20,a1, e2,则 AF1 e a2X1 1, BF1(2X2 1),所以AFi BFi 2(xi X2)，将弦AB的方程y £(x 2)代入双曲线方 程，整理得8x2 4x 13 0,所以x1 x2 ,x1x2 譽则AB 3，可求得 Xi X2匹3故答案为3 3732错解：10错因：作图错误，没有考虑倾斜角为30的直线与渐近线的关系，而误将直线作成与右支有两交点。88.若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是°答案：)3错解：I1,)3错因：只注重对显性已知条件的翻译，不注意隐性条件椭圆离心率0<e<1而导致错误。89 .曲线C的方程为(1 k)x2 (3 k2)y24(kR),则曲线C