九年级上册数学《旋转》单元综合检测附答案

1、人教版数学九年级上学期 旋转单元测试 (满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A ® B O。洸 D it2 .点P(-2,3戌于x轴对称点的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)3 .下列几何图形中,绕其对称中心点旋转任意角度后,所得到的图形都和原图形重合,这个图形是()A.正方形B.正六边形C.五角星D.圆4 .如图为钝角三角形,将AABC绕点A按逆时针方向旋转120。得到ABU,连接BB',若ACV/BB1. 则NCAB，的度数为()A. 45

2、°B. 30°C. 20°D. 15°5 .花点A 坐标为(6,3)0为坐标原点，将OA绕点。按顺时针方向旋转90。得到OA则点A，的坐标是()A. (3, - 6)B. ( - 3.6)C. ( - 3, - 6)D. (3,6)6 .如卜图,将AABC绕点P顺时针旋转90。得到ABC,则点P的坐标是()B.(l,2)C.(4, 3J0.(1, 4)7 .如图,在正方形网格中,将4ABC顺时针旋转后得到ABU,则下列4个点中能作为旋转中心的是（）A. 75B. 3C. 20D.2A.点PB点QC点RD,点S8 .如图,两个边长都为2的正方形ABCD和O

3、PQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR 可以绕D点旋转，那么它们市售部分的面积为（）A.4B.2C. 11 D.-29 .如图,正方形ABCD的边长是3cm, 一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB-BCCDDA-AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是（）10 .如图,P 是正方形 ABCD 内一点，ZAPB=135° , BP=LAP= J7 ,求 PC 的值（）C二、填空题(每小题3分，共18分)11 .如图，以点。为旋转中心，将N1按顺时针方向旋转110。得到N2,若Nl=40°,则N2的大小为一度.12

4、.点A (3, M和点B(, 2)关于原点对称,则in+n =13 .如图，在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90。至OA；则点A，的坐标14 .如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90。后，得到矩形ABCD,若CD=4AD=3,连接CC，,那么CU的长15 .如图，在ABC中,AB-1.AC-2,现将aABC绕点C顺时针旋转90。得到ABC,连接AB；并行AB'=3,则16 .如图，在ABDE 中，NBDE=90o.BD=4,点 D 的坐标是(5,0),NBDO=15。,将aBDE 旋转到zABC 的位置.点C在BD上,则旋转中心的坐标为.三、

5、解答题(共8题，共72分)17 .如图,AABC由zEDC绕C点旋转得到,B、C、E三点在同一条直线上，ZACD=ZB.求证：aABC是等腰 三角形.18 .如图,将RS ABC绕直角顶点C顺时针旋转90。，得到ABC,连接AA;若Nl= 20：求NB的度数.19 .如图2,在正方形ABCD中AB=4,点。在AB上，且OB=1,点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90。得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是()A. 1B. 2C. 3D. 420.如图，在ABC 中,A(l,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).(1) A Bi G AABC关于x轴的对称图形

6、,则点A的对称点A的坐标是； (2)将 ABC绕点(0,1)逆时针旋转90。得到ZkA B2 c2 ,则B点 对应点的坐标是；(3)a A B】G与2 c 2是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是21.如图,矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图,A(0.0).B(6,0).D(0.4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)己知直线m经过点P(0.6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用立尺准确地画出立线m,并求该 直线m的解析式.y pD.0Ax 22ZABC中，NA=36。,将4ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到 仇Q.(1)方旋转后 图形如图

7、所示，请在图中用尺规作出点D,请保留作图痕迹,不要求写作法；(2)若将AABC按顺时针方向旋转到 A B G的旋转角度为。(0。180。),且AC_L4四，直接写出旋转 角度。的值为.23 .(1)如图 1,四边形 ABCD 中,AB-7.BC-3,ZABC-ZACD-ZADC-45°,求 BD 的长:(2)如图2,在(2)的条件卜，当AACD在线段AC的左侧时,求BD的长.DB CB C图I图224 .在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且NEAF=NCEF=45。(1)将AADF绕点A顺时针旋转90 °,得到AAEG(如图1),求证：BE+DF-EF；(2

8、)若直线EF与AB、AD 延长线分别交于点M、N(如图2),求证：EF2 = ME2 + NF2(3)将正方形改为长与宽不相等 矩形,其余条件不变(如图3),立接写出线段EF、BE、DF之间的数量关系.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()a 0 ° O 洸 0【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形：故本选项正确：B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；C、是中心对称图形，也是轴而称图形：故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形：故本选项

