动量守恒定律一

1、动量守恒条件动量守恒条件12基本概念及动量守恒定律的条件典型例题分析课堂练习3基本概念及动量守恒定律的条件基本概念及动量守恒定律的条件1.系统：相互作用的一组物体通常称为系统。2.外力：系统内的物体受到系统外的物体的作用力。3.内力：系统内物体间的相互作用力。 4 .动量守恒定律的使用条件：（1）系统不受外力或系统所受的外力为零。（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变分动量守恒。动量守恒定律的各种表达式动量守恒定律的各种表达式1.p=p(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p）动

2、量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。2. p=0（系统总动量增量为零） 3. p1= p2（相互作用两个物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反）4 .m1v1+m2v2= .m1v1+m2v2(相互作用两个物体组成的系统,前动量各等于后动量和） 以上各式为矢量运算，高中阶段只限于一维情况，故在解题时应先规定一个正方向，所有的动量都必须相对于同一参照物。一、全面理解动量守恒定律一、全面理解动量守恒定律1.1.研究对象研究对象动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.

3、.2.2.对系统对系统“总动量保持不变总动量保持不变”的理解的理解(1)(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等. .(2)(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化可能都在不断变化. .(3)(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变. .典型例题分析典型例题

4、分析 例：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：A.枪和弹组成的系统，动量守恒；B.枪和车组成的系统，动量守恒；C.三者组成的系统，动量不守恒；D.三者组成的系统，动量守恒。3.3.明确动量守恒定律的明确动量守恒定律的“五性五性”(1)(1)条件性条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件. .系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的

5、碰撞都可视为这种宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形情形. .系统受外力作用，但所受外力的和系统受外力作用，但所受外力的和即合外力为即合外力为零：像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两零：像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零物体所受的重力和支持力的合力为零. .系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒. .例如：例如：抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆

6、炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒系统的动量近似守恒. .系统受外力作用，所受的合外力不为零，即系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F F合合0 0，但在某一方向上合外力为零但在某一方向上合外力为零(F(Fx x=0=0或或F Fy y=0)=0)，则系统在该，则系统在该方向上动量守恒方向上动量守恒. .系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒也可认为在这一方向上系统的动量守恒. .(2)(2)矢量性矢量性动量守恒定律的表达式是一个

7、矢量式，其矢量性表现在：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同向也相同. .在求初、末状态系统的总动量在求初、末状态系统的总动量p=pp=p1 1+p+p2 2+和和p=pp=p1 1+ p+ p2 2+时，要按矢量运算法则计算时，要按矢量运算法则计算. .如果各物体动量的方向在同一直线如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算. .计算时切不计算时切不可丢掉表示方向的正、负号可丢掉表示方向的

8、正、负号. .(3)(3)相对性：相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度对于地面的速度. .（20112011福建高考）在光滑水平面上，福建高考）在光滑水平面上，一质量为一质量为m m、速度大小为、速度大小为v v的的A A球与质量球与质量为为2m2m静止的静止的B B球碰撞后，球碰撞后，A A球的速度方球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后向与碰撞前相反，则碰撞后B B球的速度球的速度大小可能是大小可能是( )( )A.0.6

9、v B.0.4vA.0.6v B.0.4vC.0.3v D.0.2vC.0.3v D.0.2v(4)(4)同时性：同时性：动量守恒定律中动量守恒定律中p p1 1、p p2 2必须是系必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，pp1 1、pp2 2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量的动量. .(5)(5)普适性：普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统. .不仅不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观

10、粒子组适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统成的系统. .【典例典例】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kgm=50 kg的沙袋到对的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以船则以 8.5 m/s8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为船上的载重量分别为m m1 1=500 kg,m=500 kg,m2 2=1 000 kg.

11、=1 000 kg.问在交换沙问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示袋时不影响船的航向，如图所示. .5.5.应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项(1)(1)确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体. .(2)(2)确定研究阶段，明确研究的过程，是单过程还是多过程确定研究阶段，明确研究的过程，是单过程还是多过程. .(3)(3)判断对应的过程是否满足动量守恒的条件，进行受力分析，判断对应的过程

12、是否满足动量守恒的条件，进行受力分析，明确内力、外力明确内力、外力. .(4)(4)选取合适的参考系选取合适的参考系( (一般是地球一般是地球) )，在统一的参考系下分析，在统一的参考系下分析处理相关的速度处理相关的速度. .(5)建立坐标系，选取正方向，确定相关速度、动量的正负号建立坐标系，选取正方向，确定相关速度、动量的正负号.(6)选取熟悉的动量守恒定律的表达式，列方程求解选取熟悉的动量守恒定律的表达式，列方程求解(一般只抓一般只抓初、末状态的动量，不考虑中间过程初、末状态的动量，不考虑中间过程).(7)根据结果结合题意进行必要的讨论，确定最终的结论根据结果结合题意进行必要的讨论，确定最

13、终的结论.典型例题分析典型例题分析 例：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：A.枪和弹组成的系统，动量守恒；B.枪和车组成的系统，动量守恒；C.三者组成的系统，动量不守恒；D.三者组成的系统，动量守恒。 因为系统只受到重力和地面支持力的作用，合力为零。动量守恒定律的各种表达式动量守恒定律的各种表达式1.p=p(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p）动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。2. p=0（系统总动量增量为零） 3. p1= p2（相互作用两个

