(2021更新）国家开放大学电大本科《应用概率统计》期末试题标准题库及答案（1091套）

1、国家开放大学试题1091)最新国家开放大学电大本科应用概率统计期末试题标准题库及答案试卷号:应用概率统计题库一得分评卷人一、境空18每小嶂3分.共15分国家开放大学试题1. 设您人血清中含有肝炎病毒的厩率是0.4%,混合100人血清,此血流中含有肝炎病毒 的概率为.提示10. 9960. 672 . "正交试脸法就是研究与处理多国累试船的一种料学有效的方法止交表是一系列舰 格化的艘格每个善郡布个记号,它具有的特点3.在W总体参数的假设检验中,若脩定显着水平为。,则犯第一类错误的期率是 4 .某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车停站,乘客在任意时刻到这汽车站,则候车时间的致学期更为假设汽车

2、到站时,策客耶能上车.5. 若/x.y足二维随机亚乱X.Y的密度函数删X的边堆艇率密度函数为W分评卷入二,判断题回答对或锚,每小分,共15分国家开放大学试题国家开放大学试题6. 设AM为任意两个事件UAUH .户8>0测必然成立的是PA人I B,7, 方君.分析就是比较分析谈励站果,瞿别 神或多神因1的变化对试盥结竖是否有显 著影响的一神有效的数理统什方法.>«. <4切均ff!为"方芫为的Q体.4;管企体的几体分布肥代如何和7的姬估计 Mx和&:去成-xy.ii/f»的地估计等州9. 独立冏分布中心极限定球衣明,对独立分布的Mtflft

3、*它们有有隈的数学期望和方UU且方十不为零时.则不化它们庶帽厩从何种分的.当"偃火时.其史X.-心标麻化的RD机变UY.服从3原来的分部.10. 公式EXY> - EXEy和X+Y DX+nY成立的充要条件hh在八,存在的条件F.il两个公式成m的化要条件WR X .y ftlKi.7. <(分评<8人三计算m«J小峰2分,共祯分11. <X.y曲Ml*工项 工所闱成的KMG内腹从均勺分W.求联合分布密度 知边爆分布密度.12. 4 L厂生产的妆忡设备的册命X lU<f ltW从指数分布,1率密M为r > 0./*】 4I 0. x 0.

4、I:广定8出售的吸备若在停出一砰内Ifl坏可予以iitt. ?5XI W出100元.调换一仔设备厂力需花布300元出求厂方出啊白段备的&?明卬13. 10个州样的球.成号为1-10.从中任取三个求恰祈一个球洎9小于5 个寸尊f6.另一个大于5的橇率.14. U公叫用机器向眼fM灌装混体洗净札规定川昭浪电矿 伊实除世做阪皿 "定的波动.假定的方弟/1 .如堪枇花装2S瓶达祥的洗小刑试何达25机洗摩制的 平均的1常常与粉M迂仇"相与不超过0.3密升的IH率足多少？- 0.933215. 甲中丁甫2个白3个J球.乙II中H宥4个白球6个周母,从甲蜗中任雇一以 从乙场中任职

5、一尊求这网个球同色的氤事.四、证明题本题20分16. 设X.X、,X,的是来自正态豚体XN . , 7的简单随机样本,记匕- !Xj+X, + " + X.,匕= ?Xy + X.+X. S1 2X,匕' z = = 证明统计z服从自由度为2的f分布.试题答案及评分标准仅供参考-.«««小3分,共IS分1. 钓为0.332. 均衡性或均衡分散3. a4. 2.5分神5. /x »dy二,判断回答对或措,每小IB 3分,共15分6. 对7.对8.钳仇俺10.艄三,计鼻每小易】0分.共50分lh解,区域G的面积人=工一/&=!.】分

