大学物理33-34

1、练习三十三练习三十三 光的干涉（一）光的干涉（一）1.在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝到两缝S1、S2距离相等，则距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中观察屏上中央明条纹位于图中O处。现将处。现将S向下移动一微小距离，向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化：则屏幕上干涉条纹将如何变化：(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间

2、距增大中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解题关键：解题关键：中央中央p点分别通过双缝到点分别通过双缝到S的波程差为零，的波程差为零， 抓住该规律判断中央明纹位置的移动抓住该规律判断中央明纹位置的移动; 且条纹的移动方向与光源的移动方向相反。且条纹的移动方向与光源的移动方向相反。明暗纹位置：明暗纹位置：波程差：波程差：Dxddtgdrrsin12kxDd明纹dDkx2) 12(kxDd暗纹2) 12(dDkx K=0,K=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0 0点对称分布，点对称分布，K K= =1 1，2 2. .谓谓之之正正（反反）第第一一级级明明（

3、暗暗）纹纹， 第第二二级级明明（暗暗）纹纹 分析条纹的移动条纹的移动方向时，常跟踪视场中的某一级条纹观察它朝什么方向移动，则其它条纹相应的也朝这一方向移动。 若考虑光源S在两缝的中垂线上，则光程差为零的中央明条纹（零级明纹)的中心在两缝的中垂面上。若若S S下移，下移，考虑中央明纹考虑中央明纹P P点分别通过两缝到点分别通过两缝到S S的光程差为零。的光程差为零。现在要使得双缝发出的光程差仍为零，两束光必须在中垂面的上方相遇。 即零级明条纹上移，其它条纹也随之上移。 sO答案为：（答案为：（A A） 2.AB在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应做怎样的调整：（ ）（ ）增加双缝的间距； （

4、）增加入射波的波长；（C）减少双缝至光屏之间的距离； （D）干涉级K愈大则条纹愈宽。答案为：（答案为：（B B） 两相邻明（暗）纹间距两相邻明（暗）纹间距dDxxxkk1(i)(i)明暗相间，以明暗相间，以0 0点对称排列；点对称排列；缝间距越小，屏越远，干涉越显著。缝间距越小，屏越远，干涉越显著。 Dxd ： 说明说明：(ii)(ii)在在 很小的区域中，很小的区域中， x x与与k k无关无关, ,条纹等间距分布。条纹等间距分布。D其中： 为屏幕与缝的间距，d为两缝的间距。:x当当D D，d d一定时，条纹疏密与一定时，条纹疏密与成正比成正比 3. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为在双缝干

5、涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上，则屏上原来的明纹处原来的明纹处 (A) 仍为明条纹；仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹；既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹。无法确定是明纹，还是暗纹。 波程差：波程差：Dxddtgdrrsin12kxDd明纹dDkx2) 12(kxDd暗纹2) 12(dDkx.22 5 为半波长的奇数倍，则为暗条纹。22221122min22sin21, 2.(210 1 2.(,1

6、.0,1.332211127.84ennikkknnenkeken，加 强 ） 明 条 纹（） ， k ， ，减 弱 ） 暗 条 纹2题 目 中 :i=0时 ，根据薄膜干涉，反射光满足由题意，为使反射光得到最大限度的加强答案为答案为:1127.8:1127.84.60001.33_An一 束 波 长 为的 平 行 单 色 光 垂 直 入 射 到 折 射 率为的 透 明 薄 膜 上 ,该 薄 膜 是 放 在 空 气 中 的 .要 使 反射 光 得 到 最 大 限 度 的 加 强 ,薄 膜 最 小 厚 度 应 为.5.1.58mmn-4-6在双缝干涉实验中，波长 5500的单色光平行垂直入射到缝间

7、距a=2 10的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求：（1）中央明条纹两侧第10级明条纹中心的间距；（2）用一厚度为d=6.610，折射率为的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？1120Dx200.11mkkDxxxdDxd 解：（）相邻明或暗条纹间的距离为：其中： 为屏幕与缝的间距，d为两缝的间距。S1S2Spo1r2rS1S2Spo1r2r2121(0, 1 )(1) =1rrkkkkrrnd kdnk 原来没有介质时,k级明纹的位置满足按题意，观测到的明纹移到了与原来的 级明纹处，则其中 为负整数。上次也可以理解为：插入透明介质使屏幕上的干涉条纹移动了|k|=(n-1)d/

