2006年浙江省衢州市中考数学试卷(课标卷)

1、第1页（共 20 页）2006年浙江省衢州市中考数学试卷（课标卷）、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）A.AC . Xt= 0 , x2- -1D . Xt= 0 ,x2= 15.（ 4 分）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（）品种粮食水果柑橘食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量81.4254.4545.5212.0468.25171.173.964. （4 分）下表是衢州市农村办公室统计的2005 年我市主要农产品总产量（单位：万吨）上述数据中中位数为（）1.（4 分）计算 3 一 5 的结果是（）B.2D . -52.（4 分）下列交通图形中不是轴对称图

2、形的是3.（4 分）方程 x（x 7）=0 的解是（A . x =0A . 81.42B . 68.25C . 54.45D . 45.52主视图左视图俯视图第2页（共 20 页）的口袋里摸出一张福娃贝贝，小亮也从自己的口袋里摸出一张福娃是贝贝的概率是（A .圆柱体B .圆锥体C.立方体D.长方体6.（4 分）小明和小亮口袋里都放有五张不同的2008北京奥运第3页（共 20 页）在 AC 的延长线上取一点D，使 CD =C ,在 BC 的延长线上取一点E，使 CE=C,2 2把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是9.（4 分）2005 年 10 月 12 日，我国自主研制的神舟六号载

3、人飞船上天，运行在距地球大约343 千米的圆形轨道上， 速度大约为 468 千米/分.14 日，航天员费俊龙在返回仓内连续做了 4 个前滚翻，用时约 3 分钟那么费俊龙的一个前滚翻飞越的行程相当于哪种交通 工具 5 小时的行程（）A .自行车B .汽车C.磁悬浮列车D .飞机10. （4 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色.如图是一位同学从照片上剪切下来的25C.107. （4 分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C ,使它可以直接到达A、B两点,C. 10 米D. 12 米12A . 6 米B . 8 米

4、( )（4 分） 如图所示,&第4页（共 20 页）画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A . 0.4 厘米/分 B . 0.5 厘米/分C. 0.6 厘米/分D . 0.7 厘米/分二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11. （5 分）计算：2a =_ .12._（5 分）写一个解集是 x 2 的不等式：.13.（5 分）七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形的边长为4,

5、则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为 _ .14 . （5 分）用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖 _ 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 _ 块.（用含n的代数式表示）15 . （5 分）如图，过点P画 L O 的切线 PQ , Q 为切点，过P、O 两点的直线交 L O 于A、2海平线第5页（共 20 页）B两点，且 sin/P,AB =12，则OP =_5第6页（共 20 页）16. （5 分）如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A、B、C 三点的位置以外，并 没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角：ABC 补成矩形，

6、使矩形的面积是 ABC 的 2 倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是 _.（用坐标表示）厂“1 *1 i11!近.111 .i）AA ji.L . . J . . J 4 o,aL. J 1*1三、解答题（共 8 小题，满分 80 分）17. （ 8 分）计算：3 -tan60 -（3-二） .18. （8 分）化简：2 “T X2.X -1 X19.（8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，ZA ZB，E是AB边上的点，且 DE 二 CE .求证：AE =BE.20. （8 分）某城市从 2006 年 5 月 1 日起对出租车计价办法进行了调整.有一次小明乘出租

7、 车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损.（1）小明乘到 4 千米的时候，计价器显示的价格为 8.6 元.问超过部分每千米收费多少元？（2） 如果小明这次乘出租车时付了 12.2 元，求他乘坐路程的范围（计价器每-千米跳价一次，不足一千米按一千米计价）.第7页（共 20 页）5月1日起计价亦法 调整如下： 不超过2千米，收起歩价5元，超过部分 每千氷d J21. （10 分）用若干根火柴可以摆出六个正方形,再画出与下图不同的两种摆法示意图 .并回答：要摆出六个正方形至多需要_ 根火柴，至少需要_ 根火柴.（摆 出的六个正方形中，每个正方形的边仅限于一根火柴 .）22.（ 12 分）

