2018-2019学年广东省潮州市潮安区九年级(上)期末数学试卷

1、 2018-2019学年广东省潮州市潮安区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分） （3 分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ 2. （ 3 分）下列事件是必然事件的是（ ） A 明天太阳从西边升起 B .掷出一枚硬币，正面朝上 C 打开电视机，正在播放 2018 俄罗斯世界杯足球赛 D .任意画一个三角形，它的内角和为 180 3. （ 3 分）关于 x的一元二次方程 x2+5x+m2-2m= 0 的常数项为 0,贝 V m 的值为（ ） A . 1 B . 0 或 2 C. 1 或 2 D. 0 4. ( 3 分)函数 y=

2、- 2x2先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是( ) 2 2小 A . y=- 2 (x- 1) +2 B. y=- 2 (x- 1) - 2 2 2 C. y=- 2 (x+1) +2 D . y=- 2 (x+1) - 2 5. （ 3 分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图 书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那 么依题意，可列出的方程是（ ） A . x （x+1 ）= 210 B . x （x- 1）= 210 C . 2x （x- 1）= 210 D . 1 x （x-

3、1）= 210 6. （3 分）如图，直线 c 与直线 a 相交于点 A，与直线 b 相交于点 B, / 1= 130, / 2 = 60, 若要使直线 a/ b,则将直线 a 绕点 A 按如图所示的方向至少旋转（ ）1. A . B. D. 1 7. （ 3 分）如图，将直角三角板 60角的顶点放在圆心 0 上，斜边和一直角边分别与 OO 相交于 A、B 两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A、B 不重合），则/ APB 的度数为（ ） A . 60 B . 45 C .30 D . 25 & （ 3 分）对于二次函数 y= (x-2) 2 +3 的图象， 卜列说法正确的是 （

4、) A .开口向下 B .对称轴是直线 x= -2 C .顶点坐标是（2, 3) D .与 x轴有两个交点 9. （ 3 分）已知 x= a 是方程 x2- 3x- 5= 0 的根，代数式 a2 - 3a+4 的值为（ ）A . 6 B . 9 C .14 D. - 6 10. （3 分）如图，AB 是O 0 的弦，AB = 10 :，点 C 是O 0 上的一个动点， 且/ ACB = 45 若点 M、N 分别是 BC、AB 的中点，贝 U MN 长的最大值是（ ） 2 B . C. 60 D. 130 D. 20 A . 10 11. （4 分）方程 x - 16= 0 的解为 _ 12.

5、（4 分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是1 13. _ （4分）如果点 P （4, 5）和点 Q （a, b）关于原点对称，则点 Q 的坐标为 _ . 14. （ 4 分）请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为 （-2,1）的二次函数解析式： _ 15. （ 4 分）已知在直角坐标平面内，以点 P （- 2, 3 ）为圆心，2 为半径的圆 P 与 x轴的位 置关系是 16. （4 分）如图，将半径为 4,圆心角为 90的扇形 BAC 绕 A 点逆时针旋转 60,点 B、 三、解答题（-）（本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分） 2 17. （6 分）解方程：2x

6、- 3x=- 1 . 18. （6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A （- 1 , 0）, B (- 2,- 2), C (- 4, - 1). (1 )将厶 ABC 绕点 0 逆时针旋转 90得到 A1B1C1，请画出厶 A1B1C1； D、E 且点 D 刚好在；上，则阴影部分的面积为 19. （6 分）如图，在 OAB 中 0A = OB, O0 交 AB 于点 C、D，求证：AC= BD .（2 ）点 C1的坐标为 _ 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每题 7 分，共 21 分） 2 20. （7 分）关于 x的一元二次方程 x +2x+2k

7、- 4= 0 有两个不相等的实数根. （1 ）求 k 的取值范围； （2）若方程的一个根为 2,求另一个根. 21. （7 分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些 球除颜色外都相同，拟使中奖概率为 50% . （1） 小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共 6 个，搅匀后 从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师要 求，则盒子中黄球应有 _ 个，白球应有 _ 个； （2） 小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 2 个黄球和 1 个白球，搅匀后从中任 意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合 老师的要求？试说明理由. 22. （ 7 分）如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 CE= BC, 连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 CF，连接 EF. （1） 求证： BDC EFC ; （2） 若 EF / CD，求证：/ BDC = 90. 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每题 9 分，共 27 分） 23. （9