五年级数学长方体和正方体讲义

1、第六讲长方体和正方体学习要求1 .认识长方体和正方体。2 .会求长方体和正方体的表面积：（1）长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2（2）正方体的表面积=棱长|长x 63 .会求长方体和正方体的体积：(1)(2)(3)长方体白体积=长*宽X高，用字母表示:V=a.b.h 。正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用字母表布:V=a.a.a=a3长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方体）的体积二底面积X高，用字母表示为:(4) 识常用的体积单位:V=Sh 。立方厘米、立方分米和立方米，知道体积单位间的进率和换算。立方米x 1000堂方分米(5) 识常用的容积单位:+ 100

2、0升（L）和毫升（mL）,X 1000, 一 .立方厘米+ 10001L=1000mL , 1L=1dm3, 1mL=1cm3。讲练互动例1看图求表面积。（1）5cm5cm3cm3cm6cm/ 4cm6cm3cm/3cm3cm分析：（1） （2）分别是由两个长方体、两个正方体组成的图形，可以先算出两个长方体、方体的表面积, 解：（1）(2)再减去重叠在一起的两个表面，也可以按面的个数直接计算。(6X4 + 6X 5+5X4) X 2X25X4X2=256 (cm2)或 5X 6X 4+5X4X2+6X4X 4=256 (cm2)3X3X 6X2 3X3X2=90 (cm2)或 3X3X10=9

3、0 (cm2)5cm(2)(3)5cm4cm例2 根长方体木料，长 4米，横截面的面积是 0.08平方米。这根木料的体积是多少?分析：这根木料的体积可以用公式“长方体的体积=底面积X高”求出，这里的横截面积就是底面积。解：0.08X4=0.32 （立方米）答： 这根木料的体积是0.32 立方米。即时练习 2 一个正方体，其中一个表面的面积为36cm2 ，这个正方体的体积是多少？例 3 已知一个长方体蓄水池的容积为12000m3， 池底为正方形， 其面积为400m2， 这个蓄水池的高是多少米？分析：根据长方体体积的计算公式：V=Sh,其中S=400m2,可知h=V + S=12000+ 400。

4、解：12000+400=30 （米） 答： 这个蓄水池的高是30 米。即时练习 3 一个正方体的棱长为 30 分米， 它的表面积为多少平方米？体积为多少立方米？ 基础过关训练1 ） 填空。1. 长方体有 （） 个面， （） 条棱， （） 个顶点。 在一个长方体中， 相对的面 （） ，相对的棱（ ） 。2. 正方体是由 6个完全相同的 （） 围成的立体图形。 它有 （） 条棱， 它们的长度 （） ；有（ ）个顶点。3. 长方体、立方体六个面的面积之和叫做它们的（ ） ；物体所占空间的大小，叫做物体的（ ） 。4. 1.25 升 = （ ）毫升3.8 立方分米 =（）毫升1.5 立方米 = （ ）

5、立方分米750立方厘米 = （ ）立方分米5400 立方厘米 = （ ）毫升 = （ ）升1.85 升= （ ）立方分米= （ ）立方厘米5. 一个正方体的棱长是5 厘米， 它的表面积是（） 平方厘米， 体积是 （） 立方厘米。6. 一个长方体的体积是120 立方厘米，长 8 厘米，宽 5 厘米，高（ ）厘米。2 ） 选择题。（ 1 ） 把一根长方体木料锯成4 段，共增加了（ ）的面积。A. 3 个面B. 4 个面C. 6 个面D. 8 个面（2） 你见过火柴盒吗？一个火柴盒的体积约为 15（） 。A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方毫米（ 3 ）把 3 个棱长为 2 厘米的立方

6、体， 粘合成长方体， 这个长方体的表面积比原来三个立方体的表面积之和减少（ ） 。A. 4 B. 6C.8 D. 16（ 4 ） 大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的（ ）倍。A. 2 B. 4C.6 D. 8（3）填表。长（a）（厘米）宽（b）（厘米）底面积（S） （平方厘米）高(h)(»)表面积（S） （平方厘米）体积（V）（立方厘米）长方体31.52745正方体棱长6厘米（4）计算（单位：米）（1）求体积。（2）求表面积。0.61.8（5）林师傅要做10个长8厘米、宽6厘米，高1.2分米的长方体纸箱，至少要纸板多少 平方分米？能力提升训练1

7、.一个长方体玻璃钢，底面长9分米，宽4分米，棵盛水288升，它的高应是多少分米?2.做一个长15分米，宽12分米，高20分米的长方体木盒，至少要用木板多少平方米？这 个木盒体积是多少立方米？3.一块长方体石料，横截面是边长4分米的正方形，高12米，如果每立方米石料重 2.7千克，这块石料重多少千克？奥数专题把30个棱长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积。提示：从上（或从下）看，可看见有4X4个边长为2厘米的正方形；从前（或后）看， 可看见有（4+3+2+1）个边长为2厘米的小正方形；从左（或右）看，可看见有（ 4+3 + 2+1）个边长为2厘米的小正方形。第六讲长方体和正方体【答案参考】即时练习1略即时练习2 216cm2即时练习3 54平方米，27立方米基础过关训练1.略 2. CCDA 3. 略 4.（1） 0.8 X 1.8 X 0.6=0.864 （平方米） （2） （6X4+4X3+6X3） X 46X 3X 2=180 （平方米） 5. （8X6+8X12+6X 12） X 2X 10=43.2 （平 方分米）能力提升训练1. 288+ （ 9X4） =8 （分米）2.（15X 12+ 15X20+ 12X20） X 2=1440 （平方分米）=14.4 （平方米）15 X 12X 2