第四章作业评讲

1、F3M4FxF21F(0,30)(20,20)(20,-30)(-50,0)0454.1 4.1 图示平面力系中图示平面力系中F1=40232 N,80N,40N,FF。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：求：(1) (1) 力系向力系向O O点的简化结果；点的简化结果；(2) (2) 力系的合力的力系的合力的大小、方向及作用位置。大小、方向及作用位置。2342 N,80N,40N,110N,2000N mmFFFM4.2 4.2 平面力系由三个力和两个力偶组成，已知平面力系由三个力和两个力偶组成，已知F1=1.5kN，F2=2kN，F3=3

2、kN，M1=100Nm，M2=80Nm。图中尺寸的。图中尺寸的单位为单位为mm。求：此力系简化的最后结果。求：此力系简化的最后结果。5005001FM21FM23F解：以解：以A点为简化中心，主矢量：点为简化中心，主矢量：KNFFFRx5 . 135 . 131KNFFRy22222()()1.546.252.5RRxRyFFFkN方向：指向左下方，与方向：指向左下方，与x锐夹角锐夹角847530 主矩：主矩：231( )0.50.30.20.1 0.0810.90.30.1 0.080.58AMFFFFkN m 4005002001FM23300F5005001FM2x53 0748,oMF

3、RmmFFMxRyA29029. 02/58. 0/ )(RF作用线与作用线与x交点的交点的x轴坐标轴坐标x=290mm。主矢量和主矩如图所示，均不为零，可以进一步简化为一个主矢量和主矩如图所示，均不为零，可以进一步简化为一个大小和方向与主矢量相同的合力大小和方向与主矢量相同的合力R R，合力距离简化中心为，合力距离简化中心为x x: :4005002001FM23300F5005001FM2xMRo,480753RFF4.9 求图示各梁支座反力。求图示各梁支座反力。F12FF1F2ABaaa600(a)FAxFAyBF=20kN=50kN220,cos600cos6025oxAxoAxFFF

4、FFkN12120:3sin60203/32050 3 /335.5oABBmFaFaFaFFFkNF12120:sin60032025 335.527.82oyAyBAyBFFFFFFFFFkNqAB5mq=80KN/m1m(c)AxFAyFFB0,0 xAxFF0:56 3080 18/5288ABBmFqFkN F0:56 2080 12/5192BAyAymFqFkN F0,0 xAxFF()0AMF0yF 0210lqFAylqFAy021031210llqMA2061lqMA0ABlMFFAAxAyA B3m3kN.m4m4kN2kN/m(d)AMFAyFAx0,404xAxAxF

5、FFkN10:2 3023yAyAyFFFkN 110:34 42 3302316AAAmMMkN m F4.10(d) ()023023224ABBMaqaFaMFaMqaFFab 解由F0:00:5422xAXyAyFFFFMFqaaABFqa2aFA xFA yFBaM4.11 求图示各梁支座反力。求图示各梁支座反力。(c)解解: 0,0 xBxFF()0AMF02333211ByFqF0.25ByFkN0yF 0321ByAFqFF3.75AFkNABq1m2m1mFFAxFAyFBF=2kNq=1kN/m(d)解解: 0,0 xAxFF()0AMF02221BFqF5BFkN0yF

6、02BAyFqFF9AyFkNABFq1m1m1m1mFA xFA yFBF = 6kNq= 4kN /m(b)解解: 0,0 xAxFF()0AMF032 . 42345cos30BFFq3 27 11.242BFkN 0yF 045cos30FqFFBAy2.24AyFkNqFBA3m1.2m4503mFAxFAyFBq=2kN/m;F=5kN4.12 求图示斜梁支座反力。求图示斜梁支座反力。4.24解解 ,()0zMF04F,()0zMF06F()0zMF02F50m100m1645FFFFFF3F2zzxxyy,z,()0yMF01001005FFFF 5(拉力) ()0yMF0111

7、3dFdFFFF13,()0 xMF050501FFFF 1 (压力)(拉力)FFF51FF 30642FFF4.32(a)解解: : 对于对于BC梁梁: : ()0BMF0436CFq18CFkN0yF 06 qFFCAy6AyFkN( ) 0AMF0876CAFqMM32AMkN m整体整体: : 0 xF 0AxFB2m4m4mM=8kN.m;q=4kN/m(a)MACCBCFFBA xFAMA yFBFMABBCq M300AxFAMAyFFC3m6mM=40kN.m;q=20kN/m030q CBFFFCBxBy4.32(b) 求图示梁支座反力。求图示梁支座反力。对于对于BC梁梁:

