八上第四章一次函数

1、北师大版八年级上册一次函数一选择题（共10小题）1下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx13函数y=的自变量x的取值范围为（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且x15如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从

2、点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A BC D7如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A BC D8已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（）甲x1234y0123

3、乙x2246y0234A0 B1 C2 D39如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）10小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发

4、7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟下列说法：公交车的速度为400米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二填空题（共10小题）11如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为12如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y

5、=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是13如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为cm214已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为15若点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k

6、1）x+k的图象不经过第 象限16如图，点A的坐标为（4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为17一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是18如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2016的长为19如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2015的坐标是20在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，

7、A3和B1，B2，B3分别在直线y=kx+b和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是三解答题（共10小题）21已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C，求ABC的面积22如图，直线y=kx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB=OC（1）求B点的坐标和k的值（2）若点A（x，y）是第一象限内直线y=kx1的一个动点，试写出AOB的面积与x的函数关系式（3）当点A运动到什么位置时，AOB的面积是23直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求

8、点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且SABC=3SAOB，直接写出点C坐标24为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算

9、帮助王阿姨选择最合算的消费方式25甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程26甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用y表示，单位是

10、米；比赛时间用x表示，单位是秒两组同学比赛过程用图象表示如下（1）这是一次米的背夹球比赛，获胜的是组同学；（2）请直接写出线段AB的实际意义；（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义272014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型39元+2元（燃油附加费）2.4元/公里纯电动型2.59元2.9元/公里设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；（2）在如图的同一个平面直角坐标系中，画出y1、

11、y2关于x的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算（公里）28杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值29为促进

12、资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.

13、71元？30我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？北师大版八年级上册一

14、次函数参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的意义求解即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选B3函数y=的自变量x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可【解答】解：函数表达式y=的分母中含有自变量x，自变量x的取值范围为：x20，即

15、x2故选D4函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且x1【分析】根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围【解答】解：2x10且x10，解得x且x1，故选B5如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【分析】前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s

16、前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米秒/，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由

17、于该题选择错误的，故选C6一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）ABCD【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了小时到了C地，在C地休息了小时由此可知正确的图象是A故选A7如图，在ABC中，

18、AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD【分析】由DEBCMB，得=，求出DE、EB，即可解决问题【解答】解：如图，作CMAB于MCA=CB，AB=30，CMAB，AM=BM=15，CM=20DEBC，DEB=CMB=90°，B=B，DEBCMB，=，=，DE=，EB=，四边形ACED的周长为y=25+（25）+30x=x+800x30，图象是D故选D8已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交

19、点，则交点的纵坐标y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D3【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：3故选：D9如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，结合点C、D的坐标求出直线CD的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出

20、点P的坐标【解答】解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令y=x+4中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），有，解得：，直线CD的解析式为y=x2令y=x2中y=0，则0=x2，解得：x=，点P的坐标为（，0）故选C10小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略

21、不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟下列说法：公交车的速度为400米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据公交车第7至12分钟行驶的路程可得其速度；由公交车速度及

22、其行驶的路程可知其行驶这段距离的时间，根据公交车到达的时间即可知其出发时间，即可判断；根据从上公交车到他到达学校共用10分钟及公交车的行驶时间可知小刚跑步所用时间，再由跑步的路程即可得其速度；根据小刚下车时发现还有4分钟上课即可判断【解答】解：小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校35001200=2300m，公交车的速度为：=400米/分钟，故正确；由知公交车速度为400米/分钟，公交车行驶的时间为=7分钟，小刚从家出发乘上公交车是在第127=5分钟时，故正确；从上公交车到他到达学校公用10分钟，小刚下公交车后跑向学校的速度是=100米/分钟，故正确；小刚

23、从下车至到达学校所用时间为5+1012=3分钟，而小刚下车时发现还有4分钟上课，小刚下车较上课提前1分钟，故错误；故选：B二填空题（共10小题）11如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为（21008，21009）【分析】写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（2）n，2（2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：观察，发现规律：A1（1，

24、2），A2（2，2），A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A2n+1（2）n，2（2）n）（n为自然数）2017=1008×2+1，A2017的坐标为（2）1008，2（2）1008）=（21008，21009）故答案为：（21008，21009）12如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是（2×3n1，0）【分析】根据直线OBn的解析式以及等腰直角三

