因式分解练习题(提取公因式)精品资料

1、因式分解练习题 ( 提取公因式 )知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。【例题】1下列变形是分解因式的是()A 6x2 y2=3xy ·2xy B a2 4ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x 2+3x+2Dx2 9 6x=(x+3)(x 3) 6x2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、 xy 2 ( x 1) x2 y 2xy 2B、 x29 ( x 3)( x 3)C、 x21y2( x 1)( x1)y 2D、 axbxcx( ab)c3、下列分解因式结果正确的是()A. a2b+7ab b=b(a2+7

2、 a)B. 3x2y 3xy+6 y=3y(x2 x+2)C. 8xyz6x2 y2=2xyz(4 3xy)D. 2a2+4 ab6ac= 2a( a 2b 3c)知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法【例题】1、 ayax2、 3mx6my3、 4a210ab4、 15a25a5、 x2 y xy26、 12xyz9x2 y27、m xyn x y、 x m ny m n289、 abc( mn)3ab(mn)10、 12x( ab)29m(b a)3知识点三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“”，使等式成立。

3、1、 x y _( x y)2、 b a _(a b)3、 z y _( y z)、 y22、x)3_(xy)3、( xy)4_( y x)4x_( xy)45 ( y67、 ( ab)2n_(ba)2n (n为自然数 )8、 (ab)2n 1_(ba)2 n 1 (n为自然数 )【专项训练】一、把下列各式分解因式。1、 nxny2、 a2ab3、 4x36x24、 8m2n2mn5、 25x2 y315x2 y26、 12xyz9x2 y27、 3a2 y3ay6 y8、 a2b5ab9b9、x2xyxz10、24x2 y12xy228y311、3ma36ma212ma12、 56x3 yz

4、14x2 y2 z21xy2 z213、 15x3 y25x2 y20x2 y314、16 x432x356x2二：把下列各式分解因式。1、 x(ab)y(ab)2、 5x( xy)2 y(xy)3、 6q( pq)4 p( pq)4、 ( mn)( Pq)(mn)( pq)5、 a( ab)(ab)26、 x(xy)2y(xy)7、 (2 ab)(2 a3b)3a(2 ab)8、 x( xy)( xy)x( xy)29、 p( xy)q( yx)10、 m(a3)2(3a)11、 (ab)(ab)(ba)12、 a( xa)b(ax)c( xa)13、 3(x1)3 y(1x)3 z14、a

5、b( ab)2a(ba)215、 mx(ab)nx(ba)16、 (a2b)(2 a3b)5a(2ba)(3 b2a)17、 (3ab)(3 ab)(ab)(b3a)18、 a( xy) 2b( yx)19、 x(xy)22( yx)3( yx)220、 ( xa)3 ( xb)( ax) 2 (bx)21、 ( yx)2x(xy)3( yx)422、 3(2a3b)2n 1(3b2a)2 n ( ab)(n为自然数 )三、利用因式分解计算。1、 7.6199.84.3199.81.9199.82、 2.1861.2371.2371.1863、 (3)21( 3)206 3194、 198420032003200319841984四：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n 为整数时，n2n 必能被2 整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99 整除。3、证明： 320024320011032000 能被 7整