制冷空调中的计算机仿真(理解)

1、14.1 14.1 仿真技术简介仿真技术简介 仿真仿真用一个能代表所研究对象的模型去完成的某用一个能代表所研究对象的模型去完成的某种实验种实验, 以前常称为模拟以前常称为模拟 。按照模型按照模型性质不同性质不同 物理仿真物理仿真 计算机仿真计算机仿真 物理仿真物理仿真 用一个与实际系统物理本质相同用一个与实际系统物理本质相同的模型去完成实验的模型去完成实验 。计算机仿真计算机仿真 用数学形式表达实际系统的运动用数学形式表达实际系统的运动规律，数学形式通常是一组微分方程规律，数学形式通常是一组微分方程或差分方程，然后用计算机来解这些或差分方程，然后用计算机来解这些方程。方程。 在计算机仿真研究的

2、过程中，一在计算机仿真研究的过程中，一般要经过这样四个步骤般要经过这样四个步骤 (1) 写出实际系统的数学模型。写出实际系统的数学模型。 (2) 将它转变成能在计算机上进将它转变成能在计算机上进行运转的数学模型行运转的数学模型(3) 编出仿真程序编出仿真程序 (4) 对仿真模型进行修改、校验对仿真模型进行修改、校验 仿真系统仿真系统 有无实有无实物介入物介入 实时仿真系统实时仿真系统 非实时仿真系统非实时仿真系统 仿真仿真 计算机计算机类型不同类型不同 用模拟计算机组成的仿真系统用模拟计算机组成的仿真系统 用数字计算机组成的数字仿真系统用数字计算机组成的数字仿真系统 用混合模拟机组成的或用数字

3、模用混合模拟机组成的或用数字模拟混合计算机组成的混合仿真系统拟混合计算机组成的混合仿真系统 微型机阵列组成的全数字式仿微型机阵列组成的全数字式仿真系统真系统 14.2 14.2 简单对象的建模简单对象的建模w 在制冷空调装置仿真中，有些部分在在制冷空调装置仿真中，有些部分在一定假设下，可用一阶微分方程近似一定假设下，可用一阶微分方程近似描述。下面举例说明。描述。下面举例说明。例例14-1 货物冷却货物冷却 对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图14-1所示。设所示。设冷藏箱中空气温度为冷藏箱中空气温度为 ；设货物的温度为；设货物的温度为 ，质量为，质量为M，定容比

4、热为，定容比热为C，与空气传热面积为，与空气传热面积为F，货物与空气的，货物与空气的当量传热系统为当量传热系统为K。 ,C M a KF(a -) a货物的蓄热量U为 传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化 将式U代入,并整理得 UCMdUdtKFa()ddtKFCMKFCMa上式即是包含对上式即是包含对t 求导的一阶微分方程。反映求导的一阶微分方程。反映了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变化规律化规律 用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑化的对象，在制冷空调装置仿真中

5、，如果考虑稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的方程。方程。 例14-2变空气温度下的货物冷却 仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与例14-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的热量是一定的, 设为Q。设冷藏箱中空气温度为 ，质量为Ma，定容比热为 ;设货物的温度为 ，质量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的当量传热系统为K。货物送入冷藏箱中进行冷却，箱体结构为绝热。 aCa空气的蓄热量空气的蓄热量U为为UC Maaaa货物的蓄热量货物的蓄热量U为为UCMCMU 传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化传给货物的热量应等于货物蓄

6、热量的变化CMddtKFa()传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量Q QCMddtC MddtQaaa得得 aCMKFddt进一步可得，进一步可得， CMddtC MddtCMC MKFddtQaaaa22CMC MKFddtCMC MddtQaaaa22()（14-2） 上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的得到的式子为三阶

