专题3：追及和相遇问题

1、 专题专题 追及和相遇追及和相遇例例1 1：一辆值勤警车停在路边，发现从一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以他旁边以8 8m/sm/s匀速行驶的货车有违章匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经行为时，决定前去追赶。经2.52.5s s，警警员将警车发动机启动，以员将警车发动机启动，以a=2m/sa=2m/s2 2做做匀加速运动。问：匀加速运动。问：1 1、警车、警车从启动从启动到追上货车要多长时间？到追上货车要多长时间？2 2、在警车、在警车追上追上货车之前，两车间的最货车之前，两车间的最大距离是多少？大距离是多少？设警车用设警车用t t秒追上货车，则秒追上货车，则2o01at =v (

2、t +t)2解得解得t=10s t=10s ，另一解，另一解t=-2st=-2s舍去舍去解：解：2a=2m/s0t =2.5s即即2012t =v (2.5+t)2(2) (1)如何处理追及和相遇问题1 1、在理解题意的基础上，认清两物、在理解题意的基础上，认清两物体的关联（位移关联、速度关联、体的关联（位移关联、速度关联、时间关联等），画出运动关联的示时间关联等），画出运动关联的示意图。意图。2 2、找突破口：这类问题常与极值条、找突破口：这类问题常与极值条件、临界条件相联系。件、临界条件相联系。3 3、列方程求解。、列方程求解。例例2 2：一车处于静止状态，车后相距一车处于静止状态，车后相

3、距S S0 0=25m=25m处有一个人，当车开始起动以处有一个人，当车开始起动以1m/s1m/s2 2的加速度前进的同时，人以的加速度前进的同时，人以6m/s6m/s速速度匀速追车，能否追上？若不能追上，度匀速追车，能否追上？若不能追上，人车间的最小距离为多少？人车间的最小距离为多少？OVt车6人S要追上要追上SS07m例例3 3：经检测汽车经检测汽车A的制动性能：以标准速度的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后在平直公路上行使时，制动后40s停下来。停下来。现现A在平直公路上以在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方的速度行使发现前方180m处有一货车处有一货车B以以

4、6m/s的速度同向匀速行使，的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？司机立即制动，能否发生撞车事故？ VtO6B20AS2/ )()620()620as4024020/5 . 0smaS=196m180m会会练习练习2 2：A A、B B两车相距两车相距2020m m，A A在前，在前，B B在后，在后，沿同一方向运动。沿同一方向运动。A A车以车以2 2m/sm/s的速度做匀的速度做匀速直线运动，速直线运动，B B以大小为以大小为2.52.5m/sm/s2 2的加速度的加速度做匀减速运动。若要做匀减速运动。若要B B追上追上A A，则则B B的初速的初速度度V V0 0应为多大？

5、应为多大？VtO2AV0BS=20M2/ )()2()200avvs =12m/s练习练习3 3：汽车前面：汽车前面7 7m m处有一骑自行车处有一骑自行车的人以的人以5 5m/sm/s行驶，汽车速度为行驶，汽车速度为1010m/sm/s。此时此地，发现交叉路口此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车分别以的红灯亮了，汽车和自行车分别以4 4m/sm/s2 2和和2 2m/sm/s2 2的加速度同时减速。的加速度同时减速。问汽车能否撞着自行车。问汽车能否撞着自行车。不会不会练习练习4 4：一摩托车的最大行驶速度为：一摩托车的最大行驶速度为3030m/sm/s。若要从静止开始在若要从静止开

6、始在3 3minmin时刚好时刚好追上前面追上前面1 1kmkm处以处以2020m/sm/s速度匀速行驶速度匀速行驶的汽车。则摩托车的加速度至少多大？的汽车。则摩托车的加速度至少多大？OVt2030180t1练习练习5：A、B两个质点沿直线同时从甲处两个质点沿直线同时从甲处向乙处运动向乙处运动, A以以VA=3m/s的速度做匀速的速度做匀速运动运动,B作初速度为零作初速度为零, 加速度加速度aB=3m/s2的的匀加速运动匀加速运动. 当当B与与A在途中相遇时在途中相遇时,即改做即改做加速度加速度a=-2m/s2的匀减速运动的匀减速运动, 求求A、B质质点在点在B停止前何时出现相距最远停止前何时出现相距最远?oVt3A练习练习6：羚羊从静止开始奔跑：羚羊从静止开始奔跑,经过经过50米距米距离能加速得最大速度离能加速得最大速度25m/s,并能维持一并能维持一段较长的时间段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑猎豹从静止开始奔跑,经过经过60m的距离能加速到最大速度的距离能加速到最大速度30m/s,以后以后只能维持这个速度只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊设猎豹距离羚羊xm时开始攻击时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑且均