9、错误；故选A.【点睛】考核知识点：轴对称图形与中心对称图形识别.2 .点P(-2,3)关于x轴时称点的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)【答案】C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解.【详解】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数，点P (-2, 3)关于x轴对称点的坐标是(-2, -3 ).故选C.【点睛】本题考杳了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合 图象，进行记忆和解题.3 .卜.列几何图形中,绕其对称中心点旋转任意角度后,所得到的图形都和原图形重合,

10、这个图形是()A.正方形B.正六边形C.五角星D.质I【答案】D【解析】【分析】绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合就是旋转不变图形,根据旋转的性质即可作 出判断.【详解】A.正方形,绕中心旋转90。的整数倍后与原图形重合，故本选项错误；B,正六边形，绕中心旋转60。的整数倍后与原图形重合，枚本选项错误：C.五角星不可以；D.圆,绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种 图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.4 .如图,zABC为

11、钝角三角形,将AABC绕点A按逆忖针方向旋转120。得到ABU,连接BB;若AC/BB： 则NCAB，的度数为()A. 45°B. 30°C, 20°D, 15°【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质得到NBASNCAU= 120°.AB=AB;根据等腰三角形的性质易得NABB=30。,再根据平行 线的性质即可得NCAB，=N ABB=30。.【详解】将aABC绕点A按逆时针方向旋转120。得到回©，:.ZBAB,=ZCAC,=120°.AB=AB;1:.ZABB=y(180o-120°)-30o,VAC,/7B

12、B,:.NC'AB'=/AB'B=30°.故选B.【点睛】本题考杳了旋转的性质：旋转前后两图形全等：对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中 心的连线段的夹角等于旋转角.5.若点A的坐标为(6, 3)0为坐标原点，将0A绕点0按顺时针方向旋转90°得到0A',则点A'的坐标是 ( )A. (3, - 6)B. (-3,6)C. ( - 3, - 6)D. (3, 6)【答案】A【解析】付234567【详解】-5-4-3-2-呼由图知A点的坐标为(6, 3),根据旋转中心o.旋转方向顺时针,旋转角度90。,画图，点A'的坐标是

13、(3, -6).故选A.6.如卜图,将ABC绕点P顺时针旋转90。得到AB，C则点P的坐标是() 试题分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A1点B的对应点为点再根据旋转的性质得到旋转 中心在线段AA'的垂直平分线,也在线段BB，的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心.A. (U)；B【解析】B. (1,2)C. (4,3)D. (1,4)将 ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90。得到 ABC'点A的对应点为点A二点C的对应点为点C; 作线段AA，和CC，的垂宜平分线，它们的交点为P(l,2),旋转中心的坐标为(1,2).7 .如图.在正方形网格中,将AABC顺时针

14、旋转后得到ABU,则下列4个点中能作为旋转中心的是()A.点P【,1 A【解析】【分析】B.点QC.点RD.点S根据旋转的性质，对应点的连线的垂直平分线必过旋转中心，根据网格结构作BB CU的垂直平分线，交点 即为旋转中心.【详解】如图,BB CU的垂克平分线相交于点P,所以旋转中心一定是点.故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转中心的确定方法是解题的关键.8 .如图,两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR 可以绕D点旋转，那么它们重登部分的面积为（）A. 4B. 2C. 1D.【答案】C【解析】【分析】 连OAQB,设OR

15、交BC于MQP交AB于N,由四边形ABCD为正方形，得到 OB=OA,ZBOA=90°,ZNIBO= ZOAN=45°,而四边形 ORQP 为正方形，得 NNOM=90。,所以NMOB=NNOA, 则AOBM且OAN,即可得到 S.gMSBTAAOBnLxZxZE.4【详解】连OA,OB,设OR交BC于MQP交AB于N,如图，:.OB=OA, N BOA=90°, N MBO=ZOAN=45°, 而四边形ORQP为正方形, / NNOM=90。, :.NMOB=NNOA, /.OBMAOAN, 1 S 四边用、ione=Saaob=- x2 x2=l,

16、4即它们重整部分的面积为1.故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角, 对应点到旋转中心的距离相等.也考查了正方形的性质.9 .如图,正方形ABCD的边长是3cm, 一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABtBCtCDtDAtAB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）【答案】A【解析】试题分析：小正方形在大正方形每边上需要滚动3次,则第一次回到起点时滚动了 13次,每滚动4次为1次 重更厕选择A.考点：规律题10 .如图1是正方形ABCD内一点，ZAPB=135° , BP=1.AP=

