广东深圳高级中学11-12学年高二上学期期末试题--数学文.

1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载高级中学 2011 2012 学年第一学期期末考试高二文科数学满分：150 分，考试时间：120 分钟na XjY - nXYb=斗X：一nX2i 4n、(Xi_X)Y -Yi 4n (Xi-X)2i丄a =Y -bX.一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题 50 分）1设命题甲：三角形 ABC 有一个内角是60，命题乙：三角形 ABC 三个内角的度数成等差数列，那么A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分

2、条件，也不是必要条件A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如图 1 所示，是关于闰年的流程，则以下年份是 闰年的为A.1996 年B.1998 年C.2010 年D.2100 年4. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图2 是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直 方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有A.30辆B.40辆C.60辆D. 80 辆5. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是参考公式：在线性回归方程中2复数z=2+iZi，

3、则复数Z.Z2对应的点 Z 位于频率七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载7.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日到 3 日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗种子发芽数，得到如下资料：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日温差 x( C)111312发芽数 y（颗）253026该农科所确定的研究方案是：先从这 3 组数据求出线性回归方程，再对 12 月 4 日的数据进行推测和检验.则根据以上 3 天的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方

4、程是8.图中各正方形图案，每条边上有n（n_2）个圆点，第门个图案中圆点的总数是9. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位,2005 次互换座位后，小兔的座位对应的是开始第一次第二次第三次A. 1B.1C.223D.136.如图 3,在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是AJ B3；3D -兰444二4二n=2n=3按此规律推断出S与n的关系式为n=4B.Sn=4n-4D.S=4n4n1猫1兔2|11兔L3_JA.B.y =2x +3AC.y = 3x9yx_3D.2y/x-431，2，3, 4 号位子上（

5、如图），第,，这样交替进行下去，那么第七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源二、填空题(每小题 5 分，共 4 小题 20 分)11图 5 给出的是计算1111的值的一个程序框图，+ + + * +24620其中判断框内应填入的条件是_12.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3, 7，a，b，12，13.7，18.3，20,且总体的中位数为 10.5若要使该总体的 方差最小，则 a、b 的取值分别是_13. 把一根长度为 5 的铁丝截成任意长的 3 段，则能构成三角形的概率为_14. 抛物线 y= ax2与直线 I： y = kx+ b(k 0)交于 A、B 两点，且此两点的横坐标

6、分别为 X1, X2,则直线 I 与 x 轴交点的横坐标等于(用刘，X2表示，不能出现a, b, k)_三、解答题(共 6 小题，共 80 分)15. (12 分)设命题 P：关于 x 的不等式/(。心韵或&.1)的解集是x|xc0，命题 q:函数2、的定义域为R-y = lg(ax -x a)(1)如果“ p 且 q”为真，求实数 a 的取值范围；(2)如果“ p 且 q”为假，“p 或 q”为真，求实数 a 的取值范围.16.12 分)某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10 株

7、树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46(I)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图；A.编号 1B.编号 2C.编号D.编号 410.如图 4 是二次函数f(X)=x2_ bx a的部分图象，g(x) =In x f (x)的零点所在的区间是A.(1 1)(4,2)B.1八C.(1, 2)D.则函数(2, 3)输入xi-图 5七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载(

8、n)根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗 的高度作比较，写出两个统计结论；(川)设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为x，将 这 10 株树苗的高度依次输入按程序框图(如图6)进行的运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义。17. (14 分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100名电视观众，相关的数据如下表所示：新闻节目总计文艺节目20 至 40 岁421658大于 40 岁182442总计6040100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5 名观众，大于 40 岁的观众应该

9、抽 取几名？(3) 在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率。18. (14 分)(1)掷两颗骰子，其点数之和为4 的概率是多少？(2)甲、乙两人约定上午 9 点至 12 点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9 点到 12 点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。19. (14 分)已知椭圆 C 过点 A3，两个焦点为(一1,0) ,(1, 0)。(谆(1)求椭圆 C 的方程；(2)E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 A

10、F 的斜率互为相反数，证明直七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。20.（ 14 分）已知函数 f（x） =ex_収XE R（e为自然对数的底数）若k = e，试确定函数f（x）的单调区间；若k：0，且对任意xR f（|x|）O恒成立，试确定实数k的取 值范围.高级中学20112012学年第一学期期末考试高二文科数学答题卷、选择题题号12345678910答案、填空题11. _ 12. _13._ 14. _.、解答题（共 6 小题，共 80 分）15.（12 分）七彩教育网 免费提供

11、Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载16.（12 分）甲乙17. （14 分）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载18. （14 分）19. （14 分）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20. (14 分)已知函数 f(x) =x(e为自然对数的底数)若k=e，试确定函数e kx, xJ Rf(x)的单调区间；若k 0，且对任意xRf(|x|)O恒成立，试确定实数k的取值 范围.七彩教育网 免费提供 Wo

12、rd 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载b满足:-，若截成的三段能构成三角形,a 00a +b 5则a、b需满足:如图易得所求的概率.P=一4高级中学 20112012 学年第一学期期末考试高二文科数学参考答案、选择题1. C 2. D 3. A 4. B 5. D6. D 7. C 8. B 9. A 10.、填空题：11.| _20 （注:1=20, I 19 均正确）12.a b 10.513.1提示：设截成的第一段为P二-4a，第二段为b，则第三段为5 _ a _ b，b0：0：a b七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新

13、初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载三、解答题：15.解：（1）若 p 真，即o：a：1，若 P 假，即a1； ”，3 分若 q 真，即1，若 q 假，即1.,aa2 26 分而“ p 且 q”为真，即 p 真且 q 真，所以 g 丘a 1212 分16.解：（I）茎叶图如右（n）统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的 平均高度；2甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；3甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；4甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散,7 分（给分说明：写出的结论中,1 个正确得 2 分.）S表示10株甲树苗高度的方差

14、，是描述树苗高度离散程度的量S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐14 分甲919 5 3 1 021 2 3 734乙0 4 06 704 6 6 7（出）x =27,S =35.11 分七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载17.解：（1）有关.收看新闻节目者多为年龄大于40岁的人；4 分（2）应抽取大于 40 岁的观众的人数为：24（人），,，85汉=340分（3）由（2）知，抽取的 5 名观众中有 2 名观众年龄处于 20 至 40 岁，3 名观众的年龄大于 40 岁为12 分P _1018.解：（1）

15、所有基本事件共有 36 个，事件“点数之和为 4”包含：（1，3）、（ 2，2）、（ 3，19.解(I)由题意，c=1,2a =| AF1| | AF24,所以a = 2，b二;3，所以椭圆方程为x2y21）共 3 个基本事件。故其概率为:P361，126 分（2）从 9 点开始计时，设甲到达时间为x，乙到达时间为y，取点Q(x, y)，则0：x：3, 0 : y : 3两人见到面的充要条件是：|x_ y卜:。如图，其概率是:P=714 分32七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载x亠y143（n）设EgYE）, F（XF,y

16、F）,又设直线AE方程为：厂心一小色得:(3 4k2)x24k(3 - 2k)x 4弓 -k)2- 12 = 0，代入七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载XF-XEXF-XE14 分因为点3A(1, /在椭圆上，所以1 是方程的一个根,324(2-k)2-12x =23 4k2yE二kxE10 分又直线 AF 的斜率与 AE 的斜率互为相反数，在上式中以一k 代 k，可得:XF4(rk)2-12所以直线3 4k2EF 的斜率kEF3yF= kxFk2壮一y-k(xFXE) 2k20.解：(1) f(x)=ex_ex，所以f /（X）=ex_ e，令ex- e七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载