管理类联考数学部分知识点归纳（代数）(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上管理类联考数学部分知识点归纳（二）代数 1.整式        (1)整式及运算整式：单项式和多项式统称整式。单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单项式每一个字母因子的次方之和叫做单项式的次。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。升幂排列：把一个多项式按某字母的指数从小到大排列降幂排列：把一个多项式按某字母的指数从大到小排列运算法则： 整系数多项式f(x)除

2、以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r. 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式（x-a）。余式定理：多项式f(x)除以ax-b的余式为因式定理：多项式f(x)含有因式ax-b (2)整式的因式与因式分解提公因式法：运用公式法： 分组分解法：十字相乘法：        2.分式及其运算分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。约分：把一个分式的分子

3、与分母的公因式约去。运算法则:         3.函数        (1)集合集合：将能够确切指定的一些对象看成一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。具有确定性、互异性、无序性。元素：集合中各个对象叫做这个集合的元素。元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作;如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作。常用数集： N非负整数集合或集 N*或N+正整数集Z集 Q集 R集 空集子集：设有集合A、B，若有xA，必有xB

4、，那么称A是B的子集。记作，读作B包含A。真子集：若两集合A、B满足且AB，称A是B的真子集，记作，读作A真包含于B。空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集。并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作AB（或BA），读作A并B，即AB=x|xA,或xB。并集越并越多。 交集：由属于A且属于B的元素组成的集合，记作AB，读作A交B，即AB=x|xA,且xB。交集越交越少。 补集：一般地,设U是一个集合,A是U的一个子集,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做U中子集A的补集,记作。集合运算：交换律： 结合律: 分配律:反演律： 容斥原理：(2)一元二次函数及其图像一元二次函

5、数解析式的三种形式：一般式;顶点式;零点式。 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 开口方向：当时，开口向上；反之向下。对称轴：顶点坐标：y轴截距：y=c最值：当时，有最小值；反之有最大值 (3)指数函数、对数函数指数式对数式互化：。指数函数的图象和性质a>10<a<1图像性质定义域：R值域：（0，+）过定点（0，1），即x=0时，y=1x>0时，y>1;x<0时，0<y<1x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.在 R上是增函数在R上是减函数对数函数的图象和性质图象性质定义域：（0，+

6、）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0a>1<a<1时 时 y>0时， 时，在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数对数运算： （a0，a1，M0，N0）换底公式： 推论： (,且,且, ) (,且,且, )         4.代数方程含有未知数的等式称为方程，能使方程左右两端相等的未知数的值为方程的解。“元”指方程中所含未知数的个数。“次”指方程中未知数最高的指数。        (1)一元一次方

7、程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。        (2)一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式为，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即。，有两相异实根；，有两相等实根；无实根。韦达定理：如果方程的两个实数根是，那么，。   

8、;     (3)二元一次方程组含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是        5.不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 (1)不等式的性质传递性：同向相加性：同向皆正相乘性：皆正倒数性：皆正乘（开）方性：        (2)均值不等式若， ，；若， ， ；若，则。(当且仅当时取“=”）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的

9、最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”。求最值的条件“一正，二定，三取等”。        (3)不等式求解一元一次不等式解法：去分母去括号移项合并同类项将x项的系数化为1。一元一次不等式组解法：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。简单绝对值不等式解法：平方法: ；分段讨论法：；转化法：；或简单分式不等式解法：标准化：移项通分化为 (或)； (或)的形式；转化为整式不等式（组）：高次不等式求解：（数轴穿线法）将不等式化为形式，并将各因式x的系数化为正数，次数化为奇数；求根，并在数轴上表示出来；由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（奇穿偶不