6、J o6由嵋段知X.Y的联合分布密度为国家开放大学试题其它.2分h'),0 V 工 < 1.2分AxQ.其它.<1分2分/r<>> =6(石一,) 0<y < 1»0.其它.2分/r(y) 匚 /<* »y)<tr =6)dx »6(/y y).O < y < 1,国家开放大学试题国家开放大学试题1分P(Y = 100) = P(X-7广"dx «= e 了,3分p(y = -200)=P(X V 1 = 1 广3分E(y)= 300e -200=33. 64(元.3分1

7、0X9X813.解I样本空机C"= 2X= "°5分有利场合:C; C C;=4XS = 20所以./> = 20/120= 1/6.5分14.解,记一箱中25瓶洗净剂海装量为X,X, .X.他们均来自均值为 ,方差为1的澈体中的杵本 我们需要计算的是事件I * 一|<0.3的概率.3分根据教材定理6.2.1 WP(|X-|0.3) = P 0.3W 又 一 p <0.3)1分1分七6201分1分24)(L 5)-1=0. 86641分12.牝厂方出倍一台设备净盈利Y只取两个值;2。元和一200元.国家开放大学试题国家开放大学试题这就是说,对于装

8、25航的一箱而言.平均每瓶的装量与标准定值不超过0.3毫升的慨率 近似地为0.8664,2分如果每箱装50瓶.我们不难算出P|X-|<0.3)*0. 966可见.当每箱由25瓶增加到50瓶时,我们能以更大的慨率保证厂家和商家都不吃亏.15.斜分折此场的关镀在于分析事件B冬 "两个球同色的内容.即把较复杂的事件拆分成一些简单的事件发生n "两个球同色9 "同白色或 "同黑色.再此基础上运用加法公式与集法公式就容易求解了A -从甲中取仰白球",A, -从乙I中取国白球.由于B-A,A» U白色七国同凤色又星2£斥的

9、1;分因而PtBJ-PCAiAg U AiAg3 分= PAAx+ PH PADPA+ PA/PM= 23/45.3 分四.证明赃本雁20分16 .分析由妃号匕与S,可看出,它们分别是样本X,.X.XB的样奉均ffl和样本方差. 从而少号旦乂匕与匕均为正志变最的线性蛆舍,且相互独立.则匕匕也服从 正裘分布.怀椎化后.由分布的定义.可禧结论.证明,X.N侦,/ 3 = 1.2,.9.删X| + X* + + XN6 ".6妒, X? +X. + XN3m3/5 分UW1a9从而匕=.lx 1 + X. + , + X. N ",g Yj ®* y X f + X.

10、+ X. N y >5分Iy y义匕与匕独立,则匕一匕NO%.坏准化倡'N01 .5分2洲又号 X;'由于匕与S'独立.匕也与s,独立则*一匕与S'独立.根据t分布定义有5分注,2S,3拜断匕与U分别地祥本X,.X.,X,的均值和方笙.由此得出 -x!是解本M的 02由样本方差S可构造一个f分布.叩5二应用概率统计题库二评管人一.境空18(每小U 3分.共15分)1. &事件 A 与H 相 4魏立.若巳知 P(A UH)=O6.PM)=(MIWP(B)=_.2. 已钮随机变站XN(1.2,.X(X】.X为取白X的简单随机样本.则t'M的正态

11、分布.3. 设f(j .)是二维成机变Bl (X.y)的联合18度,散/,_与/r分别足关于x与Y的边缘微率密便,H X与y相互独立则有,3小 p._-L设陶机变限序列X,"X.相里独立眼从相同的分布.且E(X.)f . D(XQ = /。以=1,2,),由策维一林«们格中心根限定理叩知当充分大时史X.将近似也服从正杰分布5高凌*方和L, H得分评卷人二判断明回答对或偈,每小BI 3分.共15分)国家开放大学试题国家开放大学试题6.X,X,.X.梁取自也体N/的仃本.则X =:力X,眼从N(O,1)分布()7. 设甲,乙,内人进行象批比裸.;虑事件A =(甲胜乙贝).则人为

