磁性-20160701

1、磁 性能吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。磁体两端磁性最强的区域称为磁极，一端称为北极（N极），一端称为南极（S极）。实验证明，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。磁性概述铁中有许多具有两个异性磁极的原磁体，在无外磁场作用时，这些原磁体排列紊乱，它们的磁性相互抵消，对外不显示磁性。当把铁靠近磁铁时，这些原磁体在磁铁的作用下，整齐地排列起来，使靠近磁铁的一端具有与磁铁极性相反的极性而相互吸引。这说明铁中由于原磁体的存在能够被磁铁所磁化。而铜、铝等金属是没有原磁体结构的，所以不能被磁铁所吸引。什么是磁性？简单说来，磁性是物质放在不均匀的磁场中会受到磁力的作用。在相同的不均匀磁场中，由单位质量的物

2、质所受到的磁力方向和强度，来确定物质磁性的强弱。因为任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用。在磁极周围的空间中真正存在的不是磁力线，而是一种场，我们称之为磁场1 。磁性物质的相互吸引等就是通过磁场进行的。我们知道，物质之间存在万有引力，它是一种引力场。磁场与之类似，是一种布满磁极周围空间的场。磁场的强弱可以用假想的磁力线数量来表示，磁力线密的地方磁场强，磁力线疏的地方磁场弱。单位截面上穿过的磁力线数目称为磁通量密度。运动的带电粒子在磁场中会受到一种称为洛伦兹(Lorentz)力作用。由同样带电粒子在不同磁场中所受到洛仑磁力的大小来确定磁场强度的高低。特斯拉是磁通密度的

3、国际单位制单位。磁通密度是描述磁场的基本物理量，而磁场强度是描述磁场的辅助量。特斯拉(Tesla，N)(18861943)是克罗地亚裔美国电机工程师，曾发明变压器和交流电动机。物质的磁性不但是普遍存在的，而且是多种多样的，并因此得到广泛的研究和应用。近自我们的身体和周边的物质，远至各种星体和星际中的物质，微观世界的原子、原子核和基本粒子，宏观世界的各种材料，都具有这样或那样的磁性。世界上的物质究竟有多少种磁性呢？一般说来，物质的磁性可以分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性。磁性分类磁铁，磁钢，磁石，磁体，电磁铁等等在英文里都只有一个词 magnet。他们的分类主要从磁性相来区分。比如

4、 AlNiCo，SrFeO19，SmCo，NdFeB，FeCrCo，MnAlC.总的来说，磁铁随时间，温度，辐射，振动等会有一些变化。尤其是温度接近居里点时磁性下降是很多的，有些磁铁（矫顽力低的）开路后或与铁摩擦也会下降。但正常的使用磁性的变化是很少的，否则就不是永磁体了。磁性起源如果磁是电磁以太涡旋，一个磁铁，没看到任何电磁以太的涡旋，为什么会有磁性？我们的回答是：物质的磁性起源于原子中电子的运动，电子的运动会产生一个电磁以太的涡旋。早在1820年，丹麦科学家奥斯特就发现了电流的磁效应，第一次揭示了磁与电存在着联系，从而把电学和磁学联系起来。为了解释永磁和磁化现象，安培提出了分子电流假说。安

5、培认为，任何物质的分子中都存在着环形电流，称为分子电流，而分子电流相当一个基元磁体。当物质在宏观上不存在磁性时，这些分子电流做的取向是无规则的，它们对外界所产生的磁效应互相抵消，故使整个物体不显磁性。在外磁场作用下，等效于基元磁体的各个分子电流将倾向于沿外磁场方向取向，而使物体显示磁性。磁现象和电现象有本质的联系。物质的磁性和电子的运动结构有着密切的关系。乌伦贝克与哥德斯密特最先提出的电子自旋概念，是把电子看成一个带电的小球，他们认为，与地球绕太阳的运动相似，电子一方面绕原子核运转，相应有轨道角动量和轨道磁矩，另一方面又绕本身轴线自转，具有自旋角动量和相应的自旋磁矩。施特恩-盖拉赫从银原子射线

