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1、第第 2 2 课时课时 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质1一次函数的定义ykxbykx一般地,形如_(k、b 是常数,k0)的函数,叫做一次函数当b0时,ykxb即_ , 所以_是一种特殊的一次函数正比例函数2一次函数的图象直两点(0,b)(1) 一次函数 y kx b 的图象是一条_ 线根据_确定一条直线,画一次函数的图象只需取两点即可,通常取点_和_,0bk(2)直线 ykxb 可以看作由直线_平移|b|个单位长度而得到的,当 b0 时,_平移,当 b0 时,_平移ykx向上向下3一次函数的性质探究:一次函数 ykxb(k、b 是常数,k0)的性质:(1)当 k0,b0 时,直线
2、ykxb 由左向右_,过_象限;上升一、二、三(2)当 k0,b0 时,直线 ykxb 由左向右_,过_象限;上升一、三、四(3)当 k0 时,直线 ykxb 由左向右_,过_象限;下降一、二、四(4)当 k0,b0 时,直线 ykxb 由左向右_,过二、三、四_象限;正比例函数(5)当 b0 时,直线 ykxb 过_,是_归纳:在一次函数 ykxb(k、b 是常数,k0)中,_的正负决定直线的方向,_的正负决定直线与_轴的交点位置kby下降原点y x;一次函数的定义例 1:下列函数中,一次函数的有()C12y12x;yx;A3 个B4 个C5 个D6 个思路导引:根据一次函数的定义进行判断,
3、且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式x01y2x02y2x224y2x220一次函数的图象(重点)例 2:在同一直角坐标系内画出函数 y2x,y2x2,y2x2 的图象解:方法一:列表:过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y2x 的图象;过点(0,2)和(1,4)画直线得到 y2x2 的图象;过点(0,2)和(1,0)画直线得到y2x2 的图象,如图 1.图 1x01y2x02方法二:列表:描点,连线得到 y2x 的图象,将 y2x 的图象向上平移 2个单位,得到 y2x2 的图象;将 y2x 的图象向下平移 2 个单位,得到 y2x2 的图象,如图 1.【规律
4、总结】根据函数解析式直接确定两点,过两点作直线即可得到其函数图象;也可以通过函数 ykx 的图象平移得到函数 ykxb 的图象一次函数的性质(重难点)例 3:已知一次函数 y(63m)x(m4),函数的图象与y 轴的交点在 y 轴的负半轴,求 m 的取值范围思路导引:由一次函数的性质可知 m40 和 63m0.解得 m4 且 m2.【规律总结】牢记一次函数的性质,在处理与两轴交点问题时,应注意 k0 的条件1已知一次函数 ykxk,若 y 随 x 的增大而增大,则它的图象经过()BA第一、二、三象限C第一、二、四象限B第一、三、四象限D第二、三、四象限2当 m_时,函数 y(m2)xm-3m 是一次函数直线 yx5.4y3x4向下53 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 , 得 到 直 线_;将直线 yx_平移_个单位,得到4已知:一次函数 y(5m3)
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