12、甲负乙胜).()8. 设Sfi机变Ift X用丫的方基存在且不为年,若/)(X+Y)=d(x)卜口3)成寸姻X和Y定不相关)9.若C是常散.则有E(ClC.10已知间5随机变萤*服从参数为2的泊松分布,即"一0,【,2.则融仇变总Z«x3X-2的数学期望E(Z)为8.(得分评卷人三.计JTU(每小H 10分,共50分)II.已tUH机变量.、'服从.二项分布B(n.fi) , fl E(.V) 6. fXX) -3.6 .试求二项分山 的'数n , p的值.)2.设连纹烈随机变质V的密度函敦为ax + b.0.0<x < h艮他.且£X

13、 = ! ,试求常数"和打.13-为r估计 件物体的敢最 将其称r io次,何到的重0单位2克为Ml. 10. 9.8. 10.5, 9.7. 10, 1. 9.9, 10.2. 10.3. 9. 9 假设所林出的此体重电那收从N , , /,求该物体重段 "的,信度为.的置信区间.M已刊正常?性或人血液中,句 俺升中含向细胞牧平均压7300.怵准是/700.利用 免比舌夫不等式估计每皇斤含白细胞数在5200-9400之间概率p .15. 为rs A、K舛种测定铁妒石含铁量的方法是西有明显差异现用这两冲万法洒定 取自12个不同怏城的矿石钝本的含怏房>,结果列T衣I.间

14、这两神测定方法是否有显W分评卷入苫差异？取a =。.05提示f "0.025 =2.201怵本导方法A方法Brfi13& 25 :38,27一 0,02231.6831,71-0. 09326. 2426. 22+。. 02441,2941.33-0. 04541-«144. R0+0.01646. 3746.39-0. 02735.4235. 46-0. ()4838.4138. 39+0, 02942,6842.72-0. 041046.7146.76+。 05H29. 2029.18+0. 021230,7630, 79-0. 03« I仪V石含找%

15、四、征明B!本UM分】6.耶乙网J生产同 神电81.现从申乙阿厂的产M中分84MM抽取12个Hi 10个样 a.rnn它们的电阻仇后出样依方尊分别为<! i.w. 5.38.假设电咀俱故从正毒 分布.在俱著性水平。o.05卜.对网厂牛产的电阻阳值的方*.证明ras9个成立. MV<4提示,在ill明过N中.Fg 0. 975ttffl« W用F分布的住质未仰到I Fihl<0.05在F分 布&中杏不到,要柯川El. .0.05111 FiM0. 05 >的平均岫 为它的近中试题答案及评分标准国家开放大学试题仅供参考一、顷空an砰小13分,共*分I. 1

16、/3lN (,中. w5 .脆-KM'二、判断!答对或WI.柯小 3分.共15分7. in1。 Ml=小 1分.共 5。分II. *1佩为陶机应斌X、"3侦.所以K(X ) » wp t/J(X)(I p) 山此可虐6心(J 3t 6 UKIV n l5,pN().4.12.册出为RfiUL农HI X的噌度函败为有如卜形式,3)iiex-;,为r:R常教qie们可以列出如F/z-wni.广 /(x)clx-lI* f(a)d.r £(aur +6)dx IE<X )| .t (<i r + 内)心 y解仰I13.虬 a o. D5.n 10tb

17、(0.025)2622.X - 10.05.'土 勤',X,冬曹T办W1010.55 - £x loino. 255分营分3分。分2分2分2分C2分<2分国家开放大学试题m 。.0583<】分,故S*.24分转些敢据代人7. L6式啊到的置值度为0.96的区间估计为9-BMO.22. <2分M.解,设担一璧升中冷口圳胞数为X ,JWEX = 7300.而TXT =70。.3分P 5200 < X < 9400 = P 2100 V X EX < 21003 分P|X-EX.2 分即p >8/9,炊介15. 解8将方法A和方技H

