2019年理科数学试题1732.docx

1、2019 年理科数学试题 单选题（共 5 道） / I 的最小值为() A6 B8 C9 D12 /十/的最小值为（） A6 B8 C9 D12 3、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A, “骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A, B中至少有一件发生的概率是 1、已知函数 /(x) = ln - 工 i=l 2013 )5()3(“+切,则 2、已知函数/（x） 4、如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30方向2km 处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到 A的距离比到B的距离远2km.现要在 曲线PQ上选一处M建一座码头， 向B、C两地转运货

2、物.经测算， 从M到B、M 到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总 费用最低是（） B5a万元 C（2、7 +1）a 万元 D（2、7 +3）a 万元 5、a千米，休息了一段时间，又沿原路返回 心千米（山匸），再前进c 千米，则此人离起点的距离F与时间/的关系示意图是（） A（2、了 2）a 万元 多选题(共 5 道) * ( sin JTJV (0 JC 1) 6、已知函数 ，若互不相等，且 I唤工阳兀(0 _八.2 .八小 /2，则“ii 的取值范围是() A 口口 1 Bi.i , :rr(j Ct 1门丿 D一： . 一W| 填空题(本大题共4小题

3、，每小题_ 分，共分。) _八.2 一八U，则“ +八心的取值范围是() Bi】、工m C( /】 Dy x (x 1) ，若*宀互不相等，且 C 7、已知函数，/ ): 填空题(本大题共4小题，每小题 _ 分，共分。) JTX （0 jf ，若a虬 u 互不相等，且 农崔越时兀（1） _/（/ B，】“ C（ / , ,5】 D- W，l 填空题（本大题共 4小题，每小题 _分，共分。） f sin JTJV （0:2 再兰 1） 9、 已知函数 ，若匕“：互不相等，且 I唤工阳兀（0 _/（/ BJ , m，l Ct 1 &丿 D| - . 一W| 填空题（本大题共 4小题，每小题

4、 _分，共分。） &.W JTX （0 5 JC S O 10、 已知函数/（兀# 八，若緝执 U 互不相等，且 、佯謳（0 .八小 /宀，则“ +人-的取值范围是（） A 口Q1二 Bi.i , :rr（j C（ / , /HI D- 填空题（本大题共 4小题，每小题 _分，共分。）简答题（共 5 道） 11、炉）、凤（）3、 若I JC| BC7求加优的值； n，的卄I （2）若冲一妝：_求 皿 伐+幻12、，心）、“（）,）、&c （1） 若I JC| BC7求许皿的值； （2） 若W,求皿5 +曲加的们 13、设函数丿（ . . （1） 求/（口的最大值，并写出使/（兀

5、）取最大值时x的集合； （2） 已知 ABC 中，角A B C的对边分别为a、b、c,若1 + tan 17 1 + tan/z 2 JH丨匚)b c 2,求a的最小值. 14、已知XLLIC中，三C = W，/丿为斜边打了上靠近顶点/的三等 分点。 (1) 设CB = /：，求 CQ ； (2) 若 CA = 22:CB = ，求匚方在门方向上的投影。 X V 15、 (“.；./ U )的半焦距为匚，原点到经过两 卅bl 1 的直线的距离为 . 2 (1)求椭圆丨的离心率; 圆经过一B两点，求椭圆.的方程.(2)如图, . .；是圆： I - i - ( 1 1 5 的一条直径，若椭 书面

6、表达（共 5 道） 16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，这也就是说，从今年 3月1日起, 该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 17、车身总重量大于40

7、公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份， 但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 18、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照

8、，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭 19、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的

9、 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就 禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于 800 字的文章。 一家人晚饭后边看电视边聊节目

10、。 爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖 宗留下的东西就是好哇！ ” 孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的， 不管是中国的还是外国的。 您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。 ” 妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我 们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。 ” 爸爸静静地听着，最后微笑着说： “美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱 们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳 的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？” 大家都陷入了思考 这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文， 体现 你的思考、权衡

11、和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要 套作，不得抄袭。 填空题(共 5 道) 21、 匕2，贝Usii】。十sin OcosPcoJ () 22、 已知a为锐角，且：二，则sin a =。 23、 不等式 S1H X I 6JCOSA I I I CVS X对一切”V E 人成立，则 实数a的取值范围为 _ . 24、 正偶数列有一个有趣的现象： 2+4=6 8+10+12=14+16 18+20+22+24=26+28+30; 按照这样的规律，则 2016在第个等式中。 25、 已知集合国十土训，十|宀*3“心，贝凶廿= _ 。 1- 答案：B 解析已在路上飞奔，马上就到