6、实验中所测得的磁矩正是这自旋磁矩。（人们认为把电子自旋看成是小球绕本身轴线的转动是不正确的。）电子绕原子核作圆轨道运转和绕本身的自旋运动都会产生电磁以太的涡旋而形成磁性，人们常用磁矩来描述磁性。因此电子具有磁矩，电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。在晶体中，电子的轨道磁矩受晶格的作用，其方向是变化的，不能形成一个联合磁矩，对外没有磁性作用。因此，物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起。每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子。 是原子磁矩的单位 。因为原子核比电子重2000倍左右，其运动速度仅为电子速度的几千分之一，故原子核的磁矩仅为电子的千分之几，可以忽略不计。孤立原

7、子的磁矩决定于原子的结构。原子中如果有未被填满的电子壳层，其电子的自旋磁矩未被抵消，原子就具有“永久磁矩”。例如，铁原子的原子序数为26，共有26个电子，在5个轨道中除了有一条轨道必须填入2个电子（自旋反平行）外，其余4个轨道均只有一个电子，且这些电子的自旋方向平行，由此总的电子自旋磁矩为4 。磁性分类1 抗磁性当磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。Bi、Cu、Ag、Au等金属具有这种性质。在外磁场中，这类磁化了的介质内部的磁感应强度小于真空中的磁感应强度M。抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零，即不存在永久磁矩。当抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电子轨道改变，感生一个与外磁场方向相反的磁矩，

8、表现为抗磁性。所以抗磁性来源于原子中电子轨道状态的变化。抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率H一般约为-10-5，为负值。2 顺磁性顺磁性物质的主要特征是，不论外加磁场是否存在，原子内部存在永久磁矩。但在无外加磁场时，由于顺磁物质的原子做无规则的热振动，宏观看来，没有磁性；在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，物质显示极弱的磁性。磁化强度与外磁场方向一致，为正，而且严格地与外磁场H成正比。顺磁性物质的磁性除了与H有关外，还依赖于温度。其磁化率H与绝对温度T成反比。式中，C称为居里常数，取决于顺磁物质的磁化强度和磁矩大小。顺磁性物质的磁化率一般也很小，室温下H约为10-5。一般含有奇数个

9、电子的原子或分子，电子未填满壳层的原子或离子，如过渡元素、稀土元素、钢系元素，还有铝铂等金属，都属于顺磁物质。3 铁磁性对诸如Fe、Co、Ni等物质，在室温下磁化率可达10-3数量级，称这类物质的磁性为铁磁性。铁磁性物质即使在较弱的磁场内，也可得到极高的磁化强度，其磁化率为正值，但当外场增大时，由于磁化强度迅速达到饱和，其H变小。铁磁性物质具有很强的磁性，主要起因于它们具有很强的内部交换场。铁磁物质的交换能为正值，而且较大，使得相邻原子的磁矩平行取向（相应于稳定状态），在物质内部形成许多小区域磁畴。每个磁畴大约有1015个原子。这些原子的磁矩沿同一方向排列，假设晶体内部存在很强的称为“分子场”

10、的内场，“分子场”足以使每个磁畴自动磁化达饱和状态。这种自生的磁化强度叫自发磁化强度。由于它的存在，铁磁物质能在弱磁场下强列地磁化。因此自发磁化是铁磁物质的基本特征，也是铁磁物质和顺磁物质的区别所在。铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为居里点 。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率与温度的关系服从居里外斯定律，式中C为居里常数。4 反铁磁性反铁磁性是指由于电子自旋反向平行排列。在同一子晶格中有自发磁化强度，电子磁矩是同向排列的；在不同子晶格中，电子磁矩反向排列。两个子晶格中自

11、发磁化强度大小相同，方向相反。反铁磁性物质大都是非金属化合物，如MnO。不论在什么温度下，都不能观察到反铁磁性物质的任何自发磁化现象，因此其宏观特性是顺磁性的，M与H处于同一方向，磁化率 为正值。温度很高时， 极小；温度降低， 逐渐增大。在一定温度 时， 达最大值 。称 为反铁磁性物质的奈尔温度。对奈尔点存在 的解释是：在极低温度下，由于相邻原子的自旋完全反向，其磁矩几乎完全抵消，故磁化率 几乎接近于0。当温度上升时，使自旋反向的作用减弱， 增加。当温度升至奈尔点以上时，热骚动的影响较大，此时反铁磁体与顺磁体有相同的磁化行为。5 亚铁磁性亚铁磁性是指有两套子晶格的形成的磁性材料。不同子晶格的磁