18、的刑定分别记为X|.X-.XU和Yt, Yt. i Yu.由于这12个怵奉来自不同怏矿因此.x,x,.,x "不能肴成来n同一个忌体的样拿Y .Yj. -.Yi:也,一样.故需用成对检验记d, =X,-匕 i=1.2.2. d -O.O167.S,«0.0007. 5 分$49 啧fOQ25=2.2Q1.因为当.a jvAMK07 * 2 201 -0. 0168 > |<1| =0.0167.所以我们接受原假设,即认为两种测定方法无显著性差异,<5分四、证明题本88 20分16. 证明读何题即检勒假设sff挤=时一f:房W居2分因为m =125 = 10

19、.从教材8.3.5知.我们需要i+fl. F1U.0.975.但一般F分布表中 杏不到这个值.利用F分布的性质见教材6.3.5式有环皿 975> =昂.025*. 28*3 分而1.40iT = M=D"6VO34=F,»O.975 .3 分因此教材的& 3. 5的第一个不等式成立.所以,我们拒绝原假设.即认为两厂生产的电阻 阻值的方差不同.2分2我们需要奁,o =Fsl.t0.05的值,但是在普通的F分布表中,查不到这个 值.于是我们用F><0.05和Fir.,0. 05的平均值作为它的近似,3分故有F ".0. 05=; fFti.J

20、O. 05 + Fg0. OS2 分=M +3.07 =3. 1052 分但是.打/26V3. 105,于是,我们接受厚假设,即认为甲厂生产的电阻的阻值的方 是叩波动性较小.3分应用概率统计题库三一、填空题每小题3分,共15分l.X.Y为二维珈机向fit,其协方差eovX.r与相互系数孔的关系为2. 设X,X,.X.为总体XN#,/的一个简单随机样本,若方盖厂未知,则的曰的置信区同为.3. 设样本X. X, ,X.来自Nip/,且69,则对检验:采用统it量隹4. 役随机变量X, .X,.X,相互独立.其中X,在0.6上服从均匀分布&服从正态分 布N0.2J>X,服从参教为A =

21、3的泊松分布,记Y = X, -2X* +3X, .则方是DC为5. 一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来;但对健康人也有1%可能出现假阳 性*若此病发梳率为。.5%.则当某人化验R1性时,他确实忠病的僵率为二、判断题回答对或错,每小题3分,共15分6. 设 n = 工 i ao< x <+ go A = jr | 0 < 工 V 2 B = I I < 言 V 3,则 /I'表示x | 0< x < 1. <7. 若P人3=。,则AB 定是空集.8. 考查变JSX与变筮Y相关关系,试验得观测数据工.乂i=1.2,n则史 3,一力M.称

22、为X和Y的高差乘积和 * if*l9. 样本方差-XV是总体方差尹的无偏估计危.n =10. 设 A 和 B 独立.若已知 PA U B>=0.6< PA =0.4.81 PB为上.3三、计算题每小题10分,共50分11. 设随机变516服从二顼分布,即6 - B<n.p ,且口£=3,=.试来12. 设总体X的嘏率的度为|W + lx 0<x V 】I 0. 其它.式中0 >-1是未知参数,X,X,X.是来自总体X的一个容量为的简单随机样 本.用最大似然估计法求0的估计做.13. 检查员逐个地检查某种产品.每次花10秒钟检查一个.但也可能有的产品需要重

23、复 怖者一次再用去I。秒时但设州个产品需联童复段任的概率为求在8小时内检奁员检 查的产品多于1900个的做率是多少？14. 设在相同条件下,独立地对某物体的长度口进行次胡址,各次删*的结果X,均服 从正志分布N3/ 记X = L史X,试用契比舌夫不轴式估计X落在n 1-1也一3r + 3。内的徵率.15. -WAffiE星的寿命7、按年来计算源从套散为1.5的指数分布.若三啊人造卫屋 同时发射,两年后至少宥两个仍在轨道上的概率是多少？四、证明题木题20分16. 在四台机器上分别测定三名工人加工某产品所用时间单位:min.所得结果如表I 所示.证明各台机器间是否存在显著差异以及各工人间是否存在显