8、据衢州日报报道：截止 2006 年 2 月 18 日，衢州市区在“网上楼市”发布商品房销售信息的有 51 家房产公司，625 幢楼房纳入网上销售（含已售）的房屋为 18 752 套，面积170.12 万平方米，其中住宅面积 142.04 万平方米（含已售 43.44 万平方米）.衢 州市区商品房供应量充足，市民购房选择余地较大请你根据题中给出的数据信息并结 合下面的两幅统计图，回答下列问题：（1） 2006 年 1 月衢州市区各区块商品住宅成交均价最高的区块是 _，成交均价的极差为_ .（2） 报道数据显示，2006 年 1 月衢州市区六大区块共销售商品住宅493 套，那么老城区销售了_ 套.

9、（精确到个位）（3）按照 1 月份的销售速度，现存（即未售）的纳入网上销售的商品住宅（截止2006 年 2月 18 日），大约需要几个月才能售完？（每套商品住宅的面积平均以100 平方米计算）如下图就是一种摆法，请你I 20第8页（共 20 页）20C6年1月劉忙 区各区块商品住宅裁交 均价对比團由单位：元平方米,23.（12 分）某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象，为详细了解情况，九（1）班数学课题学习小组在楼梯口对前10 分钟出入人数进行了观察记录，并根据得到的数据绘制成下面两幅图：（1 ）在 2 至 5 分钟时，每分钟出楼梯口的人数p（人）与时间 t （分）的关系可以看作一次函数，请你

10、求出它的表达式.（2）若把每分钟到达楼梯口的人数y（人）与时间 t （分）（2 剟 t 8）的关系近似的看作二次函数 y=7212t 49，问第几分钟时到达楼梯口的人数最多？最多人数是多少?（3）调查发现，当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24 人时，就会出现安全隐患. 请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全隐患.若存在，求出存在隐患的时间段.若不存 在，请说明理由.（每分钟增加的滞留人数 二每分钟到达楼梯口的人数 一每分钟出楼梯楼 的人数）200（5年1月董州市区各区块蔓話三宅钙害量分市图4000350030002500200015001000500239024 L5214S1277矍化南区

11、西区幵34382500第9页（共 20 页）（4 ）根据你分析的结果，对学校提一个合理化建议.（字数在 40 个以内）毎分再出楼桶口人数運 人）60504030.-10- 石十r-： I I每分讶到达楼悌人敏80 （人）600 1 2 345665 w tf分）0 1 2 3456789 10上分）第10页（共 20 页）24.（14 分）在等腰梯形 ABCD 中，已知 AB=6 , BC=2.2 , . A =45，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形 ABCD 饶A点按逆时针方向旋转 90得到等腰梯形 OEFG（O、E、F、G 分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（

12、图 1）（1）写出 C、F两点的坐标；（2）等腰梯形 ABCD 沿x轴的负半轴平行移动， 设移动后的 OA =x （图 2），等腰梯形 ABCD与等腰梯形 OEFG 重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形 OEFG 的内部时，求y与x之间的关系式;（3）线段 DC 上是否存在点P，使EFP为等腰三角形？若存在， 求出点P坐标；若不存在,请说明理由.ADCG/0(-4)第11页（共 20 页）2006 年浙江省衢州市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析1. （ 4 分）计算 3 -5 的结果是（）C.【解答】解：3 _5 =3 （勺=2 .故选：B.2. （ 4 分）下列交通图形中不是轴对

13、称图形的是形.故选：A.3. （4 分）方程 x（x 10 的解是（【解答】解：T x（x 10故选：C .【解答】解：根据图表可知题目中数据共有7 个,品种粮食水果柑橘食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量81.4254.4545.5212.0468.25171.173.964. （4 分）下表是衢州市农村办公室统计的2005 年我市主要农产品总产量（单位：万吨）上述数据中中位数为（）、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分40 分)5【解答】解：根据轴对称图形的概念，只有A不是轴对称图形,D都是轴对称A . x =0C.捲=0 , X2- -1Xi二 0 , X21A . 81.42B .