12、矩方向和反铁磁一样，但是不同子晶格的磁化强度不同，不能完全抵消掉，所以有剩余磁矩，称为亚铁磁。反铁磁性物质大都是合金，如TbFe合金。 亚铁磁也有从亚铁磁变为顺磁性的临界温度，称为居里温度。能够被磁铁吸引的物质叫铁磁性物质。磁性材料分类磁性材料具有磁有序的强磁性物质，广义还包括可应用其磁性和磁效应的弱磁性及反铁磁性物质。磁性是物质的一种基本属性。物质按照其内部结构及其在外磁场中的性状可分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性物质。铁磁性和亚铁磁性物质为强磁性物质，抗磁性和顺磁性物质为弱磁性物质。磁性材料按性质分为金属和非金属两类，前者主要有电工钢、镍基合金和稀土合金等，后者主要是铁氧体材

13、料。按使用又分为软磁材料、永磁材料和功能磁性材料。功能磁性材料主要有磁致伸缩材料、磁记录材料、磁电阻材料、磁泡材料、磁光材料，旋磁材料以及磁性薄膜材料等，反映磁性材料基本磁性能的有磁化曲线、磁滞回线和磁损耗等。1永磁材料永磁材料一经外磁场磁化以后，即使在相当大的反向磁场作用下，仍能保持一部或大部原磁化方向的磁性。对这类材料的要求是剩余磁感应强度Br高，矫顽力BHC(即磁性材料抗退磁能力)强，磁能积(BH)(即给空间提供的磁场能量)大。相对于软磁材料而言，它亦称为硬磁材料。永磁材料有合金、铁氧体和金属间化合物三类。合金类：包括铸造、烧结和可加工合金。铸造合金的主要品种有:AlNi(Co)、FeC

14、r(Co)、FeCrMo、FeAlC、FeCo(V)(W)；烧结合金有：ReCo（Re代表稀土元素）、ReFe以及AlNi（Co）、FeCrCo等；可加工合金有：FeCrCo、PtCo、MnAlC、CuNiFe和AlMnAg等，后两种中BHC较低者亦称半永磁材料。铁氧体类：主要成分为MO·6Fe2O3,M代表Ba、Sr、Pb或SrCa、LaCa等复合组分。金属间化合物类：主要以MnBi为代表。永磁材料有多种用途：基于电磁力作用原理的应用主要有：扬声器、话筒、电表、按键、电机、继电器、传感器、开关等。基于磁电作用原理的应用主要有：磁控管和行波管等微波电子管、显像管、钛泵、微波铁氧体器件

15、、磁阻器件、霍尔器件等。基于磁力作用原理的应用主要有：磁轴承、选矿机、磁力分离器、磁性吸盘、磁密封、磁黑板、玩具、标牌、密码锁、复印机、控温计等。其他方面的应用还有：磁疗、磁化水、磁麻醉等。根据使用的需要，永磁材料可有不同的结构和形态。有些材料还有各向同性和各向异性之别。2软磁材料它的功能主要是导磁、电磁能量的转换与传输。因此，对这类材料要求有较高的磁导率和磁感应强度，同时磁滞回线的面积或磁损耗要小。与永磁材料相反，其Br和BHC越小越好，但饱和磁感应强度Bs则越大越好。软磁材料的一种铁粉芯软磁材料大体上可分为四类。合金薄带或薄片：FeNi(Mo)、FeSi、FeAl等。非晶态合金薄带：Fe基

16、、Co基、FeNi基或FeNiCo基等配以适当的Si、B、P和其他掺杂元素,又称磁性玻璃。磁介质（铁粉芯）:FeNi(Mo)、FeSiAl、羰基铁和铁氧体等粉料，经电绝缘介质包覆和粘合后按要求压制成形。铁氧体：包括尖晶石型M O·Fe2O3 (M 代表NiZn、MnZn、MgZn、Li1/2Fe1/2Zn、CaZn等),磁铅石型Ba3Me2Fe24O41(Me代表Co、Ni、Mg、Zn、Cu及其复合组分)。 软磁材料的应用甚广，主要用于磁性天线、电感器、变压器、磁头、耳机、继电器、振动子、电视偏转轭、电缆、延迟线、传感器、微波吸收材料、电磁铁、加速器高频加速腔、磁场探头、磁性基片、磁