24、著整界.提示:在证明过程要利用已提供的数据以及熟知相关的Fa,F»计算公式的意义表i工人B. B;.A>333234A,333436A,343435A、353435为做超效率.提供表2, & 3散据机器危Bi% &> s J-l芒/-ILlA,3332349998013269A,333436103106093451A>343435103106093537A<35343S1041081636061I国家开放大学试题«£i-i13513414040983513953疙, 118225 17956 1960055781表3数据方是

25、来源平'和自由度平均平方和FtflF(0. 05)F(0.0l>&<n因素A4.9231.643.494.769, 78因素H5.1722. 59S.515.1410.92««2.8360.47免和12. 9211试题答案及评分标准仅供参考小侧3分,共*分)】 c,v(Xf 而法 5757774.465约为0.323二判断IB EJ答对或I.«J小Jffi 3分,共】5分6.WI7.时8.肘三JtfflKQ小IB 5分.共so分9.擀10.对H-解由助设可知£服从二璃分布,即f - !in.p .且Eg f又因为E(f)

26、87;np .所以3*y/f耕用21.12.解,似然陶数为I】 (0 + Dxf 10 + O* 【 flx*l* 0 V e "to.其它X寸0 Vq <】.,L2.E X,J IA0)取对数则有5分I分分2分国家开放大学试题2分2分<2分)InLM) 肩n3 + 】>+0>ln.r.人din/. (0) n <、命-io一"m+Slnx°国家开放大学试题国家开放大学试题(3分)(1分)«分)« =1,2.-,1900)(1 分) I所以数0的最大似然估计愉为-.2 分力成,13.州,设人.为事件"第*

27、个产乱没有血址衿壹,丁为Kt A切A个产品所需时间则八,丁.丁.为独立同分布船机变*. 丁为检役n个产品所需的他时间.因为【10,事件A发生】【20.事件人没有发生.且P(A> )y»故(丁" = 10X0. 5+ 20X0.5 = 15.由Bi立同分布中心极限定理知近似时从N0.l分布.当 " = 1900时.PTC8X 3600=PT 一 1900 X 1528800 - 1900 X 15/ W ,/1900 X 5/T900 X 50.916214.翱:因为诸X.相互独立且EXQ=q,DX,=/.所以E(X) «E(-X.)=->jE

28、(X.) = a.nn E【心).D(上史X,)=-D(X,) = ;L2分1分1分2分2分c,-D(T.) = E(T:)- (ECG)1 =25根据契比雪夫不等式.有 3。X a + 3"=P M W X W 3a3 分P|X«<3a>l - o 】- £3 分15.解,由瞄设可知,T的剧率密度函数为THje n t| > Oi/"=十52 分0.1 < 0.鞍H星两年后仍在航道上的概率为9 -PT > 2-J 孔。亡由=<!白3 分为了简便起见,我们把 "3颗n星发射四年后均在轨道上这一事件记为A .把

29、 "3颗卫星 发肘构年后"两颗仍在轨道上.另一颗巳脱离轨道这一早件记为« .删所求的率为3分2分p=r(A> + P(B)=</' + 3( 1 q)" v (). 17四.it明JE本赃2。分仲*13940. 08=4X32分Qa -41835a*= 139452分】6. 据发2数据机器足、B. B:B,1 r(S)1 !*£药f-lA>3332349998013269A、333436103106093451、1343435103106093537A3S 34351041081636064z"】135134

30、14040941835139534-118225 17956196005578】可得国家开放大学试题Qh=近羿 « 13945. 252 分4R-139532 分& = 13953-13940. 08=12. 922 分Sa = 13954-】39W. 08=4.92<2 分SH = 13945-13940. 08 = 5. 172 分& =13953-13945- 】3945. 25 + 13940. 08 = 2. 832 分方薨来源-平方和1 -自由度平均平方和FftF0. 05FC0.0D显著性因JTA4.9231.643. 494.769. 78因素B