14、 68.25C. 54.45D. 45.52第12页（共 20 页）故中位数是按从小到大排列后第四个数作为中位数，故这组数据的中位数是54.45.故选：C .5 . （4 分）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（）A .圆柱体B .圆锥体C.立方体D .长方体【解答】 解：A、圆柱的三视图分别为：四边形、四边形，圆，正确；B、圆锥的三视图分别为：三角形、三角形，圆和里面一点，错误；C、 立方体的三视图分别为：四边形、四边形，四边形，错误；D、长方体的三视图分别为：四边形、四边形，四边形，错误.故选：A.6.（ 4 分）小明和小亮口袋里都放有五张不同的2008 北京奥运会福娃纪念

15、卡，小明从自己的口袋里摸出一张福娃贝贝，小亮也从自己的口袋里摸出一张福娃是贝贝的概率是（在 AC 的延长线上取一点D，使啥，在 BC 的延长线上取一点E，使 CE 孝 测得DE的长为 5 米，贝U AB两点间的距离为（25C.10小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点,)121第13页（共 20 页）且.ACB =. DCE ,. .：ABCS.：DEC ,DE 1 _ _ _AB 2， 又；DE =5 ,.AB =10m .故选：C .& （ 4 分）如图所示，把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是C.”

16、JD.【解答】解：由第三个图可以看出： 最后从两次折叠的交点处剪去一个四分之一圆，由于是两次折叠，那么最后展开应是一个圆故选D.9. （4 分）2005 年 10 月 12 日，我国自主研制的神舟六号载人飞船上天，运行在距地球大约343 千米的圆形轨道上， 速度大约为 468 千米/分.14 日，航天员费俊龙在返回仓内连续做了 4 个前滚翻，用时约 3 分钟那么费俊龙的一个前滚翻飞越的行程相当于哪种交通工具 5 小时的行程（）A .自行车B .汽车C.磁悬浮列车D .飞机3【解答】 解：根据题意可知， -分 468 千米/分=351 千米，4A. 6 米B . 8 米C. 10 米D. 12

17、米【解答】解:；. ABC 和.：DEC 中,CD CECA CBE( )第14页（共 20 页）351 千米5 小时二 70.2 千米/时.70.2 千米/时相当于汽车的速度.故选：B.10.（4 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16 分钟，则“图上”太阳升A . 0.4 厘米/分 B . 0.5 厘米/分C. 0.6 厘米/分 D . 0.7 厘米/分【解答】解：作垂直AB的直径交圆为 C ,D交AB于E,利用相交弦

18、定理，得AELBE 二 CELKO-CE），解得 CE =2 或 8,从图中可知这里选答案为 8,从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为8 “16 =0.5 （分钟）.、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11.（5 分）计算：2a =_6a2_.【解答】解：2alia =2 3a1 1=6a2.故填 6a2.故选：海平线第15页（共 20 页）12.（5 分）写一个解集是 x 2 的不等式：2x 4 或 x-20 或 2x 1.【解答】解：解集是 x 2 的不等式：2x 4 或 x-2 0 或 2x 1 x 3，答案不唯一.第16

19、页（共 20 页）13. （5 分）七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形的边长为4,则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为2 .【解答】解：由图可知“一帆风顺”图中阴影部分是正方形中“1”的部分的三角形，是等1腰直角三角形，因为直角边为 2，所以面积为：丄 22=2.2故答案为 2.14. （ 5 分）用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖19 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 _块.（用含n的代数式表示）n =3 时，需要黑瓷砖 15 块;.当n =n时，需要黑瓷砖 4n - 3 块,所以当 n =4 时，需

