正比例函数习题精选(试题答案及解析)

1、精品资料欢迎下载正比例函数习题精选一选择题（共 10 小题）1下列函数表达式中， y 是 x 的正比例函数的是（）Ay=2x2By=Cy=Dy=x22若 y=x+2 b 是正比例函数，则 b 的值是（）A0B2C2D0.53若函数是关于 x 的正比例函数，则常数m的值等于（）A±2B2CD4下列说法正确的是（）A圆 面积公式 S= r 2 中， S 与 r 成正比例关系B三角形面积公式S= ah 中，当 S 是常量时， a 与 h 成反比例关系Cy=中， y 与 x 成反比例关系Dy=中， y 与 x 成正比例关系5下列各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（）A正 方形周长

2、 y（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系B圆 的面积 y（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系C如 果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系D一 棵树的高度为 60 厘米，每个月长高3 厘米， x 月后这棵的树高度为 y 厘米6若函数 y=（m3）x|m| 2 是正比例函数，则 m值为（）A3B3C±3D不能确定7已知正比例函数 y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正确的是（）Ak=2Bk2Ck=2Dk 28已知正比例函数 y=kx（k0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）A1B2C3D48题图9题图9如图所示，在同一直角坐标系中，一次函

3、数y=k1 x、y=k2x、y=k3x、y=k4x 的图象分别为 l 1、l 2 、l 3、l 4，则下列关系中正确的是（）Ckkk kDk k kkAk kkk4Bk kk k33412321412421310在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（）ABCD二填空题（共9 小题）2是正比例函数，则 m的值为 _11若函数 y（ m+1）x+m112已知 y=（ k 1） x+k2 1 是正比例函数，则k=_13写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：精品资料欢迎下载14请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标：15已知正比例函数y=kx（k0

4、），且 y 随 x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一个值：16已知正比例函数y=（m1）的图象在第二、第四象限，则m的值为17若 p1 （x1，y1）p 2（x2，y2）是正比例函数y=6x 的图象上的两点，且x1 x2 ，则 y1 ，y2 的大小关系是： y1y2 点 A（-5 ，y1）和点 B（-6 ，y2）都在直线 y= -9x 的图像上则 y1_y218正比例函数 y=（ m2）xm的图象的经过第象限， y 随着 x 的增大而19函数 y= 7x 的图象在第象限内，经过点（ 1，），y 随 x 的增大而三解答题（共4 小题）20已知：如图，正比例函数的图象经过点P 和点 Q（

5、 m， m+3），求 m的值21已知 y+2 与 x1 成正比例，且 x=3 时 y=4（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）当 y=1 时，求 x 的值22已知 y=y+y ，y2成正比例， y与 x2 成正比例，当 x=1 时，y=5；当 x=1 时，y=11，求 y与 x1212与 x 之间的函数表达式，并求当x=2 时 y 的值23. 已知点 P（ x， y）在正比例函数y=3x 图像上。 A（-2,0 ）和 B（4,0 ），S PAB =12.求 P 的坐标。精品资料欢迎下载23.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kW h) 与应付饱费

6、y （元 ) 的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当（ 2）请回答 :0x50 时，y 与x 的函数关系式。当每月用电量不超过50kW·h 时，收费标准是多少 ?当每月用电量超过50kW·h 时，收费标准是多少 ?精品资料欢迎下载参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1下列函数表达式中， y 是 x 的正比例函数的是（）2BCD y=x 2A y= 2xy=y=考点 ： 正比例函数的定义分析： 根据正比例函数 y=kx 的定义条件： k 为常数且 k0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案解答： 解： A、是二次函数，故本选项错误；B、符合正比例函数的含义，故本选

7、项正确；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误故选 B点评： 本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握2若 y=x+2 b 是正比例函数，则 b 的值是（）A 0B2C 2D0.5考点 ：正比例函数的定义分析： 根据正比例函数的定义可得关于b 的方程，解出即可解答： 解：由正比例函数的定义可得：2 b=0，解得： b=2故选 C点评： 考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是： k 为常数且 k0，自变量次数为 13若函数是关于 x 的正比例函数，则常数m的值等于（）A±2B2CD考点 ：正

