分式混合运算专题训练(经典集合)

1、分式的乘除乘方运算 一、根底知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的根本性质.假设分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：·=.3.分式的除法 除法法那么：÷=·=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)二、典型例题例1、以下分式，中最简分式的个数是( ).A.1 B.

2、2 C.3 D.4例2.计算： 例3、 假设,求的值.例4、计算1 23 4例5计算：练习：1.计算：例6.计算：练习1、例7、,求A. B的值。针对性练习：1.计算以下各题:1 2.(3) (4) x1 (5)-+，(6) -112x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和3、混合运算： (+2)÷ (13)、14、 15、16、 17、 4计算：，并求当时原式的值5、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、。8、

3、=，求A、B的值. 9、y1=2x，y2=，y3=，y2006=，求y1·y2006的值.10、.=，求的值.11.假设xy=4，xy=3，求+的值. 12、假设x=3,求的值.13、：那么 。 ：a3a+1=0那么a+= a+= .14、x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.16.a2+10a+25=b3，求代数式·÷的值17、假设，那么 。18、假设；那么 。19、假设 。20、 。21、 。22、 。23、 。24、假设 。25、 。26、假设= 27、：，求分式的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,假设相向而行,那么a小

4、时相遇;假设同向而行,那么b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍 B. C.倍 D. 倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: 1×=1 2×=2 3×=34×=4(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2) 猜测并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:，根据其规律可知第n个数应是 _ (n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,假设单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时翻开

5、，那么注满空池的时间是 A B C D32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 A B C D33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，km/h),那么他在这段路上、下坡的平均速度为 A. B. C. D. 无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,那么甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.35、假设分式的值为0，那么x2的值为 A.或1 B. 或1 C.1D.11计算：1 22m2n223m1n332计算： 3化简：4化简： 5计算：6.化简x29 7计算：8.计算：+ 9计算：1；2 1011计算： 12计算：a113计算：1 214计算：a2+ 15计算：16化简：，并指出x的取值范围17ab=1，试求