14、物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反）4 .m1v1+m2v2= .m1v1+m2v2(相互作用两个物体组成的系统,前动量各等于后动量和） 以上各式为矢量运算，高中阶段只限于一维情况，故在解题时应先规定一个正方向，所有的动量都必须相对于同一参照物。典型例题：典型例题：（优化设计书）P:47例2：质量为M的小船尾部站有一质量为m的人，人和船共同以速度v向前行驶。当人以相对于船的水平速度 u向后跳出后，船的速度为多大？（水的阻力不计）动量守恒定律公式中各速度都要相对于同一个惯性参照系。本题中物体的相对速度要变换为对地的速度 -u+v;由动量守恒定律有：(m+M)v=Mv-m(u-v)可

15、得v=v+ mu/(M+m)地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系。分方向动量守恒专题分方向动量守恒专题思考：质量为m的人随平板车以速度 v 在平直跑道上匀速前进，不考虑磨擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原地起跳位置的过程中，平板车的速度： A 保持不变 B 变大 C 变小 D 先变小后变大 E先变大后变小系统所受合力不为零时，总动量不守恒，若某一方向上合外力为零，这个方向动量仍然守恒。列式时，要特别注意把速度投影到这个方向上，同时注意各量的正负。课堂练习课堂练习斜面和小物块组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力，故系统在水平方向上动量守恒。 一个质量为M的斜面静止

16、在光滑的水平面上，如图所示，有一质量为m的小物块由斜面的顶部无初速滑到底部，问斜面和小物块组成的系统动量是否守恒？若已知斜面底部面的长为L，斜面倾角为，能否求出斜面移动的距离？平均动量守恒专题平均动量守恒专题（优化设计书）P:47例3：载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 题型：若系统是由两个物体组成，且相互作用前 均静止、相互作用后均发物运动，则由 0=m1v1+m2v2 得推论0m1s1+m2s2 (使用时必须相对同一参照物位移的大小） 气球和人原静止于空中，合力为零，故系统动量守恒。人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等,故

17、系统平均动量守恒系统平均动量守恒。M(L-h)/t-mh/t=0L=(M+m)h/t课堂练习：课堂练习：1.如图所示：质量为m长为a的汽车由静止开始从质量为M、长为b的平板车一端行至另一端时，汽车和平板车的位移大小各为多少？（水平地面光滑）2.质量为m半径为R的小球，放在半径2R、质量2 同的大空心球壳内，小球开始静止在光滑水平面上，当小球从图示位置无初速地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离多大？M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+mR/3mM动量守恒定律进行动态分析动量守恒定律进行动态分析 1.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的

18、小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球与滑块的速度各是多少？ 充分利用反证法、极限法找出临界条件，分析清楚物理过程结合动量守恒定律进行解答2.(优化设计书)P:227针对训练题组第5题。3.(优化设计书)P:49单元同步练习第15题。爆炸、碰撞和反冲专题爆炸、碰撞和反冲专题基本概念碰撞分类典型例题课堂练习基本概念：基本概念：1. 爆炸、碰撞和反冲现象，有时尽管合外力不为零，但是内力远大于外力，且作用时间又非常短，故合外力产生的冲量跟内力产生的冲量比较都可忽略，即内力远大于外力，总动量近视守恒。2 .碰撞：作用时间短，作用力大，碰撞过程中两物体的位移可忽略。（中学

19、物理只研究正碰情况）3.反冲：在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时系统内其余部分物体向相反方向发生动量变化的现象。碰撞分类碰撞分类1.完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。2.非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。3.完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大（转化为内能等），称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。两物体碰撞特例：两物体碰撞特例：若两物体碰撞，有一物体是静止的，v2=0 由(1)(2)可得： 212121211211212121

20、1222211222211221122112vmmmvvmmmmvvmvmvmvmvmvmvmvm(1)(2)可得可分为以下几种情况分析讨论： (1)m1=m2 (2)m1m2 (3)m1m2, v1=v1, v2=2v1碰后m1速度几乎没变，仍按原速度运动 ，质量小物体以m1的速度的两倍向前运动。(3)m1m2, v1=-v1, v2=0碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎末动。典型例题:(优化设计书)P：226例2：在光滑水平面上有两个在同一直线上运动的甲球和乙球。甲和乙的动量大小相等，质量之比为1：5，发生正碰后甲和乙的动量大小之比为1：11，求碰撞前后甲的速度大小之比。1. 判断碰撞前两

21、球动量方向相同判断碰撞前两球动量方向相同2.碰后动量方向不明确，需分同向、反向讨论碰后动量方向不明确，需分同向、反向讨论3.动量守恒后，应满足：动量守恒后，应满足：(1)碰撞后，后球的速度不应大于前球碰撞后，后球的速度不应大于前球(2)碰撞后的总动能不应大于碰撞前的总动能碰撞后的总动能不应大于碰撞前的总动能课堂练习：课堂练习：1.沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时，在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两部分，其中0.5kg的那部分以40m/s的速度与原速度反向运动，则另一部分此时速率_m/s。( 50m/s ) 2.一门大炮斜向上60射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的速

22、度是1200m/s，炮身的质量为2吨，求大炮后退的速度是多少？若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退多少？4. (优化设计书)P：227针对训练题第6题。（3m/s；1.5m） 3. (优化设计书)P：50高考试题类编第5题。案例一：案例一：四、实验案例四、实验案例 2实验条件的保证、实验数据的测量l21 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动直线运动;l22 用天平测量物体的质量；用天平测量物体的质量；l23 测量两个物体在碰撞前后的速度测量两个物体在碰撞前后的速度l测量物体的速度可以有哪些方法？测量物体的速度可以有哪些方法？参考案例参考案例一光电门测速原理一光电门测速原理l如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为板有一定的宽度，设为L气垫导轨上黄色框架气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置当挡光板穿入时，将光挡住开始计电计时装置当挡光板穿入