8、: ()06 3cos30606 32369.28cos306BoCCoMqFqFqkN F0:cos306036cos30623602yoAyCoAyCFFFqFqFqqkN ( ) 0:6 6cos309 036 6cos309 40 720 239 2202AoACoACMMM qFMM qFqkN F整体整体: : 69.28CFkNBCq M300AxFAMAyFFC3m6mM=40kN.m;q=20kN/mABC4m4m4m4mq=15kN/mFAxFAyFByFBxBByFFFCxCyFBx4.34(b) 静定刚架如图所示，静定刚架如图所示，试求试求A、B处支座反力。处支座反力。

9、()0:488 40280(1)ABxByBxByMFFqFFq F()0:484 20220(2)ABxByBxByMFFqFFq F45kN;37.5kNBxByFF解：对于整体：解：对于整体：对于对于BC部分：部分：（1）+（2）得：）得： 45kNAxBxFF()0:488 40;82.5kNBAxAyAyMFFqF F，再考虑整体：再考虑整体：45kN;37.5kNBxByFFABC4m4m4m4mq=15kN/mFAxFAyFByFBxBByFFFCxCyFBxABCDqF2m1m 0.5m1m2mEFFFFqABCqEFFFFEFDFFFFq12.52DEyFFFkN0ExF解：

10、受力分析如图，对于解：受力分析如图，对于DE:4.35 静定刚架如图所示，静定刚架如图所示，试求试求A、B、D处支座反力。处支座反力。0:AmF221112.52.5220223EyBAFqFq 222211112.52.52222310.220.3 12.5 2.52.523.572223BEyAFFqqkN 对于对于ABCE：ABCqEFFFFEFDFFFFq0:12021220.3300 xAxAAxAFFqFqkNN0:2.50,2.52.50.22 2.53.570.52yAyBEyAyEyBFFFFqFFqFkN ABCqEFFFFEFDFFFFq对于对于CD: : ()0CMF0

11、3233DFq3152DFqkN4.36解解: :ABCDq6m3m3m3mF=30KN;q=10KN/mFFFFFDqFFFFFCBAFFFF,整体整体: 0 xF 30 xAFFkN()0AMF039) 623(36FFqFDB0BFkN0yF 3 0AyBDFFFq 15AyFkNBCDq6m3m3m3mF=30KN;q=10KN/mFAFFFF15DFkN解解: :对于对于DE梁：梁： ()0EMF04244CDFq4CDFkN4CDCDFFkNBC4mq= 2K N /mq2m4.37 试求图示结构中试求图示结构中AC和和BC两杆所受的力。各杆自重均不计。两杆所受的力。各杆自重均不计

12、。qDEFFF0 xF 030cos0CACBFF6.93CBFkN 0yF 030sin0CDCAFF8CAFkN再取再取C铰链：铰链：( (拉力拉力) )( (压力压力) )CFCBFCDCA2m2m2mqCBA2mMDyFAxFAMAyFFDx4.41 求图示结构中求图示结构中A处支座反力。已知处支座反力。已知M=20kNm，q=10kN/m 。qCBFB xFD y2mD xFFB yB yFB xF2mD yFFD xq解解: :()0BMF4 240DqF 20DFkN()0CMF2 1220DyCxqFF 10DxFkN研究研究CD: :研究研究BCD: :整体整体: :0 xF

13、 0AxDxFF10AxFkN0yF 40AyDyFqF20AyFkN()0AMF4 460ADyMMqF 60AMkN m2m2m2mCBAMAxFAMAyFFDyFDx2m()0CMF2 1220ByBxqFF 10BxFkN研究研究BC: :另解：研究另解：研究BCD: : ()0DMF4 240ByqF 20ByFkNqCB2mD yFB xFFD xFB yD yFC xFqCBB xFB yF4m3m3m3m4m4m3m3m 混合结构的平衡厂房组合桁架的荷载及尺寸混合结构的平衡厂房组合桁架的荷载及尺寸如图如图( (a)所示，长度单位为所示，长度单位为m。若不计各构件重量，。若不计各

14、构件重量，试求试求1 1、2 2、3 3杆的内力。杆的内力。解：解：1.1.先研究组合先研究组合 桁架整体，桁架整体， 画出受力图，画出受力图， 如图如图(a)(a)所示所示, , 4m3m3m3m4m4m3m3mFF列出平衡方程：列出平衡方程： ( )0:14 60 3 40 6 70 100AiBm FF 解得：解得： )(80kNFB2. 2. 从从C和和E处拆开，取处拆开，取BCE部分为研究对象，画出部分为研究对象，画出 受力图如图（受力图如图（b),b),列平衡方程：列平衡方程：70kNFFFF033707:0)(3NBiCFFFm解得：解得：)(7 .1163kNFN3.3.最后研究三根二力杆的连结点最后研究三根二力杆的连结点D的平衡，画出受力图，如图的平衡，画出受力图，如图(c),FFF列出平面汇交力系的平衡方程：列出平面汇交力系的平衡方程：31133212110sin05/sin145.8()40cos03cos87.55xiNNNNNyiNN