8、比例函数的定义分析： 根据正比例函数的定义列式计算即可得解解答： 解：根据题意得，2m 3=1 且 2m0，解得 m=±2且 m2，所以 m= 2故选 B点评： 本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k0，自变量次数为14下列说法正确的是（）A 圆面积公式S= r 2 中， S 与 r 成正比例关系B 三角形面积公式 S= ah 中，当 S 是常量时， a 与 h 成反比例关系C y=中， y 与 x 成反比例关系D中， y 与 x 成正比例关系y=考点 ： 反比例函数的定义；正比例函数的定义分析： 根据反比例

9、函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可解答： 解： A、圆面积公式S= r2 中， S 与 r2 成正比例关系，而不是r 成正比例关系，故该选项错误；B、三角形面积公式S= ah 中，当 S 是常量时， a= ，即 a 与 h 成反比例关系，故该选项正确；C、 y=中， y 与 x 没有反比例关系，故该选项错误；精品资料欢迎下载D、 y=中， y与x 1 成正比例关系，而不是y 和x 成正比例关系，故该选项错误；故选 B点评： 本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义5下列各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（）A 正方形周长 y（厘米）和它的边

10、长x（厘米）的关系B 圆的面积 y（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系C 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系D 一棵树的高度为 60 厘米，每个月长高 3 厘米， x 月后这棵的树高度为 y 厘米考点 ： 正比例函数的定义分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解答：y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函故解： A、依题意得到 y=4x ，则 =4，所以正方形周长本选项正确；B、依题意得到 y=x2，则 y 与 x 是二次函数关系故本选项错

11、误；C、依题意得到 y=90 x，则 y 与 x 是一次函数关系故本选项错误；D、依题意，得到 y=3x+60，则 y 与 x 是一次函数关系故本选项错误；故选 A点评： 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）6若函数 y=（ m 3） x|m| 2 是正比例函数，则m值为（）A 3B3C ±3D 不能确定考点 ： 正比例函数的定义分析：根据正比例函数定义可得|m| 2=1，且 m30，再解即可解答：解：由题意得：|m| 2=1，且 m30，解得： m=3，故选： B点评：此题主要考查了正比例函数定义，

12、关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数为常数且k0，自变量次数为17已知正比例函数y=（ k 2） x+k+2 的 k 的取值正确的是（）A k=2B k2C k=2y=kxD k 2的定义条件是：k考点 ： 正比例函数的定义分析：根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx （ k 是常数， k0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0，且20，再解即可解答：解： y=（ k 2） x+k+2 是正比例函数，k+2=0，且k20，解得 k= 2，故选： C点评：此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：为常数且k0，自变量次数为18（201

13、0?黔南州）已知正比例函数y=kx （k0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）k k精品资料欢迎下载A1B 2C3D4考点 ： 正比例函数的图象专题 ： 数形结合分析：根据图象，列出不等式求出k 的取值范围，再结合选项解答解答：解：根据图象，得2k 6， 3k5，解得 k 3， k，所以 k 3只有 2 符合故选 B点评：根据图象列出不等式求k 的取值范围是解题的关键9（2005?滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k 1x、 y=k2x、 y=k3 x、 y=k4x 的图象分别为l 1、 l 2、l 3、 l 4，则下列关系中正确的是（）A1 23 k4B 214k3

14、C 1 k24 k3k kkk k kk k考点 ： 正比例函数的图象分析： 首先根据直线经过的象限判断k 的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断四个数的大小解答： 解：首先根据直线经过的象限，知：k2 0，k1 0， k40， k3 0，再根据直线越陡，|k| 越大，知： |k 2| |k 1| ， |k 4 | |k 3| 则 k2 k1 k4 k3 故选 BD k2 k1 k3 k4k 的绝对值的大小，最后判断点评：此题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k 的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小，最后判断四个数的大小10在直角坐标系中，既是正比例

15、函数y=kx ，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（）ABCD考点 ： 正比例函数的图象分析：根据正比例函数图象的性质进行解答精品资料欢迎下载解答：解： A、 D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A， D；B、也不对；C、又要 y 随 x 的增大而减小，则k0，从左向右看，图象是下降的趋势故选 C点评：本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k 0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k 0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小二填空题（共9 小题）211若函数 y（ m+1） x+m 1 是正比例函数，则m的值为1考点