31、5. 172'2.595.515.1410. 92.醍差2. 8360.47总和12.9211根据表3数据根揩表3数据由于Fg = 3.49V4.76= Fm>3» <0. 05),所以四台机器之间没有显著差异(2分)由于 Fy (0.05) =5. HVF.=5.51V FBo.o (0.01) =10.92,所以在0.05显著性水平下三名工人之间存在显著差异.(2分)应用概率统计题库四得分W卷人一、堵空腐(督小H3分.共15分)国家开放大学试题国家开放大学试题】袋中有50个属乓域,其中20个是黄球.30个是白球.今有人依次磁机地从袋中各 取一嫁取后不放同.则埔

32、二个人取得黄球的概率越.2. 设f.y)是二维随机变H (X.V)的联合密度函数,fr)与/t(y)分别是关于x与Y的率偌度.且X与Y相互独立,则有f(x.y)为.3. 在每次试股中事件人发生的概率晔于0.5.利用契比雪夫不等式估什,在20。次独立域羚中,事件A发生的次数在400和600次在之间的慨率2.4. 已知.4 -产品的某一指标XN( "(0.5") .若要使样本均值与总体期堡值的误位不小于0.1.««至少应抽取容脸为的样本(设置信度为95% )5. 当矿eV |r|<r.nb时,则变t V * X的级性相关关系一.得分评卷人二、判断BH回

33、答对成错,每小U 3分.共15分)6. 设陶机变it X,只徵率密度为/(x) .且分布函数为FU) 则PX <1J-0.5 成立 )7设两个相互独立的随机变屈的方次分别为和2,随机变|R3X-2Y的方16,()8-位随机登H 丁服从a lhIt为N的f分布.则随帆变量V服从F.J.()9. 在假慢枪脸中记"为备择假设,则你H5 H,不宜,接受为犯卵一类销收.(10. Ka 立彳以,1,23)为因素在人的三个不同水平城脸指协之和(I得分评协人三、计算11(督小10分,共50分)11. 一个IE子足一个半柱为2米的圆盘,设每次射击均储中W.lldt中吧上任-同心圆盘 的贱率与读圆

34、盘的而根成正比.以X记牌着点与Iffl心的距离束X的分布函数.12. 臬灯泡厂生产的灯泡的平均寿命缺为2000小对,稣腐控为250小时.性过技术改ift 使平均寿命提需到2250小时.稣庶差不变为了确认这一成果,检脸时办怯如下,任恩挑选若 于只灯泡.如姑些灯泡的平均对命Mi过22。小时.就正式术认技改有效.欲使检怜通过的械率始过0.997.圣少应检位多少只灯tH? OfA示,匿直痴75275>13. 从正诲,。体N(3.4,6。)中抽取齐为n的样本,如果要求11样本均依位于区间(1.4.5.4)内的僦率不小于0.95,何惮本容跳n至少应取乡大？(提示,奁没尽】.96)】4.设陶机变&qu

35、ot;X Ng') ,求E(|X-a|).15.在设计导弹发射装时,电要事情之一是研究鼻看点偏离目标中心的距离的方差 对于一类导弹发射装,即着点偏陶1新中心的距离1»从正志分布N( </),这里/100 米,现在进行了 25次发射14映,用S1蛆这25次试孰中那角点偏陶目怵中心的距高的样本方 差.试求S'超过50米'的概率.得分评卷人16. 役Q体X具有二阶矩.E(X)十,D(X)ue,从中秋宙样本X,X.X.阿可旺明X是月的无偏估计但S:不是/的无偏估汁,而守是/的无偏估计.试题答案及评分标准(仅供参考)一. 填堂11(每小3分,共15分)2. /x