12、! 2- 答案：B 解析已在路上飞奔，马上就到! 3- 答案：C 用间接法考虑，事件A、B一个都不发生的概率为: - - 所求概率- 吃-/，故C正确。 4- 答案：B 依题意知PMQ曲线是以A、B为焦点、实轴长为2的双曲线的一支（以B为 焦点），此双曲线的离心率为2,以直线AB为轴、AB的中点为原点建立平面直角 坐标系，则该双曲 线的方程为，点C的坐标为（3，小）.则修建这条公路 的总费用3 =a|MB|+2|MC|=2a -|MB|+|MC|,设点、在右准线上射影分别为 点M、C，根据双曲线的定义有八门：沪，所以 u 二.：一二 ：上。当 且仅当点M在线段存歸上时取等号，故3的最小值是5a

13、. 5- 答案：C 解析已在路上飞奔，马上就到! 1- 答案：A 暂无 2- 答案：A 暂无 3- 答案：A 暂无 4- 答案：A 暂无 5- 答案：A 暂无 ul_- o t-,2. J wwci o n Lj*-) .HD.UCMA 厶21西雷2 闽 acato 峠基 r. .= u . .： . =-=. : = , 63 I 孑hi. . . J =.,.亠 = = - . . - 巾 I - f 即I 号士劈一专一 I2S4 a 口 十 t a coia 解析已在路上飞奔，马上就到! 由 AC-3C *, 肯5書_ 计 _ JF1_ WLl w . L o i i9jt (2) 4

14、丄泗口 MM 解析：(1) _L5-3.I 5BPCB C.l = 3CD C/L ffrLl ft sM_ 谕沁弓 一 * 亠二- 1 * una 厂*垃 9 解析已在路上飞奔，马上就到! 解析已在路上飞奔，马上就到! 2-答案: OQ (2JI Zctw1 xofcnlicH+ tn 2jith )+ 0 4HH2JI 3 1 ) -cwlx-wi 2x+lg(2x+ )vl 2 I 1 4-答案：（1） _ r - _ CD = -a-h 3 3 丿00的議穴11为2 P ft fix) Wft+fll ? cosflr - j)-IPlr- J -2k.7( (JccZ) flt.x的

15、空呂折审*.T一二纤 3-答案： 宙強尊* H PROi(2.7 3 2 3 2 ItlK 塚 C( ?-4 -丄 $ 2 /J El 0. *|l ib-t-LBJ nF 帚 dlll 耘Z3CR由主殊宦谡” a 1 m .2 uu SHJLC kU&U =-二： LSJJULXcji _ 士 2 一 分 2d 故。 8 5 (2)过C作厂上丄讨于八一，则由射影定理得 二又 3 3 因为 CD 在 AB 方向上的投影为负，故 CD 在 AS 方向上的投影为 5 _3 5-答案：(1)过点(c,O),(O,b) 的直线方程为“，则原点0 心E，解得离心率丁于 (2)解法一：由(1) 知

16、,椭圆E的方程为j J -4 4 (1)依题意, 圆心M(-2,1)是线段AB的中点，且.川_、i).易知，AB不与x轴垂直，设 其直线方程为./ A(.v 2)，代入得 1 ).:订丨-W b - l -设 则 1 + 44 一 1 . 解得/ .从而 .于是 12分 到直线的距离- 品 he + 询“ 易知，AB不 1 3V 儿 1 与x轴垂直，则 ，所以AB的斜率 因此AB直线 q x2 2 方程为 ，代入得二 4二苔-工 U.所以 2 “ .一丨， 丫 英-_.于是 勺十.一-“一春：讣一：由.W 1），得 _ 2 ?2 二-二一XTJ，解得:：Z - ：.故椭圆E的方程为 . 12

17、5 解析已在路上飞奔，马上就到! i- 答案：略 这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度， 而应 从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。 _2 ?2 - 1 .解法 / . -丄；.I 1 . 二 得-

18、4.打- 2- 答案：略 这则材料需要考生首先明确写作身份， 是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法， 不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度， 而应 从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据， 论据要 真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。 3- 答案：略 这则材料需要考生首先明确写作身份， 是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法， 不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度， 而应 从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据， 论据要 真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思：