17、场屏蔽、高频淬火聚能、电磁吸盘、磁敏元件(如磁热材料作开关)等。3矩磁材料和磁记录材料主要用作信息记录、无接点开关、逻辑操作和信息放大。这种材料的特点是磁滞回线呈矩形。4旋磁材料具有独特的微波磁性，如导磁率的张量特性、法拉第旋转、共振吸收、场移、相移、双折射和自旋波等效应。据此设计的器件主要用作微波能量的传输和转换，常用的有隔离器、环行器、滤波器（固定式或电调式）、衰减器、相移器、调制器、开关、限幅器及延迟线等，还有尚在发展中的磁表面波和静磁波器件（见微波铁氧体器件）。常用的材料已形成系列，有Ni系、Mg系、Li系、YlG系和BiCaV系等铁氧体材料；并可按器件的需要制成单晶、多晶、非晶或薄膜

18、等不同的结构和形态。5压磁材料这类材料的特点是在外加磁场作用下会发生机械形变，故又称磁致伸缩材料，它的功能是作磁声或磁力能量的转换。常用于超声波发生器的振动头、通信机的机械滤波器和电脉冲信号延迟线等，与微波技术结合则可制作微声（或旋声）器件。由于合金材料的机械强度高，抗振而不炸裂，故振动头多用Ni系和NiCo系合金；在小信号下使用则多用Ni系和NiCo系铁氧体。非晶态合金中新出现的有较强压磁性的品种，适宜于制作延迟线。压磁材料的生产和应用远不及前面四种材料。磁性材料的应用变压器磁性材料是生产、生活、国防科学技术中广泛使用的材料。如制造电力技术中的各种电机、变压器，电子技术中的各种磁性元件和微波

19、电子管，通信技术中的滤波器和增感器，国防技术中的磁性水雷、电磁炮，各种家用电器等。此外，磁性材料在地矿探测、海洋探测以及信息、能源、生物、空间新技术中也获得了广泛的应用。 磁性材料的用途广泛。主要是利用其各种磁特性和特殊效应制成元件或器件；用于存储、传输和转换电磁能量与信息，或在特定空间产生一定强度和分布的磁场；有时也以材料的自然形态而直接利用(如磁性液体)。磁性材料在电子技术领域和其他科学技术领域中都有重要的作用。铁磁性物质铁磁性（Ferromagnetism）指的是一种材料的磁性状态，具有自发性的磁化现象。各材料中以铁最广为人知，故名之。铁磁性物质定义某些材料在外部磁场的作用下得而磁化后，

20、即使外部磁场消失，依然能保持其磁化的状态而具有磁性，即所谓自发性的磁化现象。所有的永久磁铁均具有铁磁性或亚铁磁性。铁磁性物质物质对外界磁场的反应在通电的螺线管中放入某种测试物质，其中B0为没有在螺线管中放测试材料时的磁场），Bm为螺线管中充满测试材料时的磁场。则：Bm/B0=Km，Km为相对磁导率（relative permeability）。则：Bm=KmB0根据Km的特性，可以将测试材料分为3类。反磁性材料（Diamagnetic Material）反磁性材料的相对磁导率Km小于1，但约等于1。比如，铜的Km=0.9999906；铅的Km=0.9999831。对于反磁性材料来说，如果把外加

21、磁场移走，其内部的磁场将会归零，导致其没有磁性。顺磁性材料（Paramagnetic Material）顺磁性材料的Km大于1，但约等于1，只比1大一点点。如果把外加磁场移走，内部的磁场也会归零，导致其没有磁性。比如铝的Km=1.0000214）铁磁性材料（Ferromagnetic Material）铁磁性材料的Km远远比1大。如果把外加磁场移走，其内部的磁场不会归零，其磁力将会被保存。通常，铁、钴，镍都是铁磁性物质，其相对磁导率Km为1000多。铁磁性物质概述不少晶体显示铁磁性或亚铁磁性。右表列出一些有代表性的及其居里点。在居里点以上它们不再显示磁性。其组成金属本身不是铁磁性的合金被称为赫