36、j- fv y* 0. 9754.975. AW二、判断Jffl回答对成雄.每小H 3分,共15分6. 财7. ttl* W9.对10.= a+M«®小H 10 分#50 分H.解,苦r VI,岫X < r姑下可能事件.于是FCjt PCX <O.1 分若0< <2.山IB愈虹 Povx kxl.k姑某一常数.为了瑜定*的散值.取工2.由于OWi2是必然事件.2分所*I -P0< X < 2>-* 2lr=>k -1/4.1 分BPpoWx <x>yx,*i 分Fi=PX <r=PX VO + POWX &l

37、t;工=0 +.1 分4"Q若H N2,由题意知(X <z)是必然事件,得FS)=P(X W 工)=1(2 分总之,0«x <0.F(x)=>/4. 0<x <2.(2 分)1*jr N 2,即为所求的X的分布函数.12解,设帝取n只灯泡检查,X>为第&只灯泡的寿命.则X>为只灯泡的平均寿n卜】命.所以要郦决的间ftfi是:求原小的,使2分| > 0.997.因为/i ®EX*-2250.r >/THX.y 250U.n 由独立向分川中心极限定现,"> 2200)'n !<

38、!P<、X.叩台L字竺5A3分匝 1一4>(一五)悼)N099753分ft 汇苗分布加刖 iV/5>2. 75,lflln>(13. 75) 1- 189.0625.tt取 n- 190 时可网足要求.2分V 3 413 .分析要计算倏率尸L4VXV5.4) UPP|X-3.4|<2) Iffl N«hl> .枚利川怀州正忘分布可求出所求概中.解3因为X N(3.4.6f)母X上史X. .n,12分2分从而I分1分I分2 寺杪)-1 >0.95<1分/JJ,ATW <P(y > > 0.975. ft > 1.9

39、6. n > (1.96X3)f34.57,所以押本Q 触 n 堂少应取35.(2分)tti明/一般正杰分布与标庶正忘分布的转化,叩X阳 G。- NO.l.从O而 P(Q < X V Q) 6(" )一 )U.解.E(|X -a|)1分|e Td/ =矣4分0令,。2分15.解,根猊教材定理6.4. 1(.n_1)S.;>X - 12分于是PS9 > 50)J(一 If (n-1)5013分 .24 X 501f > 100 )3分=> 12) > 0.9752分于是我们以超过97.5%的概率断言.亨超过50米,证明11本H 20分16. E

40、达是因为E(X) 上史E(X)L力 -/IS _)" 13分而E(SD«' 月1' miE(X,>3 分):寄f (f+')以分n 1 ./射/ n以分ftl任对其伸一修改便有ECS1)-/ nS【 n « * I ! t El 二); p a、rr 一 I, n 1n3分tts1阳厂的无偏估计,所以在不少场合,轴别在小祥本场含.人们用S'去估计方鞭. 肘SJ而BT.尽管S!不是/的无偏估计.但当n f 8时,有limES!-a,5 分我们你S!的潮近无偏估计.2分应用概率统计题库五一、判断题回答对或错,每小题4分.共20分】

41、设SfiML变瓶X,X:X,X.说立那眼从正态分布且4、X -莅嗷从 T分布.删常数4和X分布的自由度H分别为& = !.=【.乙苕人与B相互独。.则FA + B> = PA+ PB.3设0是长知警致是0的一个估H,如果对任意0均有玲0渤成立刷称0是的无 偏估计.q-. X |I.设瑚机变耳X、NL2'JX,、8.'.为取f】 X的简单随机样本.则境if址厂万服从冷数为。5正志分布.5设总体X嗷从正态分布NO,/,X,X Xx是亲向总体X的容量为？/>的作本削疏汁量> =眼从F的分布.Xi + X, + + X、JX l.| + X!r+ + X;.二

42、、填空题每小题4分,共32分6.1冲个产品中有3个次品.任取5个.则恰时取到函个次品的fit率为7. 役随帆交81$的教学期望贝£ = 2.方嬖心=1 .则EtU M为乩设离散型Rfi饥变P X服从参数为AA>0的普阿松分布,已知px = 】=P、h2.删 A=>%已知皇件人的樱率P 人=0. 5,事件B的慨率P B - 0. 6以及条件籍率PHM J=Q.8则和小件AUE的概率PAUfO为2.设体XN.y,.XuXzX.是来自住体X的样本.则3的虽大似然估汁为II间时掷二探段.理察K出现的点数之和.则该RS机试险的样本空间为一. .当 J I VI12. 设随机变偌9的