25、角形的性质即可得出部分线段AnBn的长，根据长度的变化即可找出变化规律“AnBn=4×3n1（n为正整数）”，再根据OAn=AnBn，即可得出点An的坐标【解答】解：点B1、B2、B3、Bn在直线y=2x的图象上，A1B1=4，A2B2=2×（2+4）=12，A3B3=2×（2+4+12）=36，A4B4=2×（2+4+12+36）=108，AnBn=4×3n1（n为正整数）OAn=AnBn，点An的坐标为（2×3n1，0）故答案为：（2×3n1，0）13如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC

26、=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为16cm2【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4点C在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （cm2）即线段BC扫过的面积为16cm2故答案为1614已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y

27、轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为1【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：由已知得：，解得：k0k为整数，k=1故答案为：115若点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k1）x+k的图象不经过第一 象限【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案【解答】解：点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，点M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10，解得：k1，y=（k1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第

28、一象限，故答案为：一16如图，点A的坐标为（4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为【分析】由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（4，0），ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值【解答】解：直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），A点的坐标为（4，0），ACD=90°，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2

29、+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去）故答案为：17一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）因此可确定该一次函数的解析式为y=由于y0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）可列出方程组，解得，该一次函数的解析式为y=，0，当y0时，x的取值范围是：x2故答案为：x218如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在

30、直线y=x上，已知OA2=1，则OA2016的长为22014【分析】根据规律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，所以可得OAn=2n2，进而解答即可【解答】解：因为OA2=1，OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，由此得出OAn=2n2，所以OA2016=22014，故答案为：2201419如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2015的坐标是（2015，2017）【分析】根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得

31、出答案【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AOA1B1，B1OC=30°，CO=OB1cos30°=，B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，AO=2，直线AA1的解析式为：y=x+2，y=×+2=3，A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，y=×2+2=4，A2（2，4），A3（3，5），A2015（2015，2017）故答案为：（2015，2017）20在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线

32、y=kx+b和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是（）2013【分析】先求出直线y=kx+b的解析式，求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律【解答】解：A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，解得，直线解析式为y=x+；设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当

33、x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=4，点M、N的坐标分别为M（0，），N（4，0），tanMNO=，作A1C1x轴与点C1，A2C2x轴与点C2，A3C3x轴与点C3，A1（1，1），A2（，），OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，tanMNO=，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3，A3C3=（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4=（）3，依此类推，点An的纵坐标是（）n1，点A2014的纵坐标是（）2013故答案为：，（）2013三解答题（共10小题）21已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B且与

34、x轴交于点C，求ABC的面积【分析】先求出AB两点的坐标，再把B点坐标代入直线y=2x+b求出b的值，故可得出C点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：当y=0时，x=；当x=0时，y=3，A（，0），B（0，3），直线y=2x+b经过点B，b=3，直线y=2x+b的解析式为y=2x+3，C（，0），AC=+=6，SABC=×6×3=922如图，直线y=kx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB=OC（1）求B点的坐标和k的值（2）若点A（x，y）是第一象限内直线y=kx1的一个动点，试写出AOB的面积与x的函数关系式（3）当点A运动到什么位置时，AOB的面积

35、是【分析】（1）令一次函数解析式中x=0，求出y值，即可得出点C的坐标以及OC的长度，再根据OB=OC，即可得出点B的坐标，将点B的坐标带入一次函数解析式中即可求出k值；（2）由点A（x，y）是第一象限内直线y=2x1的一个动点，用x表示出y并找出x的取值范围，再根据三角形的面积公式即可得出S关于x的函数关系式；（3）将S=代入（2）的结论中，求出x值，再将x代入点A的坐标中即可得出结论【解答】解：（1）令y=kx1中x=0，则y=1，C（0，1），OC=1OB=OC，OB=，点B的坐标为（，0），把B（，0）代入y=kx1中，得0=k1，解得：k=2（2）点A（x，y）是第一象限内直线y=2

36、x1的一个动点，A（x，2x1）（x），S=OBy=×（2x1）=x（x）（3）当S=时，有x=，解得：x=1，y=2x1=1，故当点A的坐标为（1，1）时，AOB的面积为23直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且SABC=3SAOB，直接写出点C坐标【分析】（1）分别令y=2x2中x=0、y=0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标；（2）设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）令y=2x2中y=0，则2x2=0