20、要的黑瓷砖数为 19 块.15. （ 5 分）如图，过点P画 L O 的切线 PQ , Q 为切点，过P、O 两点的直线交 L O 于A、2B两点，且 sin._P ,AB =12，贝 U OP =15.5第17页（共 20 页）【解答】解：如图，连接 0Q .TPQ是 LO的切线，-ZOQP =90 .Tsi n= ?=竺,OQ J AB =6 ,5 OP216. （5 分）如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A、B、C 三点的位置以外，并 没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角,：ABC 补成矩形，使矩形的面积是 ABC 的 2 倍，“宝藏”就在矩形未知的顶

21、点处，那么“宝藏”的位 置可能是（2，2.3）或（1，3）或（？，亟）_.（用坐标表示） 一2 2 2 2一厂“1 i1 F * *1 !u . J14 !i|r/,n 1Ff F1 !lb. . - J . . JDAA ji. o,aL . . JiI1 .*11【解答】解：由图上可知，以原三角形的直角顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，直角三角形的两个锐角分别为 30 和 60，两条直角边长分别为 2 和 2 3，且把直角.：ABC 补成矩形，有三种可能：（1 ）让相同的直角三角形与原三角形斜边重合的，这样面积为原来的2 倍，另一个顶点坐标为（, 2 3）;（2）以原三角形的斜边为矩形的一

22、边补成矩形，如图所示:第18页（共 20 页）远;越在原三角形的斜边上作出过直角顶点的高，垂足为点H，则把原三角形分成两个直角三角形了，以长为 2 的直角边为斜边，再补一个与这个小直角三角形重合斜边的小直角三角形的顶点D，即为矩形的顶点D，以长为 2.3 的直角边为斜边，再补一个与这个小直角三角形重合斜边的小直角三角形的顶点F,即为矩形的顶点F，1则点D到坐标原点的距离=2 cos60 =2 - =1 ,21=-1 cos60，=2-1 sin 60 =-点D的坐标为点F的纵坐标=3 sin60 二-33，点2所以填：（_2 , 2 3）或（1,3）或（3,2 2 2三、解答题（共 8 小题，

23、满分 80 分）17.（8 分）计算：3 -tan60 -（3 m）0.【解答】 解：原式二3 3-1 = -1 .x I ix2-118. （8 分）化简：.x 1 x【解答】解：原式二亠Z 叮）X1 X2X 1X19 . （8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB / /CD ,- A=B,E是AB边上的点，且 DE =CE .求点D的横坐标点D的纵坐标点F到原点的距离 =2 3 cos30 =3，F点的横坐标 =3 cos60F的坐标为，苧）-第19页（共 20 页）证：AE二BE.【解答】 证明：；AB/CD ,.EDC 二.AED ,. DCE 二.BEC .:CE 二 DE ,ZE

24、DC ZDCE .-ZAED ZBEC .又：ED =ED, . A=/B ,.：ADE 三 BCE .AE =BE.20. （8 分）某城市从 2006 年 5 月 1 日起对出租车计价办法进行了调整.有一次小明乘出租 车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损.（1）小明乘到 4 千米的时候，计价器显示的价格为 8.6 元.问超过部分每千米收费多少元?（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2 元，求他乘坐路程的范围（计价器每一千米跳价一次，不足一千米按一千米计价）O5月1日起计价办法 调整如下； 不超过2千米，收起歩价5元，超过部分 每千氷收【解答】 解：(1) (8.6 -5)亠

25、(4 - 2) =1.8 ;（2） 12.2 -5 =7.2 ,7.2 1.8 =4 .因为计价器不足一千米按一千米计价， 所以小明乘坐的路程范围是大于5 千米且小于或等于6 千米.第20页（共 20 页）21. （10 分）用若干根火柴可以摆出六个正方形，如下图就是一种摆法，请你再画出与下图不同的两种摆法示意图 并回答：要摆出六个正方形至多需 要 24 根火柴， 至少需要_ 根火柴.（摆 出的六个正方形中, 每个正方形的边仅限于一根火柴 ）至少 12 根，最多任何两个正方形无公共边，则需要 24 根火柴.22.（12 分）据衢州日报报道：截止 2006 年 2 月 18 日，衢州市区在“网上