17、",求PC的值（）CA. 75B. 3C. 272D. 2【答案】B【解析】【分析】把aPBC绕点B逆时针旋转90。得到ABP1根据旋转的性质可得AP三PC.BP，=BP.4PBP，是等腰宜角三角形, 利用勾股定理求出PP',然后求出NAPP，=90。,再利用勾股定理列式计算求出PA,从而得解.【详解】如图,把VBC绕点B逆时针旋转90。得到AABP，(点C的对应点C，启A重合),所以,AP，=PCBP，=BP=1.所以,PBP，是等腰直角三角形，所以，NP，pb=45°,PP'=+ BP' = JTTF = BVZAPB=135°,，ZA

18、PPf=ZAPB-ZPTB=135o-45o-90°,在 R3APP，中,AP三 yJppf2 + AP2 =+ ("了=3，.,.PC=APZ=3,故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理的应用，正方形的性质，作出辅助线构造出直角三角形是解题的关 键，也是本题的难点.二、填空题(每小题3分，共18分)11 .如图,以点。为旋转中心，将N1按顺时针方向旋转110。得到N2,若Nl= 40。,则N2的大小为一度.【答案】40【解析】【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变.【详解】以点O为旋转中心,将N1按顺时针方向旋转110°,得到N2, 旋

19、转前后,角的大小没有变化,即N1与N2度数相等.所以，Z2=Z1=4O°.【点睛】根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变.12 .点A( - 3")和点B(, 2)关于原点对称,则m+n=.【答案】1【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案.【详解】,点A(-3,m)与点Ag)关于原点中心对称,.0.m+n=l,故答案为1.【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.13 .如图，在平面直角坐标系xOy中,己知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90。至OA：则点A，的坐标【解析】试题分析：解：如

20、图，过点A作AB_Lx轴于B,过点A作ABJ_x轴于B；VOA绕坐标原点O逆时针旋转90。至GA1：.OA=OA；ZAOA'=90°,: NAgB，+/AOB=9()o,NAOB+NOAB=90。，.，.ZOAB=ZA,OB, AOB和小OAB，中，(Z0AB=ZAy 0By/ABO=/OB' £ , (0A=0Ay:. AOB OA"B r(AAS),:.OB f=AB=4 A B f=OB=3,工点A的坐标为(7,3).故答案为(-4,3).考点：坐标与图形变化-旋转14 .如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90。后，得到矩形AB，CD,若C

21、D7AD=3,连接CC,那么CU的长1 5>/2【解析】【分析】矩形ABCD绕点A顺时针旋转90。得到矩形ABCD,可知旋转中心为点A,旋转角NCAU=90。,根据*j应点 C、U到旋转中心的距离相等可知,AC=AU,先在RtAACD中用勾股定理求AC,再在RsCAU中，利用勾股 定理求CC【详解】由旋转的性质可知，ZCAC,=90°,AC=AC;RSACD中，由勾股定理得，AC=4ad，+ CD?=6 +甲=5，在R3CAU中，由勾股定理得，cc，= 0 + 心=572 .故答案为5 JT 【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理的运用，需要熟练掌握.15 .如图，在aABC中

22、,AB=1,AC=2,现将AABC绕点C顺时针旋转90°得到AAHC,连接AB：井有ABT,则 NA，的度数为.【答案】135°【解析】【分析】如图,连接AA，.首先证明NAA，C=45。,然后证明ABJAAJAB三得到NAAB，=90。,进而得到NBWC=135。, 即可解决问题.【详解】如图，连接AA'.由题意得：AC=A，C, AB=AB, NACA，=90。，ZAArC=45°,丛'?=22>8；VAB，2-32-9, ABl'l,.abjaaJab?,:.NAAB=90。，NB'A'C=135。，:.ZBAC

23、=135°,故答案为135。.【点睛】该题主要考查了旋转变换 性质、勾股定理的逆定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，将分 散的条件集中.16 .如图，在ABDE 中，NBDE=90o,BD7,点 D 的坐标是(5Q),NBDO=15。,将aBDE 旋转到ZiABC 的位置,点C在BD上,则旋转中心的坐标为.【答案】（3,26）【解析】【分析】根据旋转的性质,AB与BD的垂直平分线的交点即为旋转中心P,连接PD.过P作PF1X轴于F,再根据点C 在BD上确定出NPDB75。并求出PD的长，然后求出NPDO=60。，根据直角三角形两锐角互余求出NDPF=30。,根据直角三角形30。角

