《KS5U发布》江苏省苏州常熟市2020-2021学年高二上学期学生暑假自主学习调查试题数学 Word版含答案bychun

1、学生暑期自主学习调查高二数学2020.9注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含单项选择题(第1题第8题)、多项选择题(第9题第12题)、填空题(第13题第16题)、解答题(第17题第22题)。本卷满分150分，答题时间为120分钟。答题结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.请在答题卡，上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正

2、液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1.已知集合a1，3，5，7，b2，4，5，则aba.3 b.5 c.3，5 d.1，2，3，4，5，72.函数y ln的定义域为a.2，) b.(，3)(3，) c.2，3)(3，) d.(3，)3.某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从4道题中随机抽取2道作答。若该同学会其中的3道题，则抽到的2道题他都会的概率是a. b. c. d.4.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c。若sina：sinb：sinc3：

3、7：8，则abc的形状是a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不确定5.某5个数据的均值为10，方差为2，若去掉其中一个数据10后，剩下4个数据的均值为，方差为s2，则a.10，s2>2 b.10，s2<2 c.>10，s2<2 d.>10，s2>26.我国古代数学名著九章算术中将正四棱锥称为方锥。已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为a.9 b.18 c.27 d.367.已知函数f(x)sinxcosx(n*)在(0，)上恰有两个不同的零点，则的值是a.1 b.2 c

4、.3 d.48.在平面直角坐标系xoy中，过x轴上的点p分别向圆c1：(x1)2(y4)27和圆c2：(x2)2(y5)29引切线，记切线长分别为d1，d2。则d1d2的最小值为a.2 b.3 c.4 d.5二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。9.在abc中，角a，b的对边分别为a，b，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是a.a50，b30，a60° b.a30，b65，a30°c.a30，b50，a30

5、76; d.a30，b60，a30°10.设向量(k，2)，(1，1)，则下列叙述错误的是a.若k<2，则与的夹角为钝角 b.|的最小值为2c.与共线的单位向量为(，) d.若|2|，则k2或211.已知直线l1：3xy10，l2；x2y50，l3：xay30不能围成三角形，则实数a的取值可能为a.1 b. c.2 d.112.已知在三棱锥pabc中，ap，ab，ac两两互相垂直，ap5cm，ab4cm，ac3cm，点o为三棱锥pabc的外接球的球心，点d为abc的外接圆的圆心，下列说法正确的是a.三棱锥pabc的体积为10cm3 b.直线bc与平面pac所成角的正切值为c.球

6、o的表面积为50cm2 d.odpa三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上。13.已知函数f(x)ax22的图象恒过定点a，则a的坐标为 。14.过圆x2y25上一点p(1，2)的圆的切线的一般式方程为 。15.如图，在平面四边形abcd中，abc是以a为直角的等腰直角三角形，bd2，cd1，则四边形abcd面积的最大值为 。16.“辛普森(simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积v等于其上底的面积s、中截面(过几何体高的中点平行于底面的截面)的面积s0的4倍、下底的面积s'之和乘以高h的六分之一，即vh(s4s0s

7、')。已知函数ym(x>0)的图象过点a(，2)，b(1，1)，与直线x0，y1及y2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则km 。利用“辛普森(simpson)公式”可估算该几何体的体积v 。(本小题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题共6小题，共计70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图，在正四棱锥pabcd中，o为底面abcd的中心，e为pc的中点。(1)求证：eo/平面pad；(2)求证：ac平面pbd。18.(本小题满分12分)如图，在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c，已知bco

8、sbacoscccosa。(1)求角b的大小；(2)若d为bc边上一点，ad5，ac7，dc3，求ab的长。19.(本小题满分12分)眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要，某校高一、高二、高三年级分别有学生1200名、1080名、720名为了解全校学生的视力情况，学校在6月6日“全国爱眼日”采用分层抽样的方法，抽取50人测试视力，并根据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图。(1)求从高一年级抽取的学生人数；(2)试估计该学校学生视力不低于4.8的概率；(3)从视力在4.0，4.4)内的受测者中随机抽取2人，求2人视力都在4.2，4.4)内的概率。20.(本小题满分12分)如图，在四面体abcd中，平面abd平面bcd，abad。abad，cdbd，cbd30°。(1)求ac和平面bcd所成角的正弦值；(2)求二面角abcd的正切值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)、g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x2x1。(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；(2)设函数g(x)f(x)a|g(x)1|，若对任意实数x，g(x)恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知圆o：x2y22，直线l：ykx2。(1)若直线l与圆o交于不同的两点a，b，当aob120°时，求