37、，解得：x=1，A（1，0）令y=2x2中x=0，则y=2，B（0，2）（2）依照题意画出图形，如图所示设点C的坐标为（m，0），SAOB=OAOB=×1×2=1，SABC=ACOB=|m1|×2=|m1|，SABC=3SAOB，|m1|=3，解得：m=4或m=2，即点C的坐标为（4，0）或（2，0）24为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且

38、只限本人使用（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式【分析】（1）根据普通消费方式，算出健身6次的费用，再与280、560进行比较，即可得出结论；（2）根据“普通消费费用=35×次数”即可得出y普通关于x的函数关系式；再根据“白金卡消费费用=卡费+超出部分的费用”即可得出y白金卡关于x的函数关系式；（3）先算出健身18次普通消费和白金卡消费两种形式下的费

39、用，再令白金卡消费费用=钻石卡消费的卡费，算出二者相等时的健身次数，由此即可得出结论【解答】解：（1）35×6=210（元），210280560，李叔叔选择普通消费方式更合算（2）根据题意得：y普通=35x当x12时，y白金卡=280；当x12时，y白金卡=280+35（x12）=35x140y白金卡=（3）当x=18时，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18140=490；令y白金卡=560，即35x140=560，解得：x=20当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算25

40、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意列方程组即可得到结论；（3）根据题意列算式即可得到结论【解答】解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时），答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲

41、车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，解得：，甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=100x+550；（3）300÷（300180）÷1.5=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米26甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒两组同学比赛过程用图象表示如下（1）这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；（2）请直

42、接写出线段AB的实际意义；（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义【分析】（1）根据函数图象可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；（2）因为从A到B的路程不变，所以甲组两位同学在比赛中掉了球，因为从A到B的时间为2秒，所以线段AB的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了2秒；（3）根据点F，G的坐标，求出直线FG的函数解析式，根据点D，E的坐标，求出直线DE的函数解析式，然后组成方程组，求方程组的解，即为C的坐标，即可解答【解答】解：（1）根据函数图象可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；故答案为：60，甲；（2）因为从A到B的路程不变，所以甲组两位同学在比赛中掉了

43、球，因为从A到B的时间为2秒，所以线段AB的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了2秒（3）设直线FG的函数解析式为：y=k1x+b1，把F（12，30），G（26，0）代入y=k1x+b1 得：，解得：，直线FG的函数解析式为：y=；设直线DE的函数解析式为：y=k2x+b2，把D（14，30），E（24，0）代入y=k1x+b1 得：，解得：，直线DE的函数解析式为：y=3x+72，得到方程组，解得：C的坐标（19，15）说明点C的实际意义是当比赛进行到19秒时，甲、乙两组同学离终点均为15米272014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价

44、车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型39元+2元（燃油附加费）2.4元/公里纯电动型2.59元2.9元/公里设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；（2）在如图的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算【分析】（1）根据表格中的数值，待定系数法，可得函数解析式；（2）根据描点画函数图象的方法，可得函数图象；（3）根据观察函数图象，纯电动车的图象在下方的区域，可得答案【解答】解

45、：（1）普通燃油出租车的费用y，纯电动出租车的费用y；（2）在同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；（3）观察函数图象，可得y2在下的区域，x4.1时，乘坐纯电动出租车更合算28杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（

46、120x200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值【分析】（1）当每天进报纸是100份时，根据有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份可知道报纸都能卖出，从而求得利润；当进150份报纸时，有10天卖出120份，所以有剩下的报纸，再根据当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社可求出利润（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200）时，利润y=20天全卖掉情况的利润+10天卖掉120份的利润10天中每天卖不掉的报纸赔的钱，根据此关系式可列出函数式【解答】解：（1）一个月每天买进该晚报的份数为100时：30×（0.300.20）

47、15;100=300（元）一个月每天买进该晚报的份数为150时：20×（0.300.20）×150+10×（0.300.20）×12010×（0.200.10）×（150120）=390（元）故答案为：300，390（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200且为整数）时，y=20（0.300.20）x+10×（0.300.20）×12010（x120）（0.200.10）=x+240当x取最大值时，y取到最大值x的最大值为200，y=200+240=440月利润的最大值为44029为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120