24、所对的直角边等于斜边的一半可得DF= - PD,利用勾股定理列式求出PF, 2再求出OF,即可得到点P,即旋转中心的坐标.【详解】如图,AB与BD的垂直平分线的交点即为旋转中心P,连接PD,过P作PF±x轴于F,点C在BD上，,点P至IAB、BD的距离相等，都是;BD,即gx4，J-2:.NPDB75。，PD=&x2 应 7,VZBDO=15°,J ZPDO=45°+15°=60°,ZDPF=30°,1 1:.DF= PD= x4=2,2 2点D的坐标是(5,0),.OF=OD-DF=5-2=3, 由勾股定理得,PF- yJp

25、D2 - DF2 =yj42 - 22 =25/3，.旋转中心的坐标为(3,2 ).故答案为(3,2 JJ).【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟练掌握旋转的性质确定出旋转中心的位置并得到含有30。角的 直角三角形是解题的关键.三、解答题(共8题，共72分)17.如图,ABC由aEDC绕C点旋转得到,B、C、E三点在同一条直线上，NACD=/B,求证： ABC是等腰 三角形.【答案】见解析【解析】【分析】由旋转的性质可知ND=NB,再根据已知条件证明ACZ/DE,进而证明NACB=NA,所以aABC是等腰三角 形.【详解】证明：由旋转知ND=NB, ZACD=ZB.:.NACD=/D.A

26、CDE./. NACB=NE,又: ZA-ZE,ZACB=ZA,ABC是等腰三角形.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的判定，对于旋转的性质用到最多的是：旋转前、后的图形 全等.18 .如图,将RtA ABC绕直角顶点C顺时针旋转90° ,得到ABC,连接AA;若Nl-20" ,求NB的度数.A【答案】65c.【解析】【分析】由将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到AiBC,再连接AAb可得ACA1是等腰直角三角形，又由 Z1-2O0,即可求得/CAB1,继而求得答案.【详解】根据旋转的性质可得：AC=AiC,ZACAi=90°,ZB=

27、 ZAiBiC,NCAAlNCAiA=45。，VZl-200,/. ZCAiBi=ZCAiA-Z l=45°-20°=25°,:.ZA1B1C=90°-ZCA1B1=65°,ZB=65°.【点睛】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质.此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关 系,注意掌握数形结合思想的应用.19 .如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点0在AB上，且 21,点P是BC上一动点,连接0P,将线段0P绕点0逆 时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上,则BP的长是()ADA. 1B. 2C.

28、3D. 4rl C【解析】 根据旋转的性质可知,OP=OQ.NPOQ=90。, :.ZBOP+ N AOQ=90。,又 Z BOP+ NBPO=90。, /. NBPO=/AOQ,而NB=NA=90。./OBPAQAO.:.BP=AO=AB-OB=4-1 =3.故选C.20 .如图，在中,A(l,-1)、C(4,-3).(1) A纥G是AABC关于x轴的对称图形，则点A的对称点儿的坐标是；(2)将 ABC绕点(0,1)逆时针旋转90。得到AA B? C?,则B点的对应点B?的坐标是；(3)A A B G与A?B?C?是否关于某条直线成轴对称？着成轴对称,则对称轴的解析式是【答案】(1)(1,1

29、);(2) (4,2);(3) y=-x+L【解析】【分析】(D根据轴对称的性质及关于y轴对称的点的坐标特征解答即可.(2)利用网格,将图形旋转90。,即可得到B二的坐标.(3)连接与的对应点，对应点连线的垂直平分线即为所求直线.【详解】(1)由图可知,A的对应点A1的坐标为(-1,-1).(2)由图可知,2的坐标为(4,2);故答案为(4,2).(2)(3)由图可见,直线过(0.1)和(1,0),设函数解析式为y=kx+b,将(0.1)和(1,0)分别代入解析式得,J k + b = 0I b = l '故的函数解析式为y=-x+L 故答案为y-x+L【点睛】此题考查了坐标变化旋转与