7、微分方程。如果对于厚的货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一致，则所得到的方程阶数还要高致，则所得到的方程阶数还要高 。 最常见的制冷装置如家用冰箱、家用最常见的制冷装置如家用冰箱、家用空调器等均采用空调器等均采用单级蒸气压缩制冷循环单级蒸气压缩制冷循环14.3 14.3 单级压缩蒸气制冷理论循单级压缩蒸气制冷理论循环的计算机分析环的计算机分析 对于单级蒸气压缩制冷理论循环的对于单级蒸气压缩制冷理论循环的计算机分析是一种非常简化的制冷计算机分析是一种非常简化的制冷循环模拟，可以作为实际制冷装置循环模拟，可以作为实际制冷装置模拟的基础。模拟的基础。 图图14

8、-3 示出了单级蒸气压缩制冷循环的示出了单级蒸气压缩制冷循环的lgph图图。查表查表可以计算出所要求的各个量，但每次可以计算出所要求的各个量，但每次计算都比较复杂计算都比较复杂 。用计算用计算机计算机计算 虽然编程需要花时间，但以后每次虽然编程需要花时间，但以后每次计算特别快，这对于工况等参数改计算特别快，这对于工况等参数改变时的分析特别能体现出其优势。变时的分析特别能体现出其优势。 图图14-4 14-4 为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图。由Te求peT1= Te+Te, p1 =pe由T1, p1求v1, s1, h1由Tc求pcp2 =pc

9、，s2= s1由p2, s2求T2, h2T4= Tc-Tc, p4 =pc由T4, p4求h4求q0, qv, qk, w0, 结束给Te, Tc, Te, T c赋值14.4 14.4 单级压缩蒸气制冷装置的计算单级压缩蒸气制冷装置的计算机模拟机模拟 14.4.1 14.4.1 部件模型部件模型 在计算机模拟时，并不能任意指定状在计算机模拟时，并不能任意指定状态，如蒸发温度、冷凝温度、过热度、过态，如蒸发温度、冷凝温度、过热度、过冷度，而是应该能把这些参数正确地计算冷度，而是应该能把这些参数正确地计算出来。在模型和算法的选取上，应当根据出来。在模型和算法的选取上，应当根据实际需要，在精度、

10、计算稳定性和运算速实际需要，在精度、计算稳定性和运算速度之间达到平衡。度之间达到平衡。 对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温度不变的空气冷却。度不变的空气冷却。建立各个部件的模型建立各个部件的模型 压缩机模型压缩机模型 毛细管模型毛细管模型 3. 蒸发器和冷凝器模蒸发器和冷凝器模型型 4.

11、围护结构模型围护结构模型5. 充注量计算模型充注量计算模型要求要求模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程 则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化 14.514.5制冷装置优化与计算机辅助设制冷装置优化与计算机辅助设计简介计简介 14.5.1 14.5.1 优化的含义 制冷空调装置的优化首先要使装置设计最制冷空调装置的优化首先要使装置设计最佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作状态下。状态下。制冷空调装置的优化包括制冷空调装置的优化包括 最优设计最优设计 最优控制

12、最优控制 14.5.2制冷装置的优化原则制冷装置的优化原则 w l l 首先要确定优化的原则：首先要确定优化的原则： 1 1）优化目标，优化目标，2 2）优化参数，）优化参数，3 3）优化计）优化计算的约束条件，算的约束条件，w l l 然后才是优化的方法的确定。然后才是优化的方法的确定。1. 1. 优化目标的确定优化目标的确定 对于不同的装置，不同的人员，所对于不同的装置，不同的人员，所选择的优化目标都会有所不选择的优化目标都会有所不同。同。一般来讲，优化的目标应该包括一般来讲，优化的目标应该包括 ：装置能够正常工作，达到其功能要求装置能够正常工作，达到其功能要求 效率与经济性最高效率与经济

13、性最高 优化参数的选择优化参数的选择 w 优化参数是指优化计算中的可变量。改变这优化参数是指优化计算中的可变量。改变这些参数，寻找其最佳组合，即是优化计算过些参数，寻找其最佳组合，即是优化计算过程。程。w 连续取值的优化参数连续取值的优化参数: : 毛细管的管长，毛细管的管长，管板式换热器的散热面积等；管板式换热器的散热面积等；w 不连续取值的优化参数不连续取值的优化参数: : 只能在有限个只能在有限个类型中进行选择，如压缩机的容量大小，冷类型中进行选择，如压缩机的容量大小，冷凝器与蒸发器的管径与外表面的面积，膨胀凝器与蒸发器的管径与外表面的面积，膨胀阀的容量等。阀的容量等。w 如果选择太多的