8、 条。2122121212(2),()=0(1)0,0SSSSPrdndrrrndrr如图若在 缝上放上该玻璃片则从 和 到观测点的光程差为零级明纹相应的，其位置满足与原来零级位置所满足的相比较，可知，在 前有介质时，零级明纹应该下移。-61.58 -1|(-1)/6.6106.9775500knd06.6030b2daS1212S和S的间距毫米，狭缝到双棱镜的距离厘米，棱镜距屏幕的距一菲聂耳双棱镜干涉仪，如图 所示，由狭缝光源 发出的光，通过棱镜后分成两束相干光，可把这两离 =2.2米，测到屏上相邻明条纹中心的距离为2.25毫米束相干光看作分别由虚光源S和S 直接发出，求入射光的波长，以及第

9、4级明纹中心至零级明条纹中心现在，的距离。30,d0.6mm, b=2.2m D=a+b2.5m, x2.25mm Ddxx5400 AdD4dx4D4 x9.00mm Ddacm 解： 根据相邻明条纹（暗条纹）间距公式第 级明纹至中心距离满足：练习三十四练习三十四 光的干涉光的干涉( (二二) ) 1.;.n在 双 缝 装 置 中 ， 用 一 折 射 率 为的 薄 云 母 片 覆 盖 其 中一 条 狭 缝 ， 这 时 屏 幕 上 的 第 7级 明 条 纹 恰 好 移 到 屏 幕中 央 零 级 明 条 纹 的 位 置 ， 如 果 入 射 光 波 长 为， 则 这云 母 片 的 厚 度 为 ：

10、（ ）7（ 1） (2)7;n-17n-1(3) (4)n7212121(0, 1 )-0.(1) =17=11rrkkkr dnd rkrrnd kdknkdnn 原来没有介质时,k级明纹的位置满足按题意，观测到原来的 级明纹移到了中央明纹处，则，其中 为负整解数。:22.MdN迈克耳逊干涉仪可用来测量单色光的波长，当干涉仪的动镜移动距离时，测得某单色光的干涉条纹移动条，则该单色光的波长为：（ ）（1）2d/N; (2)d/N;(3)4d/N; (4)2N/d.112M22/MdNdN根据劈尖干涉理论，当调节向前或向后平移距离时，就可观察到干涉条纹平移过一条，因此，数一数在视场中移动的条纹数

11、 N,便可知移动的距离解：答案为：（答案为：（1 1） 1M2M光 源S1G补 偿 板 ）(2G121 2可 移 动 ）(2ME固 定 ）(3.,n，空气中有一透明薄膜，其折射率为用波长为 的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使得反射光得到加强，薄膜的最小厚度为：为使得透射光得到加强，薄膜的最小厚度应为：。 /4n /2n 解：薄膜干涉，反射光满足2222121min2sin21,2,.,20,1,2,.,21.0 sin02/21/4e nnikkkknnnienkken 相干加强（+1） 相干减弱由题意，加强时，透射光明暗干涉条件与反射光相反，则有2222/2enkn min（+1） e4 n2

12、 n；答案：答案：4.N 在 牛 顿 环 实 验 中 ， 用 波 长 为的 单 色 光 垂 直 入 射 ， 若平 凸 透 镜 沿 垂 直 方 向 有 平 移 ， 在 位 移 过 程 中 发 现 某 级明 条 纹 处 由 最 亮 逐 渐 变 为 最 暗 ， 则 平 凸 透 镜 的 位 移 大小 为。 若 在 位 移 过 程 中 发 现 某 级 明 条 纹 处 有条 明 条 纹 经 过 ， 则 平 凸 透 镜 的 位 移 大 小 为。N42；2N4(2)N2dNddN 分析：式中 d为空气膜厚度，为条纹移动数1题中，(1)由最亮变为最暗，只移动了 条纹2移动 条纹，则答案：答案：/4N /25.1

13、.60)1.40mn-9折射率为的两块标准平面玻璃板之间形成一个尖劈(劈尖角 很小),用波长为 600nm(1nm=10的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满的液体时的相邻明条纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm，那么劈尖角 应是多少？1212-4l(1.02sin2l2nsin2n1lll(1- )/2n1(1- )/2 l 1.7 10 radnnn 空气空气空气劈尖时，间距为： ）液体劈尖时，间距：为：解2221,22210,1,22kknlkknlkk（明纹） 劈尖公式：（）（明纹）6.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充前的14.8cm变成充液体后的