四川省内江市2019届高三数学第三次模拟考试试题理(含解析)

1、-1 - / 21四川省内江市届高三数学第三次模拟考试试题理（含解析）第 I 卷（选择题，共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）.设全集二汀. / :,集合 / = ；.-/ i . 2：，贝则;用一（）何 1 2【答案】【解析】【分析】利用补集概念及运算即可得到结果【详解】.全集；：.：.: - ；.：，集合| ! ,故选：【点睛】本题考查补集的概念及运算，属于基础题.已知（为虚数单位，复数”=1+2 的共轭复数壬在复平面内对应的点位于（）.第一象限第二象限第三象限第四象限【答案】【解析】

2、【分析】化简复数，根据共轭复数的定义求出共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可.【详解】孑=1 + != I i,共轭复数 在复平面内对应的点,共轭复数 在复平面内对应点位于第一象限，故选：【点睛】本题主要考查复数的几何意义，复数的除法运算，根据共轭复数的定义求出共轭复数是解决本题的关键.(x|l x 2(x|2 xD）的一条渐近线方程为/ b2b 3Bnc1- a19 肿/曰 25|5可侍_ = ；，即一-，解侍=，=二.a416161【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，涉及双曲线的渐近线方程，离心率等知识，考 查计算能力.已知叮啲展开式的各项系数和为，则展开式中聞的系数为（）【答案】

3、【解析】【分析】由题意知|呂玳的展开式的各项系数和为，求得，再根据二项展开式的通项，即可求解。【详解】由题意知丨的展开式的各项系数和为，即,I.，解得 ，则二项式（x + 1）的展开式中丫啲项为所以的系数为，故选。【点睛】本题主要考查了二项式定理的系数和，及展开式的项的系数的求解，其中解答中熟记二项式的系数和的解法，以及二项展开式的通项是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。.设随机变量 存“打二，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）（注：若则 0/? 45.牙5 5 3 3-3 - / 21【答案】【解析】【分析】由题意正

4、方形的面积为- -I，再根据正态分布曲线的性质，求得阴影部分的面积，利用面积 比的几何概型求得落在阴影部分的概率，即可求解，得到答案。【详解】由题意知，正方形的边长为，所以正方形的面积为样门又由随机变量服从正态分布 陰能“拘所以正态分布密度曲线关于：.1 对称，且尸-可又由- : ；，：,即可得到答案。【详解】由题意，函数f(x)= x-2lnx，则一字乎 20，当.” m；时，卜”仁护:：，单调递减，当时，单调递增，当.:二；时，贋刖二所以函数汽疋-儿仝图象与轴没有公共点，所以函数没有零点，故选。【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的零点问题，其中解答中利用导数求得函数的单 调性和最小值是

5、解答的关键，着重考查了运算与求解能力，以及转化思想的应用，属于基础 题。【解析】【分析】 此人从小区前往的所有最短路径共条记“此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为 共个.由此能求出他经过市中心的概率.某城市有连接个小区、|、格均为正方形，如图所示，某人从道则他不经过市中心斟的概率是HP 方格形道路、前往小区，由小区曰最D-6 - / 21【详解】此人从小区前往的所有最短路径为:，共条记此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为：，共条4 22= - = 即他经过市中心的概率为 -,633故选：.【点睛】本题考查概率的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的灵活运用.九章算术

6、是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三 丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋 脊状的锲体，下底面宽丈，长丈，上棱长丈，高丈，问：它的体积是多少？” （已知丈为尺） 该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（ ）.立方尺立方尺.立方尺立方尺【答案】【解析】【分析】由题意，将锲体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积【详解】解：由题意，将锲体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出几何体的直观图如 图所示:-1-1 trEtrE $ $-7 - / 21沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何

7、体分成两个四棱锥和个直三棱柱，1 1则三棱柱的体积=-X xx =，四棱锥的体积 =-X xx = , 由三视图可知两个四棱锥大小相等， = =立方丈=立方尺.故选：.【点睛】本题考查几何体体积的计算，正确还原几何体，利用方格数据分割与计算是关键.已知函数fM = SCQSP（X是偶函数，则下列结论可能成立的是（）【答案】【解析】【分析】由函数是偶 函数， 得至到先浊兀 x 八:沖厲頁, 得 至 U【详解】根据题意，设 2 川,则,则由1-:又由函数|：f 是偶函数，则 惊 U 町二 I：，；.X 变形可得际，: - /即氐二/-，必有跖:：一阳一. r 眾：分析可得口 = B + z，可得疔= ；满足题意，故选。斗3 q【点睛】