14、参数作为优化参数必然如果选择太多的参数作为优化参数必然使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼顾各种因素。顾各种因素。 约束条件的选取约束条件的选取 w 适当选择约束有二个作用适当选择约束有二个作用w 1)1)实际装置各参数值的优化都必须在一定范围实际装置各参数值的优化都必须在一定范围内进行，超过这个范围得到的优化值是毫无意义内进行，超过这个范围得到的优化值是毫无意义的。的。w 2)2)当参数可变化范围增大时，可能出现多个当参数可变化范围增大时，可能出现多个极值，寻优过程在不为最值的某一极值处停止。极值，寻优过程在不为最值的某一极值处停止。数学模型的准确性有

15、一定范围数学模型的准确性有一定范围, , 如超出适用范围，如超出适用范围，模型的精确度就要降低模型的精确度就要降低, , 因此在优化计算时，有因此在优化计算时，有时还需要人为地定一些约束条件，以使优化计算时还需要人为地定一些约束条件，以使优化计算有效地搜索。有效地搜索。w 对于第对于第1)1)类约束条件，它的存在会使得计算类约束条件，它的存在会使得计算时间变大、迭代次序增加。而第时间变大、迭代次序增加。而第2)2)类约束条件有类约束条件有利的。利的。 14.5.3 14.5.3 制冷装置优化方法制冷装置优化方法 1. 1. 建立在动态仿真基础上的制冷装置优化对优化方建立在动态仿真基础上的制冷装

16、置优化对优化方法的要求法的要求 一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往受到一定的限制。受到一定的限制。 2. 2. 多维寻优方法的选择多维寻优方法的选择 在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目标函数的性质。标函数的性质。 另一种较为简单的方法是模式搜索法。另一种较为简单的方法是模式搜索法。模式搜索法的应用范围很广，对变量的极值模式搜索法的应用范围很广，对变量

17、的极值问题分析是较有效的，程序也较方便，算法问题分析是较有效的，程序也较方便，算法收敛速度同步长选择有较大的关系。收敛速度同步长选择有较大的关系。 步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速度不是最理想。度不是最理想。 PowellPowell方法则是目前多变量寻优直方法则是目前多变量寻优直接法中较好的一种方法。接法中较好的一种方法。 14.5.414.5.4 优化设计实例 下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。 1. 1. 优化目标优化目

18、标 对于冰箱，在性能可靠的前提下，要求制对于冰箱，在性能可靠的前提下，要求制造成本低，使用费用即耗电量低。在设计时主造成本低，使用费用即耗电量低。在设计时主要是尽可能降低耗电量。冰箱工作过程可分为要是尽可能降低耗电量。冰箱工作过程可分为初始打冷工况和常规开停工况，装置的绝大多初始打冷工况和常规开停工况，装置的绝大多数时间工作于开停工况（图数时间工作于开停工况（图14-514-5），选择此工），选择此工况的耗电量最小为优化目标比较合理。况的耗电量最小为优化目标比较合理。T11 T21 T12 T22 T13 T23 时间 温度 图14-5 制冷装置工作过程 从理论上讲，当环境条件不变、系统工作完

19、全从理论上讲，当环境条件不变、系统工作完全稳定时，每一个周期的工作过程都应该相等。实际状稳定时，每一个周期的工作过程都应该相等。实际状况有些偏差，数值仿真是以一定的步长进行的，每个况有些偏差，数值仿真是以一定的步长进行的，每个周期都有些差异，因此不宜仅以一个周期的平均功耗周期都有些差异，因此不宜仅以一个周期的平均功耗最小作为最后的优化目标，而适当多取几个周期。写最小作为最后的优化目标，而适当多取几个周期。写成数学表达式为成数学表达式为fTTWdtiiinTini112111()min(14-3) 一般来说n取3或4就够了。 2. 2. 优化参数优化参数 对家用冰箱进行优化计算，可选择以下四个可