26、楼市”发布商品房销售信息的有 51 家房产公司，625 幢楼房纳入网上销售（含已售）的房屋为18 752套，面积 170.12 万平方米，其中住宅面积 142.04 万平方米（含已售 43.44 万平方米）.衢 州市区商品房供应量充足，市民购房选择余地较大请你根据题中给出的数据信息并结 合下面的两幅统计图，回答下列问题：（1） 2006 年 1 月衢州市区各区块商品住宅成交均价最高的区块是柯城区 ，成交均价的极差为_.（2） 报道数据显示，2006 年 1 月衢州市区六大区块共销售商品住宅493 套，那么老城区销售了_ 套.（精确到个位）（3）按照1月份的销售速度，现存（即未售）的纳入网上销售

27、的商品住宅（截止2006 年 2月 18 日），大约需要几个月才能售完？（每套商品住宅的面积平均以100 平方米计算）第仃页（共 20 页）20C6年1月豹忙 区各区块商品住宅戍交 均价对比團由单位：元平方米,【解答】 解：（1）从条形图看出柯城区成交均价为3488 元/平方米，是最大的，衢化的最小，为 1277 元/平方米，.极差=3488 1277 =2211 （元/平方米）；（2）老城区销售的套数 =493 49%：、242 （套）；（3）（1420400 -434400） 100 =98609860 493 =20，答：现存（即未售）的纳入网上销售的商品住宅大约需要20 个月才能售完.

28、23.（12 分）某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象，为详细了解情况，九（1）班数学课题学习小组在楼梯口对前10 分钟出入人数进行了观察记录，并根据得到的数据绘制成下面两幅图：（1 ）在 2 至 5 分钟时，每分钟出楼梯口的人数p（人）与时间 t （分）的关系可以看作一次函数，请你求出它的表达式.（2） 若把每分钟到达楼梯口的人数y（人）与时间 t（分）（2 剟 t 8）的关系近似的看作二次函 数y = T2，12t 49，问第几分钟时到达楼梯口的人数最多？最多人数是多少？（3） 调查发现，当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24 人时，就会出现安全隐患.请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全

29、隐患.若存在，求出存在隐患的时间段.若不存在，请说明理由.（每分钟增加的滞留人数二每分钟到达楼梯口的人数每分钟出楼梯楼的人数）200（5年1月董州市区各区块蔓話三宅钙害量分布图40003500300025002000150010005002500214S老城区愛化南区西区239012773438第22页（共 20 页）（4 ）根据你分析的结果，对学校提一个合理化建议.（字数在 40 个以内）- 石十 Ifr-T III II【解答】解：（1）由题意得:p = 2t 50（2 剟 t 5）22（2）y = _t12t49 =-（t -6）85 所以当 t=6 时，y最大为 85即当第六分钟时，至

30、U达楼梯口的人数最多，为85 人.（3 ）当2剟t 5时，由 y-p=24 得-t212t 49-（2t 50）=24解得 t =5当5：:t, 8时，p =60 .由 y - p =24 得一12t49 -60 =24解得 t =5 或 t =7综上所述，在第 5 分钟到第 7 分钟的时间段会出现安全隐患.（4）答案不唯一，如加强楼梯口的管理，安排值日.24.（14 分）在等腰梯形 ABCD 中，已知 AB =6 , BC =22 , . A =45，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形 ABCD 饶A点按逆时针方向旋转 90得到等腰梯形 OEFG（O、E、F、G 分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（图 1）（1）写出 C、F两点的坐标；（2） 等腰梯形 ABCD 沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的 OA=x（图 2），等腰梯形 ABCD 与等每分讦出樓楞口人数B B人）605450403020100 1 2 34568