30、对称，作出图形，根据对称与旋转的性质找到关键点是解题的关键.21 .如图，矩形ABCD在平面立角坐标系的位置如图,A(0,0).B(6,0).D(0,4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)已知直线m经过点P(0.6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线皿并求该 直线m的解析式.D4【答案】(1) (6, 4)： (2) y- -X+6.【解析】【分析】(1)根据点B、D的坐标求出点C的横坐标与纵坐标,然后写出即可;(2)连接OC、BD得到矩形的中心,然后根据平分矩形面积的立线必过中心作出直线m即可,再利用待定系数 法求一次函数解析式解答.【详解】(l);B(6,

31、0)、D(0,4),A点C的横坐标是6,纵坐标是4, ，点C的坐标为(6.4)；故答案为(6,4)：对角线OC、BD的交点坐标为(3,2), 设直线m的解析式为广kx+b(kM),b=63k + b=2'解得b=64所以,直线m的解析式为V-X+6.【点睛】本题考查了中心对称,矩形的性质，待定系数法求一次函数解析式,熟记过矩形的中心的直线把矩形 的面枳分成面枳相等的两份是解题的关犍.22 .AABC中,NA=36。,将AABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到儿dQ .(1)若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D,请保留作图痕迹,不要求写作法；(2)若将AABC按顺

32、时针方向旋转到 AdG的旋转角度为。(0。180。),且AC± A纥，直接写出旋转 角度a的值为.【答案】(1)见解析；(2)54° .【解析】【分析】(D连接AA1、CG,然后作AA1、CG的垂直平分线，交点即为旋转中心D：(2)作出图形,根据旋转的性质可得NCAD=NGAQ,然后利用三角形的内角和定理列式计算求出旋转角的 最小值,再依次写出其他情况的旋转角.【详解】(D如图所示，点D即为所求的旋转中心：(2)如图，由旋转的性质，NCAIANCiAQ,设为X,则 ZCAD+ZADAi=ZBiAiCi+ZCiAiD+ZADAi,VAC±AiBb/. ZADAi=9

33、0°,.*.x+90°=32c4-x4-ZADAi,:.ZADAi=58°,即 a=58°,【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，主要考查了旋转中心的确定,三角形的内角和定理，旋转的性质，(2) 作出草图更形象直观.23 .如图 1,四边形 ABCD 中,AB=7,BC=3,ZABC=ZACD=ZADC=45°,求 BD 的长；（2）如图2,在Q）的条件下，当AACD在线段AC的左侧时,求BD的长.D图1图2【答案】（1）如了；（2） 772-3.【解析】【分析】在AABC 外部，以A为直角顶点作等腰直角ABAE,使NBAE=90:AE=AB,连

34、接EA、EB、EC,证明 EAC9ZBAD.证明BD-CE,然后在直角三角形BCE中利用勾股定理即可求解：在线段AC的右侧过点A作AE1AB于点A,交BC的延长线于点E,证明zEACgZiBAD.证明BD=CE, 即可求解.【详解】如图1,在4ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角ABAE,使NBAE=9（r.AE=AB,连接EA、EB、EC.< : ZACD=ZADC=45°,:.AC=AD, Z CAD=90°,/. ZB AE+ ZBAC= ZCAD+ ZB AC,即 NEAC=NBAD,EAC 和 aBAD 中，AE=AB< NEAC= NBAD,AC=

35、AD-EACABAD.ABD=CE.VAE=AB=7,BE- 72+72=7T2,ABE- ZAEB=45°,又/ABC-45。，NABC+/ABE=450+45°=90°,： EC= /5 炉 + SC? = J(7& + 3 = >/107,.,.BD=CE=ViO7 (3)如图2,在线段AC的右侧过点A作AE1AB于点A,交BC的延长线于点E,连接BE.VAE±AB,:.ZBAE=90°,又.NABC=45。，ZE=ZABC=45°,:.AE=AB=7.BE= Q + 7? =7或,又, ZACD-ZADC-450,:.ZBAE=ZDAC=90°,:.ZBAE-ZBAC=ZDAC-ZBAC, BPZEAC=ZBAD,在aEAC和ABAD中，AE=AB< NEAC= NBAD, AC=AD/ aEACABAD.ABD-CE.VBC=3,，BD=CE=7&-3.【点睛】本题考杳了全等二角形的判定与性质，正确埋解二个题目之间的联系,构造（1）中的全等二角形是解 决本题的关键.24.在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上,且NEAF=NCEF=45。(1)将AADF绕点A顺时针旋转90。,得到zABG(如图1),求