20、连续变化参数作为优化参数 1) 1) 系统充注量系统充注量 2) 2) 冷凝管的长度冷凝管的长度 3) 3) 毛细管的管长毛细管的管长 4) 4) 冷藏室蒸发器的传热面积，或冷藏室蒸发器的传热面积，或当肋化系数一定时的流道长度。当肋化系数一定时的流道长度。3. 3. 约束条件约束条件 在冰箱优化计算中选择的几个主要约在冰箱优化计算中选择的几个主要约束条件为束条件为： 毛细管的长度应大于最小布置长度。毛细管的长度应大于最小布置长度。 冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。 冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。 冷冻

21、室空气温度应该达到国标要求。冷冻室空气温度应该达到国标要求。 4. 4. 优化方法优化方法 这是一个约束优化问题。需要把上面这这是一个约束优化问题。需要把上面这些约束条件分别处理。些约束条件分别处理。 把约束条件把约束条件这类非结构参数的约束这类非结构参数的约束条件通过修改仿真部分的程序，使其作用条件通过修改仿真部分的程序，使其作用在仿真程序中体现出来。在仿真程序中体现出来。 这样在优化部分的约束中，这样在优化部分的约束中，都是清一色的结构参数，可以用都是清一色的结构参数，可以用相近的方法处理，带来许多方便相近的方法处理，带来许多方便之处。之处。 由于上面的几个约束条件均为不等式由于上面的几个

22、约束条件均为不等式约束，所以可以取消优化程序中罚函数循约束，所以可以取消优化程序中罚函数循环收敛这一层次，借用无约束优化的计算环收敛这一层次，借用无约束优化的计算方法来解决此类有约束的优化问题，只要方法来解决此类有约束的优化问题，只要在一维寻优过程中检验不等式约束条件是在一维寻优过程中检验不等式约束条件是否满足，这样可使计算时间可大大减少。否满足，这样可使计算时间可大大减少。 多维无约束优化采用多维无约束优化采用POWELLPOWELL方法。一方法。一维优化采用成功失败法寻找高低高三点，维优化采用成功失败法寻找高低高三点，再用二次插值法找出最优解。再用二次插值法找出最优解。 图14-6 优化设

23、计步骤1 4 . 5 . 5 1 4 . 5 . 5 制 冷 装 置 计 算 机制 冷 装 置 计 算 机 辅助设计入门辅助设计入门1. 1. 计算机辅助设计的基本概念计算机辅助设计的基本概念 计算机辅助设计计算机辅助设计(Computer Aided (Computer Aided Design)CADDesign)CAD技术是近年来得到迅速技术是近年来得到迅速发展的科技新领域。一个发展的科技新领域。一个CADCAD系统一般系统一般应该包括有专业计算、分析、优化程序，应该包括有专业计算、分析、优化程序，数据库系统，以及自动化绘图系统。数据库系统，以及自动化绘图系统。 2. 2. 计算机辅助设

24、计系统的组计算机辅助设计系统的组 成及基本功能成及基本功能 一个完整的计算机辅助设计系统是一个完整的计算机辅助设计系统是由一系列硬件系统和软件系统组成的。由一系列硬件系统和软件系统组成的。 作为一个计算机辅助设计系统应包括作为一个计算机辅助设计系统应包括以下几个功能；以下几个功能； (1)(1)计算功能。计算功能。 (2)(2)存储功能。存储功能。 (3)(3)输入功能。输入功能。 (4)(4)输出功能。输出功能。 3.3.制冷装置计算机辅助设计的内容制冷装置计算机辅助设计的内容 一个完整的制冷装置计算机辅助设计系一个完整的制冷装置计算机辅助设计系统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这样一个功能强大的系统样一个功能强大的系统, , 大致可以分为大致可以分为 (1)(1)结构规划。结构规划。 (2)(2)系统初步分析计算。系统初步分析计算。 (3) (3)仿真与优化。仿真与优化。 (4)4)自动图纸绘制。自动图纸绘制。 1.房间空调器仿真软