16、 ： 正比例函数的定义专题 ： 计算题分析： 一般地，形如y=kx （ k 是常数， k0）的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数，根据正比例函数的定义即可求解21是正比例函数，解答： 解： y（ m+1） x+m m+10， m2 1=0， m=1故答案为： 1点评：本题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握：一般地，形如叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数y=kx （ k 是常数， k0）的函数212已知 y= （ k1） x+k 1 是正比例函数，则k= 1专题 ： 计算题分析：让 x 的系数不为0，常数项为0 列式求值即可解答：解： y=（ k 1） x+k2 1 是正比例

17、函数， k10， k2 1=0，解得 k1，k=±1， k= 1，故答案为 1点评：考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于013（2011?钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y=x（答案不唯一）考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型分析：先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k 的符号，再写出符合条件的正比例函数即可解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx （k0），此正比例函数的图象经过二、四象限，k 0，符合条件的正比例函数解析式可以为：y= x（答案不唯一） 故答案为： y= x（答案不唯一） 点评：本题考查的

18、是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx （k0）中，当k 0 时函数的图象经过二、四象限14（2007?钦州）请写出直线y=6x 上的一个点的坐标：（ 0， 0）考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型分析：只需先任意给定一个x 值，代入即可求得y 的值解答：解：（ 0， 0）（答案不唯一） 点评：此类题只需根据x 的值计算 y 的值即可15（2009?晋江市质检）已知正比例函数y=kx （k0），且 y 随 x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一个值：y=2x（答案不唯一）考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型精品资料欢迎下载分析： 根据正比例函数的性质可知解答： 解： y

19、随 x 的增大而增大， k 0 即可故填 y=2x （答案不唯一）点评： 本题考查正比例函数的性质：当k 0 时， y 随 x 的增大而增大16已知正比例函数 y=（ m1）的图象在第二、第四象限，则m的值为2考点 ： 正比例函数的定义；正比例函数的性质分析： 首先根据正比例函数的定义可得2m的值，再根据图象在第二、第四象限可得m5 m=1， m10，解可得 1 0，进而进一步确定 m的值即可解答：解：函数 y= （ m1）是正比例函数，5 m2=1， m10，解得： m=±2，图象在第二、第四象限，m 1 0，解得 m 1，m= 2故答案为： 2点评： 此题主要考查了一次函数定义与

20、性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k0，自变量次数为117若 p1（ x1， y1） p 2（ x2， y2）是正比例函数y= 6x的图象上的两点，且x1 x2，则 y1， y2 的大小关系是：y1 y2 考点 ： 正比例函数的性质分析： 根据增减性即可判断解答： 解：由题意得： y= 6x 随 x 的增大而减小当 x1 x2 ，则 y1y2 的故填：点评： 正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小m二、四象限， y 随着

21、x 的增大而减小18正比例函数 y=（ m 2） x 的图象的经过第考点 ： 正比例函数的性质；正比例函数的定义专题 ： 计算题分析： y= （ m 2）xm是正比例函数，根据定义可求出m的值，继而也能判断增减性解答： 解： y=（ m 2） xm是正比例函数，m m=1， m2= 1，即 y=（ m 2） x 的解析式为 y= x， 1 0，图象在二、四象限， y 随着 x 的增大而减小故填：二、四；减小点评：正比例函数y=kx ， k 0，图象在一、三象限，是增函数；k0，图象在二、四象限，是减函数19函数 y= 7x 的图象在第二、四象限内，经过点（1， 7），y 随 x 的增大而减小考

22、点 ： 正比例函数的性质分析： y= 7x 为正比例函数，过原点，再通过k 值的正负判断过哪一象限；当x=1 时， y= 7；又 k= 7 0，可判断函数的增减性解答：解： y= 7x 为正比例函数，过原点，k 0图象过二、四象限当 x=1 时， y= 7，故函数 y= 7x 的图象经过点（1， 7）；又 k= 70，y 随 x 的增大而减小故答案为：二、四； 7；减小精品资料欢迎下载点评：本题考查正比例函数的性质注意根据x 的系数的正负判断函数的增减性三解答题（共3 小题）20已知：如图，正比例函数的图象经过点P 和点Q（ m， m+3），求m的值考点 ： 待定系数法求正比例函数解析式分析：首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y= 2x然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于 m的方程，通过解方程来求 m的值解答： 解：设正比例函数的解析式为y=kx （k0）它图象经过点 P（ 1， 2），2= k，即 k= 2正比例函数的解析式为 y= 2x又它图象经过点 Q（ m，m+3），m+3=2mm=3点评：此类题目考查了灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点Q的坐标代入解析式，利用方程解决问题21已知 y+2