各种体积计算公式.

1、圆台体积V=(S1+S2+根号下 S1*S2)÷3*H圆柱体积V=*R2*h球缺体积h球缺高r球半径a球缺底半径22Vh(3a+h )/62Vh(3r-h)/3a2h(2r-h)长方形圆环周长=（长+宽）×2外圆半径R面积=长×宽内圆半径r正方形D外圆直径周长=边长×4内圆直径d面积=边长×边长S(R2-r2)(D2-d2)/4三角形椭圆面积=底×高÷2长轴D平行四边形d短轴面积=底×高Dd/4S梯形立方图形面积=（上底+下底）×高÷2名称 符号 面积 S和体积 V圆正方体周长=×d=

2、×r×2边长a面积=×r×r2S 6a长方体Va3表面积=（长×宽+长×高宽×高）×2长方体体积 =长×宽×高长a正方体b宽表面积=棱长×棱长×6高c体积=棱长×棱长×棱长S 2(ab+ac+bc)圆柱Vabc侧面积=底面圆的周长×高棱柱 S底面积表面积=上下底面面积+侧面积高VShh体积=底面积×高棱锥 S底面积圆锥体积=底面积×高÷3高VSh/3h长方体（正方体、圆柱体）的体积=棱台底面积×高S1和 S

3、2上、下底面积名称 符号周长 C和面积 S高h正方形 a边长 C4aVhS1+S2+(S1S1)1/2/3Sa2拟柱体长方形S1上底面积a 和 b边长S2下底面积C2(a+b)S0中截面积Sabh高三角形Vh(S1+S2+4S0)/6a,b,c三边长圆柱ha 边上的高r底半径s周长的一半 s(a+b+c)/2h高A,B,C内角C底面周长S ah/2 ab/2 sinC·S 底底面积 s(s-a)(s-b)(s-c)/2S 侧侧面积 a2sinBsinC/(2sinA)S 表表面积四边形C2r对角线长S底r2d,D对角线夹角S 侧ChdD/2·sinS表Ch+2S底S平行四边

4、形2VShr底a,b边长空心圆柱ha 边的高R外圆半径两边夹角r内圆半径Sahabsin h高菱形Vh(R2-r2)a边长直圆锥夹角r底半径D长对角线长h高d短对角线长Vr2h/3SDd/2=a2sin 圆台梯形r上底半径a 和 b上、下底长R下底半径h高h高m中位线长S(a+b)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r ×(a/360)Sr2 ×(a/360)弓形l 弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2 · ( -sin/180)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2= r2/36

5、0-b/2 r2·-(b/2)21/2=r(l-b)/2 + bh/2 2bh/32Rrr2Vh(R)/3球r半径d直径V4/3 r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径222Vh(3a+h )/6h(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1 和 r2球台上、下底半径h高22Vh3(r1r2 )+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径 V22Rr22Dd2/4桶状体 D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)22Vh(2DDd3d /4)/15(母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用

6、h 代表圆柱体的高，则圆柱S 底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V 长=abc正方体的体积公式：体积棱长×棱长×棱长如果用 a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为 V 正a·a·aa3锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥S 底×h÷3台体体积公式:V= S 上+ (S上 S 下)+S 下h ÷3圆台体积公式 :V= V=(S1+S2+根号下 S1*S2)÷3*H球缺体积公式 h2(3R-h

7、) ÷3球体积公式：V4 R3/3棱柱体积公式：VS 底面×hS 直截面×l （l 为侧棱长,h 为高)棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。-几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2 Rr+2 Rh体积: RRh (R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:表面积: RR+ R(hh+RR)的平方根 体积: RRh/3 为(r圆锥体低圆半径,h 为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形a,b,c三边长 ha

8、边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2 sinC· s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2·sin 平行四边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹角 Sahabsin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m 中位线长 S(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd2 r S r2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r ×(a/360)Sr2 ×(a/360)弓形 l弧长 Sr2/2 ·( -/180sin)b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h