22、斯勒合金，这个名字来自于弗里茨·赫斯勒。通过速冻液态合金可以形成非晶体的铁磁性合金。这样的合金的优点在于它们的特性几乎是等方性的，因此矫顽力低，磁滞现象损失低，磁导率高，电阻高。典型的这样的合金是过渡金属-准金属合金，其成分由约80%的过渡金属（一般铁、钴、镍等）和约20%的准金属（硼、碳、硅、磷或铝）组成，后者降低其熔点。不寻常的铁磁性物质2004年有报道说碳的一种同素异形体碳纳米泡沫显示铁磁性。在室温下其磁场在数小时内消失，在低温下其磁场可以保存更久。碳纳米泡沫是一种半导体。有理论猜测认为类似的物质如ZnZr2合金也是铁磁性的。这个合金在28.5K以下的确是铁磁性的。铁磁性物质知

23、识扩展铁磁性物质铁磁性某些材料在外部磁场的作用下得而磁化后，即使外部磁场消失，依然能保持其磁化的状态而具有磁性，即所谓自发性的磁化现象。所有的永久磁铁均具有铁磁性或亚铁磁性。基本上铁磁性这个概念包括任何在没有外部磁场时显示磁性的物质。至今依然有人这样使用这个概念。但是通过对不同显示磁性物质及其磁性的更深刻认识，学者们对这个概念做了更精确的定义。一个物质的原胞中所有的磁性离子均指向它的磁性方向时才被称为是铁磁性的。若只有部分离子的磁场指向其磁性方向，则称为亚铁磁性。若其磁性离子所指的方向正好相互抵消（尽管所有的磁性离子只指向两个正好相反的方向）则被称为反铁磁性。物质的磁性现象存在一个临界温度，在

24、此温度下才会发生。对于铁磁性和亚铁磁性物质，此温度被称为居里温度; 对于反铁磁性物质，此温度被称为尼尔温度。有人认为磁铁与铁磁性物质之间的吸引作用是人类最早对磁性的认识。铁磁性物质原理铁磁性的原理可由两个量子力学描述的现象成功的预测：自旋和泡利不相容原理。电子的自旋加上其轨道角动量导致一个偶极子磁矩和形成一个磁场。在大多数物质中所有电子的总偶极磁矩为零。只有电子层不满的原子（电子不成对）可能在没有外部磁场的情况下表现一个净磁矩。铁磁性物质有许多这样的电子。假如它们排列在一起的话它们可以一起产生一个可观测得到的宏观场。这些偶极趋于指向外部磁场的方向。这个现象被称为顺磁性。铁磁性物质的偶极趋于在没

25、有外部磁场的情况下也指向同一方向。这是一个量子力学现象。按照古典电磁学两个临近的磁偶极趋于指向相反的方向（导致反铁磁性物质）。但是在铁磁性物质中它们趋于指向同一方向。其原因是泡利不相容原理：两个自旋相同的电子不能占据同一位置，因此它们会感觉到附加的排斥力，降低其电静势能。这个能量差别被称为交换能，它导致邻近的电子排列成同向。在长距离上（数千离子）交换能的作用逐渐被经典偶极相对排列的趋势掩盖，这是在平衡（没有磁性的）情况下铁磁性物质的偶极总的来说不排列起来的原因。在没有磁性的铁磁性物质中其磁偶极被分割在外斯畴中。每个外斯畴内部短距离地磁偶极排列指向同一方向，但是在长距离上不同外斯畴的磁偶极的排列