43、分布密度为wGH =三删系数八=。.当 limi'3.仗XN.oi > N y: >,Xj与Xf独立,刚a* N x?从参数为 和的正态分布.三、计算题每小题7分,共28分14. 一魅人适卫星的寿命H植年来计茸厩从参数为1.5的指数分布.若3时人是卫星 舛时发仙.网年后至少有2版仍在轨*上的概率是举少？据,设"某 观定的时何间隔!11果电器仪备川F最大仇荷的时IM以分HM Mi崎那的随机变!»低率帽座为而叶 OGWI50017(】3000) J5OO<j-3CHJOo.共他水 E(Xb17. 役陶机哩81 X服从角值为2.方差为"的正态分

44、布,Fl P 2<X<4 = 0. 3、 求PXVU四、证明题本题20分】8.设圈做寸陆机变乩&以I讪样的可能性取得两个值工1口:,址明rQ = 土产,其中D "为的方差.试题答案及评分标准仅供参考一 ,判断回答对或栖,<«小题4分.共加分国家开放大学试题国家开放大学试题5.桔2分h对Z蚩3.对二、堵空慰悼小廊分.共32分6.0.0067. 88.29. 。. 710. ;, = x11.5(3.4.5. .IS)112.斥,R pl成3三、计JIIRf每小题7分.共部分)14 «17的欧率郴度函数为Ir-yc 口 ./ >0n &

45、quot; <0国家开放大学试题-RH/B«年府仍"Viiflli的戳率为9 I a:?)【jr n - r ;&也A (J W B W Ml射两年后均农Ulifl t). H = 3 W I! Jf没9J网q后 I *M -W巳脱离HUM) .JIM年后辛少打2 RM仍在轨Ifl |的H率为fiP(A) i P(H)矿+3U-时/P15.解:&为 1= j【 "N/tUd)= ?所以 C=fi;取妃 jt> =6r<y> = y* e(O<y<l) W»J ft />Cr可分离变量.故8与&qu

46、ot;相互独立.16.解 EI.X)-|I»OD .>p»0房砂+故一3。十=1500122 X 2 ,"F.lhbPl2.-X<4: Pj=6( 2 ) _<MQ)r0. 3削 0=小0十。.3 = 0. 5+0.3 = 0.8 叩5=叫2孑卜中_§A1一个;=1 _0. 8 = 0.2四本JK副分18. If明:由划意可知&的分布律为(3分,n2w仍在机消(A 4>><3») A (>) »p( r y )3分):Lr (5 分)C2 分).(2分J(2分)(1分J门分)(J分)X

47、?V7£7TE E(c)-t,x【反为D") = EST W "4+小 9(亨)'3分I3分4分,4分3分3分,应用概率统计题库六一、判断题回答对或错,每小题4分.共20分国家开放大学试题I.设随机安fit X|X. X.是来自正态分布V0. 1 的样本.w洗计 m y=S>. '+=- S 乂' 服从的分布是/m n 里T如 已知随机变JB X的徵率密度函数为/,= 匚j-LWjEX=L 3. 村于任意两个事4 A.B.ft PUX in为P以PB.4. 已扣随机变Bl X服从参散A = !的指数分布F 丁是Z的分布函数.则P3<X<9> 为 F普一F倍.5. 设二堆随机$fiX.y>在区城D « 0<xCl-y:C-r内照从均每分布.则X.Y的联合嵌率惜度为/仁=3Gw|, J <I。其它二、填空题每小题4分,共32分6. ift A.B为两个陶机事件A.B都不发生用事件运葬关系诃表述为.477. 由氏期统计皆科得,英地区6月