小高斯的数学题算法与流程图PowerPoint 演示文稿

1、小高斯的数学题-算法与流程图主讲：蓼兰中学 杨明会1高斯是德国著名的数学家。在他10岁那年的一次数学课上，老师给班里的同学们出了一道数学题：1十2+3+99+100=?老师严厉地告诉孩子们，谁算不出结果就要受罚，不能回家吃午饭。同学们听完，赶紧拿起笔算起来：1+2=3，3+3=6可是，小高斯不到半分钟就到黑板上写出了答案。现在请你拿起笔，用你的方法算一算这道题。算完后，与同学们分享你的计算过程。导 学2在数学中，人们把按照一定的方法和步骤解决问题的过程称为“算法”，如解方程、作图等。后来，人们将这一定义推广开来，把进行某一工作的方法和步骤也称为“算法”。算 法3 我们先用语言来描述一下“1+2

2、+3+99+100=?”这道数学题的算法。算 法“1+2+3+99+100=?1+2+3+99+100=?的算法的算法同 学小高斯第1步：求出“1+2”的和“3”。第2步：用1+2”的和“3”加3，3+3=6。第3步：用“1+2+3”的和“6”加4，6+4=10。第99步：用“1+2+3+99”的和“4950加100, 4950+100=5050。第1步：已知1+100=101，2+99=10150+51=101。第2步：1002-50一共有50个101相加。第3步：所以，1+2+3+-+99+100=10150=5050。4 同一道数学题，班里的同学需要经过99步计算，而小高斯只需要完成3步

3、计算就可以得出结果。同一个问题，可能有多种解决的方法，也可能要经过多个步骤才能得以解决。这时候我们就要根据情况，尽量找出问题的最优算法。算 法5 在前面的表格中，我们用语言描述了解决问题的过程，这称为“自然语言描述算法”。这种描述方法详尽清楚，使人易于理解。 但是，自然语言描述算法也有它自身的缺点：语言描述得越详尽，算法就显得越繁杂，不够直观、简洁。为了更加直观地描述算法，人们设计了流程图来描述算法。流程图6 常见的流程图符号流程图流程图符号流程图符号符号名称符号名称说明说明开始与结束标志椭圆形符号，用来表示一个过程的“开始”或“结束”。活动标志矩形符号，用来表示过程中的一个单独步骤。判定标志

4、菱形符号，用来表示过程中的一项判定或一个分叉点。输入、输出标志行四边形符号，用来表示数据的输入与输出。流程标志直线箭头符号，用来表示步骤在程序中的进展方向。7 我们可以用流程图来描述“1+2+3+99+100=?”的算法。流程图“1+2+3+99+100=?1+2+3+99+100=?的算法的算法同 学小高斯开始结束1+2=33+3=64950+100=5050开始结束1+100=101、2+99=1011002=501+2+100=10150=50508 著名的计算机科学家尼克劳斯沃思( Niklaus Wirth)提出过一个著名的公式：程序=算法+数据结构在这个公式中，“算法”是核心。我们甚至可以认为：程序=算法 在一些大学里，“算法”被列为一门单独的课程，需要学生用整个学期来系统学习。算法知识9 算法一共有3种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构。算法的逻辑结构10 在接下来的学习中，我们将围绕这3种基本算法结构，以C语言为编程语言，以啊哈C为编译软件，来解决我们遇到的各种问题。 学习编程的关键是学习“算法”。我们一旦理解了“算法”，就可以更容易地