26、不一致。不同外斯畴之间的边界被称为畴壁，畴壁内原子之间的指向逐渐更改。因此一块铁一般没有磁性，或者其磁性非常弱。但是在一个足够强的外部磁场中，所有外斯畴会沿着这个磁场排列，在外部磁场消失后这些外斯畴会继续保存其同一的指向。这个磁场与外部磁场之间的关系由一条磁滞曲线描写。虽然这个排列整齐的外斯畴的能量不是最低的，但是它非常稳定。在海底的磁铁矿会上百万年地指向它形成时的地磁场方向。通过加热再在没有外部磁场的情况下冷却磁铁的磁场会消失。温度升高后热振荡（或熵）与铁磁性的偶极排列竞争。温度高于居里点后晶体内发生二级相变，整个系统无法磁化，在有外部磁场的情况下这时铁磁性物质显示顺磁性。在居里点下对称破缺

27、，外斯畴形成。居里点本身是一个阈值，理论上这里的磁化率为无穷大，虽然这里没有磁化，但是在任何长度范围内均有类似外斯畴的自旋波动。尤其是使用简化了的伊辛自旋模型来研究铁磁性相变对统计物理学的发展起了巨大作用。在这里平均场理论明显地无法正确地预言居里点上的现象，需要被重整化群理论取代。亚铁磁性在物理学中，亚铁磁性物质为不同亚晶格的原子磁矩呈相反的物质，如在反铁磁性中；然而，在亚铁磁性物质中，相反的磁矩不相等，还残存暂时磁性。该情况发生于，当亚晶格是由不同的材料或不同价态的铁组成时（例如Fe和Fe）。亚铁磁性物质像铁磁性一样，在居里点以下保持暂态磁性，在该温度以上无磁性序列（顺磁性）。但是，有时候在

28、一个低于居里点的温度，两种亚晶格有相同的磁矩，从而导致零磁矩；该现象被称为磁抵消点。该抵消点在石榴石和稀土金属过渡金属混合物（RE-TM）中，容易被观测到。于此同时，亚铁磁可能还存在角动量抵消点，在该磁亚晶格的角动量被抵消。该抵消点对于磁记忆设备在达到高速反向磁化是一个重要的点.亚铁盐和磁性石榴石展现亚铁磁性。最早被人知的磁性物质，磁铁矿 （铁（，）氧化物；Fe3O4），为亚铁磁；它在奈耳发现亚铁磁性和反铁磁性之前，被归为铁磁性物质.一些亚铁磁性材料为YIG(yttrium iron garnet，钇铁石榴石）和亚铁盐组成。该亚铁盐由铁氧化物和其他元素，例如铝，钴，镍，锰，锌组成。铁磁性物质性

29、质铁磁性物质铁磁性的特征 在不太强的磁场中（几到几百奥斯特），就可以磁化到饱和状态（技术饱和状态），磁化强度不再随磁场而增加。 在一定温度（称为居里温度Tc）以上时，铁磁性消失而变为正常的顺磁性，即无相互作用的磁性原子集体，磁化强度满足居里定律。物质的铁磁性起源于原子磁矩之间的强相互作用。这种相互作用（估计为 10奥斯特数量级）远远超过原子磁矩间的偶极偶极相互作用。因此铁磁性物质又称为强磁性物质。根据许多实验结果，证明铁族金属的原子磁矩不是电子轨道磁矩而是电子的自旋本征磁矩B（见玻尔磁子）。铁磁性物质外斯理论P. -E.外斯在1907年首先提出铁磁性的分子场理论和磁畴假说。根据这个理论，在居里

30、温度以下，铁磁物质内部分为若干饱和磁化区域磁畴，每一磁畴内部各原子磁矩由于强分子场作用，使它们排列到一共同方向，即自发地磁化到饱和强度，但各磁畴的自发磁化强度，方向杂乱，互相抵消，总的不表现宏观磁化强度。在较弱的外磁场作用下，就足以使各磁畴的自发磁化强度部分地趋向一致，从而表现出一定的宏观磁化强度。现代实验完全证明了磁畴是确实存在的，约为0.10.01厘米的横向宽度。外斯分子场理论证明了居里温度的存在。外斯假设，促使原子磁矩排列到共同方向的分子场正比于畴内自发磁化强度M（单位体积），即分子场表示为Hm=NwM式中NW为外斯分子场常数。再加上外磁场H0，则原子磁矩所受的磁场为 H=H0+NwM。设原子的总角动量量子数为J，按照P.朗之万顺磁性量子理论（见顺磁性），可得